Enthalpie - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg: /* Definition */

2011-04-20T09:19:42Z

Definition

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	:<math>H=W+pV</math> oder in alter Schreibweise <math>H=U + pV</math>		:<math>H=W+pV</math> oder in alter Schreibweise <math>H=U + pV</math>

	In der zweiten Form ist das klassische Formelzeichen ''U'' für die innere Energie verwendet worden. Die innere Energie oder Selbstenergie eines Systems, die gemäss der Relativtitätstheorie gleich ~~Mass~~ mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist, wird üblicherweise bei einem bestimmten Zustand (''S<sub>0</sub>'', ''V<sub>0</sub>'') gleich Null gesetzt.		In der zweiten Form ist das klassische Formelzeichen ''U'' für die innere Energie verwendet worden. Die innere Energie oder Selbstenergie eines Systems, die gemäss der Relativtitätstheorie gleich Masse mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist, wird üblicherweise bei einem bestimmten Zustand (''S<sub>0</sub>'', ''V<sub>0</sub>'') gleich Null gesetzt.

	Heizt man ein homogenes [[Fluid]] bei konstantem Druck auf, gilt		Heizt man ein homogenes [[Fluid]] bei konstantem Druck auf, gilt

Admin am 20. April 2011 um 06:13 Uhr

2011-04-20T06:13:28Z

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	Die Enthalpie (gr. ''en'' = "innerhalb" + ''thalpos'' = "Wärme") ist ~~ein~~ ~~Mass~~ ~~für die~~ Energie ~~eines thermodynamischen~~ ~~Systems,~~ ~~das~~ aus ~~zu untersuchendem Stoff~~ und ~~mechanisch~~ ~~angekoppelter~~ ~~Umgebung~~ ~~besteht~~. Die Enthalpie wird in Joule (J) gemessen. Als Formelzeichen ~~wird~~ ~~oft~~ ''H'' ~~verwendet~~.		Die Enthalpie (gr. ''en'' = "innerhalb" + ''thalpos'' = "Wärme") ist definiert als innere Energie plus das Produkt aus Druck und Volumen eines homogenen Systems. Die Enthalpie wird somit wie die Energie in Joule (J) gemessen. Als Formelzeichen verwendet man häufig ''H''. Heizt man einen Stoff bei konstantem Druck, entspricht die zugeführte Energie, die Wärme, der Änderung der Enthalpie. Dies erklärt den Namen.

	==Motivation==		==Motivation==

Admin am 30. März 2011 um 05:58 Uhr

2011-03-30T05:58:59Z

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	Die Enthalpie (gr. ''en'' = "innerhalb" + ''thalpos'' = "Wärme") ist ein Mass für die Energie eines thermodynamischen Systems. Die Enthalpie wird in Joule (J) gemessen. Als Formelzeichen wird oft ''H'' verwendet.		Die Enthalpie (gr. ''en'' = "innerhalb" + ''thalpos'' = "Wärme") ist ein Mass für die Energie eines thermodynamischen Systems, das aus zu untersuchendem Stoff und mechanisch angekoppelter Umgebung besteht. Die Enthalpie wird in Joule (J) gemessen. Als Formelzeichen wird oft ''H'' verwendet.

	==Motivation==		==Motivation==

Admin: /* Motivation */

2009-03-31T08:29:03Z

Motivation

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	[[Bild:Enthalpie.jpg\|thumb\|thermische Energie gleich Enthalpieänderung]] Das Bild zeigt den aktiv beheizten [[Carnotor]], dessen hydraulischer [[Port]] mit einem Druckbehälter kurz geschlossen ist. Sucht man nun nach einer Grösse, die aus den Zuständen des im Carnotor enthaltenen Stoffes berechnet werden kann und gleich der Änderung der thermischen Energie (auch [[Wärme]] genannt) ist, stösst man auf die Enthalpie.		[[Bild:Enthalpie.jpg\|thumb\|thermische Energie gleich Enthalpieänderung]] Das Bild zeigt den aktiv beheizten [[Carnotor]], dessen hydraulischer [[Port]] mit einem Druckbehälter kurz geschlossen ist. Sucht man nun nach einer Grösse, die aus den Zuständen des im Carnotor enthaltenen Stoffes berechnet werden kann und gleich der Änderung der thermischen Energie (auch [[Wärme]] genannt) ist, stösst man auf die Enthalpie.

	Heizt man ein Gas oder eine Flüssigkeit auf, kann aus der [[Energiebilanz]] (früher 1. Hauptsatz genannt)		Heizt man ein Gas oder eine Flüssigkeit auf, kann aus der [[Energiebilanz]] (früher [[Erster Hauptsatz\|1. Hauptsatz der Thermodynamik]] genannt)

	:<math>I_{W_{therm}}+I_{W_{mech}}=\dot W</math>		:<math>I_{W_{therm}}+I_{W_{mech}}=\dot W</math>

Admin: /* ''p-V-''Diagramm */

2009-03-29T15:11:46Z

''p-V-''Diagramm

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	:<math>W(S_0,V_2)-W(S_0,V_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV</math>		:<math>W(S_0,V_2)-W(S_0,V_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV</math>

	Die Änderung der Enthalpie ist gemäss der oben ausgeführten Umformung gleich		Die Änderung der Enthalpie ist gemäss der oben ausgeführten Umformung (unter natürliche Variablen) gleich

	:<math>H(S_0,V_2)-H(S_0,V_1)=\int_{p_1}^{p_2}Vdp</math>		:<math>H(S_0,V_2)-H(S_0,V_1)=\int_{p_1}^{p_2}Vdp</math>

	also gleich der Fläche unter der Kurve im Volumen-Druck-Diagramm. Zeichnet man beide Flächen im ''p-V-''Diagramm ein, wird der Zusammenhang zwischen der Energie- und der ~~Entthalpieänderung~~ bei konstant gehaltener Entropie sichtbar. Die Schnittmenge der beiden Flächen ist gleich		also gleich der Fläche unter der Kurve im Volumen-Druck-Diagramm. Zeichnet man beide Flächen im ''p-V-''Diagramm ein, wird der Zusammenhang zwischen der Energie- und der Enthalpieänderung bei konstant gehaltener [[Entropie]] sichtbar. Die Schnittmenge der beiden Flächen ist gleich

	:<math>\int_{p_1}^{p_2}Vdp-V_2(p_2-p_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV-p_1(V_1-V_2)</math>		:<math>\int_{p_1}^{p_2}Vdp-V_2(p_2-p_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV-p_1(V_1-V_2)</math>

	~~Formt~~ ~~man~~ ~~diesen Ausdruck geeignet um,~~ erhält man wiederum den Zusammenhang zwischen den Änderungen der Enthalpie und der inneren Energie		Durch geeignete Umformung erhält man wiederum den Zusammenhang zwischen den Änderungen der Enthalpie und der inneren Energie

	:<math>\Delta H=\int_{p_1}^{p_2}Vdp=p_2V_2-p_1V_1-\int_{V_1}^{V_2}pdV=p_2V_2-p_1V_1+\Delta W</math>		:<math>\Delta H=\int_{p_1}^{p_2}Vdp=p_2V_2-p_1V_1-\int_{V_1}^{V_2}pdV=p_2V_2-p_1V_1+\Delta W</math>

			Mathematisch betrachtet handelt es sich beim Übergang von der Energie mit den Variablen [[Entropie]] und [[Volumen]] zur Enthalpie mit den Variablen Entropie und [[Druck]] um eine Legendre-Transformation.

	[[Kategorie: Thermo]]		[[Kategorie: Thermo]]

Admin: /* ''p-V-''Diagramm */

2009-03-29T14:54:06Z

''p-V-''Diagramm

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 14:54 Uhr
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	:<math>W(S_0,V_2)-W(S_0,V_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV</math>		:<math>W(S_0,V_2)-W(S_0,V_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV</math>

			Die Änderung der Enthalpie ist gemäss der oben ausgeführten Umformung gleich

			:<math>H(S_0,V_2)-H(S_0,V_1)=\int_{p_1}^{p_2}Vdp</math>

			also gleich der Fläche unter der Kurve im Volumen-Druck-Diagramm. Zeichnet man beide Flächen im ''p-V-''Diagramm ein, wird der Zusammenhang zwischen der Energie- und der Entthalpieänderung bei konstant gehaltener Entropie sichtbar. Die Schnittmenge der beiden Flächen ist gleich

			:<math>\int_{p_1}^{p_2}Vdp-V_2(p_2-p_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV-p_1(V_1-V_2)</math>

			Formt man diesen Ausdruck geeignet um, erhält man wiederum den Zusammenhang zwischen den Änderungen der Enthalpie und der inneren Energie

			:<math>\Delta H=\int_{p_1}^{p_2}Vdp=p_2V_2-p_1V_1-\int_{V_1}^{V_2}pdV=p_2V_2-p_1V_1+\Delta W</math>

	[[Kategorie: Thermo]]		[[Kategorie: Thermo]]

Admin: /* Definition */

2009-03-29T14:04:26Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 14:04 Uhr
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	:<math>H=W+pV</math> oder in alter Schreibweise <math>H=U + pV</math>		:<math>H=W+pV</math> oder in alter Schreibweise <math>H=U + pV</math>

	In der zweiten Form ist das klassische Formelzeichen ''U'' für die innere Energie verwendet worden. Die innere Energie oder Selbstenergie eines Systems, die gemäss der Relativtitätstheorie gleich Mass mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist, wird üblicherweise bei einem bestimmten Zustand (''T<sub>0</sub>'', ''p<sub>0</sub>'') gleich Null gesetzt.		In der zweiten Form ist das klassische Formelzeichen ''U'' für die innere Energie verwendet worden. Die innere Energie oder Selbstenergie eines Systems, die gemäss der Relativtitätstheorie gleich Mass mal Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ist, wird üblicherweise bei einem bestimmten Zustand (''S<sub>0</sub>'', ''V<sub>0</sub>'') gleich Null gesetzt.

	Heizt man ein homogenes [[Fluid]] bei konstantem Druck auf, gilt		Heizt man ein homogenes [[Fluid]] bei konstantem Druck auf, gilt

Admin: /* natürliche Variablen */

2009-03-29T14:00:42Z

natürliche Variablen

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 14:00 Uhr
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	Bezüglich der Enthalpie sind Entropie und Druck als freie Variablen und Temperatur und Volumen als "Potenzialgrössen" anzusehen. Eine entsprechende Interpretation mit Bilanzgrösse und [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]] macht dagegen wenig Sinn.		Bezüglich der Enthalpie sind Entropie und Druck als freie Variablen und Temperatur und Volumen als "Potenzialgrössen" anzusehen. Eine entsprechende Interpretation mit Bilanzgrösse und [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]] macht dagegen wenig Sinn.

			==''p-V-''Diagramm==
			Die einem homogenen, isotropen System mechanische zugeführte Energie ist gleich der Fläche unter der Kurve im Druck-Volumen-Diagramm

			:<math>W(S_0,V_2)-W(S_0,V_1)=-\int_{V_1}^{V_2}pdV</math>

	[[Kategorie: Thermo]]		[[Kategorie: Thermo]]

Admin: /* Motivation */

2009-03-29T13:55:07Z

Motivation

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 13:55 Uhr
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	==Motivation==		==Motivation==
			[[Bild:Enthalpie.jpg\|thumb\|thermische Energie gleich Enthalpieänderung]] Das Bild zeigt den aktiv beheizten [[Carnotor]], dessen hydraulischer [[Port]] mit einem Druckbehälter kurz geschlossen ist. Sucht man nun nach einer Grösse, die aus den Zuständen des im Carnotor enthaltenen Stoffes berechnet werden kann und gleich der Änderung der thermischen Energie (auch [[Wärme]] genannt) ist, stösst man auf die Enthalpie.

	Heizt man ein Gas oder eine Flüssigkeit auf, kann aus der [[Energiebilanz]] (früher 1. Hauptsatz genannt)		Heizt man ein Gas oder eine Flüssigkeit auf, kann aus der [[Energiebilanz]] (früher 1. Hauptsatz genannt)

Admin: /* Reaktionsenthalpie */

2008-06-09T12:19:27Z

Reaktionsenthalpie

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 12:19 Uhr
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	Eine Reaktion kann [[exotherm]] oder [[endotherm]] verlaufen. Bei einer exothermen Reaktion ist die Enthalpieänderung positiv, d.h. die Reaktanden geben Energie in Form von Wärme an das Kalorimeter ab. Bei einer endothermen nehmen die Stoffe bei der Reaktion Wärme vom Kalorimeter auf. Endotherme Reaktionen hat man erst mit Hilfe einer korrekten [[Entropiebilanz]] richtig verstanden. Weil bei jedem irreversiblen, also spontan ablaufenden Prozess [[Entropie]] erzeugt wird, hat man zuerst angenommen, dass immer [[Wärme]] abgeführt werden muss. Speichern die Edukte aber bei gleichem Druck und fast gleicher Temperatur bedeutend mehr Entropie als die Edukte, kann der zusätzliche Bedarf nicht alleine durch die bei der Reaktion produzierten Entropie gedeckt werden. Folglich muss zusätzlich noch Entropie zugeführt werden. Die zugeführte Entropie mal die absolute Temperatur ergibt die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energie]], also die Wärmeenergie. Eine bekannte endotherme Reaktion ist das Lösen von Salzen in Wasser.		Eine Reaktion kann [[exotherm]] oder [[endotherm]] verlaufen. Bei einer exothermen Reaktion ist die Enthalpieänderung positiv, d.h. die Reaktanden geben Energie in Form von Wärme an das Kalorimeter ab. Bei einer endothermen nehmen die Stoffe bei der Reaktion Wärme vom Kalorimeter auf. Endotherme Reaktionen hat man erst mit Hilfe einer korrekten [[Entropiebilanz]] richtig verstanden. Weil bei jedem irreversiblen, also spontan ablaufenden Prozess [[Entropie]] erzeugt wird, hat man zuerst angenommen, dass immer [[Wärme]] abgeführt werden muss. Speichern die Edukte aber bei gleichem Druck und fast gleicher Temperatur bedeutend mehr Entropie als die Edukte, kann der zusätzliche Bedarf nicht alleine durch die bei der Reaktion produzierten Entropie gedeckt werden. Folglich muss zusätzlich noch Entropie zugeführt werden. Die zugeführte Entropie mal die absolute Temperatur ergibt die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energie]], also die Wärmeenergie. Eine bekannte endotherme Reaktion ist das Lösen von Salzen in Wasser.

			==natürliche Variablen==
			Homogene Stoffe können ihre [[innere Energie\|Energie]] in Form von [[Wärme]] oder [[Arbeit]] mit der Umgebung austauschen. Wie mit Hilfe des [[Carnotor]]s gezeigt werden kann, ist die Änderung der Energie einmal direkt mit der Änderung der Entropie und einmal direkt mit der Volumenänderung verbunden. [[Entropie]] und [[Volumen]] werden deshalb auch als natürliche Variablen der inneren Energie bezeichnet. Ausgedrückt durch Änderungsraten lautet die Verknüpfung wie folgt

			:<math>\dot W=T\dot S-p\dot V</math>

			Kombiniert man diese Zuordnung mit der Änderungsrate der Enthalpie gewinnt man eine Darstellung der Enthalpie in ihren natürlichen Variablen, der Entropie und dem Druck

			:<math>\dot H=\dot W+\dot p V+p\dot V=T\dot S+V\dot p</math>

			Bezüglich der Enthalpie sind Entropie und Druck als freie Variablen und Temperatur und Volumen als "Potenzialgrössen" anzusehen. Eine entsprechende Interpretation mit Bilanzgrösse und [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]] macht dagegen wenig Sinn.

	[[Kategorie: Thermo]]		[[Kategorie: Thermo]]