https://systemdesign.ch/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstossLösung zuFrontalzusammenstoss - Versionsgeschichte2026-04-21T06:19:51ZVersionsgeschichte dieser Seite in SystemPhysikMediaWiki 1.45.3https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=9720&oldid=prevAdmin am 4. März 2010 um 09:24 Uhr2010-03-04T09:24:24Z<p></p>
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</table>Adminhttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=9699&oldid=prevThomas Rüegg am 24. Februar 2010 um 16:03 Uhr2010-02-24T16:03:04Z<p></p>
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</table>Thomas Rüegghttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=9663&oldid=prevThomas Rüegg am 17. Februar 2010 um 15:47 Uhr2010-02-17T15:47:51Z<p></p>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach dem Stoss bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit (7000 kg * 20 m/s - 3000 kg * 15 m/s) / (7000 kg + 3000 kg) = 9.50 m/s. Die dissipierte Energie ist gleich geflossener Impuls mal mittlere "Fallhöhe" <math>W_{diss} = p_{gefl} \cdot \overline{\Delta v} = 7000 kg \cdot <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">10</del>.5 m/s \cdot 35 m/s / 2 = 1.286 MJ</math></div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit <math>I_p=\frac{p_{gefl}}{t}=\frac{7000 kg\cdot 10.5 m/s}{0.074 s}</math> = 989 kN. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" <math>P=\Delta v I_p</math>. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der Verformungen auf die beiden Knautschzonen aufteilt <math>\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m}</math>. Zu Beginn des Aufpralls sind die Prozessleistungen am grössten, weil dann die Geschwindigkeiten am grössten sind, während die Kraft ja konstant bleibt. Dann teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s im Verhältnis von 0.8 / (0.8 + 0.5) = 21.5 m/s zu 0.5 / (0.8 + 0.5) = 13.5 m/s auf, was eine Prozessleistung von 989 kN * 21.5 m/s = 21.3 MW über der ersten und eine Leistung von 989 kN * 13.5 m/s = 13.4 MW über der zweiten Knautschzone ergibt.</div></td>
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</table>Thomas Rüegghttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=9662&oldid=prevThomas Rüegg am 17. Februar 2010 um 15:45 Uhr2010-02-17T15:45:02Z<p></p>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit <math>I_p=\frac{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">m_1\Delta v_1</del>}{t}=\frac{7000 kg\cdot 10.5 m/s}{0.074 s}</math> = 989 kN. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" <math>P=\Delta v I_p</math>. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der Verformungen auf die beiden Knautschzonen aufteilt <math>\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m}</math>. Zu Beginn des Aufpralls, dann wenn die Prozessleistungen am grössten sind, teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s im Verhältnis von 21.5 m/s zu 13.5 m/s auf, was eine Prozessleistung von 21.3 MW über der ersten und eine Leistung von 13.4 MW über der zweiten Knautschzone ergibt.</div></td>
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</table>Thomas Rüegghttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=9660&oldid=prevThomas Rüegg am 17. Februar 2010 um 15:27 Uhr2010-02-17T15:27:17Z<p></p>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach dem Stoss bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit 9.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5</del> m/s. Die dissipierte Energie ist gleich geflossener Impuls mal mittlere "Fallhöhe" <math>W_{diss}=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\Delta</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">p</del> \Delta v=1.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">28</del> MJ</math></div></td>
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</table>Thomas Rüegghttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=7265&oldid=prevAdmin am 27. Februar 2008 um 13:05 Uhr2008-02-27T13:05:10Z<p></p>
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</table>Adminhttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=7206&oldid=prevAdmin am 14. Februar 2008 um 07:20 Uhr2008-02-14T07:20:14Z<p></p>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Durch den Aufprall mit konstanter Kraft werden beide Fahrzeuge gleichmässig beschleunigt. Die Stosszeit berechnet sich aus Verformung dividiert durch mittlerer Relativgeschwindigkeit <math>t=\frac{\Delta s}{\Delta v_m}=\frac{1.3 m}{17.5 m/s}</math> = 0.074 s.</div></td>
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</table>Adminhttps://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zuFrontalzusammenstoss&diff=7198&oldid=prevAdmin am 13. Februar 2008 um 18:06 Uhr2008-02-13T18:06:01Z<p></p>
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<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach dem Stoss bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit 9.5 m/s. Die dissipierte Energie ist gleich geflossener Impuls mal mittlere "Fallhöhe" <math>W_{diss}=\Delta p \Delta v=1.28 MJ</math></div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach dem Stoss bewegen sich die beiden Fahrzeuge mit 9.5 m/s. Die dissipierte Energie ist gleich geflossener Impuls mal mittlere "Fallhöhe"<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins> <math>W_{diss}=\Delta p \Delta v=1.28 MJ</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Durch den Aufprall mit konstanter Kraft werden beide Fahrzeuge <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">konstant</del> beschleunigt. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufprall</del> berechnet sich aus Verformung durch mittlerer Relativgeschwindigkeit <math>t=\frac{\Delta s}{\Delta v_m}=\frac{1.3 m}{17.5 m/s}</math> = 0.074 s.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Durch den Aufprall mit konstanter Kraft werden beide Fahrzeuge <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">gleichmässig</ins> beschleunigt. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Stosszeit</ins> berechnet sich aus Verformung<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> dividiert</ins> durch mittlerer Relativgeschwindigkeit <math>t=\frac{\Delta s}{\Delta v_m}=\frac{1.3 m}{17.5 m/s}</math> = 0.074 s.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit <math>I_p=\frac{m_1\Delta v_1}{t}=\frac{7000 kg 10.5 m/s}{0.074 s}</math> = 989 kN.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Aufprallkraft, die Stärke des durch die Knautschzone fliessenden Impulsstromes, ist gleich geflossener Impuls durch benötigte Zeit <math>I_p=\frac{m_1\Delta v_1}{t}=\frac{7000 kg<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\cdot</ins> 10.5 m/s}{0.074 s}</math> = 989 kN.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Prozessleistung ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" <math>P=\Delta v I_p</math>. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">totalen Verformung</del> auf die beiden Knautschzonen aufteilt <math>\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m}</math>. Zu Beginn des Aufpralls, dann wenn die Prozessleistungen am grössten sind, teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s in 23.5 m/s und 13.5 m/s auf die beiden Knautschzonen auf, was <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Prozessleistungen</del> von 23.3 MW und 13.3 MW ergibt.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>Prozessleistung<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins> ist gleich Stromstärke mal "Fallhöhe" <math>P=\Delta v I_p</math>. Man darf nun annehmen, dass sich die Relativgeschwindigkeit zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Verformungen</ins> auf die beiden Knautschzonen aufteilt <math>\frac{\Delta v_1}{\Delta v_2}=\frac{0.8 m}{0.5 m}</math>. Zu Beginn des Aufpralls, dann wenn die Prozessleistungen am grössten sind, teilt sich die Relativgeschwindigkeit von 35 m/s in 23.5 m/s und 13.5 m/s auf die beiden Knautschzonen auf, was <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">eine Prozessleistung</ins> von 23.3 MW<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> über der ersten</ins> und<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> eine Leistung von</ins> 13.3 MW<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> über der zweiten Knautschzone</ins> ergibt.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Frontalzusammenstoss|Aufgabe]]'''</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Frontalzusammenstoss|Aufgabe]]'''</div></td>
</tr>
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