Aviatik 2016/2

Erlaubte Hilfsmittel: Netzunabhängiger und nicht kommunikationsfähiger Taschenrechner, selbst verfasste Formel-, Modell- und Beispielsammlung mit maximal 14 Seiten (14 einseitig oder 7 zweiseitig beschriebene Blätter), Wörterbuch für fremdsprachige Studierende.

Aufgabe 1

Zwei Schwungräder mit Rutschkupplung

Zwei Schwungräder (Massenträgheitsmoment 50 kgm² und 25 kgm²) sind über eine Rutschkupplung, die einen maximalen Drehimpulsstrom der Stärke 50 Nm durchlässt, miteinander verbunden. Von links her wirkt auf das grössere Schwungrad ein Drehmoment ein, das nun stufenweise verändert wird.

Zuerst sollen die beiden Schwungräder gemeinsam und in kürzest möglicher Zeit auf eine Winkelgeschwindigkeit von 20 rad/s beschleunigt werden. Wie gross darf das von links einwirkende Drehmoment maximal sein? Wie lange dauert dieser Prozess? In einer zweiten Zeitspanne von 5 s wird das von links einwirkende Drehmoment auf 250 Nm vergrössert. Wie schnell drehen sich die Schwungräder nach dieser Zeitspanne? In einer dritten Zeitspanne wirkt von links her kein Drehmoment mehr ein und die Schwungräder gleichen ihre Drehzahl an. Mit welcher gemeinsamen Winkelgeschwindigkeit drehen die Schwungräder nach dieser Zeitspanne? Wie lange dauert diese dritte Zeitspanne? Welchen Maximalwert erreicht die in der Rutschkupplung dissipierte Leistung? Wie viel Energie wird insgesamt in der Rutschkupplung dissipiert?

Aufgabe 5

Lösung