Lösung zu Eistee - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 17. März 2010 um 17:41 Uhr

2010-03-17T17:41:39Z

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	==== Lösung 3 ====		==== Lösung 3 ====
	Während des Mischens fliesst von der Umwelt die Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> = 2.05 kJ / 293 K = 7.00 J/K zu. Die Entropie des Eistees hat aber um 12.0 J/K zugenommen. Die Differenz zwischen beiden Grössen ist die beim Mischen produzierte Entropie von 5.0 J/K.		Während des Mischens fliesst von der Umwelt die Entropie
			:<math>S_U = W_U / T_U</math> = 2.05 kJ / 293 K = 7.00 J/K
			zu. Die Entropie des Eistees hat aber um 12.0 J/K zugenommen. Die Differenz zwischen beiden Grössen ist die beim Mischen produzierte Entropie von 5.0 J/K.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 17. März 2010 um 17:40 Uhr

2010-03-17T17:40:43Z

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	==== Lösung 2 ====		==== Lösung 2 ====
			Die [[Entropie]] der Ausgangsstoffe Eis und Tee verändert sich bei der Temperaturänderung während des Mischens. Dadurch nimmt die Entropie des Eistees im Vergleich zu den Ausgangsstoffen zu um
	Die [[Entropie]] des Eistees hat um

	:<math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> =		:<math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> =
	:0.054 kg * (2.1 kJ/kg/K * ln(273 K / 258 K) + 334 kJ/kg / 273 K + 4.19 kJ/kg/K * ln(280 K / 273 K)) +		:0.054 kg * (2.1 kJ/kg/K * ln(273 K / 258 K) + 334 kJ/kg / 273 K + 4.19 kJ/kg/K * ln(280 K / 273 K)) +
	:0.2 kg * 4.19 kJ/kg/K * ln(280 K / 303 K) =		:0.2 kg * 4.19 kJ/kg/K * ln(280 K / 303 K) =
	:78.2 J/K - 66.2 J/K = 12.0 J/K		:78.2 J/K - 66.2 J/K = 12.0 J/K .

	zugenommen.

	==== Lösung 3 ====		==== Lösung 3 ====
	~~Die~~ ~~produzierte~~ ~~Entropie~~ ~~ist die Differenz zwischen der~~ von der Umwelt ~~zugeflossenen~~ Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> ~~und~~ ~~der~~ an ~~die~~ ~~Eisteemischung~~ ~~abgegebenen Entropie <math>S_M~~ = ~~\Delta~~ ~~S_{Eistee}<~~/~~math>,~~ ~~wobei~~ ~~<math>W_U~~ = ~~\Delta~~ ~~H</math>:~~ ~~<math>S_{prod}~~ = ~~S_M~~ - ~~S_U~~ = ~~\Delta~~ ~~S_{Eistee}~~ - ~~\frac~~ ~~{\Delta~~ ~~H}{T_U}~~ ~~</math>~~ = 12 ~~J/K~~ - ~~7 J/K =~~ 5 J/K.		Während des Mischens fliesst von der Umwelt die Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> = 2.05 kJ / 293 K = 7.00 J/K zu. Die Entropie des Eistees hat aber um 12.0 J/K zugenommen. Die Differenz zwischen beiden Grössen ist die beim Mischen produzierte Entropie von 5.0 J/K.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 17. März 2010 um 17:27 Uhr

2010-03-17T17:27:15Z

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	Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.		Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.
			==== Lösung 1 ====
	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 0.054 kg (2.1 kJ/kg/K * (273 K - 258 K) + 334 kJ/kg + 4.19 kJ/kg/K (280 K - 273 K)) + 0.2 kg 4.19 kJ/kg/K * (280 K - 303 K) = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
			Die [[Enthalpie]] ändert sich um
⚫	~~#Die [[Entropie]] des Eistees hat um~~ <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = ~~78.2 J/K - 66.2 J/K = 12 J/K zugenommen.~~
			:<math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> =
⚫	#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.
			:0.054 kg (2.1 kJ/kg/K * (273 K - 258 K) + 334 kJ/kg + 4.19 kJ/kg/K (280 K - 273 K)) + 0.2 kg 4.19 kJ/kg/K * (280 K - 303 K) = 21.32 kJ - 19.27 kJ =
			:2.05 kJ.

			Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.

			==== Lösung 2 ====
			Die [[Entropie]] des Eistees hat um

		⚫	:<math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> =
			:0.054 kg * (2.1 kJ/kg/K * ln(273 K / 258 K) + 334 kJ/kg / 273 K + 4.19 kJ/kg/K * ln(280 K / 273 K)) +
			:0.2 kg * 4.19 kJ/kg/K * ln(280 K / 303 K) =
			:78.2 J/K - 66.2 J/K = 12.0 J/K

			zugenommen.

			==== Lösung 3 ====
		⚫	Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 17. März 2010 um 17:09 Uhr

2010-03-17T17:09:06Z

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	Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.		Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.
	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.		#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 0.054 kg (2.1 kJ/kg/K * (273 K - 258 K) + 334 kJ/kg + 4.19 kJ/kg/K (280 K - 273 K)) + 0.2 kg 4.19 kJ/kg/K * (280 K - 303 K) = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
	#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 J/K = 12 J/K zugenommen.		#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 J/K = 12 J/K zugenommen.
	#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.		#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.

Thomas Rüegg am 26. März 2008 um 13:08 Uhr

2008-03-26T13:08:49Z

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	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.		#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
	#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 J/K = 12 J/K zugenommen.		#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 J/K = 12 J/K zugenommen.
	#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} = </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.		#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 26. März 2008 um 12:55 Uhr

2008-03-26T12:55:57Z

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	Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.		Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.
	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.		#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
	#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.		#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 J/K = 12 J/K zugenommen.
	#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = ~~S_U~~ - ~~S_M~~ = ~~\frac {~~\Delta H}{~~T_U~~} - \Delta S_{~~Eistee~~} = </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.		#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_M - S_U = \Delta S_{Eistee} - \frac {\Delta H}{T_U} = </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 25. März 2008 um 18:40 Uhr

2008-03-25T18:40:17Z

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	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.		#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
	#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.		#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.
	#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie S_U = W_U / T_U und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie S_M = Delta S_{Eistee}, wobei W_U = ΔH: <math>S_{prod} = S_U - S_M = \frac {\Delta H}{T_U} - \Delta S_{Eistee} = </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K~~. abgegeben hat, sind nur 5 J/K produziert worden~~.		#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie <math>S_U = W_U / T_U</math> und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie <math>S_M = \Delta S_{Eistee}</math>, wobei <math>W_U = \Delta H</math>: <math>S_{prod} = S_U - S_M = \frac {\Delta H}{T_U} - \Delta S_{Eistee} = </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 25. März 2008 um 18:36 Uhr

2008-03-25T18:36:53Z

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	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.		#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
	#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.		#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.
	#~~Weil~~ die ~~Umgebung~~ ~~eine~~ ~~Entropie~~ von ~~<math>S~~ = ~~\frac~~ {Q}{~~T_U~~} = \frac {\Delta H}{T_U}</math> = 7 J/K abgegeben hat, sind nur 5 J/K produziert worden.		#Die produzierte Entropie ist die Differenz zwischen der von der Umwelt zugeflossenen Entropie S_U = W_U / T_U und der an die Eisteemischung abgegebenen Entropie S_M = Delta S_{Eistee}, wobei W_U = ΔH: <math>S_{prod} = S_U - S_M = \frac {\Delta H}{T_U} - \Delta S_{Eistee} = </math> = 12 J/K - 7 J/K = 5 J/K. abgegeben hat, sind nur 5 J/K produziert worden.

	Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?		Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

Thomas Rüegg am 25. März 2008 um 18:24 Uhr

2008-03-25T18:24:07Z

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	Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.		Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.
	#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c(T - T_s)) + m_T c (T - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.		#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H_{Eistee} = \Delta H_{E} + \Delta H_{T} = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c_{fl}(T_{ET} - T_s)) + m_T c_{fl} (T_{ET} - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
	#Die [[Entropie]] des ~~Tees~~ hat um <math>\Delta S = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c\ln{\frac{T}{T_s}}) + m_T c\ln{\frac{T}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.		#Die [[Entropie]] des Eistees hat um <math>\Delta S_{Eistee} = \Delta S_{E} + \Delta S_{T} = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_s}}) + m_T c_{fl}\ln{\frac{T_{ET}}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.
	#Weil die Umgebung eine Entropie von <math>S = \frac {Q}{T_U} = \frac {\Delta H}{T_U}</math> = 7 J/K abgegeben hat, sind nur 5 J/K produziert worden.		#Weil die Umgebung eine Entropie von <math>S = \frac {Q}{T_U} = \frac {\Delta H}{T_U}</math> = 7 J/K abgegeben hat, sind nur 5 J/K produziert worden.

Admin am 28. Mai 2007 um 07:53 Uhr

2007-05-28T07:53:36Z

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Wir berechnen hier nur die [[Entropie]], die durch den Temperaturausgleich produziert wird. Enthält der Tee noch Zucker, wird durch die [[Diffusion]] des Zuckers ins Eiswasser zusätzlich Entropie erzeugt.
#Die [[Enthalpie]] ändert sich um <math>\Delta H = m_E (c_E(T_s - T_E) + q + c(T - T_s)) + m_T c (T - T_T)</math> = 21.3 kJ - 19.3 kJ = 2.05 kJ. Diese Energie ist von der Umwelt in Form von [[Wärme]] zugeflossen.
#Die [[Entropie]] des Tees hat um <math>\Delta S = m_E (c_E\ln{\frac{T_s}{T_E}} + \frac {q}{T_s} + c\ln{\frac{T}{T_s}}) + m_T c\ln{\frac{T}{T_T}}</math> = 78.2 J/K - 66.2 JK = 12 J/K zugenommen.
#Weil die Umgebung eine Entropie von <math>S = \frac {Q}{T_U} = \frac {\Delta H}{T_U}</math> = 7 J/K abgegeben hat, sind nur 5 J/K produziert worden.

Die Relevanz dieser Aufgabe sollte nicht überschätzt werden. Doch wieso darf sich in unserer Gesellschaft nur der Literat, der zufällig die Zusammensetzung des Lieblings-"Eistees" von ''Ernest Hemingway'' kennt (5 cl Rum, 1 cl Kirschlikör, 1 cl Grapefruitsaft und 2 cl Zitronensaft), erhaben fühlen? Sollte da der Ingenieur nicht auch Stolz darauf sein können, zu wissen, wie [[Energie]] und [[Entropie]] sauber zu bilanzieren sind?

'''[[Eistee|Aufgabe]]'''