Lösung zu Hubschrauber auf Waage - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 27. Februar 2010 um 19:07 Uhr

2010-02-27T19:07:25Z

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	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab). Zwischen diesen 3 Phasen zeigt die Waage 2500 g an, weil dann die Änderungsrate der Geschwindigkeit 0 ist.		#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab). Zwischen diesen 3 Phasen zeigt die Waage 2500 g an, weil dann die Änderungsrate der Geschwindigkeit 0 ist.
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung ca. 1 m/s<sup>2</sup>. Folglich zeigt die Waage dann ca. 2500 g + 500 g * 1 m/s<sup>2</sup> / 9.81 m/s<sup>2</sup> = 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> und die Waage zeigt ca. 2450 g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung ca. 1 m/s<sup>2</sup>, das sind 10% von g. Folglich zeigt die Waage dann ca. 2500 g + 500 g * 1 m/s<sup>2</sup> / 9.81 m/s<sup>2</sup> = 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> und die Waage zeigt ca. 2450 g an.

	'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''		'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 27. Februar 2010 um 19:05 Uhr

2010-02-27T19:05:22Z

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	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab). Zwischen diesen 3 Phasen zeigt die Waage 2500 g an, weil dann die Änderungsrate der Geschwindigkeit 0 ist.		#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab). Zwischen diesen 3 Phasen zeigt die Waage 2500 g an, weil dann die Änderungsrate der Geschwindigkeit 0 ist.
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> ~~(0.1 ''g'')~~. Folglich zeigt die Waage dann 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> ~~(-0.1 ''g'')~~ und die Waage zeigt 2450 g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung ca. 1 m/s<sup>2</sup>. Folglich zeigt die Waage dann ca. 2500 g + 500 g * 1 m/s<sup>2</sup> / 9.81 m/s<sup>2</sup> = 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> und die Waage zeigt ca. 2450 g an.

	'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''		'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 27. Februar 2010 um 18:59 Uhr

2010-02-27T18:59:28Z

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	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).		#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab). Zwischen diesen 3 Phasen zeigt die Waage 2500 g an, weil dann die Änderungsrate der Geschwindigkeit 0 ist.
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt 2450 g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt 2450 g an.

Thomas Rüegg am 27. Februar 2010 um 18:58 Uhr

2010-02-27T18:58:08Z

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	Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)		Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern, die Impulsänderungsrate des Kastens <math> \dot p_{z K}</math> ist also 0. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)

	:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \dot ~~v_z~~, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>		:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z K} + \dot p_{z H} = m_H \dot v_{zH}, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>

	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. ~~Für~~ F<sub>N</sub> ~~gilt~~		''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft F<sub>N</sub>. Normalerweise legen wir eine Masse m auf die Waage und können dann den Wert der Masse in kg ablesen. Die Waage misst aber nicht direkt die Masse, sondern die Kraft, mit der das Wägegut auf die Waage drückt und diese Kraft ist normalerweise m * g. Hier können wir also für F<sub>N</sub> folgendes ansetzen:

	:<math>F_N = Anzeige \cdot g</math>		:<math>F_N = Anzeige \cdot g</math>

	Wir setzen dies in die obige Impulsbilanz ein und erhalten:		Wir setzen dies nun in die obige Impulsbilanz ein und erhalten:

	:<math> Anzeige \cdot g - m_{total} \cdot g = m_H \cdot \dot ~~v_z~~</math>		:<math> Anzeige \cdot g - m_{total} \cdot g = m_H \cdot \dot v_{zH}</math>

	:<math> Anzeige = m_{total} + m_H \frac {\dot ~~v_z~~} {g}</math>		:<math> Anzeige = m_{total} + m_H \frac {\dot v_{zH}} {g}</math>

	Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.		Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.

	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#~~Nach~~ ~~dem~~ ~~Start~~ und und ~~kurz~~ vor der Landung ~~zeigt~~ die Waage mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes ~~und in der ersten Phase des Absinkens~~ zeigt die Waage weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).		#Während der Steigphase des Hubschraubers nimmt die Geschwindigkeit von 0 auf ca. 0.2 m/s (Tangentensteigung der Höhen-Zeit-Kurve zwischen 0.2 und 0.8 s). Zwischen 0 und 0.2 s ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit deshalb positiv. Zwischen 0.8 und 1.0 s sinkt die Geschwindigkeit wieder auf 0 und dann bis 1.2 s auf - 0.2 m/s. In dieser Phase ist die Änderungsrate der Geschwindigkeit also negativ. Kurz vor der Landung, d.h. ab 1.8 s, steigt die Geschwindigkeit wieder von - 0.2 m/s auf 0. Die Änderungsrate der Geschwindigkeit ist also nochmals positiv. Die Waage zeigt deshalb kurz nach dem Start und kurz vor der Landung mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor und nach dem Erreichen des höchsten Punktes zeigt die Waage hingegen etwas weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt 2450 g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt 2450 g an.

Thomas Rüegg am 6. März 2008 um 14:52 Uhr

2008-03-06T14:52:22Z

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	Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)		Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)

	:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \~~cdot~~ v_z, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>		:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \dot v_z, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>

	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. Für F<sub>N</sub> gilt		''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. Für F<sub>N</sub> gilt
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	:<math> Anzeige \cdot g - m_{total} \cdot g = m_H \cdot \dot v_z</math>		:<math> Anzeige \cdot g - m_{total} \cdot g = m_H \cdot \dot v_z</math>

	:<math> Anzeige = m_{total} + m_H \frac {\dot v_z} {g})</math>		:<math> Anzeige = m_{total} + m_H \frac {\dot v_z} {g}</math>

	Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.		Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.

Thomas Rüegg am 5. März 2008 um 14:33 Uhr

2008-03-05T14:33:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. März 2008, 14:33 Uhr
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	:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \cdot v_z, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>		:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \cdot v_z, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>

	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. ~~Weil~~ ~~die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist,~~ gilt ~~für F_N~~		''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. Für F<sub>N</sub> gilt

	:<math>F_N = Anzeige ~~\cdot g + m_K~~ \cdot g</math>		:<math>F_N = Anzeige \cdot g</math>

	Die Anzeige zeigt also die "scheinbare" Masse des Hubschraubers an.

	Wir setzen dies in die obige Impulsbilanz ein und erhalten:		Wir setzen dies in die obige Impulsbilanz ein und erhalten:

	:<math> Anzeige ~~\cdot g + m_K~~ \cdot g - ~~(m_K + m_H)~~ \cdot g = m_H \cdot \dot v_z</math>		:<math> Anzeige \cdot g - m_{total} \cdot g = m_H \cdot \dot v_z</math>

	:<math> Anzeige = ~~m_H~~ \ ~~(1 +~~ \frac {\dot v_z} {g})</math>		:<math> Anzeige = m_{total} + m_H \frac {\dot v_z} {g})</math>

	Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.		Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.

	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als ~~500~~ g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als ~~500~~ g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).		#Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als 2500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als 2500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann ~~550~~ g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt ~~450~~ g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann 2550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt 2450 g an.

	'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''		'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg: Skizze und Detaillierung

2008-03-04T16:56:03Z

Skizze und Detaillierung

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 16:56 Uhr
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	[[Bild:Hubschrauber_auf_Waage.png\|Hubschrauber auf Waage]]		[[Bild:Hubschrauber_auf_Waage.png\|Hubschrauber auf Waage]]



	Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)		Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)

	:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \cdot v_z, \ m_{total} = m_K + m_H </math>		:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \cdot v_z, \quad m_{total} = m_K + m_H </math>

		⚫	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, gilt für F_N

		⚫	:<math>F_N = Anzeige \cdot g + m_K \cdot g</math>
⚫	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, gilt für

		⚫	Die Anzeige zeigt also die "scheinbare" Masse des Hubschraubers an.
⚫	<math>F_N = Anzeige \cdot g + m_K \cdot g</math>

			Wir setzen dies in die obige Impulsbilanz ein und erhalten:
⚫	~~steht~~ ~~''m''~~ ~~für~~ die Masse des Hubschraubers.

	:<math>~~F_N~~ = m(g + \dot v_z)</math>		:<math> Anzeige \cdot g + m_K \cdot g - (m_K + m_H) \cdot g = m_H \cdot \dot v_z</math>

			:<math> Anzeige = m_H \ (1 + \frac {\dot v_z} {g})</math>
	Weil die Waage ''F<sub>N</sub>'' in Gramm anzeigt, muss noch umgerechnet werden

			Die Anzeige hängt also von der zu g relativen Geschwindigkeitsänderung des Hubschraubers ab.
	:<math>G = \frac {1000}{9.81} \frac {\mathrm{g}}{\mathrm{N}} {F_N}</math>

	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]

Thomas Rüegg am 4. März 2008 um 16:39 Uhr

2008-03-04T16:39:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 16:39 Uhr
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			[[Bild:Hubschrauber_auf_Waage.png\|Hubschrauber auf Waage]]

	Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)		Der Glaskasten bildet ein geschlossenes System und die Summe über alle leitungsartigen [[Impulsstrom\|Impulsströme]] (Oberflächenkräfte) plus die Stärke der [[Impulsquelle]] (Gewichtskraft) ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhaltes. Vernachlässigt man die Impuls-Speicherfähigkeit der bewegten Luft, kann nur der Hubschrauber seinen Impulsinhalt ändern. Bezogen auf das System Glaskasten lautet die Bilanzgleichung für die Vertikalkomponente des Impulses (''z''-Achse gegen oben, Gravitationkraft als Impulsabfluss oder Impulssenke)

	:<math>F_N - m*g = \dot ~~p_z~~ = m \dot v_z</math>		:<math>F_N - m_{total} \cdot g = \dot p_{z total} = \dot p_{z H} = m_H \cdot v_z, \ m_{total} = m_K + m_H </math>

		⚫	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten), also die durch die Waage auf den Kasten ausgeübte Kraft. Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, gilt für

			<math>F_N = Anzeige \cdot g + m_K \cdot g</math>

			steht ''m'' für die Masse des Hubschraubers.
⚫	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten). Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, ~~steht ''m''~~ für ~~die Masse des Hubschraubers.~~

	:<math>F_N = m(g + \dot v_z)</math>		:<math>F_N = m(g + \dot v_z)</math>

Admin am 26. März 2007 um 06:40 Uhr

2007-03-26T06:40:28Z

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	:<math>F_N - m*g = \dot p_z = m \dot v_z</math>		:<math>F_N - m*g = \dot p_z = m \dot v_z</math>

	''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten). Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, steht ''m'' für die Masse des Hubschraubers. ~~Zudem zeigt die Waage ''F<sub>N</sub>'' in Gramm an~~		''F<sub>N</sub>'' ist die Stärke des durch die Waage fliessenden Impulsstromes (bezogen auf das System Glaskasten). Weil die Waage mit leerem Glaskasten auf Null eingestellt worden ist, steht ''m'' für die Masse des Hubschraubers.

	:<math>~~G = \frac {~~F_N~~}{m}~~ = m(1 + ~~\frac {~~\dot v_z~~}{g}~~)</math>		:<math>F_N = m(g + \dot v_z)</math>

			Weil die Waage ''F<sub>N</sub>'' in Gramm anzeigt, muss noch umgerechnet werden

			:<math>G = \frac {1000}{9.81} \frac {\mathrm{g}}{\mathrm{N}} {F_N}</math>

	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als 500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als 500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).		#Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als 500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als 500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 g). Folglich zeigt die Waage dann 550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 g) und die Waage zeigt 450 g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 ''g''). Folglich zeigt die Waage dann 550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 ''g'') und die Waage zeigt 450 g an.

	'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''		'''[[Hubschrauber auf Waage\|Aufgabe]]'''

Admin am 6. Februar 2007 um 08:48 Uhr

2007-02-06T08:48:39Z

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	[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]		[[Bild:Hubschrauber_v_t.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers]]
	#Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als 500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als 500 g an (Hubschrauber ~~nimmt~~ Impuls ~~auf~~).		#Nach dem Start und und kurz vor der Landung zeigt die Waage mehr als 500 g an (Impulsinhalt des Hubschraubers wird grösser). Kurz vor dem Erreichen des höchsten Punktes und in der ersten Phase des Absinkens zeigt die Waage weniger als 500 g an (Hubschrauber gibt Impuls ab).
	#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 g). Folglich zeigt die Waage dann 550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 g) und die Waage zeigt 450 g an.		#Dem Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Hubschraubers ist zu entnehmen, wann der Impulsinhalt wie zu- oder abnimmt (das ''v-t-''Diagramm ist das Höhen-Zeit-Diagramm im [[Flüssigkeitsbild]]). In den ersten 0.2 s und den letzten 0.2 s beträgt die Beschleunigung 1 m/s<sup>2</sup> (0.1 g). Folglich zeigt die Waage dann 550 g an. Zwischen den Zeitpunkten 0.8 s und 1.2 s beträgt die Beschleunigung -1 m/s<sup>2</sup> (-0.1 g) und die Waage zeigt 450 g an.