Lösung zu Pumphöhe eines hydraulischen Widders - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 14. Juli 2009 um 14:30 Uhr

2009-07-14T14:30:31Z

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	Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt. Wir berechnen die max. Pumphöhe relativ zur Ansaughöhe der Triebleitung:		Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt. Wir berechnen die max. Pumphöhe relativ zur Ansaughöhe der Triebleitung:

	:<math>~~\Delta p_L~~ = ~~L_V~~ \~~cdot~~ \~~dot~~{I}_V = \frac {~~\rho~~ \cdot l}{A} \cdot ~~\frac~~ ~~{I_{Vs}} {t_s~~} = 1.63\ ~~bar~~</math>		:<math>L_V = \frac {\rho \cdot l}{A} = \frac {1000 kg/m^3 \cdot 4 m}{\pi / 4 \cdot (0.025 m)^2} = 8.15 \ 10^6 \ kg/m^4</math>

	:<math>h_{~~max~~} = \~~frac~~ {\~~Delta~~ ~~p_L~~} {g \cdot \~~rho~~} = 16.3\ m</math>		:<br><math>\Delta p_L = L_V \cdot \dot{I}_V = L_V \cdot \frac {-I_{Vs}} {t_s} = 8.15 \ 10^6 \ kg/m^4 \cdot \frac {-0.001 m^3/s} {0.05 s}= -1.63\ bar</math>

			:<br><math>h_{max} = \frac {-\Delta p_L} {g \cdot \rho} = \frac {1.63\ 10^5\ Pa} {9.81 N/kg \cdot 1000 kg/m^3}= 16.6\ m</math>


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	:<math>W_G = \sum_{i} \Delta \phi_G \cdot I_{mi} \cdot \Delta t = g \cdot h_{max} \cdot m</math>		:<math>W_G = \sum_{i} \Delta \phi_G \cdot I_{mi} \cdot \Delta t = g \cdot h_{max} \cdot m</math>

	:<math>m = \frac {\frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2} {g \cdot h_{max}} = 0.025\ kg</math>		:<math>m = \frac {\frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2} {g \cdot h_{max}} = \frac {\frac {8.15 \ 10^6 \ kg/m^4} {2} \cdot (0.001 m^3/s^2)^2} {9.81 N/kg \cdot 16.6\ m} = 0.025\ kg </math>

Thomas Rüegg am 15. Oktober 2007 um 15:01 Uhr

2007-10-15T15:01:44Z

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	== Max. Pumphöhe ==		== Max. Pumphöhe ==
	Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:		Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt. Wir berechnen die max. Pumphöhe relativ zur Ansaughöhe der Triebleitung:

	:<math>\Delta p_L = L_V \cdot \dot{I}_V = \frac {\rho \cdot l}{A} \cdot \frac {I_{Vs}} {t_s} = 1.63\ bar</math>		:<math>\Delta p_L = L_V \cdot \dot{I}_V = \frac {\rho \cdot l}{A} \cdot \frac {I_{Vs}} {t_s} = 1.63\ bar</math>
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	== Stossmenge ==		== Stossmenge ==
	Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):		Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die von der Ansaughöhe der Triegbleitung auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):

Thomas Rüegg am 4. Oktober 2007 um 11:40 Uhr

2007-10-04T11:40:16Z

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	Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):		Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):

	WL = L/2 * IVs^2\ , WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG

	:<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ ~~, \quad W_G = Summe = 16.3\ m~~</math>		:<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ </math>

			:<math>W_G = \sum_{i} \Delta \phi_G \cdot I_{mi} \cdot \Delta t = g \cdot h_{max} \cdot m</math>

			:<math>m = \frac {\frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2} {g \cdot h_{max}} = 0.025\ kg</math>

Thomas Rüegg am 4. Oktober 2007 um 05:08 Uhr

2007-10-04T05:08:35Z

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Zeile 5:		Zeile 5:

	:<math>h_{max} = \frac {\Delta p_L} {g \cdot \rho} = 16.3\ m</math>		:<math>h_{max} = \frac {\Delta p_L} {g \cdot \rho} = 16.3\ m</math>

	hmax = dpL / (g * rho) = 16.3 m


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	Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):		Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt. Daraus lässt sich die max. Masse berechnen, die auf die Pumphöhe angehoben werden kann (umgekehrter Vorgang des Wasserfalls):

	WL = L/2 * IVs^2, WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG		WL = L/2 * IVs^2\ , WG = WL, WG = Summe(phiGi * Imi * deltat) = phiG * m, m = WG / phiG = LV/2 * IVs^2/phiG

			:<math>W_L = \frac {L_V} {2} \cdot I_{Vs}^2\ , \quad W_G = W_L\ , \quad W_G = Summe = 16.3\ m</math>

Thomas Rüegg am 4. Oktober 2007 um 05:00 Uhr

2007-10-04T05:00:49Z

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Zeile 2:		Zeile 2:
	Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:		Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:

	~~dpL~~ = LV * ~~IV pkt~~ = rho * l / A * ~~IVs~~ / ts = 1.63 bar		:<math>\Delta p_L = L_V \cdot \dot{I}_V = \frac {\rho \cdot l}{A} \cdot \frac {I_{Vs}} {t_s} = 1.63\ bar</math>

			:<math>h_{max} = \frac {\Delta p_L} {g \cdot \rho} = 16.3\ m</math>

	hmax = dpL / (g * rho) = 16.3 m		hmax = dpL / (g * rho) = 16.3 m

Thomas Rüegg am 4. Oktober 2007 um 04:30 Uhr

2007-10-04T04:30:56Z

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-Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:
+Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers in der Triebleitung ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:
 dpL = LV * IV pkt = rho * l / A * IVs / ts = 1.63 bar
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 hmax = dpL / (g * rho) = 16.3 m

Thomas Rüegg: Die Seite wurde neu angelegt: Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt: dp...

2007-10-04T04:20:48Z

Die Seite wurde neu angelegt: Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt: dp...

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Beim Schliessen des Stossventils entsteht durch das Abbremsen des strömenden Wassers ein zusätzlicher Druck, der das Wasser in der Steigleitung nach oben drückt:

dpL = LV * IV pkt = rho * l / A * IVs / ts = 1.63 bar

hmax = dpL / (g * rho) = 16.3 m

Die gespeicherte induktive Energie wird in Gravitationsenergie umgewandelt: