Tut 1.1

Aus SystemPhysik
Wechseln zu: Navigation, Suche

Bestandes- und Flussgrössen

Jedes dynamisches System besteht aus mindestens einer Bestandes- und einer Flussgrösse. Bestandesgrössen stellen in der Regel eine gespeicherte Menge dar. Flussgrössen verändern die Bestandesgrösse mit der Zeit. Eine Flussgrösse steht für eine Produktionsrate, eine Strom- oder eine Quellenstärke. Flussgrössen können positive oder negative Werte annehmen.

Bilanzgesetz im SD-Modell
Beim Modellieren sollte man immer mit einer Bestandesgrösse (stock) beginnen. Dazu aktiviert man mit der Maus die entsprechende Taste auf der Taskleiste und klickt dann auf die vorgesehene Position im Systemdiagramm. In einem zweiten Schritt aktiviert man die Flussgrösse (flow). Um einen Zufluss zu zeichnen, klickt man mit der Maus neben die Bestandesgrösse und zieht dann die Flussgrösse (flow) in die Bestandesgrösse (stock) hinein. Soll ein Abfluss gezeichnet werden, zieht man die Maus aus dem Topf-Symbol der Bestandesgrösse heraus.

In einem dritten Schritt beschreibt man die Zu- oder Abflüsse als Funktion der Zeit und legt den Anfangszustand der Bestandesgrösse (Anfangswert, INIT) fest. Zur Eingabe der Werte und Funktionen öffnet man das Dialogfenster mit einem Doppelklick auf das entsprechende Objekt. Hat man irrtümlich eine Bestandesgrösse oder eine Flussgrösse zu viel gezeichnet, aktiviert man sie mit der Maus und gibt dann die Tastenkombination Ctrl + Delete ein.

Um die Wirkung dieser dynamischen Struktur auszuprobieren, setze man ein paar Werte ein. Hier wird als Menge das Volumen genommen. Die Flussgrösse ist dann ein Volumenstrom, dessen Stärke in m3/s gemessen wird

Anfangswert Zufluss Abfluss
0 {m3} 2.5 {m3/s} 0 {m3/s}
0 {m3} 2.5 {m3/s} 2.5 {m3/s}
40 {m3} 2*time {m3/s2 * s} 5 {m3/s}

Einen umfassenderen Überblick über die Parametrisierung von Strömen finden Sie unter Flussgrösse

Zurück zum Inhalt

Simulation

Simulationsergebnis
Das Modell mit Bestandesgrösse und zwei Flussgrössen ist lauffähig, sobald der Anfangswert gesetzt und die beiden Stromstärken in Funktion der Zeit beschrieben sind. Zur Simulation drückt man die Tastenkombination Ctrl + R. Nachdem der Computer die Simulation durchgeführt hat, wozu er nur einen Bruchteil einer Sekunde benötigt, erscheint ein neues Fenster mit der graphischen Darstellung der Simulationsresultate. Die Graphik zeigt den Zufluss (rot, rechte Skala) und den Inhalt (schwarz, linke Skala) in Funktion der Zeit.

Der Computer rechnet über eine Simulationszeit von zehn Sekunden. Will man diese Zeit verkürzen oder verlängern, wählt man aus der Dropdown-Liste Parameters das Parameter Window (Tastenkombination Crtl + Shift + P) aus und setzt in der Zeile STOPTIME den gewünschten Wert ein. Wer mehr über die Berechnungsmethoden erfahren will, gehe zu Simulation. Wie man eine graphische Darstellung optimiert, erfahren Sie unter Darstellung.

Zurück zum Inhalt

Möglichkeiten

In der klassischen Physik kennt man neben der Energie sieben weitere bilanzierfähige Mengen. Der Wert in Franken, Euro oder Dollar dürfte die zentrale Grösse bei der Modellierung von wirtschaftlichen Systemen sein. In der Regel ist man aber in der Wahl der Menge ziemlich frei. Die folgende Liste gibt einen Einblick in mögliche Bestandes- und Flussgrössen.

Gebiet Bestandesgrösse Strom- oder Quellenstärke Produktionsrate
Populationsdynamik Lebewesen Immi- und Emigrationsrate Geburten- und Sterberate
Radsport Glukose Strom durch Infusomat Auf- und Abbaurate
Pflege Medikament Strom durch Infusomat Abbaurate
Wirtschaft Geldwert Zu- und Abfluss Wertsteigerung und Abschreibung
Gravitation Masse Zu- oder Abfluss keine Produktion
Hydrodynamik Volumen Zu- oder Abfluss Kompression oder Expansion
Elektrodynamik elektrische Ladung elektrischer Strom keine Produktion
Translationsmechanik Impuls Kräfte keine Produktion
Rotationsmechanik Drehimpuls Drehmomente keine Produktion
Thermodynamik Entropie Entropiestrom nur Produktion
Stoffdynamik Stoffmenge Stoffströme chemische Reaktionen

Zurück zum Inhalt