Lösung zu Güterwagen beladen - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 23. Februar 2010 um 10:50 Uhr

2010-02-23T10:50:20Z

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	[[Bild:Gueterwagen_beladen.png]]		[[Bild:Gueterwagen_beladen.png]]


			Der Massenstrom beträgt: I<sub>m</sub> = 24 t / 12 s = 2000 kg/s, die Gesamtmasse m = 15'000 kg + 2000 kg/s * t.

	Die [[Impulsbilanz]] für den Wagen plus geladenes Schüttgut (Masse m für beides) in vertikaler Richtung lautet:		Die [[Impulsbilanz]] für den Wagen plus geladenes Schüttgut (Masse m für beides) in vertikaler Richtung lautet:
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	:<math>{-}F_N + m \cdot g + v_{Sy} \cdot I_m = 0</math>		:<math>{-}F_N + m \cdot g + v_{Sy} \cdot I_m = 0</math>

	Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.		Die [[Normalkraft]] F<sub>N</sub> = (15'000 kg + 2000 kg/s * t) * 9.81 m/s2 + 10 m/s * 2000 kg/s = 167 kN + 19.6 kN/s * t steigt kontinuierlich von 167 kN auf 402 kN an.

	In horizontaler Richtung lautet die Impulsbilanz :		In horizontaler Richtung lautet die Impulsbilanz :

	:<math>F_Z - F_R + v_{Sx} \cdot I_m = m \dot v_{Wx} + \dot m v_{Wx}</math>		:<math>F_Z - F_R + v_{Sx} \cdot I_m = \dot {(m v_{Wx})} = m \dot v_{Wx} + \dot m v_{Wx}</math>

	Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit v<sub>Sx</sub> des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null. Deshalb gilt		Die Beschleungigung des Wagens <math> \dot v_{Wx} </math>und die Horizontalgeschwindigkeit v<sub>Sx</sub> des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null. Deshalb gilt

	:<math>F_Z - F_R = \dot m v_{Wx}</math>		:<math>F_Z - F_R = \dot m v_{Wx}</math>
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	oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)		oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)

	:<math>F_Z = \mu F_N + I_m \cdot v_{Wx}</math>		:<math>F_Z = \mu F_N + I_m \cdot v_{Wx}</math> = 0.04 * (167 kN + 19.6 kN/s * t) + 2'000 kg/s * 1 m/s = 8.68 kN + 0.784 kN/s * t

	Die Zugkraft ''F<sub>Z</sub>'' steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.		Die Zugkraft ''F<sub>Z</sub>'' steigt kontinuierlich von 8.68 kN auf 18.1 kN an.

	'''[[Güterwagen beladen\|Aufgabe]]'''		'''[[Güterwagen beladen\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg: Skizze

2008-03-05T17:28:26Z

Skizze

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			[[Bild:Gueterwagen_beladen.png]]
	[[Impulsbilanz]] in vertikale Richtung:


⚫	:<math>{-}F_N + mg + v_{mv} I_m = 0</math>
			Die [[Impulsbilanz]] für den Wagen plus geladenes Schüttgut (Masse m für beides) in vertikaler Richtung lautet:

		⚫	:<math>{-}F_N + m \cdot g + v_{Sy} \cdot I_m = 0</math>

	Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.		Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.

			In horizontaler Richtung lautet die Impulsbilanz :
	Impulsbilanz in horizontale Richtung:

	:<math>F - F_R + v_{mh} I_m = m \dot v + \dot m v</math>		:<math>F_Z - F_R + v_{Sx} \cdot I_m = m \dot v_{Wx} + \dot m v_{Wx}</math>

	Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null ~~ist~~. Deshalb gilt		Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit v<sub>Sx</sub> des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null. Deshalb gilt

	:<math>F - F_R = \dot m v</math>		:<math>F_Z - F_R = \dot m v_{Wx}</math>

	oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)		oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)

	:<math>F = \mu F_N + I_m v</math>		:<math>F_Z = \mu F_N + I_m \cdot v_{Wx}</math>

	Die Zugkraft ''F'' steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.		Die Zugkraft ''F<sub>Z</sub>'' steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.

	'''[[Güterwagen beladen\|Aufgabe]]'''		'''[[Güterwagen beladen\|Aufgabe]]'''

Admin am 26. April 2007 um 16:27 Uhr

2007-04-26T16:27:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. April 2007, 16:27 Uhr
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	[[Impulsbilanz]] in vertikale Richtung:		[[Impulsbilanz]] in vertikale Richtung:

	:<math>{-}F_N + mg + ~~v_m~~ I_m = 0</math>		:<math>{-}F_N + mg + v_{mv} I_m = 0</math>

	Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.		Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.
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	Impulsbilanz in horizontale Richtung:		Impulsbilanz in horizontale Richtung:

	:<math>F - F_R = m \dot v + ~~\dot m v =~~ \dot m v</math>		:<math>F - F_R + v_{mh} I_m = m \dot v + \dot m v</math>

			Die Beschleungigung des Wagens und die Horizontalgeschwindigkeit des auftreffenden Schüttgutes sind gleich Null ist. Deshalb gilt
	Weil die Beschleungigung gleich Null ist, gilt

			:<math>F - F_R = \dot m v</math>

			oder umgeformt (die Änderungsrate ist gleich der Stromstärke der zufliessenden Masse)

	:<math>F = \mu F_N + I_m v</math>		:<math>F = \mu F_N + I_m v</math>

Admin am 2. April 2007 um 18:37 Uhr

2007-04-02T18:37:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2007, 18:37 Uhr
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	Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.		Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.

	Impulsbilanz in ~~vertikale~~ Richtung:		Impulsbilanz in horizontale Richtung:

	:<math>F - F_R = m \dot v + \dot m v = \dot m v</math>		:<math>F - F_R = m \dot v + \dot m v = \dot m v</math>

Admin am 26. März 2007 um 04:48 Uhr

2007-03-26T04:48:27Z

Neue Seite

[[Impulsbilanz]] in vertikale Richtung:

:<math>{-}F_N + mg + v_m I_m = 0</math>

Die [[Normalkraft]] steigt kontinuierlich von 167.2 kN auf 402.6 kN an.

Impulsbilanz in vertikale Richtung:

:<math>F - F_R = m \dot v + \dot m v = \dot m v</math>

Weil die Beschleungigung gleich Null ist, gilt

:<math>F = \mu F_N + I_m v</math>

Die Zugkraft ''F'' steigt kontinuierlich von 8.69 kN auf 18.1 kN an.

'''[[Güterwagen beladen|Aufgabe]]'''