Lösung zu Teilelastischer Stoss - Versionsgeschichte

Admin am 21. November 2013 um 20:54 Uhr

2013-11-21T20:54:15Z

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	*daraus ergibt sich eine Endgeschwindigkeit des Wagens von rechts von 0.8 m/s + 1.05 m/s = 1.85 m/s		*daraus ergibt sich eine Endgeschwindigkeit des Wagens von rechts von 0.8 m/s + 1.05 m/s = 1.85 m/s
	*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s. Die mittlere Fallhöhe beträgt hier die Hälfte, also 1 m/s, analog die mittlere Pumphöhe 0.875 m/s		*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s. Die mittlere Fallhöhe beträgt hier die Hälfte, also 1 m/s, analog die mittlere Pumphöhe 0.875 m/s
	beim Fallen (1. Stossphase) fliesst ein Impuls von 0.8 m/s 0.6 kg = 0.48 Ns, beim Pumpen (2. Stossphase) von 0.7 m/s * 0.6 kg = 0.42 ~~kNs~~		beim Fallen (1. Stossphase) fliesst ein Impuls von 0.8 m/s 0.6 kg = 0.48 Ns, beim Pumpen (2. Stossphase) von 0.7 m/s * 0.6 kg = 0.42 Ns
	Damit ist die Aufgabe gelöst:		Damit ist die Aufgabe gelöst:
	#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.		#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.

Thomas Rüegg am 8. Februar 2010 um 11:33 Uhr

2010-02-08T11:33:39Z

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	das Verhältnis der Geschwindigkeitsdifferenzen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich. Also berechnet man für den Wagen von rechts die Geschwindigkeitsdifferenz der 2. Phase zu 0.875 1.2 m/s = 1.05 m/s		das Verhältnis der Geschwindigkeitsdifferenzen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich. Also berechnet man für den Wagen von rechts die Geschwindigkeitsdifferenz der 2. Phase zu 0.875 1.2 m/s = 1.05 m/s
	*daraus ergibt sich eine Endgeschwindigkeit des Wagens von rechts von 0.8 m/s + 1.05 m/s = 1.85 m/s		*daraus ergibt sich eine Endgeschwindigkeit des Wagens von rechts von 0.8 m/s + 1.05 m/s = 1.85 m/s

	Wagen von rechts: <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = 1.429 </math>.
	Wagen von links: <math> \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.85 m/s - 0.8 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s} = 1.429 </math>.
	*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s. Die mittlere Fallhöhe beträgt hier die Hälfte, also 1 m/s, analog die mittlere Pumphöhe 0.875 m/s		*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s. Die mittlere Fallhöhe beträgt hier die Hälfte, also 1 m/s, analog die mittlere Pumphöhe 0.875 m/s
	beim Fallen (1. Stossphase) fliesst ein Impuls von 0.8 m/s 0.6 kg = 0.48 Ns, beim Pumpen (2. Stossphase) von 0.7 m/s * 0.6 kg = 0.42 kNs		beim Fallen (1. Stossphase) fliesst ein Impuls von 0.8 m/s 0.6 kg = 0.48 Ns, beim Pumpen (2. Stossphase) von 0.7 m/s * 0.6 kg = 0.42 kNs

Thomas Rüegg am 8. Februar 2010 um 11:33 Uhr

2010-02-08T11:33:00Z

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	Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden. Man berechnet zuerst die Geschwindigkeiten und ihre Differenzen, siehe Flüssigkeitsbild:		Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden. Man berechnet zuerst die Geschwindigkeiten und ihre Differenzen, siehe Flüssigkeitsbild:
	*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s		*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s
			*die Geschwindigkeitsdifferenz des Fahrzeugs von links beträgt in der 1. Phase 1.6 m/s - 0.8 m/s = 0.8 ms und in der 2. Phase 0.8 m/s - 0.1 m/s = 0.7 m/s
	*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich.
			*ihr Verhältnis also 0.7 m/s / 0.8 m/s = 0.875
			*die Geschwindigkeitsdifferenz des Fahrzeugs von rechts beträgt in der 1. Phase 0.8 m/s - (-0.4 m/s) = 1.2 ms
			das Verhältnis der Geschwindigkeitsdifferenzen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich. Also berechnet man für den Wagen von rechts die Geschwindigkeitsdifferenz der 2. Phase zu 0.875 1.2 m/s = 1.05 m/s
			*daraus ergibt sich eine Endgeschwindigkeit des Wagens von rechts von 0.8 m/s + 1.05 m/s = 1.85 m/s

	Wagen von rechts: <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = 1.429 </math>.		Wagen von rechts: <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = 1.429 </math>.
	Wagen von links: <math> \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.85 m/s - 0.8 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s} = 1.429 </math>.		Wagen von links: <math> \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.85 m/s - 0.8 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s} = 1.429 </math>.
	*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s		*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s. Die mittlere Fallhöhe beträgt hier die Hälfte, also 1 m/s, analog die mittlere Pumphöhe 0.875 m/s
			beim Fallen (1. Stossphase) fliesst ein Impuls von 0.8 m/s 0.6 kg = 0.48 Ns, beim Pumpen (2. Stossphase) von 0.7 m/s * 0.6 kg = 0.42 kNs
	Damit ist die Aufgabe gelöst:		Damit ist die Aufgabe gelöst:
	#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.		#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.

Thomas Rüegg am 17. September 2009 um 13:25 Uhr

2009-09-17T13:25:00Z

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	Wagen von rechts: <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = 1.429 </math>.		Wagen von rechts: <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = 1.429 </math>.
	Wagen von links: <math> \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.85 m/s - 0.8 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s} = 1.429 </math>.		Wagen von links: <math> \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.85 m/s - 0.8 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s} = 1.429 </math>.
	*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s		*die maximale Fallhöhe des Impulses (zu Beginn des Stosses) beträgt 1.6 m/s - (-0.4 m/s) = 2.0 m/s und die max. Pumphöhe (am Ende des Stosses) erreicht einen Wert von 1.85 m/s - 0.1 m/s = 1.75 m/s
	Damit ist die Aufgabe gelöst:		Damit ist die Aufgabe gelöst:
	#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.		#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.

Thomas Rüegg am 17. September 2009 um 13:12 Uhr

2009-09-17T13:12:37Z

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	Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden. Man berechnet zuerst die Geschwindigkeiten und ihre Differenzen, siehe Flüssigkeitsbild:		Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden. Man berechnet zuerst die Geschwindigkeiten und ihre Differenzen, siehe Flüssigkeitsbild:
	*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s		*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s
	*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich ~~<math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.65 m/s - (-1.2 m/s)}</ = \frac {1.2 m/s}{1~~.05 ~~m/s}</math>~~		*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich.
			Wagen von rechts: <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = 1.429 </math>.
			Wagen von links: <math> \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.85 m/s - 0.8 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s} = 1.429 </math>.
	*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s		*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s
	Damit ist die Aufgabe gelöst:		Damit ist die Aufgabe gelöst:

Thomas Rüegg am 17. September 2009 um 12:57 Uhr

2009-09-17T12:57:50Z

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	[[Bild:TeilelastischerStoss.jpg\|thumb\|Flüssigkeitsbild]]		[[Bild:TeilelastischerStoss.jpg\|thumb\|Flüssigkeitsbild]]
	Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden:		Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden. Man berechnet zuerst die Geschwindigkeiten und ihre Differenzen, siehe Flüssigkeitsbild:
	*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s		*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s
	*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>		*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {1.6 m/s - 0.8 m/s}{0.8 m/s -0.1 m/s} = \frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {0.8 m/s - (-0.4 m/s)}{1.65 m/s - (-1.2 m/s)}</ = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>
	*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s		*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s
	Damit ist die Aufgabe gelöst:		Damit ist die Aufgabe gelöst:

Admin am 15. Januar 2007 um 13:08 Uhr

2007-01-15T13:08:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. Januar 2007, 13:08 Uhr
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	Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden:		Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden:
	*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s		*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s
	*das Verhältnis ~~zwischen den~~ Geschwindigkeitsänderungen ~~für~~ ~~die beiden~~ Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>		*das Verhältnis der Geschwindigkeitsänderungen in den Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>
	*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s		*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s
	Damit ist die Aufgabe gelöst:		Damit ist die Aufgabe gelöst:
	#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.		#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.
	#In der ersten Teilphase setzt der Impuls ~~frei,~~ die ~~gleich~~ ~~geflossener~~ ~~Impuls mal halbe maximale Fallhöhe ist~~ <math>W_{frei} = 0.48 Ns * 1 m/s = 0.48 J</math>. In der zweiten Teilphase nimmt der Impuls einen Teil dieser Energie wieder zurück <math>W_{auf} = 0.42 Ns * 0.875 m/s = 0.368 J</math>.		#In der ersten Teilphase setzt der Impuls die folgende Energiemenge frei <math>W_{frei} = 0.48 Ns * 1 m/s = 0.48 J</math> (geflossener Impuls mal mittlere Fallhöhe). In der zweiten Teilphase nimmt der Impuls einen Teil dieser Energie wieder zurück <math>W_{auf} = 0.42 Ns * 0.875 m/s = 0.368 J</math>.

	Das Verhältnis ~~dieser~~ ~~beiden~~ ~~Energien~~ ist gleich dem Quadrat des Verhältnis der zugehörigen Geschwinigkeitsänderungen.		Das Verhältnis der vom Impuls freigesetzten Energie zur vom Impuls wieder aufgenommenen ist gleich dem Quadrat des Verhältnis der zugehörigen Geschwinigkeitsänderungen.

	'''[[Teilelastischer Stoss\|Aufgabe]]'''		'''[[Teilelastischer Stoss\|Aufgabe]]'''

Admin am 15. Januar 2007 um 13:02 Uhr

2007-01-15T13:02:47Z

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[[Bild:TeilelastischerStoss.jpg|thumb|Flüssigkeitsbild]]
Alle relevanten Informaitonen können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden:
*die inelastische Geschwindigkeit beträgt <math>v_{in} = \frac {0.6 kg \cdot 1.6 m/s + 0.4 kg \cdot -0.4 m/s}{0.6 kg + 0.4 kg}</math> = 0.8 m/s
*das Verhältnis zwischen den Geschwindigkeitsänderungen für die beiden Stossphasen ist für beide Wagen gleich <math>\frac {0.8 m/s}{0.7 m/s} = \frac {1.2 m/s}{1.05 m/s}</math>
*die maximale Fallhöhe beträgt 2 m/s und die Pumphöhe erreicht einen Wert von 1.75 m/s
Damit ist die Aufgabe gelöst:
#Am Schluss gleitet das leichtere Fahrzeug mit einer Geschwindigkeit von 1.85 m/s nach rechts.
#In der ersten Teilphase setzt der Impuls frei, die gleich geflossener Impuls mal halbe maximale Fallhöhe ist <math>W_{frei} = 0.48 Ns * 1 m/s = 0.48 J</math>. In der zweiten Teilphase nimmt der Impuls einen Teil dieser Energie wieder zurück <math>W_{auf} = 0.42 Ns * 0.875 m/s = 0.368 J</math>.

Das Verhältnis dieser beiden Energien ist gleich dem Quadrat des Verhältnis der zugehörigen Geschwinigkeitsänderungen.

'''[[Teilelastischer Stoss|Aufgabe]]'''