Kontinuumsphysik - Versionsgeschichte

Admin: /* Kontinuitätsgleichung */

2009-06-08T04:39:32Z

Kontinuitätsgleichung

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	Die räumliche Verteilung einer mengenartigen Grösse ''M'' wird lokal durch die Dichte ''ρ<sub>M</sub>'' beschrieben, der zugehörige Transport mit Hilfe der Stromdichte ''j<sub>M</sub>''. Bleibt die Menge nicht erhalten, wird die Produktion (Erzeugung oder Vernichtung) mittels einer [[Produktionsrate}} ''π<sub>M</sub>'' festgehalten. Die Kontinuumsgleichung, die lokale [[Bilanzgleichung]], lautet dann		Die räumliche Verteilung einer mengenartigen Grösse ''M'' wird lokal durch die Dichte ''ρ<sub>M</sub>'' beschrieben, der zugehörige Transport mit Hilfe der Stromdichte ''j<sub>M</sub>''. Bleibt die Menge nicht erhalten, wird die Produktion (Erzeugung oder Vernichtung) mittels einer [[Produktionsrate}} ''π<sub>M</sub>'' festgehalten. Die Kontinuumsgleichung, die lokale [[Bilanzgleichung]], lautet dann

	:<math>div(j_M)+\dot \varrho_M=\~~sigma_M~~</math>		:<math>div(\vec j_M)+\dot \varrho_M=\pi_M</math>

	oder in der [[Einstein-Notation]]		oder in der [[Einstein-Notation]]

	:<math>j_{M_{i,i}}+\dot \varrho_M=\~~sigma_M~~</math>		:<math>j_{M_{i,i}}+\dot \varrho_M=\Pi_M</math>

	Integriert man die Kontinuumsgleichung über ein bestimmtes Raumgebiet und wendet auf die [[Stromdichte]] den Satz von Gauss an, erhält man wiederum die [[Bilanzgleichung]]		Integriert man die Kontinuumsgleichung über ein bestimmtes Raumgebiet und wendet auf die [[Stromdichte]] den Satz von Gauss an, erhält man wiederum die [[Bilanzgleichung]]

Admin: /* konstitutive Gesetze */

2009-06-08T04:38:52Z

konstitutive Gesetze

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	==konstitutive Gesetze==		==konstitutive Gesetze==
			Das [[kapazitives Gesetz\|kapazitive Gesetz]] verknüpft Dichte ''ρ<sub>M</sub>'' mit dem Potenzial ''φ<sub>M</sub>''. Verhalten sich die Grössen linear zueinander, wird eine Kapazität ''C<sub>M</sub>'' eingeführt. Mit der Kapazität lässt sich das zugehörige Gesetz einfach fassen

			:<math>\varrho_M=C_M\varphi_M</math>

			Das [[resistives Gesetz\|resistive Gesetz]] verbindet die Stromdichte mit dem Gradienten des Potenzials

			:<math>\vec j=\sigma_M grad(\vec j_M)</math>

	==Stofftransport==		==Stofftransport==

Admin: /* Kontinuitätsgleichung */

2009-06-08T04:26:39Z

Kontinuitätsgleichung

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juni 2009, 04:26 Uhr
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	==Kontinuitätsgleichung==		==Kontinuitätsgleichung==
	Die räumliche Verteilung einer mengenartigen Grösse ''M'' wird lokal durch die Dichte ''ρ<~~sup~~>M</~~sup~~>'' beschrieben, der zugehörige Transport mit Hilfe der Stromdichte ''j<~~sup~~>M</~~sup~~>''. Bleibt die Menge nicht erhalten, wird die Produktion (Erzeugung oder Vernichtung) mittels einer Produktionsrate ''π<~~sup~~>M</~~sup~~>'' festgehalten. Die Kontinuumsgleichung, die lokale ~~Bilanz~~, lautet dann		Die räumliche Verteilung einer mengenartigen Grösse ''M'' wird lokal durch die Dichte ''ρ<sub>M</sub>'' beschrieben, der zugehörige Transport mit Hilfe der Stromdichte ''j<sub>M</sub>''. Bleibt die Menge nicht erhalten, wird die Produktion (Erzeugung oder Vernichtung) mittels einer [[Produktionsrate}} ''π<sub>M</sub>'' festgehalten. Die Kontinuumsgleichung, die lokale [[Bilanzgleichung]], lautet dann

	:<math>div(j_M)+\dot \varrho_M=\sigma_M</math>		:<math>div(j_M)+\dot \varrho_M=\sigma_M</math>
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	:<math>j_{M_{i,i}}+\dot \varrho_M=\sigma_M</math>		:<math>j_{M_{i,i}}+\dot \varrho_M=\sigma_M</math>

	Integriert man die Kontinuumsgleichung über ein bestimmtes Raumgebiet und wendet auf die Stromdichte den Satz von Gauss an, erhält man wiederum die [[Bilanzgleichung]]		Integriert man die Kontinuumsgleichung über ein bestimmtes Raumgebiet und wendet auf die [[Stromdichte]] den Satz von Gauss an, erhält man wiederum die [[Bilanzgleichung]]

	:<math>I_{M_{Res}}=\dot M+\Sigma_M</math>		:<math>I_{M_{Res}}=\dot M+\Sigma_M</math>

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2009-06-08T04:22:04Z

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Die Kontinuumsphysik befasst sich mit den Eigenschaften und dem Verhalten ausgedehnter Körper. Im Gegensatz zur Physik der konzentrierten Systeme werden Mengen nicht mehr über Inhalt und Stromstärke sondern mit Hilfe von Dichten und Stromdichten beschrieben. So wird aus einer Bilanz eine Kontinuitätsgleichung und [[kapazitives Gesetz|kapazitive Gesetze]] ordnen der Dichte eine Potenzial zu. [[resistives Gesetz|Resistive Gesetze]] verknüpfen den Gradienten der Potenzialfelder mit den Stromdichten.

==Kontinuitätsgleichung==
Die räumliche Verteilung einer mengenartigen Grösse ''M'' wird lokal durch die Dichte ''ρM'' beschrieben, der zugehörige Transport mit Hilfe der Stromdichte ''jM''. Bleibt die Menge nicht erhalten, wird die Produktion (Erzeugung oder Vernichtung) mittels einer Produktionsrate ''πM'' festgehalten. Die Kontinuumsgleichung, die lokale Bilanz, lautet dann

:<math>div(j_M)+\dot \varrho_M=\sigma_M</math>

oder in der [[Einstein-Notation]]

:<math>j_{M_{i,i}}+\dot \varrho_M=\sigma_M</math>

Integriert man die Kontinuumsgleichung über ein bestimmtes Raumgebiet und wendet auf die Stromdichte den Satz von Gauss an, erhält man wiederum die [[Bilanzgleichung]]

:<math>I_{M_{Res}}=\dot M+\Sigma_M</math>

==konstitutive Gesetze==

==Stofftransport==

==Hydrodynamik==

==Kontinuumsmechanik==

==Elektrodynamik==

==Thermodynamik==

[[Kategorie:Basis]]