Drehimpulsquelle - Versionsgeschichte

Admin: /* Links */

2015-12-22T05:44:12Z

Links

← Nächstältere Version		Version vom 22. Dezember 2015, 05:44 Uhr
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	==Links==		==Links==
			*[https://www.youtube.com/watch?v=nRo0OVLU_sU Drehimpulsstrom bei der Wippe]
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2444qq5i3o/link_box Vortrag zu Drehimpulsströmen]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2444qq5i3o/link_box Vortrag zu Drehimpulsströmen]

Admin: /* Drehmoment */

2010-01-14T08:16:49Z

Drehmoment

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2010, 08:16 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:

	Der Vektor '''''s''''' zeigt von einer Kraft des Paares zur andern und entspricht den Strecken ''Δ x'', ''Δ y'', ''Δ z'' in der Formulierung der Stärke der Drehimpulsquelle.		Der Vektor '''''s''''' zeigt von einer Kraft des Paares zur andern und entspricht den Strecken ''Δ x'', ''Δ y'', ''Δ z'' in der Formulierung der Stärke der Drehimpulsquelle.

			==Links==
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2444qq5i3o/link_box Vortrag zu Drehimpulsströmen]

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin am 1. Januar 2009 um 16:57 Uhr

2009-01-01T16:57:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 1. Januar 2009, 16:57 Uhr
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	Bauteile wie Balken, Wellen oder Stäbe, können [[Drehimpuls]] transportieren. Die stromdurchflossenen Bauteile werden [[Biegung\|gebogen]], wenn eine Drehimpuls-Komponente quer zu seiner Bezugsrichtung transportiert wird. Strömt der Drehimpuls in seine eigene Bezugsrichtung durch das Bauteil, tritt [[Torsion]] auf.		Bauteile wie Balken, Wellen oder Stäbe, können [[Drehimpuls]] transportieren. Die stromdurchflossenen Bauteile werden [[Biegung\|gebogen]], wenn eine Drehimpuls-Komponente quer zu seiner Bezugsrichtung transportiert wird. Strömt der Drehimpuls in seine eigene Bezugsrichtung durch das Bauteil, tritt [[Torsion]] auf.

	Drehimpuls kann über die Oberfläche eines Bauteils ausgetauscht werden. Der Drehimpulsstrom kann aber auch von einer [[Quelle]]gespiesen oder von einer Senke aufgezehrt werden. Eine Drehimpulssenke kann auch als Quelle mit negativer Stärke gesehen werden.		Drehimpuls kann über die Oberfläche eines Bauteils ausgetauscht werden. Der Drehimpulsstrom kann aber auch von einer [[Quelle]] gespiesen oder von einer Senke aufgezehrt werden. Eine Drehimpulssenke kann auch als Quelle mit negativer Stärke gesehen werden.

	==eine Komponente==		==eine Komponente==

Admin: /* eine Komponente */

2007-08-09T08:15:52Z

eine Komponente

← Nächstältere Version		Version vom 9. August 2007, 08:15 Uhr
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	==eine Komponente==		==eine Komponente==
	[[Bild:Hebelgesetz.jpg\|thumb\|zweiarmiger Hebel mit Impuls- und Drehimpulsstrom]]		[[Bild:Hebelgesetz.jpg\|thumb\|zweiarmiger Hebel mit Impuls- und Drehimpulsstrom]]
	Eine Drehimpulsquelle tritt immer dann auf, wenn Impuls quer zu seiner Bezugsrichtung strömt. Fliesst z.B. ein [[Impulsstrom]] der ''z''-Komponente in ''x''-Richtung durch einen Balken, bilden sich längs des Transportweges Quellen des ''y''-Drehimpulses aus. Die Skizze zeigt den ''z''-Impulsstrom (grün) und den induzierten ''y''-Drehimpulsstrom (blau) bei einem zweiarmigen Hebel. In den vertikal ausgerichteten Fäden herrscht Zug, weil dort der ''z''-Impuls gegen seine Bezugsrichtung fliesst. Der Ständer wird durch den in seine Bezugsrichtung strömenden ''z''-Impuls auf Druck belastet. In den beiden Armen des Hebels erzeugt der querfliessende ''z''-Impulsstrom eine Quelle (links) bzw. eine Senke (rechts) bezüglich der ''y''-Komponente des Drehimpulses. Der Hebel ist im Gleichgewicht, sobald sich die Stärken der Quellen und Senken aufheben, falls die resultierende Quellenstärke gleich null ist. Der durch die Quelle zuströmende Drehimpuls fliesst nach rechts zu den Senken, um dort aus dem System Hebel zu verschwinden. Der blaue Doppelpfeil markiert den von den Quellen zu den senken fliessenden ''y''-[[Drehimpulsstrom]]. Die Stärke dieses Drehimpulsstromes heisst auch [[Biegemoment]].		Eine Drehimpulsquelle tritt immer dann auf, wenn Impuls quer zu seiner Bezugsrichtung strömt. Fliesst z.B. ein [[Impulsstrom]] der ''z''-Komponente in ''x''-Richtung durch einen Balken, bilden sich längs des Transportweges Quellen des ''y''-Drehimpulses aus. Die Skizze zeigt den ''z''-Impulsstrom (grün) und den induzierten ''y''-Drehimpulsstrom (blau) bei einem zweiarmigen Hebel. In den vertikal ausgerichteten Fäden herrscht Zug, weil dort der ''z''-Impuls gegen seine Bezugsrichtung fliesst. Der Ständer wird durch den in seine Bezugsrichtung strömenden ''z''-Impuls auf Druck belastet. In den beiden Armen des Hebels erzeugt der querfliessende ''z''-Impulsstrom eine Quelle (links) bzw. eine Senke (rechts) bezüglich der ''y''-Komponente des Drehimpulses. Der Hebel ist im Gleichgewicht, sobald sich die Stärken der Quellen und Senken aufheben, falls die resultierende Quellenstärke gleich null ist. Der durch die Quelle zuströmende Drehimpuls fliesst nach rechts zu den Senken, um dort aus dem System Hebel zu verschwinden. Der blaue Doppelpfeil markiert den von den Quellen zu den senken fliessenden ''y''-[[Drehimpulsstrom]]. Die Stärke dieses Drehimpulsstromes heisst auch [[Biegung\|Biegemoment]].

	Mathematisch wird der Zusammenhang zwischen der Quellenstärke und den querfliessenden Impulsströmen durch das [[Hebelgesetz]] beschrieben. Die Stärke der ''y''-Drehimpulsquelle ist proportional zur Stärke des ''z''-Impulsstropmes und proportional zur Distand (''Δ x''), um die der ''z''-Drehimpuls quer zu seiner Bezugsrichtung fliesst		Mathematisch wird der Zusammenhang zwischen der Quellenstärke und den querfliessenden Impulsströmen durch das [[Hebelgesetz]] beschrieben. Die Stärke der ''y''-Drehimpulsquelle ist proportional zur Stärke des ''z''-Impulsstropmes und proportional zur Distand (''Δ x''), um die der ''z''-Drehimpuls quer zu seiner Bezugsrichtung fliesst

Admin: /* Drehmoment */

2007-08-01T06:02:23Z

Drehmoment

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 06:02 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	:<math>\vec M = \vec s \times \vec F</math>		:<math>\vec M = \vec s \times \vec F</math>

	Der Vektor '''''s''''' zeigt von einer Kraft des Paares zur andern.		Der Vektor '''''s''''' zeigt von einer Kraft des Paares zur andern und entspricht den Strecken ''Δ x'', ''Δ y'', ''Δ z'' in der Formulierung der Stärke der Drehimpulsquelle.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Drehmoment */

2007-08-01T06:00:10Z

Drehmoment

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 06:00 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	==Drehmoment==		==Drehmoment==
	Die Stärken der Impulsströme und Impulsquellen bezüglich eines Körpers nennt man [[Kraft\|Kräfte]]. Analog dazu nennt man die Stärken der Drehimpulsströme und Drehimpulsquellen [[Drehmoment]]e. Einen reines Drehmoment kann mit Hilfe eines [[Kräftepaar]]es (~~Strärke~~ des Impulsstromes bei der Ein- und Austrittsstelle) definiert werden		Die Stärken der Impulsströme und Impulsquellen bezüglich eines Körpers nennt man [[Kraft\|Kräfte]]. Analog dazu nennt man die Stärken der Drehimpulsströme und Drehimpulsquellen [[Drehmoment]]e. Einen reines Drehmoment kann mit Hilfe eines [[Kräftepaar]]es (Stärke des Impulsstromes bei der Ein- und Austrittsstelle) definiert werden

			:<math>\vec M = \vec s \times \vec F</math>

			Der Vektor '''''s''''' zeigt von einer Kraft des Paares zur andern.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* im Raum */

2007-08-01T05:57:41Z

im Raum

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 05:57 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	Der Impuls ist ein polarer und der Drehimpls ein achsialer [[Vektor]]. Den vollständigen Zusammenhang zwischen einem Impuls- und den Drehimpulsquellen findet man durch eine symmetrische Ergänzung und zyklisches vertauschen der oben formulierten Gleichung		Der Impuls ist ein polarer und der Drehimpls ein achsialer [[Vektor]]. Den vollständigen Zusammenhang zwischen einem Impuls- und den Drehimpulsquellen findet man durch eine symmetrische Ergänzung und zyklisches vertauschen der oben formulierten Gleichung

	<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>

	wobei '''''Δr''''' (''Δx'', ''Δy'', ''Δz'') die Strecke darstellt, um die der Impuls seitwärts fliesst.		wobei '''''Δr''''' (''Δx'', ''Δy'', ''Δz'') die Strecke darstellt, um die der Impuls seitwärts fliesst.

Admin: /* Drehmoment */

2007-08-01T05:54:52Z

Drehmoment

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 05:54 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	==Drehmoment==		==Drehmoment==
			Die Stärken der Impulsströme und Impulsquellen bezüglich eines Körpers nennt man [[Kraft\|Kräfte]]. Analog dazu nennt man die Stärken der Drehimpulsströme und Drehimpulsquellen [[Drehmoment]]e. Einen reines Drehmoment kann mit Hilfe eines [[Kräftepaar]]es (Strärke des Impulsstromes bei der Ein- und Austrittsstelle) definiert werden


	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* im Raum */

2007-08-01T05:49:46Z

im Raum

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 05:49 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	==im Raum==		==im Raum==
	Der Impuls ist ein polarer und der Drehimpls ein achsialer [[Vektor]]. Den vollständigen Zusammenhang zwischen einem Impuls- und den Drehimpulsquellen findet man durch zyklisches vertauschen der oben formulierten Gleichung		Der Impuls ist ein polarer und der Drehimpls ein achsialer [[Vektor]]. Den vollständigen Zusammenhang zwischen einem Impuls- und den Drehimpulsquellen findet man durch eine symmetrische Ergänzung und zyklisches vertauschen der oben formulierten Gleichung

	<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>		<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>

Admin: /* eine Komponente */

2007-08-01T05:48:42Z

eine Komponente

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 05:48 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	Mathematisch wird der Zusammenhang zwischen der Quellenstärke und den querfliessenden Impulsströmen durch das [[Hebelgesetz]] beschrieben. Die Stärke der ''y''-Drehimpulsquelle ist proportional zur Stärke des ''z''-Impulsstropmes und proportional zur Distand (''Δ x''), um die der ''z''-Drehimpuls quer zu seiner Bezugsrichtung fliesst		Mathematisch wird der Zusammenhang zwischen der Quellenstärke und den querfliessenden Impulsströmen durch das [[Hebelgesetz]] beschrieben. Die Stärke der ''y''-Drehimpulsquelle ist proportional zur Stärke des ''z''-Impulsstropmes und proportional zur Distand (''Δ x''), um die der ''z''-Drehimpuls quer zu seiner Bezugsrichtung fliesst

	:<math>\Sigma_{Ly} = ~~I_{pz}~~ \Delta x</math>		:<math>\Sigma_{Ly} = \Delta x I_{pz}</math>

	==im Raum==		==im Raum==