Lösung zu RC-Glied mit zwei Kondensatoren - Versionsgeschichte

Admin am 17. Januar 2012 um 15:06 Uhr

2012-01-17T15:06:10Z

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	Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. (Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet, das heisst auf dem Potenzial 0 V.) Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).		Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. (Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet, das heisst auf dem Potenzial 0 V.) Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).
	#Nach dem Entladen verteilt sich die gesamte Ladung von 6 mF * 20 V + 4 mF * -7.5 V = 90 mC so auf beide Kondensatoren, dass beide die gleiche Spannung von 90 mC / (6 mF + 4 mF) = 9 V haben. Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator steigt von -7.5 V um 16.5 V auf +9 V. Bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile sinkt sie von 7.5 V um 16.5 V auf -9 V.		#Nach dem Entladen verteilt sich die gesamte Ladung von 6 mF * 20 V + 4 mF * -7.5 V = 90 mC so auf beide Kondensatoren, dass beide die gleiche Spannung von 90 mC / (6 mF + 4 mF) = 9 V haben. Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator steigt von -7.5 V um 16.5 V auf +9 V. Bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile sinkt sie von 7.5 V um 16.5 V auf -9 V.
	#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 6 mF * 9 V = 54 mC, die des kleinen 4 mF * -9 V = -36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel ~~Lasungsüberschuss~~ wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.		#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 6 mF * 9 V = 54 mC, die des kleinen 4 mF * -9 V = -36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel Ladungsüberschuss wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.
	#Im Entladevorgang "fallen" 6 mF * (20 V - 9 V) = 66 mC über eine mittlere Spannung von [(20 V - (-7.5 V)) + 0]/2 = 13.75 V. Folglich werden 13.75 V * 66 mC = 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde: 2.4 mF * (27.5 V)<sup>2</sup>/2 = 908 mJ. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.		#Im Entladevorgang "fallen" 6 mF * (20 V - 9 V) = 66 mC über eine mittlere Spannung von [(20 V - (-7.5 V)) + 0]/2 = 13.75 V. Folglich werden 13.75 V * 66 mC = 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde: 2.4 mF * (27.5 V)<sup>2</sup>/2 = 908 mJ. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.
	#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ * 2.4 mF = 7200 s.		#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ * 2.4 mF = 7200 s.

Thomas Rüegg am 8. November 2011 um 09:32 Uhr

2011-11-08T09:32:37Z

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			[[Bild:RCC-Glied_FB.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild für die Kondensatoren]]
	#16.5 V, -16.5 V
			Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. (Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet, das heisst auf dem Potenzial 0 V.) Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).
	#54 mC, -36 mC
			#Nach dem Entladen verteilt sich die gesamte Ladung von 6 mF * 20 V + 4 mF * -7.5 V = 90 mC so auf beide Kondensatoren, dass beide die gleiche Spannung von 90 mC / (6 mF + 4 mF) = 9 V haben. Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator steigt von -7.5 V um 16.5 V auf +9 V. Bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile sinkt sie von 7.5 V um 16.5 V auf -9 V.
	#908 mJ
			#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 6 mF * 9 V = 54 mC, die des kleinen 4 mF * -9 V = -36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel Lasungsüberschuss wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.
	#7200 s
			#Im Entladevorgang "fallen" 6 mF * (20 V - 9 V) = 66 mC über eine mittlere Spannung von [(20 V - (-7.5 V)) + 0]/2 = 13.75 V. Folglich werden 13.75 V * 66 mC = 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde: 2.4 mF * (27.5 V)<sup>2</sup>/2 = 908 mJ. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.
			#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ * 2.4 mF = 7200 s.

	'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''		'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''

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2011-11-08T09:31:42Z

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			#16.5 V, -16.5 V
	[[Bild:RCC-Glied_FB.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild für die Kondensatoren]]
			#54 mC, -36 mC
	Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. (Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet, das heisst auf dem Potenzial 0 V.) Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).
			#908 mJ
	#Nach dem Entladen verteilt sich die gesamte Ladung von 6 mF * 20 V + 4 mF * -7.5 V = 90 mC so auf beide Kondensatoren, dass beide die gleiche Spannung von 90 mC / (6 mF + 4 mF) = 9 V haben. Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator steigt von -7.5 V um 16.5 V auf +9 V. Bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile sinkt sie von 7.5 V um 16.5 V auf -9 V.
			#7200 s
	#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 6 mF * 9 V = 54 mC, die des kleinen 4 mF * -9 V = -36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel Lasungsüberschuss wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.
	#Im Entladevorgang "fallen" 6 mF * (20 V - 9 V) = 66 mC über eine mittlere Spannung von [(20 V - (-7.5 V)) + 0]/2 = 13.75 V. Folglich werden 13.75 V * 66 mC = 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde: 2.4 mF * (27.5 V)<sup>2</sup>/2 = 908 mJ. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.
	#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ * 2.4 mF = 7200 s.

	'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''		'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 16. Juli 2009 um 09:54 Uhr

2009-07-16T09:54:56Z

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	[[Bild:RCC-Glied_FB.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild für die Kondensatoren]]		[[Bild:RCC-Glied_FB.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild für die Kondensatoren]]
	Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).		Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. (Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet, das heisst auf dem Potenzial 0 V.) Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).
	#~~Die Spannung über~~ dem ~~ersten~~ ~~Kondensator verkleinert~~ sich um 11 V von 20 V auf 9 V. Die Spannung über dem ~~zweiten~~ Kondensator ~~sinkt~~ um ~~16.5~~ V von 7.5 V auf -9 V ~~(bezogen~~ auf die eingezeichneten Spannungspfeile).		#Nach dem Entladen verteilt sich die gesamte Ladung von 6 mF * 20 V + 4 mF * -7.5 V = 90 mC so auf beide Kondensatoren, dass beide die gleiche Spannung von 90 mC / (6 mF + 4 mF) = 9 V haben. Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator steigt von -7.5 V um 16.5 V auf +9 V. Bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile sinkt sie von 7.5 V um 16.5 V auf -9 V.
	#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 54 mC, die des kleinen 36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel Lasungsüberschuss wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.		#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 6 mF * 9 V = 54 mC, die des kleinen 4 mF * -9 V = -36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel Lasungsüberschuss wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.
	#Im Entladevorgang "fallen" 66 mC über eine mittlere Spannung von 13.75 V. Folglich werden 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.		#Im Entladevorgang "fallen" 6 mF * (20 V - 9 V) = 66 mC über eine mittlere Spannung von [(20 V - (-7.5 V)) + 0]/2 = 13.75 V. Folglich werden 13.75 V * 66 mC = 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde: 2.4 mF * (27.5 V)<sup>2</sup>/2 = 908 mJ. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.
	#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ*2.4 mF = 7200 s.		#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ * 2.4 mF = 7200 s.

	'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''		'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''

User am 8. Dezember 2006 um 06:05 Uhr

2006-12-08T06:05:31Z

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			[[Bild:RCC-Glied_FB.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild für die Kondensatoren]]
			Im [[Flüssigkeitsbild]] erscheint der erste Kondensator als Topf mit einer Grundfläche von 6 mF und einer Füllhöhe von 20 V. Der zweite Kondensator bildet einen Topf mit 4 mF Querschnitt und einer Füllhöhe von -7.5 V. Nach dem Ausgleich müssen beide Töpfen gleich hoch gefüllt sein. Die im Widerstand dissipierte Energie entspricht der von der Ladung beim Hinunterfallen freigesetzten Energie (Ladungsmenge mal mittlere Fallhöhe).
	#Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V von 20 V auf 9 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator sinkt um 16.5 V von 7.5 V auf -9 V (bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile).		#Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V von 20 V auf 9 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator sinkt um 16.5 V von 7.5 V auf -9 V (bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile).
	#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 54 mC, die des kleinen 36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention, da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist. ~~Hier~~ müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.		#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 54 mC, die des kleinen 36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention. Da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist, speichert jeder Kondensator gleich viel Lasungsüberschuss wie Ladungsmangel. In diesem Beispiel müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.
	#Im Entladevorgang "fallen" 66 mC über eine mittlere Spannung von 13.75 V. Folglich werden 908 mJ Energie frei gesezt. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde.		#Im Entladevorgang "fallen" 66 mC über eine mittlere Spannung von 13.75 V. Folglich werden 908 mJ Energie frei gesezt und im Widerstand dissipiert. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde. Die beiden Kondensatoren dürfen bezüglich ihres dynamischen Verhaltens (Entladeverhalten und Energieumsatz) durch einen einzelnen Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF und einer Anfangsspannung von 27.5 V ersetzt werden.
	#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ*2.4 mF = 7200 s.		#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ*2.4 mF = 7200 s.

Admin am 5. Dezember 2006 um 20:41 Uhr

2006-12-05T20:41:41Z

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	#Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V von 20 V auf 9 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator sinkt um 16.5 V von 7.5 V auf -9 V (bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile).		#Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V von 20 V auf 9 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator sinkt um 16.5 V von 7.5 V auf -9 V (bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile).
			#Die Ladung des grossen Kondensators beträgt nach dem Entladen 54 mC, die des kleinen 36 mC. Das Vorzeichen ist Konvention, da die totale Kondensatorladung immer gleich Null ist. Hier müsste man bei der zweiten Ladung ein Minuszeichen setzen, falls man sich auf die eingezeichneten Spannungspfeile bezieht. Im [[Flüssigkeitsbild]] werden beide Ladungen positiv.
			#Im Entladevorgang "fallen" 66 mC über eine mittlere Spannung von 13.75 V. Folglich werden 908 mJ Energie frei gesezt. Diese Energie würde ein einzelner Kondensator mit einer Kapazität von 2.4 mF (Kapazität der Serieschaltung von 6 mF und 4 mF) ebenfalls freisetzen, wenn man ihn aus einer Anfangsspannung von 27.5 V vollständig entladen würde.
			#Die Zeitkonstante ist ''τ'' = 3 MΩ*2.4 mF = 7200 s.

			'''[[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|Aufgabe]]'''

Admin am 5. Dezember 2006 um 20:24 Uhr

2006-12-05T20:24:39Z

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#Die Spannung über dem ersten Kondensator verkleinert sich um 11 V von 20 V auf 9 V. Die Spannung über dem zweiten Kondensator sinkt um 16.5 V von 7.5 V auf -9 V (bezogen auf die eingezeichneten Spannungspfeile).