Lösung zu Trapez - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 23. April 2010 um 08:01 Uhr

2010-04-23T08:01:24Z

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	#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω<sub>B</sub> = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.		#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω<sub>B</sub> = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
	#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega_A} * L</math> = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet.		#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega_A} * L</math> = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet.
	#Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls ~~im Mittel~~ von π/~~3 1/s~~ auf 2 π 1/s angehoben ~~und~~ ~~dabei~~ ~~weitere~~ 65.8 J ~~Energie aufgewendet~~.		#Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls L von ω<sub>A</sub> auf ω<sub>B</sub> angehoben. Dafür musste sie eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega} \cdot L = (\omega_B - \omega_A)/2 \cdot L </math> = 65.9 J aufwenden.

	'''[[Trapez\|Aufgabe]]'''		'''[[Trapez\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 23. April 2010 um 07:49 Uhr

2010-04-23T07:49:00Z

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	#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.		#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
	#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls ~~L_z~~ = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.		#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω<sub>B</sub> = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
	#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \Delta \~~omega~~ = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei 13.16 J ~~Energie~~ aufgewendet.		#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \overline{\Delta \omega_A} = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei eine Energie <math>W = \overline{\Delta \omega_A} * L</math> = 1.05 1/s * 12.57 Nms = 13.16 J aufgewendet.
	#Die Artistin hat mit dem ~~Stecken~~ ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von π/3 1/s auf 2 π 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.		#Die Artistin hat mit dem Strecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von π/3 1/s auf 2 π 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.

	'''[[Trapez\|Aufgabe]]'''		'''[[Trapez\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 23. April 2010 um 07:38 Uhr

2010-04-23T07:38:43Z

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	#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez ~~haltende~~ Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.		#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltenden Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
	#~~Die~~ ~~Artistin~~ hat eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ~~von~~ 4 π 1/s und speichert 12.57 Nms Drehimpuls.		#Im gestreckten Zustand (B) hat die Artistin eine [[Winkelgeschwindigkeit]] ω = 2π * f = 2π * 2/s = 12.57 1/s und speichert einen Drehimpuls L_z = J * ω = 1 kgm<sup>2</sup> * 12.57 1/s = 12.57 Nms. Diesen Drehimpuls hatte die Artistin auch schon vorher im Zustand A, weil zwischen A und B ja kein weiterer Drehimpuls zugeflossen ist.
	#~~Der~~ ~~Artist~~ ~~hat~~ ~~diesen~~ ~~Drehimpuls~~ um eine ~~mittlere~~ Winkelgeschwindigkeit ~~von~~ π/3 1/s angehoben und dabei 13.16 J Energie aufgewendet.		#Im Zustand A hatte die Artistin eine Winkelgeschwindigkeit ω<sub>A</sub> = 2π * 1/3 1/s = 2.09 1/s. Für diese Rotation hatte der Artist den Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit <math> \Delta \omega = \omega_A / 2 </math> = 1.05 1/s angehoben und dabei 13.16 J Energie aufgewendet.
	#Die Artistin hat mit dem Stecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von π/3 1/s auf 2 π 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.		#Die Artistin hat mit dem Stecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von π/3 1/s auf 2 π 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.

Admin am 3. April 2007 um 17:30 Uhr

2007-04-03T17:30:25Z

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#Der Artist bezieht den Drehimpuls über die beiden das Trapez haltende Seile von der Decke des Zirkuszeltes. Sobald der Artist die Schultern seiner Partnerin weg drückt, stehen die beiden Seile schief zueinander. Würde man die beiden Seile durch eine Strickleiter ersetzen, würde sich die Strickleiter infolge des durchfliessenden Drehimpulsstomes zu einer Linksschraube (Drehimpuls fliesst vorwärts) oder zu einer Rechtsschraube (Drehimpuls fliesst rückwärts) verformen.
#Die Artistin hat eine [[Winkelgeschwindigkeit]] von 4 π 1/s und speichert 12.57 Nms Drehimpuls.
#Der Artist hat diesen Drehimpuls um eine mittlere Winkelgeschwindigkeit von π/3 1/s angehoben und dabei 13.16 J Energie aufgewendet.
#Die Artistin hat mit dem Stecken ihres Körpers den Drehimpuls im Mittel von π/3 1/s auf 2 π 1/s angehoben und dabei weitere 65.8 J Energie aufgewendet.

'''[[Trapez|Aufgabe]]'''