Resistives Gesetz

Aus SystemPhysik
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Begriff

Das resistive Gesetz verknüpft die Potenzialdifferenz (Antrieb) über einem Leitungsabschnitt mit der Stärke des durchfliessenden Stromes einer Primärgrösse (Erfolg, Wirkung). Rein formal kann der Widerstand als Quotient von Potenzialdifferenz und Stromstärke definiert werden

[math]R_M= \frac {\Delta \varphi_M}{I_M}[/math]

Definiert man die inverse Grösse, erhält man den Leitwert

[math]G_M= \frac {I_M}{\Delta \varphi_M}[/math]

Sind bei einem Leitungselement Potentialdifferenz und Stromstärke nicht linear miteinander verknüpft, kann auch eine differenzielle Definition gewählt werden

[math]R_M(\varphi_M)= \frac {d\varphi_M}{dI_M}[/math]

Die differenzielle Definition entspricht der Steigung der Stromstärke-Potenzialdifferenz-Kennlinie. Die integrale Definition beschreibt die Steigung der Verbindungsgeraden zwischen Nullpunkt und aktuellem Zustand im Strömstärke-Potenzialdifferenz-Diagramm.

Beispiele

Gebiet Element Widerstand Einheit Bemerkung
Hydrodynamik gerades Rohrstück [math]R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}[/math] Pa s/m3 = kg/m4s nur laminare Strömung
Elektrodynamik langer Draht [math]R = \rho \frac {l}{A}[/math] Ohm (Ω) = V/A temperaturabhängig
Translationsmechanik Ölschicht laminare Überschiebung
Rotationsmechanik Rotationsviskosimeter
Thermodynamik prismenförmiger Leiter [math]G_S = \frac {1}{R_S} = \lambda_S \frac {A}{l}[/math] W/K2 Entropieleitfähigkeit λS = λ/T

Dissipation

Widerstände dissipieren Energie. Leitungselemente, die nur resistiv Wirken, dissipieren die ganze, vom Strom freigesetzte Prozessleistung

[math]P_{diss} = \Delta \varphi_M I_M = R_M I_M^2 = \frac {(\Delta \varphi_M)^2}{R_M} [/math]