Lösung zu Rosenkrieg - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 18:41 Uhr

2010-02-10T18:41:46Z

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	#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 2 m/s + 10 m/s = 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen, siehe auch v-t-Diagramm.		#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 2 m/s + 10 m/s = 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen, siehe auch v-t-Diagramm.
	#Der Topf würde dann 0.8 kg * 12 m/s = 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in 0.06 m / (12 m/s / 2) = 0.01 s (Weg / mittlere Geschwindigkeit) abgeben, was eine mittlere Impulsstromstärke (Kraft) von 9.6 Ns / 0.01 s = 960 N ergibt.		#Der Topf würde dann 0.8 kg * 12 m/s = 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in 0.06 m / (12 m/s / 2) = 0.01 s (Weg / mittlere Geschwindigkeit) abgeben, was eine mittlere Impulsstromstärke (Kraft) von 9.6 Ns / 0.01 s = 960 N ergibt.
	#In den ersten 0.4 Sekunden ~~fällt~~ der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer ~~konstante~~ Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für ~~die~~ restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt ~~fällt~~ ~~auch~~ die Weinflasche schon wieder nach unten.		#In den ersten 0.4 Sekunden ( = 1 s - 0.6 s), d. h. bis zum Abwurf der Weinflasche, erreicht der Topf eine Geschwindigkeit von 2 m/s + 10 m/s * 0.4 s = 6 m/s. Dabei fällt er um 0.4 s * (2 m/s + 6 m/s) / 2 = 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstanten Relativgeschwindigkeit von 6 m/s - (-4 m/s) = 10 m/s. Somit benötigen sie für den restlichen Abstand von 7 m - 1.6 m = 5.4 m noch 5.4 m / 10 m/s = 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt (0.4 s + 0.54 s = 0.94 s, das ist weniger als 1 s) hat der Topf den Kopf noch nicht erreicht, aber die Weinflasche fällt schon wieder nach unten.

	'''[[Rosenkrieg\|Aufgabe]]'''		'''[[Rosenkrieg\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 18:33 Uhr

2010-02-10T18:33:00Z

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	Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflasche. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.		Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflasche. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.
	#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.		#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit), blau im Diagramm, und einem Dreieck (rot) (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Beide Flächen zusammen sollen z = 7 m ergeben. Die Lösung dieser quadratischen Gleichung für t liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.
	#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.		#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 2 m/s + 10 m/s = 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen, siehe auch v-t-Diagramm.
	#Der Topf würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in ~~einer~~ ~~hundertstel~~ ~~Sekunde~~ abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.		#Der Topf würde dann 0.8 kg * 12 m/s = 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in 0.06 m / (12 m/s / 2) = 0.01 s (Weg / mittlere Geschwindigkeit) abgeben, was eine mittlere Impulsstromstärke (Kraft) von 9.6 Ns / 0.01 s = 960 N ergibt.
	#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten.		#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten.

Thomas Rüegg am 8. Dezember 2009 um 18:22 Uhr

2009-12-08T18:22:37Z

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	#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.		#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.
	#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.		#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.
	#~~Die~~ ~~Flasche~~ würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.		#Der Topf würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.
	#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten.		#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten.

Thomas Rüegg am 9. Dezember 2007 um 19:05 Uhr

2007-12-09T19:05:27Z

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	[[Bild:Rosenkrieg.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegungen im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.		[[Bild:Rosenkrieg.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegungen im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.

	Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der ~~Weinflache~~. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.		Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflasche. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.
	#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.		#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.
	#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.		#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.

Admin am 29. November 2007 um 08:56 Uhr

2007-11-29T08:56:46Z

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	Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegungen im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.		[[Bild:Rosenkrieg.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegungen im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.

	Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.		Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.

Admin am 29. November 2007 um 07:36 Uhr

2007-11-29T07:36:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2007, 07:36 Uhr
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	Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre ~~Vertikalbewegung~~ im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.		Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegungen im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.

	Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache. ~~Die~~ ~~zugehörigen~~ ~~Werte~~ können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.		Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache. Alle Fragen zur [[Kinematik]] können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.
	#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.		#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.
	#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.		#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.
	#Die Flasche würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.		#Die Flasche würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.
	#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche wieder nach unten.		#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m hinunter. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche schon wieder nach unten.

	'''[[Rosenkrieg\|Aufgabe]]'''		'''[[Rosenkrieg\|Aufgabe]]'''

Admin am 29. November 2007 um 07:32 Uhr

2007-11-29T07:32:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. November 2007, 07:32 Uhr
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	Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle ~~nach oben oder nach unten~~ geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ~~alle~~ ~~vertikal geworfenen Körper~~ im ''v-t-''Diagramm ~~bei Vernachlässigung der Reibung~~ als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.		Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen ihre Vertikalbewegung im ''v-t-''Diagramm als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.

	Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache.		Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache. Die zugehörigen Werte können mit Hilfe dieses Diagramms berechnet werden.
			#Die Falltiefe entspricht der Fläche unter dem ''v-t-''Diagramm. Diese Fläche setzt sich aus einem Rechteck (Anfangsgeschwindigkeit mal Zeit) und einem Dreieck (Geschwindigkeitszunahme mal Zeit durch zwei) zusammen <math>z=v_0 t+\frac{1}{2}\Delta v t=v_0 t+\frac{1}{2}a_g t^2</math>. Die Lösung dieser Gleichung liefert eine Fallzeit von einer Sekunde.
			#In einer Sekunde wächst die Geschwindigkeit des Topf um 10 m/s an. Folglich würde der Topf mit 12 m/s (43.2 km/h) auf dem Kopf aufschlagen.
			#Die Flasche würde dann 9.6 Ns [[Impuls]] speichern. Nimmt man einen Bremsweg von 6 cm an, würde der Topf diesen Impuls in einer hundertstel Sekunde abgeben, was eine Impulsstromstärke (Kraft) von 960 N ergibt.
			#In den ersten 0.4 Sekunden fällt der Topf um 1.6 m. Danach bewegen sich Weinflasche und Topf mit einer konstante Relativgeschwindigkeit von 10 m/s. Somit benötigen sie für die restlichen 5.4 m noch 0.54 s. Zu diesem Zeitpunkt fällt auch die Weinflasche wieder nach unten.

			'''[[Rosenkrieg\|Aufgabe]]'''

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die Beschleunigung aller fallender Körper gleich der Gravitationsfeldstärke. Aus diesem Grund nennt m...

2007-11-29T07:03:41Z

Die Seite wurde neu angelegt: Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die Beschleunigung aller fallender Körper gleich der Gravitationsfeldstärke. Aus diesem Grund nennt m...

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Vernachlässigt man die Wirkung der umgebenden Luft, ist die [[Beschleunigung]] aller fallender Körper gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke. Aus diesem Grund nennt man die Stärke des Gravitationsfeldes an der Erdoberfläche oft [[Erdbeschleunigung]]. Weil alle nach oben oder nach unten geworfene Körper im Vakuum gleich stark beschleunigt sind, erscheinen alle vertikal geworfenen Körper im ''v-t-''Diagramm bei Vernachlässigung der Reibung als Geraden mit einer Steigung von 10 m/s<sup>2</sup>.

Die Skizze zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm des Topfs und der Weinflache.