Lösung zu Segelflugzeug - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 10. März 2010 um 14:05 Uhr

2010-03-10T14:05:36Z

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	Zuerst beschreiben wir die Bahn mit einem Radiusvektor <math>\vec r(t)</math> als Funktion von t. Die z-Achse des x-y-z-Koordinatensystems ist nach oben gerichtet und fällt mit der Achse der Schraubenlinie zusammen.		Zuerst beschreiben wir die Bahn mit einem Radiusvektor <math>\vec r(t)</math> als Funktion von t. Die z-Achse des x-y-z-Koordinatensystems ist nach oben gerichtet und fällt mit der Achse der Schraubenlinie zusammen.
	:<math>\vec r=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}\cos(\omega t)\\ \sin(\omega t) \\ v_z t\end{pmatrix}</math>.		:<math>\vec r=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} r \cos(\omega t)\\ r \sin(\omega t) \\ v_z t\end{pmatrix}</math>.

	~~Die~~ Kreisfrequenz ω ~~beträgt~~ 2 π / 45 s = 0.140 s<sup>-1</sup>, die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit v<sub>z</sub> = -30 m / 45 s = -0.667 m/s, der Radius r = 200 m.		Mit T = 45 s beträgt die Kreisfrequenz ω = 2 π / T = 2 π / 45 s = 0.140 s<sup>-1</sup>, die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit v<sub>z</sub> = -30 m / 45 s = -0.667 m/s und der Radius r = 200 m.

	#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.		#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.		#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {v_x^2 + v_y^2}{r} = \omega^2 r = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft (Auftrieb und Widerstand) gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a_n^2} </math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft (Auftrieb und Widerstand) gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a_n^2} </math> = 2956 N

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 10:48 Uhr

2010-02-10T10:48:04Z

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	#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.		#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.		#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a_n^2} </math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft (Auftrieb und Widerstand) gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a_n^2} </math> = 2956 N

	Um die Fragen 1 und 2 zu beantworten, kann man den Radiusvektor auch 2-mal ableiten. Dadurch erhält man den Beschleunigungsvektor		Um die Fragen 1 und 2 zu beantworten, kann man den Radiusvektor auch 2-mal ableiten. Dadurch erhält man den Beschleunigungsvektor

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 10:37 Uhr

2010-02-10T10:37:35Z

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	#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.		#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.		#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a_n^2} </math> = 2956 N

	Um die Fragen 1 und 2 zu beantworten, kann man den Radiusvektor auch 2-mal ableiten. Dadurch erhält man den Beschleunigungsvektor		Um die Fragen 1 und 2 zu beantworten, kann man den Radiusvektor auch 2-mal ableiten. Dadurch erhält man den Beschleunigungsvektor

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 10:28 Uhr

2010-02-10T10:28:22Z

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	#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.		#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>		#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>.
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N

			Um die Fragen 1 und 2 zu beantworten, kann man den Radiusvektor auch 2-mal ableiten. Dadurch erhält man den Beschleunigungsvektor
			:<math>\vec a=\begin{pmatrix} a_x \\ a_y \\ a_z \end{pmatrix}=-r\omega^2\begin{pmatrix}\cos(\omega t)\\ \sin(\omega t) \\ 0 \end{pmatrix}</math>.

			Man sieht, dass dieser Vektor wie bei einer Kreisbahn immer auf die Schraubenachse zeigt und den selben Betrag r * ω<sup>2</sup> = 4π<sup>2</sup> r / T<sup>2</sup> hat wie die obige Beschleunigung.


	'''[[Segelflugzeug\|Aufgabe]]'''		'''[[Segelflugzeug\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 10:16 Uhr

2010-02-10T10:16:59Z

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	Zuerst beschreiben wir die Bahn mit einem Radiusvektor <math>\vec r</math>. Die z-Achse des x-y-z-Koordinatensystems ist nach oben gerichtet und fällt mit der Achse der Schraubenlinie zusammen.		Zuerst beschreiben wir die Bahn mit einem Radiusvektor <math>\vec r(t)</math> als Funktion von t. Die z-Achse des x-y-z-Koordinatensystems ist nach oben gerichtet und fällt mit der Achse der Schraubenlinie zusammen.
	:<math>\vec r=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}\cos(\omega t)\\ \sin(\omega t) \\ v_z t\end{pmatrix}</math>.		:<math>\vec r=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}\cos(\omega t)\\ \sin(\omega t) \\ v_z t\end{pmatrix}</math>.

	Die Kreisfrequenz ω beträgt 2 π / 45 s = 0.140 s<sup>-1</sup>, die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit v<sub>z</sub> = -30 m / 45 s = -0.667 m/s, der Radius r = 200 m.		Die Kreisfrequenz ω beträgt 2 π / 45 s = 0.140 s<sup>-1</sup>, die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit v<sub>z</sub> = -30 m / 45 s = -0.667 m/s, der Radius r = 200 m.

			#Weil die Schnelligkeit konstant ist, hat die Beschleunigung keine Komponente in Bahnrichtung, also weder nach vorne noch nach unten. Deshalb steht die Beschleunigung immer normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraubenlinie.

		⚫	#Der Betrag der Beschleunigung ist: <math>\quad a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.90 m/s^2</math>

	#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.
⚫	#Der Betrag der Beschleunigung ist ~~gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius~~ <math>a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N

Thomas Rüegg am 10. Februar 2010 um 10:04 Uhr

2010-02-10T10:04:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 10. Februar 2010, 10:04 Uhr
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			Zuerst beschreiben wir die Bahn mit einem Radiusvektor <math>\vec r</math>. Die z-Achse des x-y-z-Koordinatensystems ist nach oben gerichtet und fällt mit der Achse der Schraubenlinie zusammen.
			:<math>\vec r=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}\cos(\omega t)\\ \sin(\omega t) \\ v_z t\end{pmatrix}</math>.

			Die Kreisfrequenz ω beträgt 2 π / 45 s = 0.140 s<sup>-1</sup>, die Vertikalkomponente der Geschwindigkeit v<sub>z</sub> = -30 m / 45 s = -0.667 m/s, der Radius r = 200 m.



	#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.		#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>		#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>

Thomas Rüegg: v_horiz im Punkt 2

2007-12-05T13:21:39Z

v_horiz im Punkt 2

← Nächstältere Version		Version vom 5. Dezember 2007, 13:21 Uhr
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	#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.		#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>		#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v_{horiz}^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N

Admin am 20. Januar 2007 um 13:39 Uhr

2007-01-20T13:39:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Januar 2007, 13:39 Uhr
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	#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.		#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>		#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2}~~</math>~~ = m \sqrt{g^2 + a^2}</math> = 2956 N		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2} = m \sqrt{g^2 + a^2} </math> = 2956 N

	'''[[Segelflugzeug\|Aufgabe]]'''		'''[[Segelflugzeug\|Aufgabe]]'''

Admin am 20. Januar 2007 um 13:36 Uhr

2007-01-20T13:36:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Januar 2007, 13:36 Uhr
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	#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.		#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.
	#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>		#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>
	#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2}</math>		#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2}</math> = m \sqrt{g^2 + a^2}</math> = 2956 N

	'''[[Segelflugzeug\|Aufgabe]]'''		'''[[Segelflugzeug\|Aufgabe]]'''

Admin am 20. Januar 2007 um 13:33 Uhr

2007-01-20T13:33:27Z

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#Die Beschleunigung steht normal zur Geschwindigkeit und zeigt horizontal gegen die Achse der Schraube.
#Der Betrag der Beschleunigung ist gleich Geschwindigkeit im Quadrat dividiert durch den Radius <math>a_n = \frac {v^2}{r} = \frac {(2 \pi r)^2}{T^2 r} = \frac {4 \pi ^2 r}{T^2} = 3.9 m/s^2</math>
#Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der Luft Impuls austauschen. Folglich muss die Summe aus der Gravitationskraft und der Luftkraft gleich der Impulsänderungsrate, also gleich Masse mal Beschleunigung sein. Die Vertikalkomponente der Luftkraft kompensiert demnach die Gewichtskraft und die horizontale Komponente ist gleich Masse mal Beschleunigung <math>F_{Luft} = \sqrt{F_G^2 + (m a)^2}</math>

'''[[Segelflugzeug|Aufgabe]]'''