https://systemdesign.ch/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge 2026-04-11T02:52:15Z Versionsgeschichte dieser Seite in SystemPhysik MediaWiki 1.45.3 https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=9588&oldid=prev 2010-02-08T14:05:56Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Februar 2010, 14:05 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total über das Seil zugeführte Impuls von 0.25 s * 20 N / 2 = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit von 2.5 Ns / (0.75 kg + 0.25 kg) = 2.5 m/s weiter.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total über das Seil zugeführte Impuls von 0.25 s * 20 N / 2 = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit von 2.5 Ns / (0.75 kg + 0.25 kg) = 2.5 m/s weiter.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Zwischen 0.1 s und 0.2 s fliesst ein Impuls von 0.1 s * 6 N = 0.6 Ns in linke Fahrzeug. Dadurch erhöht sich seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.75 kg = 1.2 m/s. In dieser Zeit steigt der Impulsstrom im Seil auf 16 N und transportiert einen Impuls von 0.1 s * (8 N + 16 N) / 2 = 1.2 Ns in das rechte Fahrzeug. Davon verbleiben in dieser Zeitphase aber nur 1.2 Ns - 0.6 Ns = 0.6 Ns im rechten Fahrzeug. Seine Geschwindigkeit nimmt deshalb auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.25 kg = 2.8 m/s zu. Der Impulsstrom in der Teleskopstange durchfällt zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s und setzt eine Leistung von 1.6 m/s * 6 N = 9.6 W frei.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Zwischen 0.1 s und 0.2 s fliesst ein Impuls von 0.1 s * 6 N = 0.6 Ns in linke Fahrzeug. Dadurch erhöht sich seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.75 kg = 1.2 m/s. In dieser Zeit steigt der Impulsstrom im Seil auf 16 N und transportiert einen Impuls von 0.1 s * (8 N + 16 N) / 2 = 1.2 Ns in das rechte Fahrzeug. Davon verbleiben in dieser Zeitphase aber nur 1.2 Ns - 0.6 Ns = 0.6 Ns im rechten Fahrzeug. Seine Geschwindigkeit nimmt deshalb auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.25 kg = 2.8 m/s zu. Der Impulsstrom in der Teleskopstange durchfällt zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s und setzt eine Leistung von 1.6 m/s * 6 N = 9.6 W frei.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie vom knapp 5.5 J erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Tabellenkalkulatinsprogrammes</del> oder graphisch ausführen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie vom knapp 5.5 J erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Tabellenkalkulationsprogrammes</ins> oder graphisch ausführen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">insgedamt</del> im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführter Energie abzüglich der kinetischen Energie der beiden Fahrzeuge, also gleich 5.5 J - 0.5 * 1 kg * (2.5 m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">insgesamt</ins> im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführter Energie abzüglich der kinetischen Energie der beiden Fahrzeuge, also gleich 5.5 J - 0.5 * 1 kg * (2.5 m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das systemdynamische Modell zu dieser Aufgabe finden Sie unter [[2 LKF mit Teleskopstange]].</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das systemdynamische Modell zu dieser Aufgabe finden Sie unter [[2 LKF mit Teleskopstange]].</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=9587&oldid=prev 2010-02-08T14:03:22Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Februar 2010, 14:03 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Zwischen 0.1 s und 0.2 s fliesst ein Impuls von 0.1 s * 6 N = 0.6 Ns in linke Fahrzeug. Dadurch erhöht sich seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.75 kg = 1.2 m/s. In dieser Zeit steigt der Impulsstrom im Seil auf 16 N und transportiert einen Impuls von 0.1 s * (8 N + 16 N) / 2 = 1.2 Ns in das rechte Fahrzeug. Davon verbleiben in dieser Zeitphase aber nur 1.2 Ns - 0.6 Ns = 0.6 Ns im rechten Fahrzeug. Seine Geschwindigkeit nimmt deshalb auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.25 kg = 2.8 m/s zu. Der Impulsstrom in der Teleskopstange durchfällt zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s und setzt eine Leistung von 1.6 m/s * 6 N = 9.6 W frei.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Zwischen 0.1 s und 0.2 s fliesst ein Impuls von 0.1 s * 6 N = 0.6 Ns in linke Fahrzeug. Dadurch erhöht sich seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.75 kg = 1.2 m/s. In dieser Zeit steigt der Impulsstrom im Seil auf 16 N und transportiert einen Impuls von 0.1 s * (8 N + 16 N) / 2 = 1.2 Ns in das rechte Fahrzeug. Davon verbleiben in dieser Zeitphase aber nur 1.2 Ns - 0.6 Ns = 0.6 Ns im rechten Fahrzeug. Seine Geschwindigkeit nimmt deshalb auf 0.4 m/s + 0.6 Ns / 0.25 kg = 2.8 m/s zu. Der Impulsstrom in der Teleskopstange durchfällt zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s und setzt eine Leistung von 1.6 m/s * 6 N = 9.6 W frei.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie vom knapp 5.5 J erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines Tabellenkalkulatinsprogrammes oder graphisch ausführen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie vom knapp 5.5 J erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines Tabellenkalkulatinsprogrammes oder graphisch ausführen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zugeführte</del> Energie <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">minus</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">kinetische</del> Energie der beiden Fahrzeuge, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">als</del> gleich 5.5 J - 0.5*<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1kg</del>*(2.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5m</del>/s)^2 = 2.4 J.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zugeführter</ins> Energie <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">abzüglich</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der kinetischen</ins> Energie der beiden Fahrzeuge, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">also</ins> gleich 5.5 J - 0.5<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 1 kg </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>(2.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5 m</ins>/s)^2 = 2.4 J.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das systemdynamische Modell zu dieser Aufgabe finden Sie unter [[2 LKF mit Teleskopstange]].</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das systemdynamische Modell zu dieser Aufgabe finden Sie unter [[2 LKF mit Teleskopstange]].</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=9586&oldid=prev 2010-02-08T13:57:39Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Februar 2010, 13:57 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Teleskopstange verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb verteilt sich der zufliessende Impuls so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; also haben beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in dieser Phase die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des rechten Fahrzeugs findet man, dass der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom das 0.75-fache (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) des Impulsstroms sein muss, der durch das Seil zuströmt. Bei einer Stromstärke von 6 N durch die Teleskopstange beginnt sich diese auszudehnen und wirkt dadurch als Impulsstrombegrenzer. Die Seil[[kraft]] beträgt dann 6 N / 0.75 = 8 N. Diesen Wert erreicht die Seilkraft nach 8 N / (20 N / 0.25 s) = 0.1 s. Weil in der Zwischenzeit ein Impuls von 0.1 s * 8 N / 2 = 0.4 Ns (Fläche unter der Impulsstromstärke-Zeit-Kurve) über das Seil zugeflossen ist, bewegen sich die Fahrzeuge mit 0.4 Ns / 1 kg = 0.4 m/s.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Teleskopstange verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb verteilt sich der zufliessende Impuls so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; also haben beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in dieser Phase die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des rechten Fahrzeugs findet man, dass der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom das 0.75-fache (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) des Impulsstroms sein muss, der durch das Seil zuströmt. Bei einer Stromstärke von 6 N durch die Teleskopstange beginnt sich diese auszudehnen und wirkt dadurch als Impulsstrombegrenzer. Die Seil[[kraft]] beträgt dann 6 N / 0.75 = 8 N. Diesen Wert erreicht die Seilkraft nach 8 N / (20 N / 0.25 s) = 0.1 s. Weil in der Zwischenzeit ein Impuls von 0.1 s * 8 N / 2 = 0.4 Ns (Fläche unter der Impulsstromstärke-Zeit-Kurve) über das Seil zugeflossen ist, bewegen sich die Fahrzeuge mit<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> einer gemeinsamen Geschwindigkeit von</ins> 0.4 Ns / 1 kg = 0.4 m/s.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den restlichen 0.15 s fliessen noch 6 N * 0.15 s = 0.9 Ns in das linke Fahrzeug. Dieses kann damit seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">9Ns</del>/0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">75kg</del> = 1.6 m/s erhöhen. Weil während dieser Zeit über das Seil 0.5*(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8N</del> + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">20N</del>)*0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">15s</del> = 2.1 Ns zufliessen, verbleiben im leichteren Fahrzeug 1.2 Ns, womit dieses seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 1.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2Ns</del>/0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">25kg</del> = 5.2 m/s erhöhen kann.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den restlichen 0.15 s fliessen<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> über die Teleskopstange</ins> noch 6 N * 0.15 s = 0.9 Ns in das linke Fahrzeug. Dieses kann damit seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">9 Ns </ins>/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">75 kg</ins> = 1.6 m/s erhöhen. Weil während dieser Zeit über das Seil 0.5<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8 N</ins> + <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">20 N</ins>)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">15 s</ins> = 2.1 Ns zufliessen, verbleiben im leichteren Fahrzeug 1.2 Ns, womit dieses seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 1.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2 Ns </ins>/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">25 kg</ins> = 5.2 m/s erhöhen kann.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5*20N</del>*<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">0.25s</del> = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5Ns</del>/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1kg</del> = 2.5 m/s weiter.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> über das Seil</ins> zugeführte Impuls von 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">25 s </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 20 N / 2</ins> = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> einer gemeinsamen Geschwindigkeit von</ins> 2.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5 Ns </ins>/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> (0.75 kg + 0.25 kg)</ins> = 2.5 m/s weiter.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Nach</del> 0.2 s <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">bewegt</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sich</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">das</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">schwerere</del> Fahrzeug <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">mit</del> 0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4m</del>/s + <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6N*</del>0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1s</del>/0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">75kg</del> = 1.2 m/s. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">leichtere</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">fährt</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dann</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">mit</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">0.4m/s</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">+</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[</del>0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5</del>*(<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8N</del>+<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">16N</del>)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*0</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1s</del> - <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6N*</del>0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1s]</del>/0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">25kg</del> = 2.8 m/s <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">vorne weg</del>. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Weil</del> der <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Impulsstrom</del> zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">durchfällt,</del> setzt<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> er</del> eine Leistung von 1.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6m</del>/s*<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6N</del> = 9.6 W frei.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Zwischen 0.1 s und</ins> 0.2 s <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">fliesst</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ein</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Impuls</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">von 0.1 s * 6 N = 0.6 Ns in linke</ins> Fahrzeug<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Dadurch erhöht sich seine Geschwindigkeit auf</ins> 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4 m</ins>/s + 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6 Ns </ins>/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">75 kg</ins> = 1.2 m/s. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">In</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dieser</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Zeit</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">steigt</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Impulsstrom</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">im Seil auf 16 N und transportiert einen Impuls von</ins> 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1 s </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>(<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8 N </ins>+<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 16 N</ins>)<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> / 2 = 1</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2 Ns in das rechte Fahrzeug. Davon verbleiben in dieser Zeitphase aber nur 1.2 Ns</ins> - 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6 Ns = 0.6 Ns im rechten Fahrzeug. Seine Geschwindigkeit nimmt deshalb auf 0.4 m</ins>/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">s + </ins>0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6 Ns / 0.25 kg</ins> = 2.8 m/s <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zu</ins>. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der Impulsstrom in</ins> der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Teleskopstange durchfällt</ins> zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">und</ins> setzt eine Leistung von 1.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6 m</ins>/s<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 6 N</ins> = 9.6 W frei.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie vom knapp 5.5 J erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines Tabellenkalkulatinsprogrammes oder graphisch ausführen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie vom knapp 5.5 J erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines Tabellenkalkulatinsprogrammes oder graphisch ausführen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich 5.5 J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich 5.5 J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=9585&oldid=prev 2010-02-08T13:36:40Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Februar 2010, 13:36 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Teleskopstange verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb verteilt sich der zufliessende Impuls so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; also haben beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in dieser Phase die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des rechten Fahrzeugs findet man, dass der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom das 0.75-fache (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) des Impulsstroms sein muss, der durch das Seil zuströmt. Bei einer Stromstärke von 6 N <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">beginnt</del> die Teleskopstange sich auszudehnen und wirkt dadurch als Impulsstrombegrenzer. </div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Teleskopstange verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb verteilt sich der zufliessende Impuls so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; also haben beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in dieser Phase die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des rechten Fahrzeugs findet man, dass der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom das 0.75-fache (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) des Impulsstroms sein muss, der durch das Seil zuströmt. Bei einer Stromstärke von 6 N <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">durch</ins> die Teleskopstange<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> beginnt</ins> sich<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> diese</ins> auszudehnen und wirkt dadurch als Impulsstrombegrenzer. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die Seil[[kraft]] beträgt dann 6 N / 0.75 = 8 N. Diesen Wert erreicht die Seilkraft nach 8 N / (20 N / 0.25 s) = 0.1 s. Weil in der Zwischenzeit ein Impuls von 0.1 s * 8 N / 2 = 0.4 Ns (Fläche unter der Impulsstromstärke-Zeit-Kurve) über das Seil zugeflossen ist, bewegen sich die Fahrzeuge mit 0.4 Ns / 1 kg = 0.4 m/s.</ins></div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker"><a class="mw-diff-movedpara-right" title="Der Absatz wurde verschoben. Klicken, um zur alten Stelle zu springen." href="#movedpara_3_2_lhs">&#x26AB;</a></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><a name="movedpara_1_0_rhs"></a>#In den restlichen 0.15 s fliessen noch <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6 N </ins>*<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">15 s</ins> = 0.9 Ns in das <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">linke</ins> Fahrzeug. Dieses kann damit seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.9Ns/0.75kg = 1.6 m/s erhöhen. Weil während dieser Zeit über das Seil 0.5*(8N + 20N)*0.15s = 2.1 Ns zufliessen, verbleiben im leichteren Fahrzeug 1.2 Ns, womit dieses seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 1.2Ns/0.25kg = 5.2 m/s erhöhen kann.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-added"></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-added"></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Seil[[kraft]] beträgt dann 6N/0.75 = 8 N. Diesen Wert erreicht die Seilkraft nach 0.1 s. Weil in der Zwischenzeit 0.4 Ns Impuls (Fläche unter der Impulsstromstärke-Zeit-Kurve) zugeflossen ist, bewegen sich die Fahrzeuge mit 0.4Ns/1kg = 0.4 m/s.</div></td> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-added"></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"><a class="mw-diff-movedpara-left" title="Der Absatz wurde verschoben. Klicken, um zur neuen Stelle zu springen." href="#movedpara_1_0_rhs">&#x26AB;</a></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><a name="movedpara_3_2_lhs"></a>#In den restlichen 0.15 s fliessen noch <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6N</del>*0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">15s</del> = 0.9 Ns in das <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">schwerere</del> Fahrzeug. Dieses kann damit seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.9Ns/0.75kg = 1.6 m/s erhöhen. Weil während dieser Zeit über das Seil 0.5*(8N + 20N)*0.15s = 2.1 Ns zufliessen, verbleiben im leichteren Fahrzeug 1.2 Ns, womit dieses seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 1.2Ns/0.25kg = 5.2 m/s erhöhen kann.</div></td> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-added"></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.5*20N*0.25s = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.5Ns/1kg = 2.5 m/s weiter.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.5*20N*0.25s = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.5Ns/1kg = 2.5 m/s weiter.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach 0.2 s bewegt sich das schwerere Fahrzeug mit 0.4m/s + 6N*0.1s/0.75kg = 1.2 m/s. Das leichtere fährt dann mit 0.4m/s + [0.5*(8N+16N)*0.1s - 6N*0.1s]/0.25kg = 2.8 m/s vorne weg. Weil der Impulsstrom zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s durchfällt, setzt er eine Leistung von 1.6m/s*6N = 9.6 W frei.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach 0.2 s bewegt sich das schwerere Fahrzeug mit 0.4m/s + 6N*0.1s/0.75kg = 1.2 m/s. Das leichtere fährt dann mit 0.4m/s + [0.5*(8N+16N)*0.1s - 6N*0.1s]/0.25kg = 2.8 m/s vorne weg. Weil der Impulsstrom zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s durchfällt, setzt er eine Leistung von 1.6m/s*6N = 9.6 W frei.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=9584&oldid=prev 2010-02-08T13:12:35Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Februar 2010, 13:12 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Teleskopstange verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb verteilt sich der zufliessende Impuls so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; also haben beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in dieser Phase die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">linken</del> Fahrzeugs findet man, dass der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom 0.75 (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">mal</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">schwächer</del> sein muss,<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> als</del> der durch das Seil <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zuströmende</del>. Bei einer Stromstärke von 6 N beginnt die Teleskopstange sich auszudehnen und wirkt dadurch als Impulsstrombegrenzer. </div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Teleskopstange verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb verteilt sich der zufliessende Impuls so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; also haben beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in dieser Phase die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">rechten</ins> Fahrzeugs findet man, dass der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> das</ins> 0.75<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">-fache</ins> (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">des</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Impulsstroms</ins> sein muss, der durch das Seil <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zuströmt</ins>. Bei einer Stromstärke von 6 N beginnt die Teleskopstange sich auszudehnen und wirkt dadurch als Impulsstrombegrenzer. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=9583&oldid=prev 2010-02-08T13:10:01Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 8. Februar 2010, 13:10 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zufliessende</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Impuls</del> verteilt sich <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">anfänglich</del> so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen; beide Fahrzeuge<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> haben</del> anfänglich die gleiche Beschleunigung. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">In</del> dieser Phase <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ist</del> der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom 0.75 (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) mal schwächer, als der durch das Seil zuströmende. Bei einer Stromstärke von 6 N beginnt die Teleskopstange<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> als Impulsstrombegrenzer zu wirken. Die Seil[[kraft]] beträgt dann 6N/0.75 = 8 N. Diesen Wert erreicht die Seilkraft nach 0.1 s. Weil in der Zwischenzeit 0.4 Ns Impuls (Fläche unter der Impulsstromstärke-Zeit-Kurve) zugeflossen ist, bewegen</del> sich <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Fahrzeuge</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">mit</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">0.4Ns/1kg</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">=</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">0</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">m/s.</del></div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Teleskopstange</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">verhält sich zu Beginn wie ein starrer Stab und beide Fahrzeuge haben die gleiche Geschwindigkeit. Deshalb</ins> verteilt sich <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der zufliessende Impuls</ins> so auf die beiden Fahrzeuge, dass diese ihre Geschwindigkeit mit der gleichen Rate erhöhen;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> also haben</ins> beide Fahrzeuge anfänglich die gleiche Beschleunigung. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Weil das linke Fahrzeug die 3-mal grössere Masse hat als das rechte, ist in</ins> dieser Phase <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die Impulsänderungsrate des linken Fahrzeugs auch 3-mal grösser. Über die Impulsbilanz des linken Fahrzeugs findet man, dass</ins> der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom 0.75 (Masse des hinteren Fahrzeuges durch Gesamtmasse) mal schwächer<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> sein muss</ins>, als der durch das Seil zuströmende. Bei einer Stromstärke von 6 N beginnt die Teleskopstange sich <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">auszudehnen</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">und</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wirkt</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dadurch</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">als</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Impulsstrombegrenzer</ins>. </div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die Seil[[kraft]] beträgt dann 6N/0.75 = 8 N. Diesen Wert erreicht die Seilkraft nach 0.1 s. Weil in der Zwischenzeit 0.4 Ns Impuls (Fläche unter der Impulsstromstärke-Zeit-Kurve) zugeflossen ist, bewegen sich die Fahrzeuge mit 0.4Ns/1kg = 0.4 m/s.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den restlichen 0.15 s fliessen noch 6N*0.15s = 0.9 Ns in das schwerere Fahrzeug. Dieses kann damit seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.9Ns/0.75kg = 1.6 m/s erhöhen. Weil während dieser Zeit über das Seil 0.5*(8N + 20N)*0.15s = 2.1 Ns zufliessen, verbleiben im leichteren Fahrzeug 1.2 Ns, womit dieses seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 1.2Ns/0.25kg = 5.2 m/s erhöhen kann.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den restlichen 0.15 s fliessen noch 6N*0.15s = 0.9 Ns in das schwerere Fahrzeug. Dieses kann damit seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 0.9Ns/0.75kg = 1.6 m/s erhöhen. Weil während dieser Zeit über das Seil 0.5*(8N + 20N)*0.15s = 2.1 Ns zufliessen, verbleiben im leichteren Fahrzeug 1.2 Ns, womit dieses seine Geschwindigkeit auf 0.4 m/s + 1.2Ns/0.25kg = 5.2 m/s erhöhen kann.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.5*20N*0.25s = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.5Ns/1kg = 2.5 m/s weiter.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.5*20N*0.25s = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.5Ns/1kg = 2.5 m/s weiter.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=3109&oldid=prev 2007-01-14T19:35:28Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. Januar 2007, 19:35 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich 5.5 J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich 5.5 J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">angefressene</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Sytemdynamikerin</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">oder</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">angefressene</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Systemdynamiker</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">baut</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ein Modell für</del> [[2 LKF mit Teleskopstange]]<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten</del>.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Das</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">systemdynamische</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Modell</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zu</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dieser</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">finden</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Sie</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">unter</ins> [[2 LKF mit Teleskopstange]].</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Zwei Luftkissenfahrzeuge|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Zwei Luftkissenfahrzeuge|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=3104&oldid=prev 2007-01-13T10:56:41Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. Januar 2007, 10:56 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich 5.5 J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich 5.5 J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = 2.4 J.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die angefressene Sytemdynamikerin oder der angefressene Systemdynamiker baut ein Modell für [[<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zwei</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Luftkissenfahrzeuge</del> mit Teleskopstange]] und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die angefressene Sytemdynamikerin oder der angefressene Systemdynamiker baut ein Modell für [[<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">LKF</ins> mit Teleskopstange]] und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Zwei Luftkissenfahrzeuge|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Zwei Luftkissenfahrzeuge|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

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<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. Januar 2007, 10:43 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.5*20N*0.25s = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.5Ns/1kg = 2.5 m/s weiter.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach einiger Zeit hat sich der total zugeführte Impuls von 0.5*20N*0.25s = 2.5 Ns auf beide Fahrzeuge verteilt. Diese bewegen sich dann mit 2.5Ns/1kg = 2.5 m/s weiter.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach 0.2 s bewegt sich das schwerere Fahrzeug mit 0.4m/s + 6N*0.1s/0.75kg = 1.2 m/s. Das leichtere fährt dann mit 0.4m/s + [0.5*(8N+16N)*0.1s - 6N*0.1s]/0.25kg = 2.8 m/s vorne weg. Weil der Impulsstrom zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s durchfällt, setzt er eine Leistung von 1.6m/s*6N = 9.6 W frei.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Nach 0.2 s bewegt sich das schwerere Fahrzeug mit 0.4m/s + 6N*0.1s/0.75kg = 1.2 m/s. Das leichtere fährt dann mit 0.4m/s + [0.5*(8N+16N)*0.1s - 6N*0.1s]/0.25kg = 2.8 m/s vorne weg. Weil der Impulsstrom zum Zeitpunkt 0.2 s eine Geschwindigkeitsdifferenz von 2.8m/s - 1.2m/s = 1.6 m/s durchfällt, setzt er eine Leistung von 1.6m/s*6N = 9.6 W frei.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines Tabellenkalkulatinsprogrammes oder graphisch ausführen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Energiestromstärke ist gleich dem Produkt aus Impulsstromstärke und Geschwindigkeit. Weil die Impulsstromstärke linear und die Geschwindigkeit quadratisch mit der Zeit wächst, steigt die Stärke des zugeordneten Energiestromes kubisch mit der Zeit an. Die total zugeführte Energie<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> vom knapp 5.5 J</ins> erhält man dann durch eine Integration über die Zeit. Diese Integration lässt sich mit Hilfe der Analysis, eines Tabellenkalkulatinsprogrammes oder graphisch ausführen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = </div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 5.5</ins> J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">2.4 J.</ins></div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die angefressene Sytemdynamikerin oder der angefressene Systemdynamiker baut ein Modell für [[zwei Luftkissenfahrzeuge mit Teleskopstange]] und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die angefressene Sytemdynamikerin oder der angefressene Systemdynamiker baut ein Modell für [[zwei Luftkissenfahrzeuge mit Teleskopstange]] und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten.</div></td> </tr> </table>

Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Zwei_Luftkissenfahrzeuge&diff=3098&oldid=prev 2007-01-13T10:15:07Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. Januar 2007, 10:15 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = </div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die insgedamt im Teleskoprohr dissipierte Energie ist gleich zugeführte Energie minus kinetische Energie der beiden Fahrzeuge, als gleich J - 0.5*1kg*(2.5m/s)^2 = </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die angefressene Sytemdynamikerin oder der angefressene Systemdynamiker baut ein Modell für <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diese</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Aufgabe</del> und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">. Das Verhalten der Teleskopstange kann wie eine Gleitreibung modelliert werden</del>.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die angefressene Sytemdynamikerin oder der angefressene Systemdynamiker baut ein Modell für <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[zwei</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Luftkissenfahrzeuge mit Teleskopstange]]</ins> und kann dann alle Fragen in einem Aufwasch beantworten.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Zwei Luftkissenfahrzeuge|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Zwei Luftkissenfahrzeuge|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

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