Entropie und Enthalpie - Versionsgeschichte

Admin: /* Lösungen zu den Kontrollfragen */

2016-04-04T07:15:38Z

Lösungen zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2016, 07:15 Uhr
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	#Seit Mitte des 19. Jahrhunderts wird in der Physik die bezüglich eines Systems thermisch ausgetauschte Energie als Wärme bezeichnet. Diese Definition verbietet es uns, die gespeicherte Energie als Wärme zu benennen. Etwas präziser formuliert ist Wärme die Energie, die zusammen mit der [[Entropie]] über die Systemgrenze transportiert wird. Weil Energie und Entropie danach verschiedene Wege gehen können, führt der Begriff Wärmeinhalt oft zu einem logischen Widerspruch.		#Seit Mitte des 19. Jahrhunderts wird in der Physik die bezüglich eines Systems thermisch ausgetauschte Energie als Wärme bezeichnet. Diese Definition verbietet es uns, die gespeicherte Energie als Wärme zu benennen. Etwas präziser formuliert ist Wärme die Energie, die zusammen mit der [[Entropie]] über die Systemgrenze transportiert wird. Weil Energie und Entropie danach verschiedene Wege gehen können, führt der Begriff Wärmeinhalt oft zu einem logischen Widerspruch.
	#Die [[Enthalpie]] ist gleich der inneren Energie plus das Produkt aus aktuellem Volumen und herrschendem Druck. In der Chemie taucht der Begriff Enthalpie oft als Reaktionsenthalpie auf. In der Thermodynamik benötigt man diesen Begriff, sobald ein Stoff bei konstantem Druck aufgeheizt wird.		#Die [[Enthalpie]] ist gleich der inneren Energie plus das Produkt aus aktuellem Volumen und herrschendem Druck. In der Chemie taucht der Begriff Enthalpie oft als Reaktionsenthalpie auf. In der Thermodynamik benötigt man diesen Begriff, sobald ein Stoff bei konstantem Druck aufgeheizt wird.
	#Die Enthalpie wächst stärker, weil zur inneren Energie noch ~~das~~ Produkt aus konstantem Druck und Volumenvergrösserung ~~dazu kommt~~.		#Die Enthalpie wächst stärker, weil zur inneren Energie noch die Expansionsarbeit hinzukommt. Der Betrag dieser Expansionsarbeit ist gleich dem Produkt aus konstantem Druck und Volumenvergrösserung.
	#Die Enthalpieänderung ist gleich Masse mal spezifische Wärmekapazität mal Temperaturänderung, was hier etwa 25 MJ ergibt. Die Entropiezunahme ist gleich Masse mal spezifische Wärmekapazität mal der natürliche Logarithmus des (absoluten) Temperaturverhältnisses, also gleich 80 kJ/K.		#Die Enthalpieänderung ist gleich Masse mal spezifische Wärmekapazität mal Temperaturänderung, was hier etwa 25 MJ ergibt. Die Entropiezunahme ist gleich Masse mal spezifische Wärmekapazität mal der natürliche Logarithmus des (absoluten) Temperaturverhältnisses, also gleich 80 kJ/K.
	#Beim irreversiblen Mischen bleibt die Enthalpie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu.		#Beim irreversiblen Mischen bleibt die Enthalpie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu.

Admin: /* molar statt spezifisch */

2016-04-04T07:11:13Z

molar statt spezifisch

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	:<math>C=mc=n\hat c</math>		:<math>C=mc=n\hat c</math>

	Dividiert man die Masse durch die Stoffmenge, erhält man die ~~Molmasse~~. Die molare Grösse ist demnach immer gleich der spezifischen Grösse multipliziert mit der ~~Molmasse~~.		Dividiert man die Masse durch die Stoffmenge, erhält man die molare Masse. Die molare Grösse ist demnach immer gleich der spezifischen Grösse multipliziert mit der molaren Masse.

	==Kontrollfragen==		==Kontrollfragen==

Admin: /* Entropieänderung */

2016-04-04T07:10:36Z

Entropieänderung

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	:<math>\Delta S=\int\dot S dt=\int\frac{\dot H}{T}dt=\int\frac{mc\dot T}{T}dt=\int_{T_1}^{T_2}\frac{mc}{T}dT=mc\ln{\frac{T_2}{T_1}}</math>		:<math>\Delta S=\int\dot S dt=\int\frac{\dot H}{T}dt=\int\frac{mc\dot T}{T}dt=\int_{T_1}^{T_2}\frac{mc}{T}dT=mc\ln{\frac{T_2}{T_1}}</math>

	[[Bild:S_T_Diagramm.gif\|thumb\|''s-T-''Diagramm für Wasser]]Die letzte Umformung ist nur möglich, falls die spezifische Wärmekapazität ''c'' temperaturunabhängig ist. Die isobare Entropieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} kann nun ebenfalls mit Hilfe der Stoffwerte spezifische ~~Schmelenthalpie~~ (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') sowie den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' gerechnet werden		[[Bild:S_T_Diagramm.gif\|thumb\|''s-T-''Diagramm für Wasser]]Die letzte Umformung ist nur möglich, falls die spezifische Wärmekapazität ''c'' temperaturunabhängig ist. Die isobare Entropieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} kann nun ebenfalls mit Hilfe der Stoffwerte spezifische Schmelzenthalpie (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') sowie den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' gerechnet werden

	:<math>\Delta S=m\left(c_{fe}\ln{\frac{T_s}{T_1}}+\frac{q}{T_s}+c_{fl}\ln{\frac{T_v}{T_s}}+\frac{r}{T_v}+c_p\ln{\frac{T_2}{T_v}}\right)</math>		:<math>\Delta S=m\left(c_{fe}\ln{\frac{T_s}{T_1}}+\frac{q}{T_s}+c_{fl}\ln{\frac{T_v}{T_s}}+\frac{r}{T_v}+c_p\ln{\frac{T_2}{T_v}}\right)</math>

Admin am 4. April 2016 um 07:02 Uhr

2016-04-04T07:02:45Z

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	*Stossen zwei Autos [[Frontalcrash\|frontal]] aufeinander, fliesst der [[Impuls]] von einem Auto ins andere, bis sich die [[Geschwindigkeit]]en angeglichen haben. In den Knautschzonen erzeugt die vom Impuls [[Prozessleistung\|freigesetzte]] [[Energie]] Entropie.		*Stossen zwei Autos [[Frontalcrash\|frontal]] aufeinander, fliesst der [[Impuls]] von einem Auto ins andere, bis sich die [[Geschwindigkeit]]en angeglichen haben. In den Knautschzonen erzeugt die vom Impuls [[Prozessleistung\|freigesetzte]] [[Energie]] Entropie.
	*Giesst man kaltes und warmes Wasser in einem isolierten Mischgefäss ([[Kalorimeter]]) zusammen, überträgt das heisse Wasser einen Teil seiner Entropie ans kalte. Dabei erzeugt die von der Entropie freigesetzte Energie zusätzlich Entropie.		*Giesst man kaltes und warmes Wasser in einem isolierten Mischgefäss ([[Kalorimeter]]) zusammen, überträgt das heisse Wasser einen Teil seiner Entropie ans kalte. Dabei erzeugt die von der Entropie freigesetzte Energie zusätzlich Entropie.
	Der Impuls bleibt erhalten und die mechanisch verfügbare Energie nimmt ab, derweil die Entropie zunimmt und die thermisch verfügbare Energie erhalten bleibt. Die Formel '''Wärme gleich Energie''' hat sich gegen die ~~viel tiefgründigere~~ Identifikation '''Wärme gleich Entropie''' durchgesetzt, weil man früher gemeint hat, eine bilanzierfähige (mengenartige) Grösse müsse auch erhalten sein.		Der Impuls bleibt erhalten und die mechanisch verfügbare Energie nimmt ab, derweil die Entropie zunimmt und die thermisch verfügbare Energie erhalten bleibt. Die Formel '''Wärme gleich Energie''' hat sich gegen die naheliegende Identifikation '''Wärme gleich Entropie''' durchgesetzt, weil man früher gemeint hat, eine bilanzierfähige (mengenartige) Grösse müsse auch erhalten sein.

	In dieser Vorlesung wollen wir uns mit der Energie und der Entropie homogener Speicher beschäftigen.		In dieser Vorlesung wollen wir uns mit der Energie und der Entropie homogener Speicher beschäftigen.
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	===Vier Basisprozesse===		===Vier Basisprozesse===
	Zum besseren Verständnis stellen wir uns vor, dass die Hydraulikflüssigkeit mit einer Pumpe und die Entropie mit einer Wärmepumpe hinein oder heraus gefördert ~~wird~~. Vier Prozesse sind nun einfach zu realisieren		Zum besseren Verständnis stellen wir uns vor, dass die Hydraulikflüssigkeit mit einer Pumpe und die Entropie mit einer Wärmepumpe hinein oder heraus gefördert werden. Vier Prozesse sind nun einfach zu realisieren

	{\|		{\|
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	===innere Energie===		===innere Energie===
	Die Energie, die in einem ruhenden System gespeichert ist, nennt man [[innere Energie]]. Das oft verwendete Formelzeichen für die innere Energie ist ''U''. Wir schreiben weiterhin ''W'' für die Energie. Gemäss ''Albert Einstein'' ist die innere Energie gleich Masse mal das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Diese Gleichsetzung von Masse und Energie liefert aber einen unbrauchbar grossen Wert. Deshalb setzt man die innere Energie bei einem ausgewählten Zustand (Druck, Temperatur, Aggregatszustand) gleich Null. Im Gegensatz zur inneren Energie sind die [[Bewegungsenergie]] ([[kinetische Energie]] und [[Rotationsenergie]]) und die potentielle Energie äussere Energieformen. So hängen die kinetische Energie (zusammen mit dem [[Impuls]] gespeichert) und die ~~Rotationsenegie~~ (zusammen mit dem [[Drehimpuls]] gespeichert) vom Bewegungszustand des Beobachters ([[Bezugssystem]]) ab. Die potentielle Energie steckt im [[Gravitationsfeld]] bzw. im [[elektromagnetisches Feld\|elektromagnetischen Feld]] und wird nur formal dem Körper zugerechnet.		Die Energie, die in einem ruhenden System gespeichert ist, nennt man [[innere Energie]]. Das oft verwendete Formelzeichen für die innere Energie ist ''U''. Wir schreiben weiterhin ''W'' für die Energie. Gemäss ''Albert Einstein'' ist die innere Energie gleich Masse mal das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Diese Gleichsetzung von Masse und Energie liefert aber einen unbrauchbar grossen Wert. Deshalb setzt man die innere Energie bei einem ausgewählten Zustand (Druck, Temperatur, Aggregatszustand) gleich Null. Im Gegensatz zur inneren Energie sind die [[Bewegungsenergie]] ([[kinetische Energie]] und [[Rotationsenergie]]) und die potentielle Energie äussere Energieformen. So hängen die kinetische Energie (zusammen mit dem [[Impuls]] gespeichert) und die Rotationsenergie (zusammen mit dem [[Drehimpuls]] gespeichert) vom Bewegungszustand des Beobachters ([[Bezugssystem]]) ab. Die potentielle Energie steckt im [[Gravitationsfeld]] bzw. im [[elektromagnetisches Feld\|elektromagnetischen Feld]] und wird nur formal dem Körper zugerechnet.

	===Enthalpie===		===Enthalpie===
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	:<math>H=W+pV</math>		:<math>H=W+pV</math>

	Leitet man die ~~Enthalpe~~ bei konstantem Druck nach der Zeit ab, erhält man den rechten Term in der oben formulierten Energiebilanz		Leitet man die Enthalpie bei konstantem Druck nach der Zeit ab, erhält man den rechten Term in der oben formulierten Energiebilanz

	:<math>I_{W_{therm}}=\dot H</math>		:<math>I_{W_{therm}}=\dot H</math>
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	==Eis, Wasser, Dampf==		==Eis, Wasser, Dampf==
	[[Bild:Phasendiagramm.gif\|thumb\|Phasendiagramme H<sub>2</sub>O und CO<sub>2</sub>]] Führt man Eis von -20°C und Normaldruck (1013 mbar) kontinuierlich Wärme zu, steigt die Temperatur vorerst nur auf 0°C. Erst wenn alles Eis geschmolzen ist, erhöht sich die Temperatur weiter bis auf 100°C. Sobald alles Wasser verdampft ist, setzt ein erneuter Temperaturanstieg ein. Schmelz- und Verdampfungspunkt sind druckabhängig. Die '''~~Schmelztempertur~~''' ''T<sub>s</sub>'' von Eis kann gesenkt werden, falls der Druck massiv zunimmt. Diesen Effekt nutzt man beim Schlittschuh laufen: unter den Kufen bildet sich infolge des dort herrschenden grossen Drucks ein dünner Wasserfilm, der die Reibung verkleinert. Die '''Verdampfungstemperatur''' ''T<sub>v</sub>'' hängt stark vom Druck ab. Wird der Druck auf unter 30 mbar abgesenkt, verdampft Wasser schon bei Raumtemperatur. Im Reaktor eines Kernkraftwerkes hindert der hohe Druck von über 150 bar das 325°C heisse Wasser am Sieden. Im [[Phasendiagramm]] (''p-T''-Diagramm) sind die Bereiche zu erkennen, in denen die drei Aggregatszustände fest, flüssig und gasförmig stabil sind. Im Phasendiagramm sind die drei Zustandsgebiete durch die Sublimationsdruck-, die Schmelzdruck- und die Dampfdruckkurve getrennt. Bei CO<sub>2</sub> liegt der Schnittpunkt dieser drei Kurven, der Tripelpunkt, über dem Normaldruck. Deshalb sublimiert Trockeneis unter Zufuhr von Wärme.		[[Bild:Phasendiagramm.gif\|thumb\|Phasendiagramme H<sub>2</sub>O und CO<sub>2</sub>]] Führt man Eis von -20°C und Normaldruck (1013 mbar) kontinuierlich Wärme zu, steigt die Temperatur vorerst nur auf 0°C. Erst wenn alles Eis geschmolzen ist, erhöht sich die Temperatur weiter bis auf 100°C. Sobald alles Wasser verdampft ist, setzt ein erneuter Temperaturanstieg ein. Schmelz- und Verdampfungspunkt sind druckabhängig. Die '''Schmelztemperatur''' ''T<sub>s</sub>'' von Eis kann gesenkt werden, falls der Druck massiv zunimmt. Diesen Effekt nutzt man beim Schlittschuh laufen: unter den Kufen bildet sich infolge des dort herrschenden grossen Drucks ein dünner Wasserfilm, der die Reibung verkleinert. Die '''Verdampfungstemperatur''' ''T<sub>v</sub>'' hängt stark vom Druck ab. Wird der Druck auf unter 30 mbar abgesenkt, verdampft Wasser schon bei Raumtemperatur. Im Reaktor eines Kernkraftwerkes hindert der hohe Druck von über 150 bar das 325°C heisse Wasser am Sieden. Im [[Phasendiagramm]] (''p-T''-Diagramm) sind die Bereiche zu erkennen, in denen die drei Aggregatszustände fest, flüssig und gasförmig stabil sind. Im Phasendiagramm sind die drei Zustandsgebiete durch die Sublimationsdruck-, die Schmelzdruck- und die Dampfdruckkurve getrennt. Bei CO<sub>2</sub> liegt der Schnittpunkt dieser drei Kurven, der Tripelpunkt, über dem Normaldruck. Deshalb sublimiert Trockeneis unter Zufuhr von Wärme.

	===Enthalpieänderung===		===Enthalpieänderung===
	Viele Festkörper, Flüssigkeiten und Gase erhöhen ihre Temperatur proportional zur zugeführten Wärme. Deshalb führt man eine ~~Wärmekapapazität~~ ein, die durch das Verhältnis von zugeführter Wärme und der damit verbundenen Temperaturerhöhung definiert ist		Viele Festkörper, Flüssigkeiten und Gase erhöhen ihre Temperatur proportional zur zugeführten Wärme. Deshalb führt man eine Wärmekapazität ein, die durch das Verhältnis von zugeführter Wärme und der damit verbundenen Temperaturerhöhung definiert ist

	:<math>C=\frac{W_{therm}}{\Delta T}=\frac{\Delta H}{\Delta T}</math>		:<math>C=\frac{W_{therm}}{\Delta T}=\frac{\Delta H}{\Delta T}</math>
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	Die so definierte Wärmekapazität beschreibt die Enthalpieänderung pro Temperaturerhöhung bei konstant gehaltenem Druck. Eigentlich müsste man diese Grösse Enthalpiekapazität nennen, doch hat sich Wärmekapazität bei konstantem Druck eingebürgert.		Die so definierte Wärmekapazität beschreibt die Enthalpieänderung pro Temperaturerhöhung bei konstant gehaltenem Druck. Eigentlich müsste man diese Grösse Enthalpiekapazität nennen, doch hat sich Wärmekapazität bei konstantem Druck eingebürgert.

	Die Wärmekapazitäten für die verschiedenen Stoffe sind oft pro Kilogramm tabelliert (spezifische Wärmekapazität ''c''). In ~~den selben~~ Tabellenwerken findet man auch die spezifische Schmelzenthalpie ''q'' und die spezifische Verdampfungsenthalpie ''r'', wobei speziell bei der Verdampfungsenthalpie auf den zugehörigen Druck geachtet werden muss. Je höher der Druck und damit die Verdampfungstemperatur, desto kleiner wird die Verdampfungsenthalpie.		Die Wärmekapazitäten für die verschiedenen Stoffe sind oft pro Kilogramm tabelliert (spezifische Wärmekapazität ''c''). In denselben Tabellenwerken findet man auch die spezifische Schmelzenthalpie ''q'' und die spezifische Verdampfungsenthalpie ''r'', wobei speziell bei der Verdampfungsenthalpie auf den zugehörigen Druck geachtet werden muss. Je höher der Druck und damit die Verdampfungstemperatur, desto kleiner wird die Verdampfungsenthalpie.

	[[Bild:H T Diagramm.gif\|thumb\|''h-T-''Diagramm für Wasser]] Mit Hilfe ~~der~~ ~~Stoffwerte~~ spezifische ~~Schmelenthalpie~~ (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') ~~sowie~~ den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' kann die isobare Enthalpieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} gerechnet werden		[[Bild:H T Diagramm.gif\|thumb\|''h-T-''Diagramm für Wasser]] Mit Hilfe von Stoffwerten wie spezifische Schmelzenthalpie (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') oder den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' kann die isobare Enthalpieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} gerechnet werden

	:<math>\Delta H=m\left(c_{fe}(T_s-T_1)+q+c_{fl}(T_v-T_s)+r+c_p(T_2-T_v)\right)</math>		:<math>\Delta H=m\left(c_{fe}(T_s-T_1)+q+c_{fl}(T_v-T_s)+r+c_p(T_2-T_v)\right)</math>
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	'''Beispiel 1:''' Ein thermisch isoliertes Mischgefäss, ein [[Kalorimeter]], mit einer Wärmekapazität von 8 kJ/K enthält 1.2 Kilogramm Wasser und 800 Gramm Eis. Wie viel 80°C heisses Wasser muss ins Kalorimeter gegeben werden, damit sich die Temperatur auf 15°C erhöht?		'''Beispiel 1:''' Ein thermisch isoliertes Mischgefäss, ein [[Kalorimeter]], mit einer Wärmekapazität von 8 kJ/K enthält 1.2 Kilogramm Wasser und 800 Gramm Eis. Wie viel 80°C heisses Wasser muss ins Kalorimeter gegeben werden, damit sich die Temperatur auf 15°C erhöht?

	'''Lösung:''' Bei isoliertem und ~~isbarem~~ Mischen bleibt die Enthalpie erhalten. Die Zunahme der Enthalpie (Schmelzen des Eises, Wasser und Kalorimeter auf 15°C erwärmen) muss gleich der Abnahme des sich von 80°C auf 15°C abkühlenden Wassers sein		'''Lösung:''' Bei isoliertem und isobarem Mischen bleibt die Enthalpie erhalten. Die Zunahme der Enthalpie (Schmelzen des Eises, Wasser und Kalorimeter auf 15°C erwärmen) muss gleich der Abnahme des sich von 80°C auf 15°C abkühlenden Wassers sein

	:<math>\Delta H_1+\Delta H_2=m_E q+(c(m_E+m_1)+C)(T-T_s)+m_2c(T-T_2)=0</math>		:<math>\Delta H_1+\Delta H_2=m_E q+(c(m_E+m_1)+C)(T-T_s)+m_2c(T-T_2)=0</math>

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:10:23Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:10 Uhr
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	*[http://youtu.be/fllbQuVkSvU Kurzfassung auf Youtube]		*[http://youtu.be/fllbQuVkSvU Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Entropieänderung */

2014-03-19T07:36:32Z

Entropieänderung

← Nächstältere Version		Version vom 19. März 2014, 07:36 Uhr
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	[[Bild:S_T_Diagramm.gif\|thumb\|''s-T-''Diagramm für Wasser]]Die letzte Umformung ist nur möglich, falls die spezifische Wärmekapazität ''c'' temperaturunabhängig ist. Die isobare Entropieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} kann nun ebenfalls mit Hilfe der Stoffwerte spezifische Schmelenthalpie (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') sowie den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' gerechnet werden		[[Bild:S_T_Diagramm.gif\|thumb\|''s-T-''Diagramm für Wasser]]Die letzte Umformung ist nur möglich, falls die spezifische Wärmekapazität ''c'' temperaturunabhängig ist. Die isobare Entropieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} kann nun ebenfalls mit Hilfe der Stoffwerte spezifische Schmelenthalpie (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') sowie den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' gerechnet werden

	:<math>\Delta S=m\left(c_{fe}\ln{\frac{T_s}{T_1}}+\frac{q}{T_s}+c_{fl}\ln{\frac{T_v}{~~T_f~~}}+\frac{r}{T_v}+c_p\ln{\frac{T_2}{T_v}}\right)</math>		:<math>\Delta S=m\left(c_{fe}\ln{\frac{T_s}{T_1}}+\frac{q}{T_s}+c_{fl}\ln{\frac{T_v}{T_s}}+\frac{r}{T_v}+c_p\ln{\frac{T_2}{T_v}}\right)</math>

	'''Beispiel 2:''' 30 kg [[Wasser]] von 70° wird in 70 kg Wasser von 20°C gegossen. Welche Endtemperatur stellt sich ein? Wie viel Entropie wird dabei erzeugt? Der Einfluss des Mischgefässes ist zu vernachlässigen.		'''Beispiel 2:''' 30 kg [[Wasser]] von 70° wird in 70 kg Wasser von 20°C gegossen. Welche Endtemperatur stellt sich ein? Wie viel Entropie wird dabei erzeugt? Der Einfluss des Mischgefässes ist zu vernachlässigen.

Admin: /* Materialien */

2012-03-15T10:34:09Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2012, 10:34 Uhr
Zeile 225:		Zeile 225:
	*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 126 - 133		*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 126 - 133
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/reaul8dmt/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/reaul8dmt/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://youtu.be/fllbQuVkSvU Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Thomas Rüegg: /* Enthalpieänderung */

2010-04-19T11:24:18Z

Enthalpieänderung

← Nächstältere Version		Version vom 19. April 2010, 11:24 Uhr
Zeile 127:		Zeile 127:
	[[Bild:H T Diagramm.gif\|thumb\|''h-T-''Diagramm für Wasser]] Mit Hilfe der Stoffwerte spezifische Schmelenthalpie (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') sowie den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' kann die isobare Enthalpieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} gerechnet werden		[[Bild:H T Diagramm.gif\|thumb\|''h-T-''Diagramm für Wasser]] Mit Hilfe der Stoffwerte spezifische Schmelenthalpie (''q''), spezifische Verdampfungsenthalpie (''r'') sowie den spezifischen Wärmekapazitäten ''c<sub>fest</sub>'', ''c<sub>flüssig</sub>'' und ''c<sub>gasförmig</sub>'' kann die isobare Enthalpieänderung vom Zustand {fest, Temperatur ''T<sub>1</sub>''} bis zum Zustand {gasförmig, Temperatur ''T<sub>2</sub>''} gerechnet werden

	:<math>\Delta H=m\left(c_{fe}(T_s-T_1)+q+c_{fl}(T_v-~~T_f~~)+r+c_p(T_2-T_v)\right)</math>		:<math>\Delta H=m\left(c_{fe}(T_s-T_1)+q+c_{fl}(T_v-T_s)+r+c_p(T_2-T_v)\right)</math>

	Die Indizes für fest (''fe'') und flüssig (''fl'') werden oft weggelassen oder durch eine Abkürzung des entsprechenden Stoffs ersetzt. Bei Gasen schreibt man als Index ein ''p'', um an den konstant zu haltenden Druck zu erinnern.		Die Indizes für fest (''fe'') und flüssig (''fl'') werden oft weggelassen oder durch eine Abkürzung des entsprechenden Stoffs ersetzt. Bei Gasen schreibt man als Index ein ''p'', um an den konstant zu haltenden Druck zu erinnern.

Thomas Rüegg: /* Bilanzgleichungen */

2010-04-06T13:17:02Z

Bilanzgleichungen

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2010, 13:17 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	:<math>I_S=\dot S</math>		:<math>I_S=\dot S</math>

	Ist das System homogen, herrscht also an der Systemoberfläche die ~~gleich~~ Temperatur wie im Innern, darf die Entropiebilanz mit dieser (absoluten) Temperatur multipliziert werden. Links steht dann der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]], also nach offizieller Lesart der Wärmestrom, und rechts die Änderungsrate der [[innere Energie\|inneren Energie]]		Ist das System homogen, herrscht also an der Systemoberfläche die gleiche Temperatur wie im Innern, darf die Entropiebilanz mit dieser (absoluten) Temperatur multipliziert werden. Links steht dann der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]], also nach offizieller Lesart der Wärmestrom, und rechts die Änderungsrate der [[innere Energie\|inneren Energie]]

	:<math>I_{W_{therm}}=\dot W</math>		:<math>I_{W_{therm}}=\dot W</math>

Admin: /* Materialien */

2010-03-20T08:28:31Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 20. März 2010, 08:28 Uhr
Zeile 224:		Zeile 224:
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seiten 3 bis 6		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seiten 3 bis 6
	*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 126 - 133		*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 126 - 133
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/reaul8dmt/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''