Quelltext der Seite Newtonsche Axiome

Im Jahre 1687 erschien Isaac Newtons berühmtes Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie). In diesem Buch formulierte Newton drei Grundsätze (Axiome) der Bewegung, die als die Newtonschen Axiome, Newtonsche Prinzipien oder auch Newtonsche Gesetze bekannt sind. Diese drei Axiome lieferten damals, als man die Mechanik hauptsächlich mit Hilfe der euklidschen Geometrie beschreiben wollte, eine saubere Grundlage für die [[Punktmechanik]]. Wer aber heute noch in den Newtonschen Prinzipien die Grundlage der Mechanik sieht, ignoriert nicht nur hundert Jahre wissenschaftlichen Fortschritt, er verkennt auch, dass die Punktmechanik mit ihren abstrakten Begriffen wie [[Beschleunigung]] und [[Kraft]] schwer zu vermitteln ist.  

==Trägheitsprinzip==
Die heute verwendete Formulierung des ersten Netwon'schen Axioms lautet

'''Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, solange keine Kraft auf ihn wirkt.'''

Dieses Prinzip, mit dem Newton die Erkenntnisse von Galileo Galilei bezüglich der Trägheit zusammenfasst, umschreibt die kinematische Wirkung des [[Impuls]]es. In der Sprache der [[Physik der dynamischen Systeme]] lautet das erste Gesetz von Newton

'''Jeder Körper behält seine Geschwindigkeit bei, solange er keinen Impuls mit der Umgebung austauscht.'''

===wissenschaftliche Vorbehalte===
Das Trägheitsprinzip enthält einen Zirkelschluss, den Newton nur mit der Einführung eines [[Absoluter Raum|absoluten Raumese]] und einer absoluten Zeit durchbrechen konnte. Weil die Grösse der Gewichtskraft, die Stärke der gravitativen [[Impulsquelle]], nicht direkt sondern nur indirekt entweder über die Beschleunigung oder über eine Kompensationskraft gemessen werden kann, musste Newton einen kastenförmigen Weltraum einführen, in dem eine orts- und geschwindigkeitsunabhängige Zeit ohne Rückkopplung mit dem Geschehen abläuft. Dank diesen Rahmenbedingungen lässt sich von jedem Körper sagen, ob er beschleunigt ist oder nicht, ob er absolut kräftefrei ist oder nicht. 

Einstein hat das Trägheitsprinzip umgedeutet. In der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] gibt es keine Gerade mehr, längs derer ein Körper seine Geschwindigkeit beibehalten könnte. Die zum Trägheitsprinzip äquivalente Aussage lautet heute

'''Die Weltlinie eines kräftefreien Körpers verläuft auf dem kürzesten Weg durch die Raum-Zeit'''

Unter kräftefrei fallen alle Einwirkungen ohne die Gravitation. Weil die Gravitation in der Krümmung der [[Raum-Zeit]] steckt, gibt es in der relativistischen Welt gar keine Gewichts-, Gravitations- oder Schwerkraft mehr im Sinne von Newton.

===didaktische Vorbehalte===

==Aktionsprinzip==
Das zweite Axiom, Gesetz oder Prinzip oder das [[Grundgesetz der Mechanik]] umschreibt die Wirkung der Kräfte. 

'''Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wird er in Richtung der Kraft beschleunigt. Die Beschleunigung ist der Kraft direkt, der Masse des Körpers umgekehrt proportional.  ( ''F = ma'' )'''

Weil Kräfte eine Beschleunigung verursachen, nennt man dieses Axiom auch Beschleunigungsprinzip. Das zweite Prinzip fasst zwei Gesetze der Mechanik zusammen

#'''[[Bilanz]]gesetz: Die Summe über alle Impulsstromstärken bezüglich eines Körpers plus die (gravitative) [[Impulsquelle]] sind gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes.'''
#'''[[kapazitives Gesetz|Kapazitivgesetz]]: Der Impulsinhalt eines Körpers dividiert durch seine Masse bestimmt die Geschwindigkeit seines [[Massenmittelpunkt]]es.'''

==Wechselwirkungsprinzip==
Das dritte Axiom, Gesetz oder Prinzip macht aus jeder [[Kraft]] eine Wechselwirkung

'''Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich grosse, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).'''

Das dritte Prinzip hat Newton eingeführt, damit der Impuls auch im Zusammenhang mit der Gravitation erhalten bleibt. Aus heutiger Sicht - mit der Kenntnis des Impulses als [[Primärgrösse|Grundgrösse]] der Mechanik - liefert das Wechselwirkungsprinzip nur noch eine triviale Aussage

'''Überträgt eine Körper Impuls auf einen andern, ist die zugehörige Stromstärke bezogen auf den ersten Körper (Kraft auf den ersten Körper) gleich der Impulsstromstärke auf den andern (Kraft auf den zweiten Körper).'''

[[Kategorie:Trans]]