Lösung zu Aviatik 2011/3 - Versionsgeschichte

Admin: /* Aufgabe 4 */

2012-06-29T19:53:35Z

Aufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juni 2012, 19:53 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:
	4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:		4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:
	::<math>W_{diss}=W(M)-W_{rot}=M\Delta\varphi-\frac{J_1+J_2}{2}\omega_{End}</math> = 28 kJ		::<math>W_{diss}=W(M)-W_{rot}=M\Delta\varphi-\frac{J_1+J_2}{2}\omega_{End}</math> = 28 kJ

			::<videoflash>gLodGIfvEKk\|649\|360</videoflash>

	==Aufgabe 5==		==Aufgabe 5==

Admin: /* Aufgabe 5 */

2012-06-29T08:14:52Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juni 2012, 08:14 Uhr
Zeile 64:		Zeile 64:

	4. Im Grenzfall zwischen Rutschen und Rollen gelten alle fünf Gleichungen gleichzeitig. Die Auflösung des Systems nach der Fadenkraft liefert:		4. Im Grenzfall zwischen Rutschen und Rollen gelten alle fünf Gleichungen gleichzeitig. Die Auflösung des Systems nach der Fadenkraft liefert:
	::<math>F=\mu mg\left(\frac{1+\frac{mR^2}{J}}{\cos 30^\circ+\frac{mrR}{J}+\mu\sin 30^\circ\left(1+\frac{mR^2}{J}\right)}\right)</math>		::<math>F=\mu mg\left(\frac{1+\frac{mR^2}{J}}{\cos 30^\circ+\frac{mrR}{J}+\mu\sin 30^\circ\left(1+\frac{mR^2}{J}\right)}\right)</math> = 21.1 N

	'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''		'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''

Admin: /* Aufgabe 5 */

2012-06-29T08:14:18Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juni 2012, 08:14 Uhr
Zeile 55:		Zeile 55:

	2. In der Ebene müssen drei Bilanzgleichungen (zwei Impulsbilanzen und eine Drehimpulsbilanz) formuliert werden. Dazu kommen wahlweise eine kinematische Verknüpfung sowie das Gleitreibungsgesetz:		2. In der Ebene müssen drei Bilanzgleichungen (zwei Impulsbilanzen und eine Drehimpulsbilanz) formuliert werden. Dazu kommen wahlweise eine kinematische Verknüpfung sowie das Gleitreibungsgesetz:
	::<math>F\cos 30°-F_R=ma</math>		::<math>F\cos 30^\circ-F_R=ma</math>
	::<math>F_G-F_N-F\sin 30°=0</math>		::<math>F_G-F_N-F\sin 30^\circ=0</math>
	::<math>-Fr+F_RR=J\alpha</math>		::<math>-Fr+F_RR=J\alpha</math>
	::<math>a=\alpha R</math>, falls die Fadenspule rollt		::<math>a=\alpha R</math>, falls die Fadenspule rollt
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	3. Aus der ''y''-Impulsbilanz folgt, dass die Normalkraft 24 N beträgt. Das Gleitreibungsgesetz liefert dann für die Gleitreibung 9.62 N. Löst man die ''x''-Impulsbilanz nach der Beschleunigung auf, erhält man 6.74 m/s<sup>2</sup>. Aus der Drehimpulsbilanz erhält man für die Winkelbeschleunigung einen Wert von -35.6 1/s<sup>2</sup>.		3. Aus der ''y''-Impulsbilanz folgt, dass die Normalkraft 24 N beträgt. Das Gleitreibungsgesetz liefert dann für die Gleitreibung 9.62 N. Löst man die ''x''-Impulsbilanz nach der Beschleunigung auf, erhält man 6.74 m/s<sup>2</sup>. Aus der Drehimpulsbilanz erhält man für die Winkelbeschleunigung einen Wert von -35.6 1/s<sup>2</sup>.

			4. Im Grenzfall zwischen Rutschen und Rollen gelten alle fünf Gleichungen gleichzeitig. Die Auflösung des Systems nach der Fadenkraft liefert:
	4.
			::<math>F=\mu mg\left(\frac{1+\frac{mR^2}{J}}{\cos 30^\circ+\frac{mrR}{J}+\mu\sin 30^\circ\left(1+\frac{mR^2}{J}\right)}\right)</math>


	'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''		'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''

Admin: /* Aufgabe 5 */

2012-06-29T05:42:06Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juni 2012, 05:42 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:

	==Aufgabe 5==		==Aufgabe 5==
			[[Datei:Aviatik 11 3 L5.png\|thumb\|Schnittbild der Fadenspule]]
			Hier ist das Standardverfahren der Mechanik gefragt: [[Freischneiden]], Grundgesetze ([[Impulsbilanz]] und [[Drehimpulsbilanz]]) formulieren, kinematische Verknüpfungen sowie weitere Gesetze zufügen und Gleichunssystem lösen.
			1. Vier Kräfte wirken auf die Fadenspule ein: Gewichtskraft, Fadenkraft, Normal- und Reibungskraft (Trockenreibung mit den Zuständen Haft- und Gleitreibung).

			2. In der Ebene müssen drei Bilanzgleichungen (zwei Impulsbilanzen und eine Drehimpulsbilanz) formuliert werden. Dazu kommen wahlweise eine kinematische Verknüpfung sowie das Gleitreibungsgesetz:
			::<math>F\cos 30°-F_R=ma</math>
			::<math>F_G-F_N-F\sin 30°=0</math>
			::<math>-Fr+F_RR=J\alpha</math>
			::<math>a=\alpha R</math>, falls die Fadenspule rollt
			::<math>F_R=\mu F_N</math>, falls die Fadenspule rutscht

			3. Aus der ''y''-Impulsbilanz folgt, dass die Normalkraft 24 N beträgt. Das Gleitreibungsgesetz liefert dann für die Gleitreibung 9.62 N. Löst man die ''x''-Impulsbilanz nach der Beschleunigung auf, erhält man 6.74 m/s<sup>2</sup>. Aus der Drehimpulsbilanz erhält man für die Winkelbeschleunigung einen Wert von -35.6 1/s<sup>2</sup>.

			4.


	'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''		'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''

Admin: /* Aufgabe 4 */

2012-06-28T07:38:06Z

Aufgabe 4

Admin: /* Aufgabe 4 */

2012-06-28T07:13:41Z

Aufgabe 4

Admin: /* Aufgabe 2 */

2012-06-28T06:58:34Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2012, 06:58 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	:Die produzierte Entropie ist gleich der von der Umgebung aufgenommenen Entropie minus der vom Gas abgegebenen Entropie		:Die produzierte Entropie ist gleich der von der Umgebung aufgenommenen Entropie minus der vom Gas abgegebenen Entropie
	::<math>S_{prod}=S_{Umg}-\|\Delta S_{23}\|</math> = 0.89 J/K		::<math>S_{prod}=S_{Umg}-\|\Delta S_{23}\|</math> = 0.89 J/K

			==Aufgabe 3==
			::<videoflash>KV6n8o6sa4c\|649\|360</videoflash>

			==Aufgabe 4==
			1. Das Drehmoment kann auf zwei Arten berechnet werden:
			:1. Drehmoment (Drehimpulsstromstärke) mal Zeit ist gleich Drehimpulsinhalt: <math>M\Delta t = L = (J_1+J_2)\omega_{End}</math> also <math>M=\frac{(J_1+J_2)\omega_{End}}{\Delta t}</math> = 1000 Nm
			:2. über die Drehimpulsbilanz (Grundgesetz), weil das zweite Schwungrad zuerst noch nicht mitgedreht wird. Kurz nach dem Zeitpunkt 1 s gilt: <math>M=J\dot\omega_1</math>, wobei die Winkelbeschleunigung als Steigung aus dem Diagramm heraus gelesen werden kann.
			2. Zwischen etwa 3 s und 5 s steigt die ''ω''-Zeit-Funktion linear. Daraus lässt sich die Winkelbeschleunigng und der Drehimpulsstrom (Drehmoment) berechnen.
			::<math>M_{12}=J_2\dot\omega_2</math> = 660 Nm und <math> P(M_{12})=M_{12}(\omega_1-\omega_2)</math> = 8.6 kW
			3. Die Arbeit ist gleich der über die Zeit aufintergrierten Leistung. Daraus kann, weil das Drehmoment konstant ist, die Formel "Arbeit gleich Drehmoment mal Winkel" abgeleitet werden(der Winkel entspricht der Fläche unter dem ''ω''-Zeit-Diagramm):
			::<math>W(M)=\int Pdt=M\int\omega dt=M\Delta\varphi</math> = 94 kJ
			4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:
			::<math>W_{diss}=W(M)-W_{rot}=M\Delta\varphi-\frac{J_1+J_2}{2}\omega_{End}</math> = 28 kJ


			==Aufgabe 5==

			'''[[Aviatik 2011/3\|Aufgabe]]'''

Admin: /* Aufgabe 2 */

2012-06-26T06:47:34Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 06:47 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:

	==Aufgabe 2==		==Aufgabe 2==
	Bei der [[isentrop]]en Kompression wird [[Energie]] in Form von [[Arbeit] zugeführt. Die [[Entropie]] des Gases bleibt konstant. Beim [[isochor]]en Auskühlen. ~~Geht~~ die Energie zusammen mit der Entropie als [[Wärme]] weg. Die [[Stoffmenge]] kann mit Hilfe der Anfangsbedingungen berechnet werden		Bei der [[isentrop]]en Kompression wird [[Energie]] in Form von [[Arbeit]] zugeführt. Die [[Entropie]] des Gases bleibt konstant. Beim [[isochor]]en Auskühlen geht die Energie zusammen mit der Entropie als [[Wärme]] weg. Die [[Stoffmenge]] kann mit Hilfe der Anfangsbedingungen berechnet werden
	::<math>n=\frac{p_1V_1}{RT_1}</math> = 0.0727 mol.		::<math>n=\frac{p_1V_1}{RT_1}</math> = 0.0727 mol.
	1. Das Druck-Volumen-Verhalten folgt aus der Beschreibung der isentropen Zustandsänderung <math>\left(pV^\kappa = konst\right)</math>:		1. Das Druck-Volumen-Verhalten folgt aus der Beschreibung der isentropen Zustandsänderung <math>\left(pV^\kappa = konst\right)</math>:
Zeile 26:		Zeile 26:
	::<math>\Delta S_{23}=n\hat c_V\ln\left(\frac{T_3}{T_2}\right)</math> = -1.39 J/K		::<math>\Delta S_{23}=n\hat c_V\ln\left(\frac{T_3}{T_2}\right)</math> = -1.39 J/K
	4.Bei der Wärmeleitung bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu. Die Entropieaufnahme der Umgebung ist gleich zugeführte Wärmeenergie geteilt durch Temperatur der Umgebung		4.Bei der Wärmeleitung bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu. Die Entropieaufnahme der Umgebung ist gleich zugeführte Wärmeenergie geteilt durch Temperatur der Umgebung
	::<math>S_{Umg}=\frac{W_{th}}{T_{Umg}}=\frac{\|\Delta W_{23}\|}{T_{Umg}}\frac{\Delta W_{12}}{T_{Umg}}</math> = 2.28 J/K		::<math>S_{Umg}=\frac{W_{th}}{T_{Umg}}=\frac{\|\Delta W_{23}\|}{T_{Umg}}=\frac{\Delta W_{12}}{T_{Umg}}</math> = 2.28 J/K
	:Die produzierte Entropie ist gleich der von der Umgebung aufgenommenen Entropie minus der vom Gas abgegebenen Entropie		:Die produzierte Entropie ist gleich der von der Umgebung aufgenommenen Entropie minus der vom Gas abgegebenen Entropie
	::<math>S_{prod}=S_{Umg}-\|\Delta S_{23}\|</math> = 0.89 J/K		::<math>S_{prod}=S_{Umg}-\|\Delta S_{23}\|</math> = 0.89 J/K

Admin: /* Aufgabe 2 */

2012-06-26T06:37:51Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 06:37 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	2. Die Kompressionsarbeit ist gleich der Erhöhung der inneren Energie. Diese hängt von der Temperaturänderung ab		2. Die Kompressionsarbeit ist gleich der Erhöhung der inneren Energie. Diese hängt von der Temperaturänderung ab
	::<math>W_{12}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T</math> = 680 J		::<math>W_{12}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T</math> = 680 J
	3. Bei der isochoren Abkühlung hängt die Entropieänderung nur von der ~~Temperatur~~ ab		3. Bei der isochoren Abkühlung hängt die Entropieänderung nur von der Temperaturänderung ab
	::<math>\Delta S_{23}=n\hat c_V\ln\left(\frac{T_3}{T_2}\right)</math> = -1.39 J/K		::<math>\Delta S_{23}=n\hat c_V\ln\left(\frac{T_3}{T_2}\right)</math> = -1.39 J/K
			4.Bei der Wärmeleitung bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu. Die Entropieaufnahme der Umgebung ist gleich zugeführte Wärmeenergie geteilt durch Temperatur der Umgebung
	4.
			::<math>S_{Umg}=\frac{W_{th}}{T_{Umg}}=\frac{\|\Delta W_{23}\|}{T_{Umg}}\frac{\Delta W_{12}}{T_{Umg}}</math> = 2.28 J/K
			:Die produzierte Entropie ist gleich der von der Umgebung aufgenommenen Entropie minus der vom Gas abgegebenen Entropie
			::<math>S_{prod}=S_{Umg}-\|\Delta S_{23}\|</math> = 0.89 J/K

Admin: /* Aufgabe 2 */

2012-06-26T06:25:09Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2012, 06:25 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	1. Das Druck-Volumen-Verhalten folgt aus der Beschreibung der isentropen Zustandsänderung <math>\left(pV^\kappa = konst\right)</math>:		1. Das Druck-Volumen-Verhalten folgt aus der Beschreibung der isentropen Zustandsänderung <math>\left(pV^\kappa = konst\right)</math>:
	::<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa}</math> = 22.6 bar, daraus folgt <math>T_2=T_1\frac{p_2V_2}{p_1V_1}</math> = 748 K		::<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa}</math> = 22.6 bar, daraus folgt <math>T_2=T_1\frac{p_2V_2}{p_1V_1}</math> = 748 K
			2. Die Kompressionsarbeit ist gleich der Erhöhung der inneren Energie. Diese hängt von der Temperaturänderung ab
			::<math>W_{12}=\Delta W=n\hat c_V\Delta T</math> = 680 J
			3. Bei der isochoren Abkühlung hängt die Entropieänderung nur von der Temperatur ab
			::<math>\Delta S_{23}=n\hat c_V\ln\left(\frac{T_3}{T_2}\right)</math> = -1.39 J/K
			4.

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2012, 07:38 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:

	==Aufgabe 4==		==Aufgabe 4==
			Zur Lösung dieser Aufgabe sollte unbedingt ein [[Flüssigkeitsbild]] skizziert werden.
⚫	1. Das Drehmoment kann auf zwei Arten berechnet werden:

		⚫	1. Das [[Drehmoment]] kann auf zwei Arten berechnet werden:
	:1. Drehmoment (Drehimpulsstromstärke) mal Zeit ist gleich Drehimpulsinhalt: <math>M\Delta t = L = (J_1+J_2)\omega_{End}</math> also <math>M=\frac{(J_1+J_2)\omega_{End}}{\Delta t}</math> = 1000 Nm		:1. Drehmoment (Drehimpulsstromstärke) mal Zeit ist gleich Drehimpulsinhalt: <math>M\Delta t = L = (J_1+J_2)\omega_{End}</math> also <math>M=\frac{(J_1+J_2)\omega_{End}}{\Delta t}</math> = 1000 Nm
	:2. Der zweite Weg führt über die Drehimpulsbilanz (Grundgesetz). Weil das zweite Schwungrad zuerst noch nicht mitgedreht wird, ~~gild~~ kurz nach dem Zeitpunkt 1 s: <math>M=J\dot\omega_1</math>, wobei die Winkelbeschleunigung als Steigung aus dem Diagramm heraus gelesen werden kann.		:2. Der zweite Weg führt über die [[Drehimpulsbilanz]] (Grundgesetz der Rotationsmechanik). Weil das zweite Schwungrad zuerst noch nicht mitgedreht wird, gilt kurz nach dem Zeitpunkt 1 s: <math>M=J\dot\omega_1</math>, wobei die Winkelbeschleunigung als Steigung aus dem Diagramm heraus gelesen werden kann.
	2. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke des Drehimpulses mal Differenz der beiden Winkelgeschwindigkeiten (Fallhöhe). Die Drehimpulsstromstärke oder das Drehmoment kann ~~wieder~~ auf zwei Arten berechnet werden:		2. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke des Drehimpulses mal Differenz der beiden Winkelgeschwindigkeiten (Fallhöhe). Die Drehimpulsstromstärke oder das Drehmoment kann auf zwei Arten berechnet werden:
	:1. Zwischen etwa 3 s und 5 s steigt ''ω''<sub>2</sub>-Funktion linear mit der Zeit. Daraus lässt sich die Winkelbeschleunigung (Steigung im ''ω''-Zeit-Diagramm) und der Drehimpulsstrom (Drehmoment) berechnen:		:1. Zwischen etwa 3 s und 5 s steigt ''ω''<sub>2</sub>-Funktion linear mit der Zeit. Daraus lässt sich die Winkelbeschleunigung (Steigung im ''ω''-Zeit-Diagramm) und der Drehimpulsstrom (Drehmoment) berechnen:
	::<math>M_{12}=J_2\dot\omega_2</math> = 660 Nm ~~und die~~ [[Prozessleistung]] ist gleich <math> P(M)=M_{12}(\omega_1-\omega_2)</math> = 8.6 kW		::<math>M_{12}=J_2\dot\omega_2</math> = 660 Nm. Die [[Prozessleistung]] ist dann gleich <math> P(M)=M_{12}(\omega_1-\omega_2)</math> = 8.6 kW
	:2. Da beide Winkelgeschwindigkeits-Zeit-Funktionen gleich stark ansteigen, sind beide Winkelbeschleunigungen gleich gross (stationärer Zustand). Der zufliessende Drehimpuls verteilt sich entsprechend der Massensträgheitsmomente auf beide Schwungräder:		:2. Da beide Winkelgeschwindigkeits-Zeit-Funktionen gleich stark ansteigen, sind beide Winkelbeschleunigungen gleich gross (stationärer Zustand). Der zufliessende Drehimpuls verteilt sich entsprechend der Massensträgheitsmomente auf beide Schwungräder:
	::<math>M_{12}=M\frac{J_2}{J_1+J_2}</math> = 666 Nm. Die [[Prozessleistung]] berechnet sich dann wie beim ersten Lösungsweg.		::<math>M_{12}=M\frac{J_2}{J_1+J_2}</math> = 666 Nm. Die [[Prozessleistung]] berechnet sich dann wie beim ersten Lösungsweg.
	3. Die Arbeit ist gleich der über die Zeit aufintergrierten Leistung. Daraus kann, weil das Drehmoment konstant ist, die Formel "Arbeit gleich Drehmoment mal Winkel" abgeleitet werden(der Winkel entspricht der Fläche unter dem ''ω''-Zeit-Diagramm):		3. Die Arbeit ist gleich der über die Zeit aufintergrierten Leistung. Daraus kann, weil das Drehmoment konstant ist, die Formel "Arbeit gleich Drehmoment mal Winkel" abgeleitet werden (der Winkel entspricht der Fläche unter dem ''ω''-Zeit-Diagramm):
	::<math>W(M)=\int Pdt=M\int\omega dt=M\Delta\varphi</math> = 94 kJ		::<math>W(M)=\int Pdt=M\int\omega dt=M\Delta\varphi</math> = 94 kJ
	4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:		4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2012, 07:13 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:
	1. Das Drehmoment kann auf zwei Arten berechnet werden:		1. Das Drehmoment kann auf zwei Arten berechnet werden:
	:1. Drehmoment (Drehimpulsstromstärke) mal Zeit ist gleich Drehimpulsinhalt: <math>M\Delta t = L = (J_1+J_2)\omega_{End}</math> also <math>M=\frac{(J_1+J_2)\omega_{End}}{\Delta t}</math> = 1000 Nm		:1. Drehmoment (Drehimpulsstromstärke) mal Zeit ist gleich Drehimpulsinhalt: <math>M\Delta t = L = (J_1+J_2)\omega_{End}</math> also <math>M=\frac{(J_1+J_2)\omega_{End}}{\Delta t}</math> = 1000 Nm
	:2. über die Drehimpulsbilanz (Grundgesetz), ~~weil~~ das zweite Schwungrad zuerst noch nicht mitgedreht wird. ~~Kurz~~ nach dem Zeitpunkt 1 s ~~gilt~~: <math>M=J\dot\omega_1</math>, wobei die Winkelbeschleunigung als Steigung aus dem Diagramm heraus gelesen werden kann.		:2. Der zweite Weg führt über die Drehimpulsbilanz (Grundgesetz). Weil das zweite Schwungrad zuerst noch nicht mitgedreht wird, gild kurz nach dem Zeitpunkt 1 s: <math>M=J\dot\omega_1</math>, wobei die Winkelbeschleunigung als Steigung aus dem Diagramm heraus gelesen werden kann.
			2. Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke des Drehimpulses mal Differenz der beiden Winkelgeschwindigkeiten (Fallhöhe). Die Drehimpulsstromstärke oder das Drehmoment kann wieder auf zwei Arten berechnet werden:
	2. Zwischen etwa 3 s und 5 s steigt ~~die~~ ''ω''~~-Zeit~~-Funktion linear. Daraus lässt sich die ~~Winkelbeschleunigng~~ und der Drehimpulsstrom (Drehmoment) berechnen.		:1. Zwischen etwa 3 s und 5 s steigt ''ω''<sub>2</sub>-Funktion linear mit der Zeit. Daraus lässt sich die Winkelbeschleunigung (Steigung im ''ω''-Zeit-Diagramm) und der Drehimpulsstrom (Drehmoment) berechnen:
	::<math>M_{12}=J_2\dot\omega_2</math> = 660 Nm und <math> P(~~M_{12}~~)=M_{12}(\omega_1-\omega_2)</math> = 8.6 kW		::<math>M_{12}=J_2\dot\omega_2</math> = 660 Nm und die [[Prozessleistung]] ist gleich <math> P(M)=M_{12}(\omega_1-\omega_2)</math> = 8.6 kW
			:2. Da beide Winkelgeschwindigkeits-Zeit-Funktionen gleich stark ansteigen, sind beide Winkelbeschleunigungen gleich gross (stationärer Zustand). Der zufliessende Drehimpuls verteilt sich entsprechend der Massensträgheitsmomente auf beide Schwungräder:
			::<math>M_{12}=M\frac{J_2}{J_1+J_2}</math> = 666 Nm. Die [[Prozessleistung]] berechnet sich dann wie beim ersten Lösungsweg.
	3. Die Arbeit ist gleich der über die Zeit aufintergrierten Leistung. Daraus kann, weil das Drehmoment konstant ist, die Formel "Arbeit gleich Drehmoment mal Winkel" abgeleitet werden(der Winkel entspricht der Fläche unter dem ''ω''-Zeit-Diagramm):		3. Die Arbeit ist gleich der über die Zeit aufintergrierten Leistung. Daraus kann, weil das Drehmoment konstant ist, die Formel "Arbeit gleich Drehmoment mal Winkel" abgeleitet werden(der Winkel entspricht der Fläche unter dem ''ω''-Zeit-Diagramm):
	::<math>W(M)=\int Pdt=M\int\omega dt=M\Delta\varphi</math> = 94 kJ		::<math>W(M)=\int Pdt=M\int\omega dt=M\Delta\varphi</math> = 94 kJ
	4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:		4. Di dissipierte Energie ist gleich der zusammen mit dem Drehimpuls zugeführten minus die Rotationsenergie:
	::<math>W_{diss}=W(M)-W_{rot}=M\Delta\varphi-\frac{J_1+J_2}{2}\omega_{End}</math> = 28 kJ		::<math>W_{diss}=W(M)-W_{rot}=M\Delta\varphi-\frac{J_1+J_2}{2}\omega_{End}</math> = 28 kJ


	==Aufgabe 5==		==Aufgabe 5==