Lösung zu Aviatik 2009/Ass

Aufgabe 1

1. Die vom Wasser frei gesetzte Energie ist gleich [math]\Delta W_G=mg\overline \Delta h[/math] = 3.65 10¹³ J
2. Der Wirkungsgrad ist gleich dem Verhältnis von Nutzenergie zu aufgewendeter Energie [math]\eta=\frac{P\Delta t}{\Delta W_G}[/math] = 0.837
3. Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit ist gleich Volumenstromstärke durch Querschnitt [math]v=\frac{I_V}{A}[/math] = 6.90 m/s
4. Die dissipierte Leistung ist gleich [math]P_{diss}=\Delta pI_V=kI_V^3[/math]. Nun soll die Volumenstromstärke bei kleinerem Querschnitt gleich bleiben. Weil die Widerstandskonstante k mit dem Reziprokwert des Durchmessers hoch fünf zunimmt, gilt [math]P_2=P_1\frac{d_2^5}{d_1^5}[/math] = 147 kW pro Stollen.