Lösung zu Frontalkollision - Versionsgeschichte

Systemdynamiker am 17. November 2016 um 08:06 Uhr

2016-11-17T08:06:38Z

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	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.
	#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsdifferenz (''v<sub>rel</sub>'') relativ zur Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den ~~Impulsstrom~~ zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss -6 m/s - 0.316 * (10 m/s - (-6 m/s)) = -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -6 m/s + 0.316 * (-6 m/s - (-16.67 m/s)) = -2.63 m/s.		#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsdifferenz (''v<sub>rel</sub>'') relativ zur Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impuls zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss -6 m/s - 0.316 * (10 m/s - (-6 m/s)) = -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -6 m/s + 0.316 * (-6 m/s - (-16.67 m/s)) = -2.63 m/s.

	Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten		Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten

Thomas Rüegg am 8. Februar 2010 um 15:41 Uhr

2010-02-08T15:41:06Z

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	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.
	#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der ~~Geschwindigkeitsänderung~~ (''v<sub>rel</sub>'') ~~bezüglich~~ ~~der~~ Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss -6 m/s - 0.316 * (10 m/s - (-6 m/s)) = -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -6 m/s + 0.316 * (-6 m/s - (-16.67 m/s)) = -2.63 m/s.		#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsdifferenz (''v<sub>rel</sub>'') relativ zur Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss -6 m/s - 0.316 * (10 m/s - (-6 m/s)) = -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -6 m/s + 0.316 * (-6 m/s - (-16.67 m/s)) = -2.63 m/s.

	Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten		Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten

Thomas Rüegg am 29. September 2009 um 17:49 Uhr

2009-09-29T17:49:36Z

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	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.
	#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss ~~etwa~~ -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -2.63 m/s.		#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss -6 m/s - 0.316 * (10 m/s - (-6 m/s)) = -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -6 m/s + 0.316 * (-6 m/s - (-16.67 m/s)) = -2.63 m/s.

	Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten		Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten

Thomas Rüegg am 29. September 2009 um 17:43 Uhr

2009-09-29T17:43:27Z

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	[[Bild:Frontalkollision.png]]		[[Bild:Frontalkollision.png]]
	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*~~16m~~/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (schattierte Fläche in Skizze, 800kg(10m/s - (-6m/s)) = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s (Differenz zwischen den Geschwindigkeitsmittelwerten (10 m/s + -6 m/s)/2 = 2 m/s und (-16.67 m/s + -6 m/s)/2 = -11.33 m/s) und setzt dabei 13.33 m/s 12.8 kNs = 170.6 kJ Energie frei.
	#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -2.63 m/s.		#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -2.63 m/s.

Thomas Rüegg am 22. September 2009 um 19:56 Uhr

2009-09-22T19:56:02Z

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	[[Bild:Frontalkollision.png\|thumb\|Anordnung und Flüssigkeitsbild]]
	[[Bild:Frontalkollision.png]]		[[Bild:Frontalkollision.png]]

	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.

Thomas Rüegg am 22. September 2009 um 17:47 Uhr

2009-09-22T17:47:41Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2009, 17:47 Uhr
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	[[Bild:Frontalkollision.png\|thumb\|Anordnung und Flüssigkeitsbild]]		[[Bild:Frontalkollision.png\|thumb\|Anordnung und Flüssigkeitsbild]]
			[[Bild:Frontalkollision.png]]

	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.

Thomas Rüegg am 22. September 2009 um 16:32 Uhr

2009-09-22T16:32:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. September 2009, 16:32 Uhr
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			[[Bild:Frontalkollision.png\|thumb\|Anordnung und Flüssigkeitsbild]]
	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.

Admin am 26. Januar 2007 um 13:59 Uhr

2007-01-26T13:59:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2007, 13:59 Uhr
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	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + (-1200 kg) \cdot 16.67 m/s}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + 1200 kg \cdot (-16.67 m/s)}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.
	#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -2.63 m/s.		#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -2.63 m/s.
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	Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten		Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten

	:<math>W = \Delta p v_{mittel} = m_1 v_{r1}\frac {v_{r1} + v_{r2}}{2} = \frac {m_1(v_{r1})2}{2}(1 + \frac {m_1}{m_2})</math>		:<math>W = \Delta p \Delta v_{mittel} = m_1 v_{r1}\frac {v_{r1} + v_{r2}}{2} = \frac {m_1(v_{r1})2}{2}(1 + \frac {m_1}{m_2})</math>

	oder		oder

Admin am 16. Januar 2007 um 06:13 Uhr

2007-01-16T06:13:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2007, 06:13 Uhr
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	#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + (-1200 kg) \cdot 16.67 m/s}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.		#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + (-1200 kg) \cdot 16.67 m/s}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
	#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.		#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.
	#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der ~~Endgeschwindigkeit~~ des ~~inelastischen Stosses~~ (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um ~~etwa 20~~%. Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -9.2 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -3.9 m/s.		#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt\|Massenmittelpunktes]] (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um 31.6% (die Wurzel aus 0.1 ist 0.316). Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -11.06 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -2.63 m/s.

			Die letzte Frage lässt sich auch formal lösen. Die Knautschzone gibt 17.07 kJ Energie zurück. Damit kann eine bestimmte Impulsmenge ''Δp'' im Mittel um ''Δv'' gehoben werden. Mit der zur Verfügung stehenden Energie lässt sich die folgende "Impulspumparbeit" verrichten

			:<math>W = \Delta p v_{mittel} = m_1 v_{r1}\frac {v_{r1} + v_{r2}}{2} = \frac {m_1(v_{r1})2}{2}(1 + \frac {m_1}{m_2})</math>

			oder

			:<math>v_{r1} = \sqrt{\frac {2 W}{m_1(1 + \frac {m_1}{m_2})}}</math> = 5.06 m/s

			Die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nimmt um 5.06 m/s von -6 m/s auf -11.06 m/s ab. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges nimmt um 3.37 m/s von -6 m/s auf -2.63 m/s zu.

	'''[[Frontalkollision\|Aufgabe]]'''		'''[[Frontalkollision\|Aufgabe]]'''

Admin am 16. Januar 2007 um 05:34 Uhr

2007-01-16T05:34:52Z

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#Der Impuls verteilt sich beim Stoss auf beide Fahrzeuge <math>v_{in} = \frac {800 kg \cdot 10 m/s + (-1200 kg) \cdot 16.67 m/s}{800 kg + 1200 kg}</math> = -6 m/s. Die Fahrzeuge bewegen sich gemeinsam gegen die Bezugsrichtung.
#Der durch die Knautschzone fliessende Impuls (800kg*16m/s = 12.8 kNs) durchfällt eine mittlere Geschwindigkeitsdifferenz von 13.33 m/s und setzt dabei 170.7 kJ Energie frei.
#Die umgesetzte Energie nimmt quadratisch mit der Geschwindigkeitsänderung (''v<sub>rel</sub>'') bezüglich der Endgeschwindigkeit des inelastischen Stosses (''v<sub>in</sub>'') zu. Falls nun 10% der freigesetzten Energie von den Knautschzonen an den Impulsstrom zurückgegeben wird, überschwingen die Relativgeschwindigkeiten (Pegel im [[Flüssigkeitsbild]]) um etwa 20%. Demnach beträgt die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges nach diesem teilelastischen Stoss etwa -9.2 m/s. Die Geschwindigkeit des schwereren Fahrzeuges erhöht sich auf -3.9 m/s.

'''[[Frontalkollision|Aufgabe]]'''