https://systemdesign.ch/api.php?action=feedcontributions&user=Elisabeth+Dumont&feedformat=atomSystemPhysik - Benutzerbeiträge [de]2024-03-29T14:44:19ZBenutzerbeiträgeMediaWiki 1.35.0-rc.2https://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Widerstand_einer_Heizwasserleitung&diff=12285Hinweise zu Widerstand einer Heizwasserleitung2017-10-04T13:58:42Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Lesen Sie im Kapitel [[gerades Rohrstück]].<br />
<br />
1. Berechnen Sie den kritischen Volumenstrom <br />
<br />
:<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math> <br />
<br />
2. Die totale Druckdifferenz setzt sich aus einem gravitativen und einem resistiven Anteil zusammen:<br />
<br />
:<math>\Delta p_{R1}=k*I_{V1}^2</math><br />
<br />
:<math>\Delta p_G=\rho*g*h </math> <br />
<br />
3. Die Gesamtleistung ist die Summe aus Gravitations- und Dissipationsleistung<br />
<br />
'''[[Widerstand einer Heizwasserleitung|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Langes_Rohr&diff=12284Hinweise zu Langes Rohr2017-10-04T13:45:54Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Lesen Sie im Kapitel [[gerades Rohrstück]].<br />
#Im Rohr laufen drei [[Prozessleistung|Prozesse]] ab: ein hydraulischer Prozess treibt einen gravitativen und einen dissipativen (thermischen) Prozess an. Die Druckdifferenz über dem Rohr setzt sich zusammen aus der resisitven Druckdifferenz und dem hydrostatischen Druck<br />
#Berechnen Sie die Summe aus gravitativer und die dissipativer Prozessleistung.<br />
#Der Widerstand des 2. Rohres ist umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers. Für parallele Widerstände addieren Sie ihre Kehrwerte.</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_U-Rohr_mit_Federn&diff=12283Hinweise zu U-Rohr mit Federn2017-09-20T12:44:52Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>#Schreiben Sie die Schwingdauer als Funktion der Kapazität und der Induktivität des Systems auf. Dann drücken Sie Kapazität und Induktivität aus als eine Funktion der Dichte, der Länge des Rohres, etc. Lösen Sie nach der Länge des Rohres auf.<br />
#Die Induktivität des U-Rohrs berechnet sich gleich wie bei einem [[gerades Rohrstück|geraden Rohrstück]]. <br />
#Die Gesamtkapazität ''C<sub>UF</sub>'' des U-Rohres mit Federn ergibt sich aus der halb so grossen Schwingungsdauer ''T<sub>F</sub>''. Die Gesamtkapazität des U-Rohrs ''C<sub>UF</sub>'' ist die Serieschaltung der beiden Einzelkapazitäten ''C<sub>RF</sub>'' am Rohrende. Bei einer Serieschaltung von Kapzitäten addieren sich ihre Kehrwerte.<br />
#Für die Berechnung der Energie wählen wir die Höhe der ruhenden Quecksilbersäule als Bezugshöhe. Drücken Sie die Energie einer um ''h'' angehobenen Quecksilbersäule als Funktion der Höhe und der Kapazität aus. Die Energie der anderen Kapazität ist gleich gross, obwohl die Höhe h negativ ist. <br />
#Die Geschwindigkeit ist maximal, wenn sich die beiden Pegel der Säule auf gleicher Höhe befinden. Dann ist auch die Energie der Speicher gleich 0. Die gesamte Energie steckt dann in der Induktivität. Daraus können wir dann den Volumenstrom und daraus die Geschwindigkeit berechnen. <math> W_{U} = W_{kapazitiv} + W_{induktiv}</math>. Die Formel für die induktive Energie lösen wir nach dem Volumenstrom auf und erhalten dann die Geschwindigkeit.<br />
<br />
<br />
'''[[U-Rohr mit Federn|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_U-Rohr_mit_Federn&diff=12282Hinweise zu U-Rohr mit Federn2017-09-20T12:35:33Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Schreiben Sie die Schwingdauer als Funktion der Kapazität und der Induktivität des Systems auf. Dann drücken Sie Kapazität und Induktivität aus als eine…“</p>
<hr />
<div>#Schreiben Sie die Schwingdauer als Funktion der Kapazität und der Induktivität des Systems auf. Dann drücken Sie Kapazität und Induktivität aus als eine Funktion der Dichte, der Länge des Rohres, etc. Lösen Sie nach der Länge des Rohres auf.<br />
#Die Induktivität des U-Rohrs berechnet sich gleich wie bei einem [[gerades Rohrstück|geraden Rohrstück]]. <br />
#Die Gesamtkapazität ''C<sub>UF</sub>'' des U-Rohres mit Federn ergibt sich aus der halb so grossen Schwingungsdauer ''T<sub>F</sub>''. Die Gesamtkapazität des U-Rohrs ''C<sub>UF</sub>'' ist die Serieschaltung der beiden Einzelkapazitäten ''C<sub>RF</sub>'' am Rohrende. Bei einer Serieschaltung von Kapzitäten addieren sich ihre Kehrwerte.<br />
#Für die Berechnung der Energie wählen wir die Höhe der ruhenden Quecksilbersäule als Bezugshöhe. Die Energie der linken, angehobenen Quecksilbersäule beträgt dann <math> W_{R} = \frac {V^2} {2 \ C_{RF}} = \frac {A^2 \cdot h^2} {2 \ C_{RF}} </math>. Die Energie der anderen Kapazität ist gleich gross, obwohl jetzt die Höhe h negativ ist. <br />
#Die Geschwindigkeit ist maximal, wenn sich die beiden Pegel der Säule auf gleicher Höhe befinden. Dann ist auch die Energie der Speicher gleich 0. Die gesamte Energie steckt dann in der Induktivität. Daraus können wir dann den Volumenstrom und daraus die Geschwindigkeit berechnen. <math> W_{U} = W_{kapazitiv} + W_{induktiv}</math>. Die Formel für die induktive Energie lösen wir nach dem Volumenstrom auf und erhalten dann die Geschwindigkeit.<br />
<br />
<br />
'''[[U-Rohr mit Federn|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=U-Rohr_mit_Federn&diff=12281U-Rohr mit Federn2017-09-20T12:29:23Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>[[Bild:U_Rohr_Federn .jpg|thumb|''U-''Rohr mit Federn]]Ein Glasrohr (Querschnitt 0.6 cm<sup>2</sup>) ist zu einem stehenden U gebogen und dann mit Quecksilber (Dichte 13.55 g/cm<sup>3</sup>) gefüllt worden. Lenkt man das Quecksilber aus, schwingt die ganze Säule nach dem Loslassen mit einer Periode von einer Sekunde hin und her. <br />
#Wie lang ist der mit Quecksilber gefüllte Teil des Rohres? <br />
#Wie gross ist die hydraulische Induktivität dieses Systems?<br />
#Nun wird an beiden Enden des Rohrs je eine Feder angebracht, die auf die Quecksilberoberfläche drückt. Dabei bleiben die Schenkel des U-Rohrs nach oben offen. Unter der Wirkung der Federn schwingt das Quecksilber doppelt so schnell hin und her. Wie gross ist nun die hydraulische Kapazität eines der beiden U-Rohrschenkel?<br />
#Vernachlässigt man die Reibung, bleibt die Summe aus induktiv und kapazitiv gespeicherter Energie konstant. Wie gross ist diese Energie, wenn man die eine Säule um 2 cm anhebt und dann los lässt?<br />
#Welche maximale Geschwindigkeit erreicht das Quecksilber mit dieser Auslenkung?<br />
<br />
'''[[Hinweise zu U-Rohr mit Federn|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu U-Rohr mit Federn|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu U-Rohr mit Federn|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=s1LCRrjtX3w Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Dreiecksignal&diff=12280Hinweise zu Dreiecksignal2017-09-19T10:32:36Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>#Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen für die drei [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] auf und überlegen Sie sich, welche Information Sie spannungsseitig brauchen, welche Information Sie stromseitig als "Systemantwort" bekommen und wie Sie daraus das gewünschte Verhalten berechnen können. Beim Widerstandselement ist die Stromstärke proportional zur angelegten Spannung. Bei der Kapazität ist die Stromstärke proportional zur Änderungsrate der Spannung. Bei der Induktivität erzeugt die Spannung eine Änderungsrate der Stromstärke.<br />
#Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen für die [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] auf und überlegen Sie sich, welche Information Sie stromseitig brauchen, welche Information Sie spannungsseitig als "Systemantwort" bekommen und wie Sie daraus das gewünschte Verhalten berechnen können. Beim Widerstandselement ist die Spannung proportional zur Stromstärke. Bei der Induktivität ist die Spannung proportional zur Änderungsrate der Stromstärke. Bei der Kapazität erzeugt die Stromstärke eine Änderungsrate der Spannung. <br />
<br />
'''[[Dreiecksignal|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Dreiecksignal&diff=12279Hinweise zu Dreiecksignal2017-09-19T10:29:21Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen für die drei linearen passiven Zweipole auf und überlegen Sie sich, welche Informat…“</p>
<hr />
<div>#Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen für die drei [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] auf und überlegen Sie sich, welche Information Sie spannungsseitig brauchen, welche Information Sie stromseitig als "Systemantwort" bekommen und wie Sie daraus das gewünschte Verhalten berechnen können.<br />
#Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen für die [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] auf und überlegen Sie sich, welche Information Sie stromseitig brauchen, welche Information Sie spannungsseitig als "Systemantwort" bekommen und wie Sie daraus das gewünschte Verhalten berechnen können.</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Dreiecksignal&diff=12278Dreiecksignal2017-09-19T10:28:25Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>In dieser Aufgabe geht es darum, das Verhalten der drei [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] ''R'', ''C'' und ''L'' anhand eines einfachen Eingangssignal zu verstehen.<br />
#[[Bild:Dreieck_U.png|thumb|Spannung für Parallelschaltung]] Ein Widerstandselement (Widerstand 4 &Omega;), ein idealer Kondensator (Kapazität 400 &mu;F) und eine supraleitende Spule (Induktivität 4 mH) werden parallel mit einer Quelle verbunden, welche die Spannung in 2.5 ms von -5 V auf +5 V linear ansteigen und dann in der gleichen Zeit wieder von +5 V auf -5 V fallen lässt. Dieses Signal wird periodisch fortgesetzt. Wie sehen die drei zugehörigen Stromstärken im ''I-t-''Diagramm aus?<br />
#[[Bild:Dreieck_I2.png|thumb|Stromstärke für Serieschaltung]] Ein Widerstandselement (Widerstand 4 &Omega;), ein idealer Kondensator (Kapazität 400 &mu;F) und eine supraleitende Spule (Induktivität 4 mH) werden seriell mit einer Quelle verbunden, welche die Stromstärke in 2.5 ms von -5 A auf +5 A linear ansteigen und dann in der gleichen Zeit wieder von +5 A auf -5 A fallen lässt. Dieses Signal wird periodisch fortgesetzt. Wie sehen die Spannungen über den drei Elementen im ''U-t-''Diagramm aus?<br />
<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Dreiecksignal|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Dreiecksignal|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Dreiecksignal|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=6IgvyMizpKA Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Elektro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Dreiecksignal&diff=12277Dreiecksignal2017-09-19T10:27:54Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>In dieser Aufgabe geht es darum, das Verhalten der drei [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] ''R'', ''C'' und ''L'' anhand eines einfachen Eingangssignal zu verstehen.<br />
1. [[Bild:Dreieck_U.png|thumb|Spannung für Parallelschaltung]] Ein Widerstandselement (Widerstand 4 &Omega;), ein idealer Kondensator (Kapazität 400 &mu;F) und eine supraleitende Spule (Induktivität 4 mH) werden parallel mit einer Quelle verbunden, welche die Spannung in 2.5 ms von -5 V auf +5 V linear ansteigen und dann in der gleichen Zeit wieder von +5 V auf -5 V fallen lässt. Dieses Signal wird periodisch fortgesetzt. Wie sehen die drei zugehörigen Stromstärken im ''I-t-''Diagramm aus?<br />
<br />
2. [[Bild:Dreieck_I2.png|thumb|Stromstärke für Serieschaltung]] Ein Widerstandselement (Widerstand 4 &Omega;), ein idealer Kondensator (Kapazität 400 &mu;F) und eine supraleitende Spule (Induktivität 4 mH) werden seriell mit einer Quelle verbunden, welche die Stromstärke in 2.5 ms von -5 A auf +5 A linear ansteigen und dann in der gleichen Zeit wieder von +5 A auf -5 A fallen lässt. Dieses Signal wird periodisch fortgesetzt. Wie sehen die Spannungen über den drei Elementen im ''U-t-''Diagramm aus?<br />
<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Dreiecksignal|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Dreiecksignal|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Dreiecksignal|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=6IgvyMizpKA Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Elektro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Dreiecksignal&diff=12276Dreiecksignal2017-09-19T10:27:00Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>In dieser Aufgabe geht es darum, das Verhalten der drei [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] ''R'', ''C'' und ''L'' anhand eines einfachen Eingangssignal zu verstehen.<br />
1. [[Bild:Dreieck_U.png|thumb|Spannung für Parallelschaltung]] Ein Widerstandselement (Widerstand 4 &Omega;), ein idealer Kondensator (Kapazität 400 &mu;F) und eine supraleitende Spule (Induktivität 4 mH) werden parallel mit einer Quelle verbunden, welche die Spannung in 2.5 ms von -5 V auf +5 V linear ansteigen und dann in der gleichen Zeit wieder von +5 V auf -5 V fallen lässt. Dieses Signal wird periodisch fortgesetzt. Wie sehen die drei zugehörigen Stromstärken im ''I-t-''Diagramm aus?<br />
'''Hinweis:''' Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen für die drei [[lineare passive Zweipole|linearen passiven Zweipole]] auf und überlegen Sie sich, welche Information Sie spannungsseitig brauchen, welche Information Sie stromseitig als "Systemantwort" bekommen und wie Sie daraus das gewünschte Verhalten berechnen können.<br />
2. [[Bild:Dreieck_I2.png|thumb|Stromstärke für Serieschaltung]] Ein Widerstandselement (Widerstand 4 &Omega;), ein idealer Kondensator (Kapazität 400 &mu;F) und eine supraleitende Spule (Induktivität 4 mH) werden seriell mit einer Quelle verbunden, welche die Stromstärke in 2.5 ms von -5 A auf +5 A linear ansteigen und dann in der gleichen Zeit wieder von +5 A auf -5 A fallen lässt. Dieses Signal wird periodisch fortgesetzt. Wie sehen die Spannungen über den drei Elementen im ''U-t-''Diagramm aus?<br />
<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Dreiecksignal|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Dreiecksignal|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Dreiecksignal|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=6IgvyMizpKA Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Elektro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_LC-Glied&diff=12275Hinweise zu LC-Glied2017-09-18T15:40:59Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>#Die im Kondensator gespeicherte Ladung berechnet sich aus Kapazität mal Spannung, siehe [[Flüssigkeitsbild]]. Die gespeicherte Energie ist einhalb mal Kapazität mal Spannung im Quadrat.<br />
#Die Leistung der Spannungsquelle ist Spannung mal Stromstärke. Berechnen Sie daraus die Energie, die die Spannungsquelle liefert und die Differenz zu der im Kondensator gespeicherten Energie. <br />
#Nach einer halben Periode ist die positive Ladung der oberen Platte in die untere geflossen. Nach einer weiteren halben Periode ist sie wieder zurück in der oberen Platte. In einem ungedämpften Schwingkreis beträgt diese Periode <math> T = 2\pi\sqrt{LC}</math><br />
#Der Strom ist dann maximal, wenn die Ladung des Kondensators 0 ist. Dann ist keine Energie im Kondensator gespeichert. Diese ist dann vollständig mit dem Strom in der Induktivität gespeichert. Deshalb kann man die totale Kondensatorenergie von Punkt 1 hier verwenden: <math>W_{cap, max}=W_{ind, max}</math>.<br />
<br />
'''[[LC-Glied|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_LC-Glied&diff=12274Hinweise zu LC-Glied2017-09-18T15:40:16Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Die im Kondensator gespeicherte Ladung berechnet sich aus Kapazität mal Spannung, siehe Flüssigkeitsbild. Die gespeicherte Energie ist einhalb mal Kapaz…“</p>
<hr />
<div>#Die im Kondensator gespeicherte Ladung berechnet sich aus Kapazität mal Spannung, siehe [[Flüssigkeitsbild]]. Die gespeicherte Energie ist einhalb mal Kapazität mal Spannung im Quadrat.<br />
#Die Leistung der Spannungsquelle ist Spannung mal Stromstärke. Berechnen Sie daraus die Energie, die die Spannungsquelle liefert und die Differenz zu der im Kondensator gespeicherten Energie. <br />
#Nach einer halben Periode ist die positive Ladung der oberen Platte in die untere geflossen. Nach einer weiteren halben Periode ist sie wieder zurück in der oberen Platte. In einem ungedämpften Schwingkreis beträgt diese Periode <math> T = 2\pi\sqrt{LC}</math><br />
#Der Strom ist dann maximal, wenn die Ladung des Kondensators 0 ist. Dann ist keine Energie im Kondensator gespeichert. Diese ist dann vollständig mit dem Strom in der Induktivität gespeichert. Deshalb kann man die totale Kondensatorenergie von Punkt 1 hier verwenden: <math>W_{cap, max}=W_{ind, max}</math>.<br />
<br />
<br />
<br />
'''[[LC-Glied|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=LC-Glied&diff=12273LC-Glied2017-09-18T15:30:53Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Ein [[Kondensator]] ([[kapazitives Gesetz|Kapazität]] 6 µF) wird zuerst mit einer Gleichspannungsquelle (mit unbekanntem Innenwiderstand) auf 100 V aufgeladen und dann mit einer idealen Spule (Induktivität 2 mH) verbunden.<br />
#Wie viel [[elektrische Ladung|Ladung]] und wie viel [[Energie]] speichert der Kondensator nach dem Ladevorgang?<br />
#Wie viel Energie ist während des Ladens [[Dissipation|dissipiert]] worden? <br />
#Mit welcher Periode fliesst die Ladung nach dem Verbinden mit der Spule zwischen den beiden Teilen des Kondensators hin und her?<br />
#Wie stark wird dabei der elektrische Strom?<br />
<br />
<br />
<br />
'''[[Hinweise zu LC-Glied|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu LC-Glied|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu LC-Glied|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Elektro]][[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Spannungsteiler_mit_C_und_L&diff=12272Hinweise zu Spannungsteiler mit C und L2017-09-18T15:28:39Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „Mit den folgenden Wikipedia-Links finden Sie Informationen über den Aufbau und die Anwendung von Spannungsteilern: http://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteil…“</p>
<hr />
<div>Mit den folgenden Wikipedia-Links finden Sie Informationen über den Aufbau und die Anwendung von Spannungsteilern:<br />
<br />
http://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler#Einfacher_Spannungsteiler_mit_zwei_ohmschen_Widerst.C3.A4nden<br />
<br />
http://de.wikipedia.org/wiki/Spannungsteiler#Belasteter_Spannungsteiler<br />
<br />
<br />
<br />
#Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters verhält sich der Kondensator wie ein Kurzschluss. Der Strom fliesst also zuerst durch den Widerstand 1 und den Kondensator.<br />
##Der Kondensator hat keinen Widerstand.<br />
##Nach längerer Zeit fliesst der Strom nur noch durch den Spannungsteiler (die beiden Widerstände). Dann wird die angelegte Spannung im Verhältnis der Widerstände geteilt.<br />
##Die dissipierte Leistung ist gleich Stromstärke mal Spannung.<br />
##Nach dem Öffnen des Schalters entlädt sich der Kondensator über dem Widerstand 2. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie des Kondensators: <math> W=\frac{C}{2}U_2^2</math><br />
<br />
#Unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters verhält sich die Induktivität wie ein offener Schalter. Der Strom fliesst also zuerst durch den Spannungsteiler(die beiden Widerstände). Nach längerer Zeit wirkt die Spule als Kurzschluss.<br />
##Zuerst wird die angelegte Spannung im Verhältnis der Widerstände geteilt, dann fliesst die Ladung durch den Widerstand 1 und Spule.<br />
##Die dissipierte Leistung ist gleich Stromstärke mal Spannung.<br />
##Zu Beginn des Vorganges ist die Stromstärke gleich Null, später verschwindet die Spannung über der idealen Spule. Demnach verläuft das Leistungs-Zeit-Diagramm für die ideale Spule "buckelförmig".<br />
##Die Spule treibt den Strom über den Widerstand 2 im Kreis herum, bis die Energie des Magnetfeldes abgebaut ist. Die dabei dissipierte Energie entspricht der Energie, die vor dem Öffnen in der idealen Spule gespeichert war: <math>W=\frac{L}{2}I_L^2</math><br />
<br />
'''[[Spannungsteiler mit C und L|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Spannungsteiler_mit_C_und_L&diff=12271Spannungsteiler mit C und L2017-09-18T15:20:37Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>#Bei einem Spannungsteiler (''Widerstand 1'' 20 Ω, ''Widerstand 2'' 30 Ω) ist als Last ein Kondensator (Kapazität 2 F) zugeschaltet. Zum Zeitnullpunkt wird die ganze Anordnung (Widerstand 1 in Serie zu den parallel geschalteten Zweipolen Widerstand 2 und Kapazität) über einen Schalter (''S'') mit einer Spannungsquelle (Spannung 15 V) verbunden.<br />
##Wie gross sind die Spannungen über den beiden Widerständen unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters ''S''?<br />
##Wie gross sind die Spannungen über den beiden Widerständen lange danach?<br />
##Zwischen welchen Werten ändert sich die [[Dissipation|dissipierte]] Leistung im Widerstand 1?<br />
##Nun wird der Schalter ''S'' wieder geöffnet. Wo wird nachher noch Energie dissipiert und wie viel?<br />
#Bei der Schaltung von Aufgabe 1 wird der Kondensator durch eine ideale Spule (Induktivität 5 mH) ersetzt. Wieder wird der Schalter ''S'' geschlossen und nach längerer Zeit wieder geöffnet.<br />
##Wie gross sind die Spannungen über den beiden Widerständen unmittelbar nach dem Schliessen von ''S''?<br />
##Zwischen welchen Werten ändert sich die elektrische Leistung im Widerstand 1 während der Schalter geschlossen bleibt?<br />
##Wie sieht das Leistungs-Zeit-Diagramm für die Spule aus? Machen Sie eine qualitativ richtige Skizze!<br />
##Nun wird der Schalter ''S'' wieder geöffnet. Wo wird nachher noch Energie dissipiert und wieviel?<br />
<br />
<br />
'''Quelle''': DP02 2. Prüfung<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Spannungsteiler mit C und L|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Spannungsteiler mit C und L|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Spannungsteiler mit C und L|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Elektro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Spule_und_Kondensator&diff=12270Hinweise zu Spule und Kondensator2017-09-18T15:07:04Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Zeichnen Sie sich die Stromstärke als Funktion der Zeit in ein ''I-t-''Diagramm auf.<br />
#Bestimmen Sie die zum Kondensator geflossene Ladung als Fläche unter der ''I-t-''Kurve. Die Spannung über dem Kondensator bestimmen Sie dann aus dem Zusammenhang zwischen Ladung, Kapazität und Spannung.<br />
#Ersetzen Sie die Spule durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität in Serie und berechnen Sie die (resisitive) Spannung über dem Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz und die induktive Spannung aus Induktivität mal Änderungsrate der Stromstärke.<br />
#Die maximal gespeicherte Energie berechnet sich aus <br />
:<math>W_L = \frac {L} {2} \cdot I^2</math> <br />
4. Die dissipierte Energie entspricht dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'', Pyramidenkante) mal Zeit (Höhe der Doppelpyramide) durch drei.<br />
<br />
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Spule_und_Kondensator&diff=12269Hinweise zu Spule und Kondensator2017-09-18T15:06:48Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Zeichnen Sie sich die Stromstärke als Funktion der Zeit in ein ''I-t-''Diagramm auf.<br />
#Bestimmen Sie die zum Kondensator geflossene Ladung als Fläche unter der ''I-t-''Kurve. Die Spannung über dem Kondensator bestimmen Sie dann aus dem Zusammenhang zwischen Ladung, Kapazität und Spannung.<br />
#Ersetzen Sie die Spule durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität in Serie und berechnen Sie die (resisitive) Spannung über dem Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz und die induktive Spannung aus Induktivität mal Änderungsrate der Stromstärke.<br />
#Die maximal gespeicherte Energie berechnet sich aus <br />
:<math>W_L = \frac {L} {2} \cdot I^2</math> <br />
4. Die dissipierte Energie entspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'', Pyramidenkante) mal Zeit (Höhe der Doppelpyramide) durch drei.<br />
<br />
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Spule_und_Kondensator&diff=12268Hinweise zu Spule und Kondensator2017-09-18T15:06:15Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Zeichnen Sie sich die Stromstärke als Funktion der Zeit in ein ''I-t-''Diagramm auf.<br />
1. Bestimmen Sie die zum Kondensator geflossene Ladung als Fläche unter der ''I-t-''Kurve. Die Spannung über dem Kondensator bestimmen Sie dann aus dem Zusammenhang zwischen Ladung, Kapazität und Spannung.<br />
2. Ersetzen Sie die Spule durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität in Serie und berechnen Sie die (resisitive) Spannung über dem Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz und die induktive Spannung aus Induktivität mal Änderungsrate der Stromstärke.<br />
3. Die maximal gespeicherte Energie berechnet sich aus <br />
:<math>W_L = \frac {L} {2} \cdot I^2</math> <br />
4. Die dissipierte Energie entspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'', Pyramidenkante) mal Zeit (Höhe der Doppelpyramide) durch drei.<br />
<br />
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Spule_und_Kondensator&diff=12267Hinweise zu Spule und Kondensator2017-09-18T15:05:51Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Zeichnen Sie sich die Stromstärke als Funktion der Zeit in ein ''I-t-''Diagramm auf.<br />
#Bestimmen Sie die zum Kondensator geflossene Ladung als Fläche unter der ''I-t-''Kurve. Die Spannung über dem Kondensator bestimmen Sie dann aus dem Zusammenhang zwischen Ladung, Kapazität und Spannung.<br />
#Ersetzen Sie die Spule durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität in Serie und berechnen Sie die (resisitive) Spannung über dem Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz und die induktive Spannung aus Induktivität mal Änderungsrate der Stromstärke.<br />
#Die maximal gespeicherte Energie berechnet sich aus <br />
:<math>W_L = \frac {L} {2} \cdot I^2</math> <br />
#Die dissipierte Energie entspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'', Pyramidenkante) mal Zeit (Höhe der Doppelpyramide) durch drei.<br />
<br />
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Spule_und_Kondensator&diff=12266Hinweise zu Spule und Kondensator2017-09-18T15:04:10Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „Zeichnen Sie sich die Stromstärke als Funktion der Zeit in ein I-t-Diagramm auf. #Bestimmen Sie die zum Kondensator geflossene Ladung als Fläche unter der I-…“</p>
<hr />
<div>Zeichnen Sie sich die Stromstärke als Funktion der Zeit in ein I-t-Diagramm auf.<br />
#Bestimmen Sie die zum Kondensator geflossene Ladung als Fläche unter der I-t-Kurve. Die Spannung über dem Kondensator bestimmen Sie dann aus dem Zusammenhang zwischen Ladung, Kapazität und Spannung.<br />
#Ersetzen Sie die Spule durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität in Serie und berechnen Sie die (resisitive) Spannung über dem Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz und die induktive Spannung aus Induktivität mal Änderungsrate der Stromstärke.<br />
#Die maximal gespeicherte Energie berechnet sich aus <br />
#Die dissipierte Energie entspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'', Pyramidenkante) mal Zeit (Höhe der Doppelpyramide) durch drei.<br />
<br />
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Spule_und_Kondensator&diff=12265Lösung zu Spule und Kondensator2017-09-18T14:59:00Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Die Stromstärke steigt in den ersten vier Millisekunden mit einer Änderungsrate von 2 A / 4 ms = 500 A/s, danach fällt sie mit -2 A / 2 ms = -1000 A/s wieder auf Null zurück.<br />
#Nach 6 ms sind 0.5 * 2 A * 6 ms = 6 mC durch das System geflossen (Dreiecksfläche unter der Kurve). Die Spannung über dem Kondensator (Ladung durch Kapazität) beträgt deshalb 6 mC / 1.5 mF = 4 V.<br />
#Die Spule kann durch einen reinen Widerstand und eine reine Induktivität ersetzt werden. Die Stromstärke beträgt zu diesem Zeitpunkt 1 A bei einer Änderungsrate von -1000 A/s. Folglich herrscht über dem Widerstand eine Spannung von 0.8 &Omega; * 1 A = 0.8 V. Die Induktivität gibt zu diesem Zeitpunkt Energie an den Stromkreis ab, weil der Strom abnimmt. Die zugehörige Spannung (''U = L dI/dt'') von 2 mH * (-1000 A/s) = -2 V ist deshalb gegen die des Widerstandes gerichtet. Zum Zeitpunkt 5 ms kann über der Spule eine Spannung von 0.8 V + (-2 V) = -1.2 V gemessen werden.<br />
#Das Magnetfeld der Spule hängt direkt vom Strom ab und speichert deshalb beim Maximalstrom die maximale Energie von 0.5 * 2 mH * (2 A)<sup>2</sup> = 4 mJ.<br />
#Die dissipierte Energie entspricht hier dem Volumen einer Doppelpyramide im ''I-U-t-''Diagramm. Diese Energie ist damit gleich maximale Leistung (''P = R I <sup>2</sup>'' = 3.2 W, Pyramidenkante) mal Zeit (6 ms, Höhe der Doppelpyramide) durch drei, also gleich 6.4 mJ.<br />
<br />
'''[[Spule und Kondensator|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Spule_und_Kondensator&diff=12264Spule und Kondensator2017-09-18T14:57:54Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Eine Spule (Induktivität 2 mH, Widerstand 0.8 &Omega;) und ein ungeladener Kondensator (Kapazität 1.5 mF) werden in Serie mit einer Stromquelle verbunden. Die Quelle lässt den durch die Anordnung hindurch fliessenden Strom in 4 Millisekunden linear von 0 auf 2 Ampère ansteigen. In den nächsten zwei Millisekunden fällt die Stärke des Stromes wieder linear auf Null zurück.<br />
#Welche maximale Spannung kann über dem Kondensator gemessen werden?<br />
#Welche Spannung misst man nach 5 Millisekunden über der Spule?<br />
#Wie viel Energie speichert die Spule im Maximum?<br />
#Wie viel Energie wird in der Spule dissipiert?<br />
<br />
'''Quelle''': DP03 2. Prüfung<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Spule und Kondensator|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Spule und Kondensator|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Spule und Kondensator|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Elektro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Pumph%C3%B6he_eines_hydraulischen_Widders&diff=12263Hinweise zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders2017-09-18T14:52:24Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>== Max. Pumphöhe ==<br />
Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck (induktive Druckdifferenz), der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt (hydrostatischer Druck). Um diese Höhe zu berechnen setzen Sie die induktive Druckdifferenz gleich zum hydrostatischen Druck in der Leitung. Die induktive Druckdifferenz ist gleich dem Produkt aus Induktivität und der Änderungsrate des Volumenstroms. Jetzt berechnen Sie die Induktivität, indem sie den Zusammenhang von Induktivität, Dichte der Flüssigkeit, Länge des Rohres und Rohrquerschnitt benutzen. Dann berechnen Sie die Änderungsrate des Volumenstroms aus den Angaben und schliesslich die induktive Druckdifferenz, die setzen Sie gleich dem hydrostatischen Druck und rechnen die Steighöhe aus.<br />
<br />
<br />
== Stossmenge ==<br />
Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die von der Ansaughöhe der Triegbleitung auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):<br />
<br />
<br />
:<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2</math> <br />
<br />
:<math>W_G = g \cdot h_{max} \cdot m</math><br />
<br />
<br />
<br />
Zurück zur '''[[Pumphöhe eines hydraulischen Widders|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Pumph%C3%B6he_eines_hydraulischen_Widders&diff=12262Hinweise zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders2017-09-18T14:52:06Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „== Max. Pumphöhe == Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck (indukti…“</p>
<hr />
<div>== Max. Pumphöhe ==<br />
Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck (induktive Druckdifferenz), der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt (hydrostatischer Druck). Um diese Höhe zu berechnen setzen Sie die induktive Druckdifferenz gleich zum hydrostatischen Druck in der Leitung. Die induktive Druckdifferenz ist gleich dem Produkt aus Induktivität und der Änderungsrate des Volumenstroms. Jetzt berechnen Sie die Induktivität, indem sie den Zusammenhang von Induktivität, Dichte der Flüssigkeit, Länge des Rohres und Rohrquerschnitt benutzen. Dann berechnen Sie die Änderungsrate des Volumenstroms aus den Angaben und schliesslich die induktive Druckdifferenz, die setzen Sie gleich dem hydrostatischen Druck und rechnen die Steighöhe aus.<br />
<br />
<br />
== Stossmenge ==<br />
Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die von der Ansaughöhe der Triegbleitung auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):<br />
<br />
<br />
:<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ <br />
<br />
:<math>W_G = g \cdot h_{max} \cdot m</math><br />
<br />
<br />
<br />
Zurück zur '''[[Pumphöhe eines hydraulischen Widders|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Pumph%C3%B6he_eines_hydraulischen_Widders&diff=12261Pumphöhe eines hydraulischen Widders2017-09-18T14:45:58Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Ein [[hydraulischer Widder]] arbeitet mit einer Treibleitung von 4 m Länge, Innendurchmesser 25 mm und 1 m Höhendifferenz. Das Stossventil schliesst bei einer Volumenstromstärke I<sub>Vs</sub> von 1 l/s, die danach linear innerhalb der Schliesszeit t<sub>s</sub> = 0.05 s auf 0 abnimmt. Der Strömungswiderstand soll vernachlässigt werden.<br />
<br />
<br />
#Berechnen Sie die maximale Pumphöhe.<br />
#Berechnen Sie auch die maximale Wassermenge, die er pro Stoss auf die max. Höhe pumpen kann. Verwenden Sie dazu die Energie, die im Volumenstrom gespeichert ist.<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=GW9GTnDAlOQ Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Hydraulische_Induktivit%C3%A4t&diff=12260Hinweise zu Hydraulische Induktivität2017-09-18T14:44:23Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Verwenden Sie den Zusammenhang zwischen der hydraulischen Induktivität, der Dichte der Flüssigkeit und den Dimensionen des Rohres.<br />
<br />
[[induktives Gesetz]], [[gerades Rohrstück]]<br />
<br />
<br />
'''[[Hydraulische Induktivität|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Hydraulische_Induktivit%C3%A4t&diff=12259Hinweise zu Hydraulische Induktivität2017-09-18T14:43:57Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „Verwenden Sie den Zusammenhang zwischen der hydraulischen Induktivität, der Dichte der Flüssigkeit und den Dimensionen des Rohres. induktives Gesetz, …“</p>
<hr />
<div>Verwenden Sie den Zusammenhang zwischen der hydraulischen Induktivität, der Dichte der Flüssigkeit und den Dimensionen des Rohres.<br />
[[induktives Gesetz]], [[gerades Rohrstück]]<br />
<br />
<br />
'''[[Hydraulische Induktivität|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hydraulische_Induktivit%C3%A4t&diff=12258Hydraulische Induktivität2017-09-18T14:42:33Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Durch ein 160 cm langes Rohrstück (Durchmesser 20 mm) fliesst Quecksilber (Dichte 13.55 g/cm<sup>3</sup>). Die Stromstärke nimmt in 0.2 Sekunden linear von 5 l/s auf -3 l/s ab. Welchen Druckunterschied misst man über diesem Rohrstück? Die Rohrreibung ist nicht zu berücksichtigen. (Quelle: TWI, Maschinenbau 1993)<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Hydraulische Induktivität|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Hydraulische Induktivität|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Hydraulische Induktivität|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Zwei_Kondensatoren&diff=12257Hinweise zu Zwei Kondensatoren2017-09-15T11:50:02Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>#Benutzen Sie das [[Flüssigkeitsbild]]. Die Ladung, die aus dem einen Kondensator rausfliesst, fliesst in den anderen Kondensator hinein. Es kommt keine Ladung hinzu, es verschwindet keine Ladung einfach so. Sie können also die Ladung am Anfang gleichsetzen zu der Ladung am Ende des Ausgleichsvorgangs. Dann schreiben Sie die Ladungen in der Gleichung als Kapazität mal Spannung. Die Spannung der Kondensatoren ist am Ende des Vorgangs gleich. Klammern sie diese aus und lösen die Gleichung danach auf. Jetzt Zahlen einsetzen.<br />
#Dissipierte Energie ist geflossene Ladung mal halbe Fallhöhe.<br />
<br />
'''[[Zwei Kondensatoren|Aufgaben]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Zwei_Kondensatoren&diff=12256Hinweise zu Zwei Kondensatoren2017-09-15T11:49:34Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Benutzen Sie das Flüssigkeitsbild. Die Ladung, die aus dem einen Kondensator rausfliesst, fliesst in den anderen Kondensator hinein. Es kommt keine Ladun…“</p>
<hr />
<div>#Benutzen Sie das [[Flüssigkeitsbild]]. Die Ladung, die aus dem einen Kondensator rausfliesst, fliesst in den anderen Kondensator hinein. Es kommt keine Ladung hinzu, es verschwindet keine Ladung einfach so. Sie können also die Ladung am Anfang gleichsetzen zu der Ladung am Ende des Ausgleichsvorgangs. Dann schreiben Sie die Ladungen in der Gleichung als Kapazität mal Spannung. Die Spannung der Kondensatoren ist am Ende des Vorgangs gleich. Klammern sie diese aus und lösen die Gleichung danach auf. Jetzt Zahlen einsetzen.<br />
#Dissipierte Energie ist geflossene Ladung mal halbe Fallhöhe.</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Zwei_Kondensatoren&diff=12255Zwei Kondensatoren2017-09-15T11:48:48Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Ein Kondensator (Kapazität 3 mF) sei mit einer 4 V Gleichspannungsquelle aufgeladen worden. Danach wird dieser mit einem zweiten, ungeladenen Kondensator (1.5 mF) leitend verbunden.<br />
#Wie gross ist die Spannung über dem zweiten Kondensator am Schluss des Ausgleichvorganges?<br />
#Wie viel Energie wird bei diesem Entladevorgang [[Dissipation|dissipiert]]?<br />
<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Zwei Kondensatoren|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Zwei Kondensatoren|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Zwei Kondensatoren|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=ww7qLsWyVk0 Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Elektro]][[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Federbelasteter_Hydrospeicher&diff=12254Federbelasteter Hydrospeicher2017-09-15T11:47:01Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Wir betrachten ein einfaches Modell eines federbelasteten Hydrospeichers. Der vertikal stehende Speicher (Grundfläche 50 dm<sup>2</sup>) werde von einem Kolben, der an einer Feder hängt, zugedeckt. Kolben und Feder sind so konstruiert, dass sie zusammen einen Druck (Überdruck) erzeugen, der von Null her linear mit der Füllhöhe zunimmt. Das heisst, dass in der tiefsten Stellung der Kolben den Gefässboden gerade berührt, aber nicht daraufdrückt. Bei einem Meter Füllhöhe erzeugt der Kolben einen Druck von 0.5 bar. Dieser Druck addiert sich zum hydrostatischen Druck der Flüssigkeit. Sie soll eine Dichte von 1.5 kg/Liter haben.<br />
#Wie gross ist die Kapazität des Speichers?<br />
#Wieviel Energie muss eine Pumpe mindestens aufwenden, um 1000 Liter in den leeren Speicher hineinzudrücken?<br />
#Wieviel Flüssigkeit kann eine Pumpe in den leeren Speicher hineindrücken, bis 20 kJ Energie aufgewendet worden sind?<br />
<br />
'''Quelle''': TWI, Grundstudium 1995<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Federbelasteter Hydrospeicher|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Federbelasteter Hydrospeicher|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Federbelasteter Hydrospeicher|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Zwei_Gef%C3%A4sse&diff=12253Hinweise zu Zwei Gefässe2017-09-15T11:46:33Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div><br />
Informationen finden Sie hier: [[Volumenbilanz]], [[potenzielle Energie]]<br />
<br />
#Die Energie, welche die erste Pumpe in den ersten drei Stunden aufwenden muss, ist gleich der Änderung der potenziellen Energie der Wassermasse. Diese können Sie aus dem Volumenstrom bestimmen. Die Wassermasse wird um 10 m angehoben.<br />
#Berechnen Sie zunächst wieviel Wasser die erste Pumpe ins erste Gefäss hinein und die zweite aus dem Gefäss herausgepumpt hat. Dann berechnen Sie die Volumenzunahme im ersten Gefäss und den Anstieg des Wasserpegels im ersten und im zweite ngEfäss. Daraus können Sie die Pumphöhe berechnen und nun die Prozessleistung des zugehörigen Gravitationsprozesses<br />
#Bestimmen Sie die Wassermenge, die die zweite Pumpe fördert in der zweiten und dritten Stunde fördert. Berechnen Sie dann den Wasserpegel in beiden Gefässen als Funktion der zeit und damit die Pumphöhe als Funktion der Zeit. Zeichen Sie einen Graph Pumphöhe gegen Zeit. Die minimale Pumparbeit entspricht der Änderung der potenziellen Energie.<br />
<br />
'''[[Zwei Gefässe|Aufgabenstellung]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Zwei_Gef%C3%A4sse&diff=12252Zwei Gefässe2017-09-15T11:46:05Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Eine Pumpe fördert mit einer konstanten Volumenstromstärke von vier Litern pro Sekunde Wasser über den oberen Rand eines zehn Meter hohen Reservoirs (Grundfläche vier<br />
Quadratmeter). Die Pumpe entnimmt das Wasser einem Zuflussbecken auf gleicher Höhe wie der Reservoirboden. Eine Stunde später wird eine zweite Pumpe in Betrieb<br />
benommen, die pro Minute 120 Liter vom ersten in ein zweites<br />
Reservoir (Grundfläche zwei Quadratmeter) pumpt, das fünf<br />
Meter höher als das erste Reservoir liegt. Die Verbindungsleitungen zur zweiten Pumpe sind beim Boden des jeweiligen Reservoirs angeschlossen.<br />
#Wieviel Energie muss die erste Pumpe in den ersten drei Stunden aufwenden?<br />
#Welche minimale Leistung gibt die zweite Pumpe zwei Stunden nach dem Einschalten der ersten ab?<br />
#Wieviel Energie muss die zweite Pumpe während der ersten beiden Stunden ihrer Betriebszeit (zweite und dritte Betriebsstunde der ersten Pumpe) mindestens abgeben?<br />
<br />
<br />
'''Quelle''': TWI, Grundstudium 1993<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Zwei Gefässe|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Zwei Gefässe|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Zwei Gefässe|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Reservoir_mit_Leck&diff=12251Hinweise zu Reservoir mit Leck2017-09-15T11:45:45Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Informationen finden Sie unter: [[Volumenbilanz]], [[potenzielle Energie]], [[Prozessleistung]]<br />
<br />
#Legen Sie sich eine Tabelle an. Berechnen Sie zuerst die Volumenänderungsrate aus der Volumenbilanz für alle drei Abschnitte. Diese ist gleich der Differenz zwischen dem Volumenstrom von der Pumpe und dem Volumenstrom aus dem Leck. Aus der Volumenänderungsrate lässt sich die Füllzeit für den jeweiligen Abschnitt bestimmen: Zunahme des Füllvolumens dividiert durch Volumenänderungsrate.<br />
#Die minimale Pumpleistung ist gleich der Prozessleistung des Gravitationsprozesses. Bei linear zunehmender Prozessleistung ist die aufzuwendende Energie gleich der Prozessleistung in der Mitte des Zeitintervalls mal der zugehörige Zeitabschnitt. Da bis 10‘000 Liter kein Leckstrom fliesst, ist die von der Pumpe minimal aufzuwendende Energie gleich der Änderung der Gravitationsenergie (Hubarbeit).<br />
<br />
'''[[Reservoir mit Leck|Aufgabenstellung]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Reservoir_mit_Leck&diff=12250Reservoir mit Leck2017-09-15T11:45:24Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Ein Reservoir (Grundfläche 10 m<sup>2</sup>) wird mit einer Pumpe, die pro Minute 240 Liter fördert, gefüllt. Durch ein Leck fliesst ein füllhöhenabhängiger Strom weg. Anschluss und Leck befinden sich im Reservoirboden.<br />
#Wie lange muss die Pumpe laufen, bis der Behälter 30 m<sup>3</sup> enthält, wenn sich der Leckstrom mit jedem Meter Wasserstand sprunghaft ändert (Leckstrom bis 1 m: 0, bis 2 m: 30 l/min, bis 3 m: 60 l/min, usw.)?<br />
#Wieviel Energie muss die Pumpe im Minimum abgeben, bis die ersten zehntausend Liter gefördert sind, wenn sie das Wasser aus einem Teich entnimmt, der drei Meter unterhalb des Reservoirbodens liegt?<br />
<br />
<br />
<br />
'''Quelle''': TWI, Grundstudium 1993<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Reservoir mit Leck|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Reservoir mit Leck|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Reservoir mit Leck|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Pumparbeit&diff=12249Hinweise zu Pumparbeit2017-09-15T11:45:07Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Informationen finden Sie hier: [[Volumenbilanz]], [[potenzielle Energie]]<br />
<br />
#Skizzieren Sie beide Tanks mit allen Zu- und Abflüssen. Daraus können Sie die Volumenbilanz für beide Tanks aufstellen und daraus die Volumenänderungsrate in beiden Tanks berechnen. Mit dieser können Sie die Volumenänderung nach einer Stunde bestimmen und auch die Höhenänderung in beiden Tanks.<br />
#Die Energie der Pumpe ist gleich zu setzen mit der \"Anderung der potentiellen Energie des Wassers.<br />
<br />
'''[[Pumparbeit|Aufgabenstellung]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Pumparbeit&diff=12248Pumparbeit2017-09-15T11:44:46Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Eine Pumpe fördert pro Minute 600 Liter Wasser aus einem zylindrischen Tank (Durchmesser 5 m) in einen zweiten (Durchmesser 2 m), der zu Beginn leer ist. Der Boden des zweiten Behälters liegt 25 m höher als der des ersten. Der untere Tank, der anfänglich zehn Meter hoch gefüllt ist, verliert zusätzlich über eine zweite Leitung zehn Liter Wasser pro Sekunde. Alle Leitungsanschlüsse befinden sich auf der Höhe des Tankbodens.<br />
#Wie hoch sind die beiden Gefässe nach einer Stunde mit Wasser gefüllt?<br />
#Wieviel Energie hat die Pumpe in dieser Stunde bei reibungsfreier Prozessführung abgegeben?<br />
<br />
'''Quelle''': TWI, Grundstudium 1993<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Pumparbeit|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Pumparbeit|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Pumparbeit|Lösung]]'''<br />
<br />
'''[http://www.youtube.com/watch?v=xEpGv245a_o Lösungsvideo]'''<br />
<br />
[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_RC-Glied_mit_zwei_Kondensatoren&diff=12247Hinweise zu RC-Glied mit zwei Kondensatoren2017-09-15T11:44:06Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Benutzen Sie das Flüssigkeitsbild. Die Ladung, die aus dem einen Kondensator rausfliesst, fliesst in den anderen Kondensator hinein. Es kommt keine Ladun…“</p>
<hr />
<div>#Benutzen Sie das [[Flüssigkeitsbild]]. Die Ladung, die aus dem einen Kondensator rausfliesst, fliesst in den anderen Kondensator hinein. Es kommt keine Ladung hinzu, es verschwindet keine Ladung einfach so. Sie können also die Ladung am Anfang gleichsetzen zu der Ladung am Ende des Ausgleichsvorgangs. Dann schreiben Sie die Ladungen in der Gleichung als Kapazität mal Spannung. Die Spannung der Kondensatoren ist am Ende des Vorgangs gleich. Klammern sie diese aus und lösen die Gleichung danach auf. Jetzt Zahlen einsetzen.<br />
#Ladung ist Kapazität mal Spannung.<br />
#Dissipierte Energie ist geflossene Ladung mal halbe Fallhöhe.<br />
#Zeitkonstante ist Gesamtkapazität mal Widerstand.<br />
<br />
'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=RC-Glied_mit_zwei_Kondensatoren&diff=12246RC-Glied mit zwei Kondensatoren2017-09-15T11:39:07Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>[[Bild:RCC-Glied.png|thumb|Schema der RC-Schaltung]]<br />
Zwei Kondensatoren (Kapazität eins = 6 mF, Kapazität zwei = 4 mF, ) werden einzeln aufgeladen (Spannung eins = 20 V, Spannung zwei = 7.5 V) und dann in Serie über einen Widerstand (3 M&Omega;) zu einem Kreis verbunden. Beim Zusammenschalten sind die beiden Spannungen gleich gerichtet.<br />
#Um wie viel ändert sich die Spannung über den beiden Kondensatoren?<br />
#Wie gross sind die beiden Kondensatorladungen am Schluss des Entladevorganges?<br />
#Wie viel Energie wird im Widerstand insgesamt dissipiert?<br />
#Mit welcher Zeitkonstante muss im Entladeprozess gerechnet werden?<br />
<br />
'''[[Hinweise zu RC-Glied mit zwei Kondensatoren|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu RC-Glied mit zwei Kondensatoren|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu RC-Glied mit zwei Kondensatoren|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Elektro]][[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Serieschaltung_von_Kondensatoren&diff=12245Hinweise zu Serieschaltung von Kondensatoren2017-09-15T11:37:26Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Die Ladung der beiden Kondensatoren ist zu jedem Zeitpunkt gleich und die Summe der Spannungen muss gleich der totalen Spannung sein. #Die Kondensatorladung b…“</p>
<hr />
<div>#Die Ladung der beiden Kondensatoren ist zu jedem Zeitpunkt gleich und die Summe der Spannungen muss gleich der totalen Spannung sein.<br />
#Die Kondensatorladung berechnet sich mit Kapazität mal Spannung.<br />
#Benutzen Sie das [[Flüssigkeitsbild]]. Die Ladung, die aus dem einen Kondensator rausfliesst, fliesst in den anderen Kondensator hinein. Es kommt keine Ladung hinzu, es verschwindet keine Ladung einfach so. Sie können also die Ladung am Anfang gleichsetzen zu der Ladung am Ende des Ausgleichsvorgangs. Dann schreiben Sie die Ladungen in der Gleichung als Kapazität mal Spannung. Die Spannung der Kondensatoren ist am Ende des Vorgangs gleich. Klammern sie diese aus und lösen die Gleichung danach auf. Jetzt Zahlen einsetzen.<br />
#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert. Benutzen Sie das [[Flüssigkeitsbild]]. Berechen Sie die Ladung mal halbe Fallhöhe.<br />
#Zeitkonstante ist Produkt der Gesamtkapazität mal Widerstand.<br />
<br />
'''[[Serieschaltung von Kondensatoren|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Serieschaltung_von_Kondensatoren&diff=12244Serieschaltung von Kondensatoren2017-09-15T11:21:50Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Zwei ungeladene Kondensatoren (Kapazität 16 µF, Kapazität 4 µF) werden in Serie geschaltet auf 50 Volt aufgeladen. Nach dem Ladevorgang werden die Kondensatoren von der Spannungsquelle getrennt und über einen Widerstand (20 k&Omega;) entladen.<br />
#Welche Spannung kann nach dem Ladevorgang über jedem der beiden Kondensatoren gemessen werden?<br />
#Wie gross ist dann die Kondensatorladung?<br />
#Wie gross ist die Spannung über dem Kondensator mit der kleineren Kapazität nach dem Entladevorgang?<br />
#Wie viel Energie wird beim Entladen [[Dissipation|dissipiert]]?<br />
#Mit welcher Zeitkonstante muss beim Entladeprozess gerechnet werden?<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Serieschaltung von Kondensatoren|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Serieschaltung von Kondensatoren|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Serieschaltung von Kondensatoren|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Elektro]][[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_RC-Glied&diff=12243Hinweise zu RC-Glied2017-09-15T11:19:50Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Benutzen Sie das Flüssigkeitsbild: Die Kondensatorladung ist gleich Kapazität mal Spannung (in Analogie zu Volumen ist gleich Grundfläche mal Höhe) I…“</p>
<hr />
<div>#Benutzen Sie das [[Flüssigkeitsbild]]: Die Kondensatorladung ist gleich Kapazität mal Spannung (in Analogie zu Volumen ist gleich Grundfläche mal Höhe) Im [[Flüssigkeitsbild]] ist die gespeicherte Energie Menge mal mittlere Pumphöhe.<br />
#Berechnen Sie den neuen Spannungswert. Berechnen Sie die Zeitkonstante ''(&tau; = RC)'' Lösen Sie die Spannungs-Zeit-Funktion für das [[Kondensator entladen|Entladen eines Kondensators]] nach der Zeit auf.<br />
#Die elektrische Stromstärke ist gleich dem Quotienten aus Spannung und Widerstand.<br />
#Die Leistung über dem Widerstand ist gleich Spannung mal Stromstärke.<br />
<br />
'''[[RC-Glied|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=RC-Glied&diff=12242RC-Glied2017-09-15T11:16:09Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Ein [[Kondensator]] ([[kapazitives Gesetz|Kapazität]] 6 µF) wird zuerst mit einer Gleichspannungsquelle auf 400 V aufgeladen und dann über einem Widerstandselement (220 Ohm) entladen.<br />
#Wie viel Ladung und wie viel Energie speichert der Kondensator nach dem Ladevorgang?<br />
#Wie lange dauert es, bis die Kondensatorenladung nur noch 10<sup>-4</sup> C beträgt?<br />
#Wie stark ist dann der elektrische Strom?<br />
#Welche Leistung wird dann über dem Widerstand [[Dissipation|dissipiert]]?<br />
<br />
'''[[Hinweise zu RC-Glied|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu RC-Glied|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu RC-Glied|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Elektro]][[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:ElektroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Widerstand_einer_Heizwasserleitung&diff=12241Hinweise zu Widerstand einer Heizwasserleitung2017-09-15T11:11:46Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „1. Berechnen Sie den kritischen Volumenstrom :<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math> 2. Die totale Druckdifferenz setzt sich aus einem gravitativen und e…“</p>
<hr />
<div>1. Berechnen Sie den kritischen Volumenstrom <br />
<br />
:<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math> <br />
<br />
2. Die totale Druckdifferenz setzt sich aus einem gravitativen und einem resistiven Anteil zusammen:<br />
<br />
:<math>\Delta p_{R1}=k*I_{V1}^2</math><br />
<br />
:<math>\Delta p_G=\rho*g*h </math> <br />
<br />
3. Die Gesamtleistung ist die Summe aus Gravitations- und Dissipationsleistung<br />
<br />
'''[[Widerstand einer Heizwasserleitung|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Widerstand_einer_Heizwasserleitung&diff=12240Widerstand einer Heizwasserleitung2017-09-15T11:05:37Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>Eine Heizungsleitung (Innendurchmesser 13 mm) führt vom Keller 2 m hoch ins Erdgeschoss und dort horizontal zu einem 6 m entfernten Radiator.<br />
<br />
#Ist bei einem Volumenstrom ''I<sub>V1</sub>'' von 15 l/min die Strömung turbulent oder laminar?<br />
#Berechnen Sie die Druckdifferenz zwischen Heizkessel und Radiator für den Volumenstrom ''I<sub>V1</sub>''. Wie gross wird die Druckdifferenz, wenn man ''I<sub>V1</sub>'' um 30 % auf ''I<sub>V2</sub>'' erhöht?<br />
#Berechnen Sie die Pumpleistung, die man beim erhöhten ''I<sub>V2</sub>'' für diese Strecke braucht.<br />
<br />
'''Daten:'''<br />
*Dynamische Viskosität &eta; = 0.00066 Pas bei 40°C<br />
*[[Rohrreibungszahl]] &lambda; = 0.020<br />
*Gravitationsfeldstärke g = 9.81 N/kg <br />
<br />
'''[[Hinweise zu Widerstand einer Heizwasserleitung|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Widerstand einer Heizwasserleitung|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Widerstand einer Heizwasserleitung|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]] [[Kategorie: HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Langes_Rohr&diff=12239Hinweise zu Langes Rohr2017-09-15T11:02:15Z<p>Elisabeth Dumont: Die Seite wurde neu angelegt: „#Im Rohr laufen drei Prozesse ab: ein hydraulischer Prozess treibt einen gravitativen und einen dissipativen (thermischen) Prozess an. Die…“</p>
<hr />
<div>#Im Rohr laufen drei [[Prozessleistung|Prozesse]] ab: ein hydraulischer Prozess treibt einen gravitativen und einen dissipativen (thermischen) Prozess an. Die Druckdifferenz über dem Rohr setzt sich zusammen aus der resisitven Druckdifferenz und dem hydrostatischen Druck<br />
#Berechnen Sie die Summe aus gravitativer und die dissipativer Prozessleistung.<br />
#Der Widerstand des 2. Rohres ist umgekehrt proportional zur 4. Potenz des Durchmessers. Für parallele Widerstände addieren Sie ihre Kehrwerte.</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Langes_Rohr&diff=12238Langes Rohr2017-09-15T10:39:02Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>In einem fünfzehn Meter langen Rohrstück (Innendurchmesser 26 mm) fliessen pro Minute 75 Liter Öl (Viskosität 0.07 Pa*s, Dichte 850 kg/m<sup>3</sup>). Das Rohrende liegt<br />
3.5 m über dem Rohranfang.<br />
<br />
# Welche Druckdifferenz misst man zwischen den Rohrenden?<br />
# Wie viel Energie pro Zeit wird gebraucht, um das Öl durch das Rohrstück zu pumpen? Den Energieaustausch zwischen Flüssigkeit und Rohrwand dürfen Sie vernachlässigen.<br />
# Um den Volumenstrom bei gleichen Drücken zu erhöhen, schliesst man eine parallele Leitung mit einem Innendurchmesser von 19 mm an. Wie gross wird jetzt der Gesamtwiderstand und Gesamtstrom?<br />
<br />
'''Quelle''': TWI, Maschinenbau 1988<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Langes Rohr|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Langes Rohr|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Langes Rohr|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]] [[Kategorie: HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Langes_Rohr&diff=12237Langes Rohr2017-09-15T10:37:20Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>In einem fünfzehn Meter langen Rohrstück (Innendurchmesser 26 mm) fliessen pro Minute 75 Liter Öl (Viskosität 0.07 Pa*s, Dichte 850 kg/m<sup>3</sup>). Das Rohrende liegt<br />
3.5 m über dem Rohranfang.<br />
<br />
# Welche Druckdifferenz misst man zwischen den Rohrenden?<br />
# Wie viel Energie pro Zeit wird gebraucht, um das Öl durch das Rohrstück zu pumpen? Den Energieaustausch zwischen Flüssigkeit und Rohrwand dürfen Sie vernachlässigen.<br />
# Um den Volumenstrom bei gleichen Drücken zu erhöhen, schliesst man eine parallele Leitung mit einem Innendurchmesser von 19 mm an. Wie gross wird jetzt der Gesamtwiderstand und Gesamtstrom?<br />
<br />
<br />
'''Hinweis''': [[Gerades Rohrstück]], [[Rohrreibungszahl]] &lambda; = 0.020, [[Prozessleistung]], g = 9.81 N/kg<br />
<br />
'''Quelle''': TWI, Maschinenbau 1988<br />
<br />
'''[[Hinweise zu Langes Rohr|Hinweise]]'''<br />
<br />
'''[[Resultate zu Langes Rohr|Resultate]]'''<br />
<br />
'''[[Lösung zu Langes Rohr|Lösung]]'''<br />
<br />
[[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]] [[Kategorie: HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]</div>Elisabeth Dumonthttps://systemdesign.ch/index.php?title=Hinweise_zu_Federbelasteter_Hydrospeicher&diff=12236Hinweise zu Federbelasteter Hydrospeicher2017-09-15T10:36:05Z<p>Elisabeth Dumont: </p>
<hr />
<div>#Die Kapazität ist der Quotient von Volumenänderung zu Druckänderung. Die Druckänderung setzt sich zusammen aus hydrostatischem Druck und dem Druck der Feder, dieser ist linear zur Längenänderung der Feder. <br />
#Die zugeführte Energie ist gleich dem mittleren Druck mal das zugeführte Volumen.<br />
#Der Energieinhalt des Speichers berechnet sich aus <math>W = \frac {1}{2}C_V(\Delta p_C)^2</math>. Leiten Sie daraus eine Funktion des Volumens her.<br />
<br />
'''[[Federbelasteter Hydrospeicher|Aufgabe]]'''</div>Elisabeth Dumont