Erdbeschleunigung - Versionsgeschichte

Admin: /* Feldtransformation */

2008-10-07T03:20:55Z

Feldtransformation

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	==Feldtransformation==		==Feldtransformation==
	Die Gravitations- oder Gewichtskraft, die Stärke der Impulsquelle, kann ~~nicht~~ direkt bestimmt werden. So misst eine Waage nur ~~die Kompensationskraft,~~ den [[Impulsstrom]], der über die Oberfläche eines Körpers fliesst, und nie direkt den Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]].		Die Gravitations- oder Gewichtskraft, die Stärke der Impulsquelle, kann nur mittelbar und nie direkt bestimmt werden. So misst eine Waage nur den [[Impulsstrom]], der über die Oberfläche eines Körpers fliesst, und nie direkt den Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]]. Entgegen der landläufigen Meinung misst eine Waage also nur die Kompensationskraft und nicht die Gewichtskraft.

	~~Nun ist die~~ Stärke des [[Gravitationsfeld]]es vom [[Beobachter]] ~~abhängt~~. Die Struktur der Impulsbilanz lässt diese ~~Freiheit~~ offen. Weil die Masse sowohl für den Impulsaustausch mit dem Gravitationsfeld (schwere Masse) als auch für das Speichervermögen (träge Masse als Impulskapazität) verantwortlich ist, taucht diese Grösse in der Impulsbilanz auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens auf		Die Stärke des [[Gravitationsfeld]]es hängt vom [[Beobachter]] ab. Die Struktur der Impulsbilanz lässt diese Interpretation offen. Weil die Masse sowohl für den Impulsaustausch mit dem Gravitationsfeld (schwere Masse) als auch für das Speichervermögen (träge Masse als Impulskapazität) verantwortlich ist, taucht diese Grösse in der Impulsbilanz auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens auf

	:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>

Admin am 7. Oktober 2008 um 03:12 Uhr

2008-10-07T03:12:29Z

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	Die '''Erdbeschleunigung''', Erdschwerebeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde gibt an, welcher Beschleunigung ein Körper beim [[Freier Fall\|freien Fall]] im [[Gravitationsfeld]] der Erde erfährt. An der Erdoberfläche besitzt die Erdschwerebeschleunigung ''g'' einen mittleren Wert von 9.81 m/s<sup>2</sup>, variiert aber ~~infogle~~ der [[Zentrifugalkraft]], der Erdabplattung und lokalen Variationen der Dichte regional um einige Promille.		Die '''Erdbeschleunigung''', Erdschwerebeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde gibt an, welcher Beschleunigung ein Körper beim [[Freier Fall\|freien Fall]] im [[Gravitationsfeld]] der Erde erfährt. An der Erdoberfläche besitzt die Erdschwerebeschleunigung ''g'' einen mittleren Wert von 9.81 m/s<sup>2</sup>, variiert aber infolge der [[Zentrifugalkraft]], der Erdabplattung und lokalen Variationen der Dichte regional um einige Promille.

	Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.		Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.

	Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des [[Gravitationsfeld]]es) gleich der dort herrschenden Feldstärke ist. ~~Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom\|Impulsströme]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf~~		Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des [[Gravitationsfeld]]es) gleich der dort herrschenden Feldstärke ist.

			==Impulsbilanz==
			Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom\|Impulsströmen]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf

	:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>

			wird die Ursache für die Fehlbezeichnung erkennbar.
⚫	~~wird die Ursache für die Fehlbezeichnung erkennbar.~~ Die Impulsbilanz weist neben den [[Impulsstrom\|~~Impulsströme~~]] (~~Kräfte~~) ~~die~~ Impulsquelle (Gewichtskraft) ~~als weiteren Einflussfaktor~~ auf. Nun ist diese Quelle mathematisch gleich strukturiert wie die Änderungsrate des Impulsinhaltes

⚫	*die Gewichtskraft (~~Strärke~~ der Impulsquelle) ist gleich (schwere) Masse mal Gravitationsfeldstärke
		⚫	Die Impulsbilanz weist neben den [[Impulsstrom\|Impulsströmen]] (Kräften) als weiteren Einflussfaktor eine Impulsquelle (Gewichtskraft) auf. Nun ist diese Quelle, die Gewichtskraft, mathematisch gleich strukturiert wie die Änderungsrate des Impulsinhaltes
		⚫	*die Gewichtskraft (Stärke der Impulsquelle) ist gleich (schwere) Masse mal Gravitationsfeldstärke
	*die resultierende Kraft (Änderungsrate des Impulsinhaltes) ist gleich (träge) Masse mal Beschleunigung		*die resultierende Kraft (Änderungsrate des Impulsinhaltes) ist gleich (träge) Masse mal Beschleunigung
	Fliessen keine Impulsströme ¨über die Körperoberfläche, sind also alle Oberflächenkräfte gleich Null, kürzt sich die Masse heraus und die Impulsbilanz besteht nur noch aus der Gleichsetzung ~~von~~ der Gravitationsfeldstärke mit der Beschleunigung des Körpers~~: im Vakuum fallen alle Körper mit der gleichen, ortsabhängigen Beschleunigung, die gleich der Stärke des dort herrschenden Gravitationsfeldes ist.~~		Fliessen keine Impulsströme ¨über die Körperoberfläche, sind also alle Oberflächenkräfte gleich Null, kürzt sich die Masse heraus und die Impulsbilanz besteht nur noch aus der Gleichsetzung der Gravitationsfeldstärke mit der Beschleunigung des Körpers

			:<math>\vec g=\vec a</math>

			Im Vakuum fallen alle Körper mit der gleichen, ortsabhängigen Beschleunigung, die gleich der Stärke des dort herrschenden Gravitationsfeldes ist.

	== Ortsabhängigkeit ==		== Ortsabhängigkeit ==
	Da die Erde keine Kugel sondern annähernd ein Ellipsoid ist und zudem rotiert, hängt die Gravitationsfeldstärke von der geographischen Breite und zusätzlich von der Höhe über dem Meeresspiegel ab. An den Polen ist ein Körper der Erdmitte näher als am Äquator. Zudem macht sich zum Äquator hin die aufgrund der Eigenrotation der Erde der Schwerkraft entgegenwirkende [[Zentrifugalkraft]] bemerkbar.		Da die Erde keine Kugel sondern annähernd ein Ellipsoid ist und zudem rotiert, hängt die Gravitationsfeldstärke von der geographischen Breite und zusätzlich von der Höhe über dem Meeresspiegel ab. An den Polen ist ein Körper der Erdmitte näher als am Äquator. Zudem macht sich zum Äquator hin die aufgrund der Eigenrotation der Erde der Schwerkraft entgegenwirkende [[Zentrifugalkraft]] bemerkbar.

	Die [[Normalschwere]] ''g<sub>N</sub>'' ist definiert als die mittlere Gravitationsfeldstärke auf der Höhe des Meeresspiegels mit dem Wert:		Die Normalschwere ''g<sub>N</sub>'' ist definiert als die mittlere Gravitationsfeldstärke auf der Höhe des Meeresspiegels mit dem Wert:

	* 9,78033 N/kg am Äquator.		* 9,78033 N/kg am Äquator.
	* 9,80620 N/kg auf dem 45. [[Breitengrad]].		* 9,80620 N/kg auf dem 45. Breitengrad.
	* 9,83219 N/kg an den Polen.		* 9,83219 N/kg an den Polen.

	Weitere Abweichungen, die Schwereanomalien, sind auf die Strukturen unterschiedlicher Dichte im Untergrund zurückzuführen. Aus der genauen Vermessung der Erdschwerebeschleunigung kann man deshalb Rückschlüsse auf Strukturen in der [[Erdkruste]] sowie deren Veränderungen ziehen.		Weitere Abweichungen, die Schwereanomalien, sind auf die Strukturen unterschiedlicher Dichte im Untergrund zurückzuführen. Aus der genauen Vermessung der Erdschwerebeschleunigung kann man deshalb Rückschlüsse auf Strukturen in der Erdkruste sowie deren Veränderungen ziehen.

	In der Nähe der Erdoberfläche nimmt ''g'' um etwa 3,1 µN/kg pro Meter ab. Für grössere Höhen wird die Abnahme von ''g''(r) mit dem [[Gravitationsgesetz]] abgeschätzt.		In der Nähe der Erdoberfläche nimmt ''g'' um etwa 3,1 µN/kg pro Meter ab. Für grössere Höhen wird die Abnahme von ''g''(r) mit dem [[Gravitationsgesetz]] abgeschätzt.

	==Feldtransformation==		==Feldtransformation==
			Die Gravitations- oder Gewichtskraft, die Stärke der Impulsquelle, kann nicht direkt bestimmt werden. So misst eine Waage nur die Kompensationskraft, den [[Impulsstrom]], der über die Oberfläche eines Körpers fliesst, und nie direkt den Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]].
	Die Stärke der Impulsquelle, die Gravitations- oder Gewichtskraft, kann nicht direkt gemessen werden. Deshalb ist die Stärke des [[Gravitationsfeld]]es vom Beobachter abhängt. Dies folgt schon aus der Impulsbilanz

			Nun ist die Stärke des [[Gravitationsfeld]]es vom [[Beobachter]] abhängt. Die Struktur der Impulsbilanz lässt diese Freiheit offen. Weil die Masse sowohl für den Impulsaustausch mit dem Gravitationsfeld (schwere Masse) als auch für das Speichervermögen (träge Masse als Impulskapazität) verantwortlich ist, taucht diese Grösse in der Impulsbilanz auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens auf

	:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>

			Die beiden Terme links und rechts des Gleichheitszeichens können je nach [[Beobachter]] verschieden gross sein. So fühlt der Pilot in einem startenden Kampfjet ein Gravitationsfeld, das viel stärker ist als vor dem Start und das eine starke Komponente nach hinten aufweist. In der Kurve zeigt der Slip Indicator an, ob das Flugzeug richtig liegt, ob die [[dynamischer Auftrieb\|Auftriebskraft]] und die vom Piloten gefühlte Schwerkraft auch wirklich gegeneinander gerichtet sind. Befindet man sich in einem frei fallenden Lift, misst der mitfallende Beobachter kein Gravitationsfeld, obwohl die Gravitations- oder Gewichtskraft dem Lift die Fallbewegung aufzwingt. Ähnlich ergeht es dem Astronauten, der sich [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] fühlt, obwohl gerade die Schwerkraft ihn auf der Umlaufbahn hält.
	Die beiden Terme links und rechts des Gleichheitszeichens sind je nach [[Beobachter]] verschieden gross. Wirken ausser dem Gewicht keine weiteren Kräfte auf den Körper ein, kürzt sich die Masse weg und die Beschleunigung ist gleich der herrschenden Gravitationsfeldstärke.

			Wirkt auf einen Körper nur die Schwerkraft ein, gilt für jeden Beobachter die Gleichheit von Beschleunigung und Gravitationsfeldstärke.
			*ein Astronaut schreibt einem in der Raumkapsel schwebenden Wassertropfen keine Beschleunigung zu, misst selber aber auch kein Gravitationsfeld
			*lässt man einen Körper am Äquator im Vakuum fallen, ist die Beschleunigung gleich der dort messbaren Gravitationsfeldstärke, obwohl diese von der Erdmasse und zu einem kleineren Teil von der Erdrotation erzeugt wird.

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin am 6. Oktober 2008 um 04:52 Uhr

2008-10-06T04:52:54Z

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	*die Gewichtskraft (Strärke der Impulsquelle) ist gleich (schwere) Masse mal Gravitationsfeldstärke		*die Gewichtskraft (Strärke der Impulsquelle) ist gleich (schwere) Masse mal Gravitationsfeldstärke
	*die resultierende Kraft (Änderungsrate des Impulsinhaltes) ist gleich (träge) Masse mal Beschleunigung		*die resultierende Kraft (Änderungsrate des Impulsinhaltes) ist gleich (träge) Masse mal Beschleunigung
			Fliessen keine Impulsströme ¨über die Körperoberfläche, sind also alle Oberflächenkräfte gleich Null, kürzt sich die Masse heraus und die Impulsbilanz besteht nur noch aus der Gleichsetzung von der Gravitationsfeldstärke mit der Beschleunigung des Körpers: im Vakuum fallen alle Körper mit der gleichen, ortsabhängigen Beschleunigung, die gleich der Stärke des dort herrschenden Gravitationsfeldes ist.

	== Ortsabhängigkeit ==		== Ortsabhängigkeit ==
	Da die Erde keine Kugel sondern annähernd ein [[Ellipsoid]] ist und zudem rotiert, hängt die ~~Erdschwerebeschleunigung~~ von der geographischen ~~[[geographische~~ Breite~~\|Breite]]~~ und zusätzlich von der Höhe über dem [[Meeresspiegel]] ab. An den ~~[[Pol (Geographie)\|Pol]]en~~ ist ein Körper ~~dem~~ ~~Schwerpunkt~~ näher als am Äquator, ~~und~~ zum Äquator hin ~~macht sich zunehmend~~ die aufgrund der Eigenrotation der Erde ~~dem Schwerefeld~~ der ~~Erde~~ entgegenwirkende [[~~Fliehkraft~~]] bemerkbar.		Da die Erde keine Kugel sondern annähernd ein Ellipsoid ist und zudem rotiert, hängt die Gravitationsfeldstärke von der geographischen Breite und zusätzlich von der Höhe über dem Meeresspiegel ab. An den Polen ist ein Körper der Erdmitte näher als am Äquator. Zudem macht sich zum Äquator hin die aufgrund der Eigenrotation der Erde der Schwerkraft entgegenwirkende [[Zentrifugalkraft]] bemerkbar.

	Die [[Normalschwere]] ''g<sub>N</sub>'' ist definiert als die mittlere ~~Erdschwerebeschleunigung~~ in Höhe des ~~[[Meeresspiegel]]s~~ mit dem Wert:		Die [[Normalschwere]] ''g<sub>N</sub>'' ist definiert als die mittlere Gravitationsfeldstärke auf der Höhe des Meeresspiegels mit dem Wert:

	* 9,78033 m/~~s<sup>2</sup>~~ am Äquator.		* 9,78033 N/kg am Äquator.
	* 9,80620 m/~~s<sup>2</sup>~~ auf dem 45. [[Breitengrad]].		* 9,80620 N/kg auf dem 45. [[Breitengrad]].
	* 9,83219 m/~~s<sup>2</sup>~~ an den Polen.		* 9,83219 N/kg an den Polen.

		⚫	Weitere Abweichungen, die Schwereanomalien, sind auf die Strukturen unterschiedlicher Dichte im Untergrund zurückzuführen. Aus der genauen Vermessung der Erdschwerebeschleunigung kann man deshalb Rückschlüsse auf Strukturen in der [[Erdkruste]] sowie deren Veränderungen ziehen.
	Sie lässt sich in Abhängigkeit von der Breite mit der [[Normalschwereformel]] berechnen.

		⚫	In der Nähe der Erdoberfläche nimmt ''g'' um etwa 3,1 µN/kg pro Meter ab. Für grössere Höhen wird die Abnahme von ''g''(r) mit dem [[Gravitationsgesetz]] abgeschätzt.
⚫	Weitere Abweichungen, ~~sogenannte~~ ~~[[Schwereanomalie]]n~~, sind auf die Strukturen unterschiedlicher Dichte im ~~[[Erdinneres\|~~Untergrund]] zurückzuführen. Aus der genauen Vermessung der Erdschwerebeschleunigung kann man deshalb Rückschlüsse auf Strukturen in der [[Erdkruste]] sowie deren Veränderungen ziehen.

	== Höhenabhängigkeit ==
⚫	In der Nähe der Erdoberfläche nimmt ''g'' um etwa 3,1 µm/~~s<sup>2</sup>~~ pro Meter ab. Für ~~größere~~ Höhen wird die Abnahme von ''g''(r) mit dem ~~Newtonschen~~ [[~~Gravitation#Das newtonsche Gravitationsgesetz\|~~Gravitationsgesetz]] abgeschätzt ~~(siehe Diagramm)~~.

	In niedrigen Satellitenhöhen von 300 bis 400 km nimmt die Erdschwerebeschleunigung um 10 bis 15 % ab, in 5000 km (Lasersatellit [[LAGEOS]]) ca. 70 %. In großen Höhen wird sie keinesfalls null, sonst würden hochfliegende Satelliten geradlinig davonfliegen. Ihre Besonderheit ist der fortgesetzte freie Fall, der ohne Luftwiderstand nie auf die Erdoberfläche aufschlägt, weil er einer [[Keplerellipse]] folgt.

	==Feldtransformation==		==Feldtransformation==

Admin am 6. Oktober 2008 um 04:38 Uhr

2008-10-06T04:38:47Z

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 Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.
-Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des Gravitationsfeldes) gleich der dort herrschenden Stärke des Feldes ist. Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom|Impulsströme]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf
+Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des [[Gravitationsfeld]]es) gleich der dort herrschenden Feldstärke ist. Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom|Impulsströme]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf
 :<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>
 [[Kategorie:Trans]]

Admin am 6. Oktober 2008 um 04:24 Uhr

2008-10-06T04:24:54Z

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			Die '''Erdbeschleunigung''', Erdschwerebeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde gibt an, welcher Beschleunigung ein Körper beim [[Freier Fall\|freien Fall]] im [[Gravitationsfeld]] der Erde erfährt. An der Erdoberfläche besitzt die Erdschwerebeschleunigung ''g'' einen mittleren Wert von 9.81 m/s<sup>2</sup>, variiert aber infogle der [[Zentrifugalkraft]], der Erdabplattung und lokalen Variationen der Dichte regional um einige Promille.

	Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.		Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.

Admin am 30. November 2007 um 06:00 Uhr

2007-11-30T06:00:28Z

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	Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.		Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.

	Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des Gravitationsfeldes) gleich der dort herrschenden Stärke des ~~Gravitationsfeldstärke~~ ist. Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom\|Impulsströme]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf		Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des Gravitationsfeldes) gleich der dort herrschenden Stärke des Feldes ist. Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom\|Impulsströme]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf

	:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>		:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>

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Das Wort Erdbeschleunigung ist eine [[Altlast]] der Physik. Das korrekte Wort heisst [[Gravitationsfeld]]stärke '''''g'''''. Dementsprechend sollte man die Einheit von '''''g''''' mit Newton pro Kilogramm und nicht mit Meter pro Sekunde im Quadrat angeben.

Ursache dieser Fehlbezeichnung ist der Umstand, dass die Beschleunigung aller frei fallenden Körper (Bewegung unter der alleinigen Wirkung des Gravitationsfeldes) gleich der dort herrschenden Stärke des Gravitationsfeldstärke ist. Schreibt man die [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Körpers getrennt nach [[Impulsstrom|Impulsströme]], [[Impulsquelle]] und Inhaltsänderungsrate auf

:<math>\sum_i\vec F_i+m\vec g=m\vec a</math>

und bedenkt, dass die Stärke der Impulsquelle, die Gravitations- oder Gewichtskraft, nicht direkt gemessen werden kann, wird erkennbar, dass die Stärke des Gravitationsfeldes vom Beobachter abhängt. Die beiden Terme links und rechts des Gleichheitszeichens sind je nach [[Beobachter]] verschieden gross. Wirken ausser dem Gewicht keine weiteren Kräfte auf den Körper ein, kürzt sich die Masse weg und die Beschleunigung ist gleich der herrschenden Gravitationsfeldstärke.

[[Kategorie:Trans]]