Arbeit - Versionsgeschichte

Admin am 26. Dezember 2010 um 07:23 Uhr

2010-12-26T07:23:25Z

Admin am 26. Dezember 2010 um 07:22 Uhr

2010-12-26T07:22:25Z

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	In der [[Hydrodynamik]] wird dem Volumenstrom eine Energiestromstärke zugeordnet		In der [[Hydrodynamik]] wird dem Volumenstrom eine Energiestromstärke zugeordnet

	<math>I_W = ~~p I_V~~</math>		<math>I_W=pI_V</math>

	Druck und Volumenstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Der Druck kann entweder auf die Umgebung oder auf das Vakuum bezogen werden. Dementsprechend hängt der hydraulisch zugeordnete Energiestrom von der Wahl des Drucknullpunktes ab.		Druck und Volumenstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Der Druck kann entweder auf die Umgebung oder auf das Vakuum bezogen werden. Dementsprechend hängt der hydraulisch zugeordnete Energiestrom von der Wahl des Drucknullpunktes ab.
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	In der [[Translationsmechanik]] wird dem Impulsstrom ein Energiestrom zugeordnet		In der [[Translationsmechanik]] wird dem Impulsstrom ein Energiestrom zugeordnet

	<math>I_W = ~~v_x I_~~{px} + v_y I_{py} + v_z I_{pz}</math>		<math>I_W=v_xI_{px}+v_y I_{py}+v_z I_{pz}</math>

	Geschwindigkeit und Impulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Geschwindigkeit ist auf ein Beobachtersystem, meistens die Erde, zu beziehen.		Geschwindigkeit und Impulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Geschwindigkeit ist auf ein Beobachtersystem, meistens die Erde, zu beziehen.
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	In der [[Rotationsmechanik]] wird dem Drehimpulsstrom ein Energiestrom zugeordnet		In der [[Rotationsmechanik]] wird dem Drehimpulsstrom ein Energiestrom zugeordnet

	<math>I_W = \omega_x I_{Lx} + \omega_y I_{Ly} + \omega_z I_{Lz}</math>		<math>I_W=\omega_x I_{Lx}+\omega_y I_{Ly}+\omega_z I_{Lz}</math>

	Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.		Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.
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	Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft		Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft

	<math>P(\vec F) = v_x F_x + v_y F_y + v_z F_z = \vec v \cdot \vec F</math>		<math>P(\vec F)=v_x F_x+v_y F_y+v_z F_z=\vec v \cdot \vec F</math>

	Die Leistung einer Kraft ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems.		Die Leistung einer Kraft ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems.
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	Misst man den Drehimpulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Drehimpulsstromstärke Drehmoment und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung eines Drehmomentes		Misst man den Drehimpulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Drehimpulsstromstärke Drehmoment und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung eines Drehmomentes

	<math>P(\vec M) = \omega_x M_x + \omega_y M_y + \omega_z M_z = \vec \omega \cdot \vec M</math>		<math>P(\vec M)=\omega_x M_x+\omega_y M_y+\omega_z M_z=\vec\omega\cdot\vec M</math>

	Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.		Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.
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	Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche		Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche

	<math>W = \int IW dt = \int ~~p I_V dt~~</math>		<math>W=\int IW dt=\int pI_Vdt</math>

	Drückt die Hydraulikflüssigkeit ein Gas zusammen, kann die Volumenarbeit auf das Gas bezogen werden		Drückt die Hydraulikflüssigkeit ein Gas zusammen, kann die Volumenarbeit auf das Gas bezogen werden

	<math>W = \int ~~p I_V dt~~ = -\int ~~p dV_~~{Gas}</math>		<math>W=\int pI_Vdt=-\int pdV_{Gas}</math>

	Das Minuszeichen entsteht, weil die Energie beim Transport auf die Flüssigkeit und bei der Volumenarbeit auf das Gas bezogen wird.		Das Minuszeichen entsteht, weil die Energie beim Transport auf die Flüssigkeit und bei der Volumenarbeit auf das Gas bezogen wird (siehe [[Carnotor]]).

	Stellt man einen Kompressions- oder Dekompressionsvorgang im ''p-V''-Diagramm dar, entspricht die Arbeit der Fläche unter der ''p-V''-Kurve.		Stellt man einen Kompressions- oder Dekompressionsvorgang im ''p-V''-Diagramm dar, entspricht die Arbeit der Fläche unter der ''p-V''-Kurve.
Zeile 58:		Zeile 58:
	Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft		Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft

	<math>W(F) = \int \vec v \cdot \vec ~~F dt~~ = \int \vec F \cdot d\vec s</math>		<math>W(F)=\int \vec v\cdot\vec Fdt=\int\vec F\cdot d\vec s</math>

	Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.		Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.
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	Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes		Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes

	<math>W(M) = \int \omega ~~M dt~~ = \int ~~M d~~ \varphi</math>		<math>W(M)=\int\omega Mdt=\int Md\varphi</math>

	Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.		Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.

Admin: /* Arbeit eines Drehmomentes */

2010-12-26T07:16:25Z

Arbeit eines Drehmomentes

← Nächstältere Version		Version vom 26. Dezember 2010, 07:16 Uhr
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	Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes		Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes

	<math>W(M) = \int \omega M dt = \int F d \varphi</math>		<math>W(M) = \int \omega M dt = \int M d \varphi</math>

	Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.		Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.

Admin: /* Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild */

2007-01-24T10:19:01Z

Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild

← Nächstältere Version		Version vom 24. Januar 2007, 10:19 Uhr
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	==Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild==		==Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild==

			[[Kategorie:Hydro]][[Kategorie:Trans]][[Kategorie:Rot]]

Admin am 8. Dezember 2006 um 10:15 Uhr

2006-12-08T10:15:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Dezember 2006, 10:15 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:

	==Arbeit==		==Arbeit==
	==Volumenarbeit==		===Volumenarbeit===
	Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche		Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche

Zeile 55:		Zeile 55:
	Stellt man einen Kompressions- oder Dekompressionsvorgang im ''p-V''-Diagramm dar, entspricht die Arbeit der Fläche unter der ''p-V''-Kurve.		Stellt man einen Kompressions- oder Dekompressionsvorgang im ''p-V''-Diagramm dar, entspricht die Arbeit der Fläche unter der ''p-V''-Kurve.

	==Arbeit einer Kraft==		===Arbeit einer Kraft===
	Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft		Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft

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	Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.		Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.

	==Arbeit eines Drehmomentes==		===Arbeit eines Drehmomentes===
	Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes		Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes

Admin am 8. Dezember 2006 um 10:14 Uhr

2006-12-08T10:14:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Dezember 2006, 10:14 Uhr
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	Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.		Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.

			==Leistung==
	===Leistung einer Kraft===		===Leistung einer Kraft===
	Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft		Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft
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	Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.		Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.

			==Arbeit==
	==Volumenarbeit==		==Volumenarbeit==
	Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche		Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche

Admin am 8. Dezember 2006 um 10:11 Uhr

2006-12-08T10:11:00Z

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==Begriff==
In der Physik versteht man unter der Arbeit die mechanisch ausgetauschte Energie. Mechanisch bedeutet hier, dass der Energie[[Primärgrösse|träger]] einem Teilgebiet der Mechanik zugeordnet werden kann. Die in Form von Arbeit ausgetauschte Energie kann folglich dem [[Volumen]]strom, dem [[Impuls]]strom oder dem [[Drehimpuls]]strom zugeordnet werden. Dementsprechen spricht man von Volumenarbeit, Arbeit einer [[Kraft]] oder Arbeit eines [[Drehmoment|Drehmomentes]]. Die Arbeit einer Kraft oder eines Drehmomentes ist eine Energieaustauschform. Wie die Kraft oder das Drehmoment kann die Arbeit nur in Bezug auf ein ausgewähltes System definiert werden.

==zugeordneter Energiestrom==
Der zugeordnete Energiestrom ist Energiebeladungsmass mal Trägerstromstärke, also gleich [[Potenzial]] mal Stromstärke der [[Primärgrösse]].

===Volumenstrom===
In der [[Hydrodynamik]] wird dem Volumenstrom eine Energiestromstärke zugeordnet

<math>I_W = p I_V</math>

Druck und Volumenstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Der Druck kann entweder auf die Umgebung oder auf das Vakuum bezogen werden. Dementsprechend hängt der hydraulisch zugeordnete Energiestrom von der Wahl des Drucknullpunktes ab.

===Impulsstrom===
In der [[Translationsmechanik]] wird dem Impulsstrom ein Energiestrom zugeordnet

<math>I_W = v_x I_{px} + v_y I_{py} + v_z I_{pz}</math>

Geschwindigkeit und Impulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Geschwindigkeit ist auf ein Beobachtersystem, meistens die Erde, zu beziehen.

===Drehimpulsstrom===
In der [[Rotationsmechanik]] wird dem Drehimpulsstrom ein Energiestrom zugeordnet

<math>I_W = \omega_x I_{Lx} + \omega_y I_{Ly} + \omega_z I_{Lz}</math>

Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.

===Leistung einer Kraft===
Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft

<math>P(\vec F) = v_x F_x + v_y F_y + v_z F_z = \vec v \cdot \vec F</math>

Die Leistung einer Kraft ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems.

===Leistung eines Drehmomentes===
Misst man den Drehimpulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Drehimpulsstromstärke Drehmoment und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung eines Drehmomentes

<math>P(\vec M) = \omega_x M_x + \omega_y M_y + \omega_z M_z = \vec \omega \cdot \vec M</math>

Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.

==Volumenarbeit==
Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche

<math>W = \int IW dt = \int p I_V dt</math>

Drückt die Hydraulikflüssigkeit ein Gas zusammen, kann die Volumenarbeit auf das Gas bezogen werden

<math>W = \int p I_V dt = -\int p dV_{Gas}</math>

Das Minuszeichen entsteht, weil die Energie beim Transport auf die Flüssigkeit und bei der Volumenarbeit auf das Gas bezogen wird.

Stellt man einen Kompressions- oder Dekompressionsvorgang im ''p-V''-Diagramm dar, entspricht die Arbeit der Fläche unter der ''p-V''-Kurve.

==Arbeit einer Kraft==
Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft

<math>W(F) = \int \vec v \cdot \vec F dt = \int \vec F \cdot d\vec s</math>

Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.

==Arbeit eines Drehmomentes==
Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes

<math>W(M) = \int \omega M dt = \int F d \varphi</math>

Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.

==Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild==

← Nächstältere Version		Version vom 26. Dezember 2010, 07:23 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	In der [[Hydrodynamik]] wird dem Volumenstrom eine Energiestromstärke zugeordnet		In der [[Hydrodynamik]] wird dem Volumenstrom eine Energiestromstärke zugeordnet

	<math>I_W=pI_V</math>		:<math>I_W=pI_V</math>

	Druck und Volumenstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Der Druck kann entweder auf die Umgebung oder auf das Vakuum bezogen werden. Dementsprechend hängt der hydraulisch zugeordnete Energiestrom von der Wahl des Drucknullpunktes ab.		Druck und Volumenstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Der Druck kann entweder auf die Umgebung oder auf das Vakuum bezogen werden. Dementsprechend hängt der hydraulisch zugeordnete Energiestrom von der Wahl des Drucknullpunktes ab.
Zeile 15:		Zeile 15:
	In der [[Translationsmechanik]] wird dem Impulsstrom ein Energiestrom zugeordnet		In der [[Translationsmechanik]] wird dem Impulsstrom ein Energiestrom zugeordnet

	<math>I_W=v_xI_{px}+v_y I_{py}+v_z I_{pz}</math>		:<math>I_W=v_xI_{px}+v_y I_{py}+v_z I_{pz}</math>

	Geschwindigkeit und Impulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Geschwindigkeit ist auf ein Beobachtersystem, meistens die Erde, zu beziehen.		Geschwindigkeit und Impulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Geschwindigkeit ist auf ein Beobachtersystem, meistens die Erde, zu beziehen.
Zeile 22:		Zeile 22:
	In der [[Rotationsmechanik]] wird dem Drehimpulsstrom ein Energiestrom zugeordnet		In der [[Rotationsmechanik]] wird dem Drehimpulsstrom ein Energiestrom zugeordnet

	<math>I_W=\omega_x I_{Lx}+\omega_y I_{Ly}+\omega_z I_{Lz}</math>		:<math>I_W=\omega_x I_{Lx}+\omega_y I_{Ly}+\omega_z I_{Lz}</math>

	Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.		Winkelgeschwindigkeit und Drehimpulsstromstärke sind bezüglich der gleichen Referenzfläche zu messen. Die Winkelgeschwindigkeit ist auf ein Beobachtersytem, meistens die Erde, zu beziehen.
Zeile 30:		Zeile 30:
	Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft		Misst man den Impulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Impulsstromstärke Kraft und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung einer Kraft

	<math>P(\vec F)=v_x F_x+v_y F_y+v_z F_z=\vec v \cdot \vec F</math>		:<math>P(\vec F)=v_x F_x+v_y F_y+v_z F_z=\vec v \cdot \vec F</math>

	Die Leistung einer Kraft ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems.		Die Leistung einer Kraft ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems.
Zeile 37:		Zeile 37:
	Misst man den Drehimpulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Drehimpulsstromstärke Drehmoment und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung eines Drehmomentes		Misst man den Drehimpulsstrom bezüglich der Oberfläche eines ausgewählten Körpers, nennt man die Drehimpulsstromstärke Drehmoment und der zugeordnete Energiestrom heisst Leistung eines Drehmomentes

	<math>P(\vec M)=\omega_x M_x+\omega_y M_y+\omega_z M_z=\vec\omega\cdot\vec M</math>		:<math>P(\vec M)=\omega_x M_x+\omega_y M_y+\omega_z M_z=\vec\omega\cdot\vec M</math>

	Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.		Die Leistung eines Drehomentes ist somit unabhängig von der Richtung der Achsen des Koordinatensystems. Falls das Drehmoment einer Kraft zugeordnet ist, besitzt nur die Kraft eine Leistung. Dem begleitenden Drehmoment darf dann kein Energiestrom mehr zugeordnet werden.
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	Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche		Integriert man den dem Volumenstrom zugeordneten Energiestrom über die Zeit auf, erhält man die Volumenarbeit bezüglich der Referenzfläche

	<math>W=\int IW dt=\int pI_Vdt</math>		:<math>W=\int IW dt=\int pI_Vdt</math>

	Drückt die Hydraulikflüssigkeit ein Gas zusammen, kann die Volumenarbeit auf das Gas bezogen werden		Drückt die Hydraulikflüssigkeit ein Gas zusammen, kann die Volumenarbeit auf das Gas bezogen werden

	<math>W=\int pI_Vdt=-\int pdV_{Gas}</math>		:<math>W=\int pI_Vdt=-\int pdV_{Gas}</math>

	Das Minuszeichen entsteht, weil die Energie beim Transport auf die Flüssigkeit und bei der Volumenarbeit auf das Gas bezogen wird (siehe [[Carnotor]]).		Das Minuszeichen entsteht, weil die Energie beim Transport auf die Flüssigkeit und bei der Volumenarbeit auf das Gas bezogen wird (siehe [[Carnotor]]).
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	Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft		Integriert man die Leistung einer Kraft über die Zeit auf, erhält man die Arbeit einer Kraft

	<math>W(F)=\int \vec v\cdot\vec Fdt=\int\vec F\cdot d\vec s</math>		:<math>W(F)=\int \vec v\cdot\vec Fdt=\int\vec F\cdot d\vec s</math>

	Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.		Erfolgt die Bewegung längs einer Geraden, entspricht die Arbeit einer Kraft der Fläche unter der Kurve im ''F-s''-Diagramm.
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	Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes		Integriert man die Leistung eines Drehmomentes über die Zeit auf, erhält man die Arbeit eines Drehmomentes

	<math>W(M)=\int\omega Mdt=\int Md\varphi</math>		:<math>W(M)=\int\omega Mdt=\int Md\varphi</math>

	Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.		Die Arbeit eines Drehmomentes kann im Gegensatz zur Leistung nur bei Bewegungen um eine feste Drehachse definiert werden. Die Arbeit eines Drehmomentes entspricht dann der Fläche under der Kurve im ''M-φ''-Diagramm.