Lösung zu Flugzeug auf Kreisbahn - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 11:28 Uhr

2010-02-10T11:28:36Z

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	#Die Vertikalkomponente der Kraft ~~von~~ der Luft auf das Flugzeug kompensiert die Wirkung der Gewichtskraft. Der horizontale Anteil dieser Kraft verursacht die Normalbeschleunigung. ~~Folglich~~ ~~gilt~~ <math>\frac {F_{Luft_h}}{F_{Luft_v}} = \tan(40^\circ) = \frac {m a}{m g}</math> ~~also~~ ist die Beschleunigung des Flugzeuges <math>a = g \tan(40^\circ)</math>. Daraus kann mit Hilfe der Formel für die Beschleunigung bei [[gleichmässige Kreisbewegung\|gleichmässiger Kreisbewegung]] der Kreisradius berechnet werden <math>r = \frac {v^2}{a} = \frac {v^2}{g \tan(40^\circ)} </math> = 2.16 km.		#Die Vertikalkomponente der Kraft der Luft auf das Flugzeug kompensiert die Wirkung der Gewichtskraft, ist also gleich mg. Der horizontale Anteil dieser Kraft verursacht die Normalbeschleunigung, ist also gleich ma. Die Richtung der Luftkraft soll normal zur Flügelebene sein. Deshalb stehen die beiden Komponenten der Luftkraft im Verhältnis des tan(40°) zueinander: <math>\frac {F_{Luft_h}}{F_{Luft_v}} = \tan(40^\circ) = \frac {m a}{m g}</math>. Also ist die Beschleunigung des Flugzeuges <math>a = g \tan(40^\circ)</math>. Daraus kann mit Hilfe der Formel für die Beschleunigung bei [[gleichmässige Kreisbewegung\|gleichmässiger Kreisbewegung]] der Kreisradius berechnet werden <math>r = \frac {v^2}{a} = \frac {v^2}{g \tan(40^\circ)} </math> = 2.16 km.
	#Die Beschleunigung des Flugzeuges erzeugt im Innern ein zusätzliches Gravitationsfeld. Dieses Feld ist mit dem Gravitationsfeld der Erde zu überlagern (zu superponieren). Die im Flugzeug wahrnehmbare Gravitationsfeldstärke ist demnach gleich <math>g' = \sqrt{g^2 + g_t^2} = g \sqrt{1 + (\tan 40^\circ)^2} </math> = 12.8 N/kg.		#Die Beschleunigung des Flugzeuges erzeugt im Innern ein zusätzliches Gravitationsfeld g<sub>t</sub> = - a. Dieses Feld ist horizontal und ist mit dem Gravitationsfeld der Erde zu überlagern (zu superponieren). Die im Flugzeug wahrnehmbare Gravitationsfeldstärke ist demnach gleich <math>g' = \sqrt{g^2 + g_t^2} = g \sqrt{1 + (\tan 40^\circ)^2} </math> = 12.8 N/kg.

	'''[[Flugzeug auf Kreisbahn\|Aufgabe]]'''		'''[[Flugzeug auf Kreisbahn\|Aufgabe]]'''

User am 22. Januar 2007 um 15:46 Uhr

2007-01-22T15:46:32Z

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	#Die Vertikalkomponente der Kraft von der Luft auf das Flugzeug kompensiert die Wirkung der Gewichtskraft. Der horizontale Anteil dieser Kraft verursacht die Normalbeschleunigung. Folglich gilt <math>\frac {F_{Luft_h}}{F_{Luft_v}} = \tan(40^\circ) = \frac {m a}{m g}</math> also ist die Beschleunigung des Flugzeuges <math>a = g \tan(40^\circ)</math>. Daraus kann mit Hilfe der Formel für die Beschleunigung bei [[gleichmässige Kreisbewegung\|gleichmässiger Kreisbewegung]] der Kreisradius berechnet werden <math>r = \frac {v^2}{a} = \frac {v^2}{g \tan(40^\circ)} </math> = 2.16 km.		#Die Vertikalkomponente der Kraft von der Luft auf das Flugzeug kompensiert die Wirkung der Gewichtskraft. Der horizontale Anteil dieser Kraft verursacht die Normalbeschleunigung. Folglich gilt <math>\frac {F_{Luft_h}}{F_{Luft_v}} = \tan(40^\circ) = \frac {m a}{m g}</math> also ist die Beschleunigung des Flugzeuges <math>a = g \tan(40^\circ)</math>. Daraus kann mit Hilfe der Formel für die Beschleunigung bei [[gleichmässige Kreisbewegung\|gleichmässiger Kreisbewegung]] der Kreisradius berechnet werden <math>r = \frac {v^2}{a} = \frac {v^2}{g \tan(40^\circ)} </math> = 2.16 km.
	#Die Beschleunigung des Flugzeuges erzeugt im Innern ein zusätzliches Gravitationsfeld. Dieses Feld ist mit dem Gravitationsfeld der Erde zu überlagern (zu superponieren). Die im Flugzeug wahrnehmbare Gravitationsfeldstärke ist demnach gleich <math>g' = \sqrt{g^2 + g_t^2} = g \sqrt{1 + (g \tan 40^\circ)^2} </math> = 12.8 N/kg.		#Die Beschleunigung des Flugzeuges erzeugt im Innern ein zusätzliches Gravitationsfeld. Dieses Feld ist mit dem Gravitationsfeld der Erde zu überlagern (zu superponieren). Die im Flugzeug wahrnehmbare Gravitationsfeldstärke ist demnach gleich <math>g' = \sqrt{g^2 + g_t^2} = g \sqrt{1 + (\tan 40^\circ)^2} </math> = 12.8 N/kg.

	'''[[Flugzeug auf Kreisbahn\|Aufgabe]]'''		'''[[Flugzeug auf Kreisbahn\|Aufgabe]]'''

Admin am 20. Januar 2007 um 16:16 Uhr

2007-01-20T16:16:31Z

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#Die Vertikalkomponente der Kraft von der Luft auf das Flugzeug kompensiert die Wirkung der Gewichtskraft. Der horizontale Anteil dieser Kraft verursacht die Normalbeschleunigung. Folglich gilt <math>\frac {F_{Luft_h}}{F_{Luft_v}} = \tan(40^\circ) = \frac {m a}{m g}</math> also ist die Beschleunigung des Flugzeuges <math>a = g \tan(40^\circ)</math>. Daraus kann mit Hilfe der Formel für die Beschleunigung bei [[gleichmässige Kreisbewegung|gleichmässiger Kreisbewegung]] der Kreisradius berechnet werden <math>r = \frac {v^2}{a} = \frac {v^2}{g \tan(40^\circ)} </math> = 2.16 km.
#Die Beschleunigung des Flugzeuges erzeugt im Innern ein zusätzliches Gravitationsfeld. Dieses Feld ist mit dem Gravitationsfeld der Erde zu überlagern (zu superponieren). Die im Flugzeug wahrnehmbare Gravitationsfeldstärke ist demnach gleich <math>g' = \sqrt{g^2 + g_t^2} = g \sqrt{1 + (g \tan 40^\circ)^2} </math> = 12.8 N/kg.

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