Lösungen zu Aviatik 2008/2 - Versionsgeschichte

Admin: /* Aufgabe 5 */

2010-01-04T08:19:54Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 4. Januar 2010, 08:19 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	==Aufgabe 5==		==Aufgabe 5==
	Gemäss dem [[freischneiden\|Schnittprinzip]] wirken auf das Bierfass in vertikaler Richtung nur zwei Kräfte ein: die direkt nachweisbare Oberflächenkraft, oft [[Normalkraft]] genannt, und die nicht direkt nachweisbare, am ganzen Volumen angreifende Gewichtskraft. Die Waage misst den durchfliessenden [[Impulsstrom]], welcher der Normalkraft entspricht.		Gemäss dem [[freischneiden\|Schnittprinzip]] wirken auf das Bierfass in vertikaler Richtung nur zwei Kräfte ein: die direkt nachweisbare Oberflächenkraft, oft [[Normalkraft]] genannt, und die nicht direkt nachweisbare, am ganzen Volumen angreifende Gewichtskraft. Die Waage misst den durchfliessenden [[Impulsstrom]], welcher der Normalkraft entspricht.
	#Vom erdfesten [[Bezugssystem]] aus betrachtet (Sicht von Claudia) wirkt eine nach oben gerichtete Normalkraft von 98.1 N und eine nach unten wirkende Gewichtskraft von 147.2 N auf das Bierfass ein. Die resultierende Kraft, welche für die Beschleunigung verantwortlich ist, beträgt 47.1 N und wirkt nach unten.		#Vom erdfesten [[Bezugssystem]] aus betrachtet (Sicht von Claudia) wirkt eine nach oben gerichtete Normalkraft von 98.1 N und eine nach unten wirkende Gewichtskraft von 147.2 N auf das Bierfass ein. Die resultierende Kraft, welche für die Beschleunigung verantwortlich ist, beträgt 49.1 N und wirkt nach unten.
	#Klaus sieht im Prinzip die gleichen Kräfte. Nur müssen diese das Fass im Gleichgewicht halten. Deshalb hat die Gewichtskraft für ihn (Bezugssystem Gondel) eine Stärke von 98.1 N.		#Klaus sieht im Prinzip die gleichen Kräfte. Nur müssen diese das Fass im Gleichgewicht halten. Deshalb hat die Gewichtskraft für ihn (Bezugssystem Gondel) eine Stärke von 98.1 N.
	#Das Fass und die Gondel sind nur aus der Sicht von Claudia beschleunigt. Die [[Beschleunigung]] des Fasses und damit der Gondel sind gleich resultierende Kraft durch die Masse des Fasses, also <math>a=\frac{F_{Res}}{m}</math> = 3.27 m/s<sup>2</sup>. Daraus berechnet sich die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn <math>v=\sqrt{ar}</math> = 2.56 m/s.		#Das Fass und die Gondel sind nur aus der Sicht von Claudia beschleunigt. Die [[Beschleunigung]] des Fasses und damit der Gondel sind gleich resultierende Kraft durch die Masse des Fasses, also <math>a=\frac{F_{Res}}{m}</math> = 3.27 m/s<sup>2</sup>. Daraus berechnet sich die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn <math>v=\sqrt{ar}</math> = 2.56 m/s.

Thomas Rüegg: /* Aufgabe 4 */

2009-02-20T15:28:03Z

Aufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2009, 15:28 Uhr
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	#Die zur Verfügung stehende Zeit ist gleich der Verformung der Knautschzone dividiert durch die mittlere Geschwindigkeit oder gleich der doppelten Verformung durch die Anfangsgeschwindigkeit <math>\Delta t=\frac{\Delta s}{\overline v}=\frac{2\Delta s}{v_0}</math> = 2.667 ms.		#Die zur Verfügung stehende Zeit ist gleich der Verformung der Knautschzone dividiert durch die mittlere Geschwindigkeit oder gleich der doppelten Verformung durch die Anfangsgeschwindigkeit <math>\Delta t=\frac{\Delta s}{\overline v}=\frac{2\Delta s}{v_0}</math> = 2.667 ms.
	#Eine [[Kraft]] ist eine [[Impulsstrom]]stärke bezüglich eines Systems <math>F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{mv_0^2}{2\Delta s}</math> = 90 kN (die Kraft auf das Flugzeug beträgt mehr als das Fünftausendfache des Vogelgewichts!).		#Eine [[Kraft]] ist eine [[Impulsstrom]]stärke bezüglich eines Systems <math>F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{mv_0^2}{2\Delta s}</math> = 90 kN (die Kraft auf das Flugzeug beträgt mehr als das Fünftausendfache des Vogelgewichts!).
	#Zum Zeitpunkt Null fällt der Impulsstrom in der Knautschzone über die volle Geschwindigkeit von 150 m/s. Somit ist die vom Impulsstrom in der Verformungszone frei gesetzte [[Prozessleistung]] gleich <math>P=v_0F</math> = ~~135~~ MW.		#Zum Zeitpunkt Null fällt der Impulsstrom in der Knautschzone über die volle Geschwindigkeit von 150 m/s. Somit ist die vom Impulsstrom in der Verformungszone frei gesetzte [[Prozessleistung]] gleich <math>P=v_0F</math> = 13.5 MW.
	#Die vom Impulsstrom in der Knautschzone frei gesetzte Energie ist gleich (konstante) Kraft mal Verformung <math>W=\Delta s F=\frac m2 v_0^2</math> = 18 kJ. Die vom Impulsstrom frei gesetzte Energie entspricht damit gerade der kinetischen Energie des Vogels relativ zum Flugzeug.		#Die vom Impulsstrom in der Knautschzone frei gesetzte Energie ist gleich (konstante) Kraft mal Verformung <math>W=\Delta s F=\frac m2 v_0^2</math> = 18 kJ. Die vom Impulsstrom frei gesetzte Energie entspricht damit gerade der kinetischen Energie des Vogels relativ zum Flugzeug.

Thomas Rüegg: /* Aufgabe 1 */

2009-02-20T15:26:38Z

Aufgabe 1

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2009, 15:26 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	#Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von <math>h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2}</math> =14 m. Dabei ist eine Masse von <math>\Delta m=\varrho A_1 (h_1-h)</math> = 1200 t im Mittel um vier Meter hinunter geflossen, womit eine Energie von <math>W_{diss}=\Delta m g\Delta \overline h</math> = 47 MJ dissipiert worden ist.		#Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von <math>h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2}</math> =14 m. Dabei ist eine Masse von <math>\Delta m=\varrho A_1 (h_1-h)</math> = 1200 t im Mittel um vier Meter hinunter geflossen, womit eine Energie von <math>W_{diss}=\Delta m g\Delta \overline h</math> = 47 MJ dissipiert worden ist.
	#Wenn in zwei Stunden 1500 m<sup>3</sup> Kerosin durch die Leitung fliessen, ist der mittlere Volumenstrom 0.208 m<sup>3</sup>/s stark. Zu beginn betrug der Volumenstrom das Doppelte und nach einer halben Stunde das Anderthalbfache des zeitlichen Mittels, was eine Stärke von 0.313 m<sup>3</sup>/s ergibt.		#Wenn in zwei Stunden 1500 m<sup>3</sup> Kerosin durch die Leitung fliessen, ist der mittlere Volumenstrom 0.208 m<sup>3</sup>/s stark. Zu beginn betrug der Volumenstrom das Doppelte und nach einer halben Stunde das Anderthalbfache des zeitlichen Mittels, was eine Stärke von 0.313 m<sup>3</sup>/s ergibt.
	#In der ersten halben Stunde betrug der mittlere Volumenstrom 0.~~313~~ m<sup>3</sup>/s. Folglich sind in der ersten halben Stunde 656 m<sup>3</sup> durch die Leitung geflossen. Dieser Teilausgleich hat das Niveau im ersten Tank um 0.875 m auf 15.125 m gesenkt und im zweiten Tank um 2.625 m auf 10.625 m angehoben.		#In der ersten halben Stunde betrug der mittlere Volumenstrom 0.365 m<sup>3</sup>/s. Folglich sind in der ersten halben Stunde 656 m<sup>3</sup> durch die Leitung geflossen. Dieser Teilausgleich hat das Niveau im ersten Tank um 0.875 m auf 15.125 m gesenkt und im zweiten Tank um 2.625 m auf 10.625 m angehoben.
	#Die Prozessleistung ist gleich Massenstromstärke mal Unterschied im Gravitationspotenzial oder gleich <math>P=\varrho g \Delta h I_V</math> = 11kW.		#Die Prozessleistung ist gleich Massenstromstärke mal Unterschied im Gravitationspotenzial oder gleich <math>P=\varrho g \Delta h I_V</math> = 11kW.

Admin: /* Aufgabe 5 */

2009-01-28T06:13:54Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2009, 06:13 Uhr
Zeile 49:		Zeile 49:
	#Vom erdfesten [[Bezugssystem]] aus betrachtet (Sicht von Claudia) wirkt eine nach oben gerichtete Normalkraft von 98.1 N und eine nach unten wirkende Gewichtskraft von 147.2 N auf das Bierfass ein. Die resultierende Kraft, welche für die Beschleunigung verantwortlich ist, beträgt 47.1 N und wirkt nach unten.		#Vom erdfesten [[Bezugssystem]] aus betrachtet (Sicht von Claudia) wirkt eine nach oben gerichtete Normalkraft von 98.1 N und eine nach unten wirkende Gewichtskraft von 147.2 N auf das Bierfass ein. Die resultierende Kraft, welche für die Beschleunigung verantwortlich ist, beträgt 47.1 N und wirkt nach unten.
	#Klaus sieht im Prinzip die gleichen Kräfte. Nur müssen diese das Fass im Gleichgewicht halten. Deshalb hat die Gewichtskraft für ihn (Bezugssystem Gondel) eine Stärke von 98.1 N.		#Klaus sieht im Prinzip die gleichen Kräfte. Nur müssen diese das Fass im Gleichgewicht halten. Deshalb hat die Gewichtskraft für ihn (Bezugssystem Gondel) eine Stärke von 98.1 N.
	#Das Fass und die Gondel sind nur aus der Sicht von Claudia beschleunigt. Die Beschleunigung des Fasses und damit der Gondel sind gleich resultierende Kraft durch die Masse des Fasses, also <math>a=\frac{F_{Res}}{m}</math> = 3.27 m/s<sup>2</sup>. Daraus berechnet sich die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn <math>v=\sqrt{ar}</math> = 2.56 m/s.		#Das Fass und die Gondel sind nur aus der Sicht von Claudia beschleunigt. Die [[Beschleunigung]] des Fasses und damit der Gondel sind gleich resultierende Kraft durch die Masse des Fasses, also <math>a=\frac{F_{Res}}{m}</math> = 3.27 m/s<sup>2</sup>. Daraus berechnet sich die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn <math>v=\sqrt{ar}</math> = 2.56 m/s.
	#Am tiefsten Punkt zeigt die resultierende Kraft nach oben und hat einen Wert von 98.1 N. Folglich ist die Beschleunigung gleich 6.54 m/s<sup>2</sup>.		#Am tiefsten Punkt zeigt die resultierende Kraft nach oben und hat einen Wert von 98.1 N. Folglich ist die Beschleunigung gleich 6.54 m/s<sup>2</sup>.

	Bemerkungen:		'''Bemerkungen:'''
	#Der Begriff [[Zentripetalkraft]], der oft für die resultierende Kraft bei einer [[Kreisbewegung]] verwendet wird, ist überflüssig und auch irreführend. Überflüssig, weil man aufgrund des [[freischneiden\|Schnittprinzips]] schon alle Kräfte gefunden hat. Irreführend, weil man nicht mehr Namen vergeben sollte als unabhängige Kräfte vorhanden sind.		#Der Begriff [[Zentripetalkraft]], der oft für die resultierende Kraft bei einer [[Kreisbewegung]] verwendet wird, ist überflüssig und auch irreführend. Überflüssig, weil man aufgrund des [[freischneiden\|Schnittprinzips]] schon alle Kräfte gefunden hat. Irreführend, weil man nicht mehr Namen vergeben sollte, als unabhängige Kräfte vorhanden sind.
	#Der Begriff [[Zentrifugalkraft]] ist hier völlig fehl am Platz. Die Zentrifugalkraft tritt nur auf, wenn sich der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] befindet. Klaus steht aber in der Gondel und die rotiert nicht, sonder bewegt sich nur im Kreis herum.		#Der Begriff [[Zentrifugalkraft]] ist hier völlig fehl am Platz. Die Zentrifugalkraft tritt nur auf, wenn sich der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] befindet. Klaus steht aber in der Gondel und die rotiert nicht, sonder bewegt sich nur im Kreis herum.
	#Eine Beschleunigung kann man nicht spüren. Was man spürt, sind die Auswirkungen des lokal nachweisbaren [[Gravitationsfeld]]es. Klaus kann die Stärke dieses Feld erklären, indem er die normale Feldstärke an der Erdoberfläche nimmt und mit einem homogenen Trägheitsfeld überlagert. Die Stärke des homogenen Feldes ist gleich minus die ~~Beschlenigung~~ der Gondel gegen die Erde.		#Eine Beschleunigung kann man nicht spüren. Was man spürt, sind die Auswirkungen des lokal nachweisbaren [[Gravitationsfeld]]es. Klaus kann die Stärke dieses Feld erklären, indem er die normale Feldstärke an der Erdoberfläche nimmt und mit einem homogenen [[Trägheitsfeld]] überlagert. Die Stärke des homogenen Feldes ist gleich minus die Beschleunigung der Gondel gegen die Erde.

	==Aufgabe 6==		==Aufgabe 6==

Admin: /* Aufgabe 6 */

2009-01-28T06:09:03Z

Aufgabe 6

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2009, 06:09 Uhr
Zeile 58:		Zeile 58:

	==Aufgabe 6==		==Aufgabe 6==
			Dieses Modell ist unter [[Fahrwerk-Fallversuch]] besprochen.

			'''[[Aviatik 2008/2\|Aufgabe]]'''

Admin: /* Aufgabe 4 */

2009-01-28T06:06:48Z

Aufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2009, 06:06 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	#Zum Zeitpunkt Null fällt der Impulsstrom in der Knautschzone über die volle Geschwindigkeit von 150 m/s. Somit ist die vom Impulsstrom in der Verformungszone frei gesetzte [[Prozessleistung]] gleich <math>P=v_0F</math> = 135 MW.		#Zum Zeitpunkt Null fällt der Impulsstrom in der Knautschzone über die volle Geschwindigkeit von 150 m/s. Somit ist die vom Impulsstrom in der Verformungszone frei gesetzte [[Prozessleistung]] gleich <math>P=v_0F</math> = 135 MW.
	#Die vom Impulsstrom in der Knautschzone frei gesetzte Energie ist gleich (konstante) Kraft mal Verformung <math>W=\Delta s F=\frac m2 v_0^2</math> = 18 kJ. Die vom Impulsstrom frei gesetzte Energie entspricht damit gerade der kinetischen Energie des Vogels relativ zum Flugzeug.		#Die vom Impulsstrom in der Knautschzone frei gesetzte Energie ist gleich (konstante) Kraft mal Verformung <math>W=\Delta s F=\frac m2 v_0^2</math> = 18 kJ. Die vom Impulsstrom frei gesetzte Energie entspricht damit gerade der kinetischen Energie des Vogels relativ zum Flugzeug.

			==Aufgabe 5==
			Gemäss dem [[freischneiden\|Schnittprinzip]] wirken auf das Bierfass in vertikaler Richtung nur zwei Kräfte ein: die direkt nachweisbare Oberflächenkraft, oft [[Normalkraft]] genannt, und die nicht direkt nachweisbare, am ganzen Volumen angreifende Gewichtskraft. Die Waage misst den durchfliessenden [[Impulsstrom]], welcher der Normalkraft entspricht.
			#Vom erdfesten [[Bezugssystem]] aus betrachtet (Sicht von Claudia) wirkt eine nach oben gerichtete Normalkraft von 98.1 N und eine nach unten wirkende Gewichtskraft von 147.2 N auf das Bierfass ein. Die resultierende Kraft, welche für die Beschleunigung verantwortlich ist, beträgt 47.1 N und wirkt nach unten.
			#Klaus sieht im Prinzip die gleichen Kräfte. Nur müssen diese das Fass im Gleichgewicht halten. Deshalb hat die Gewichtskraft für ihn (Bezugssystem Gondel) eine Stärke von 98.1 N.
			#Das Fass und die Gondel sind nur aus der Sicht von Claudia beschleunigt. Die Beschleunigung des Fasses und damit der Gondel sind gleich resultierende Kraft durch die Masse des Fasses, also <math>a=\frac{F_{Res}}{m}</math> = 3.27 m/s<sup>2</sup>. Daraus berechnet sich die Geschwindigkeit auf der Kreisbahn <math>v=\sqrt{ar}</math> = 2.56 m/s.
			#Am tiefsten Punkt zeigt die resultierende Kraft nach oben und hat einen Wert von 98.1 N. Folglich ist die Beschleunigung gleich 6.54 m/s<sup>2</sup>.

			Bemerkungen:
			#Der Begriff [[Zentripetalkraft]], der oft für die resultierende Kraft bei einer [[Kreisbewegung]] verwendet wird, ist überflüssig und auch irreführend. Überflüssig, weil man aufgrund des [[freischneiden\|Schnittprinzips]] schon alle Kräfte gefunden hat. Irreführend, weil man nicht mehr Namen vergeben sollte als unabhängige Kräfte vorhanden sind.
			#Der Begriff [[Zentrifugalkraft]] ist hier völlig fehl am Platz. Die Zentrifugalkraft tritt nur auf, wenn sich der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] befindet. Klaus steht aber in der Gondel und die rotiert nicht, sonder bewegt sich nur im Kreis herum.
			#Eine Beschleunigung kann man nicht spüren. Was man spürt, sind die Auswirkungen des lokal nachweisbaren [[Gravitationsfeld]]es. Klaus kann die Stärke dieses Feld erklären, indem er die normale Feldstärke an der Erdoberfläche nimmt und mit einem homogenen Trägheitsfeld überlagert. Die Stärke des homogenen Feldes ist gleich minus die Beschlenigung der Gondel gegen die Erde.

			==Aufgabe 6==

Admin: /* Aufgabe 3 */

2009-01-28T05:36:22Z

Aufgabe 3

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2009, 05:36 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
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			==Aufgabe 4==
			Die Relativgeschwindigkeit des Vogels geht linear mit der Zeit zurück, d.h. die Beschleunigung ist konstant.
			#Die zur Verfügung stehende Zeit ist gleich der Verformung der Knautschzone dividiert durch die mittlere Geschwindigkeit oder gleich der doppelten Verformung durch die Anfangsgeschwindigkeit <math>\Delta t=\frac{\Delta s}{\overline v}=\frac{2\Delta s}{v_0}</math> = 2.667 ms.
			#Eine [[Kraft]] ist eine [[Impulsstrom]]stärke bezüglich eines Systems <math>F=\frac{\Delta p}{\Delta t}=\frac{mv_0^2}{2\Delta s}</math> = 90 kN (die Kraft auf das Flugzeug beträgt mehr als das Fünftausendfache des Vogelgewichts!).
			#Zum Zeitpunkt Null fällt der Impulsstrom in der Knautschzone über die volle Geschwindigkeit von 150 m/s. Somit ist die vom Impulsstrom in der Verformungszone frei gesetzte [[Prozessleistung]] gleich <math>P=v_0F</math> = 135 MW.
			#Die vom Impulsstrom in der Knautschzone frei gesetzte Energie ist gleich (konstante) Kraft mal Verformung <math>W=\Delta s F=\frac m2 v_0^2</math> = 18 kJ. Die vom Impulsstrom frei gesetzte Energie entspricht damit gerade der kinetischen Energie des Vogels relativ zum Flugzeug.

Admin: /* Aufgabe 2 */

2009-01-28T05:19:39Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 28. Januar 2009, 05:19 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	#Zum Zeitpunkt Null liegt über der Spule eine Spannung von 50 V. Weil noch kein Strom fliesst, dient die ganze Spannung der Änderung der Stromstärke. Diese Änderungsrate ist im Stromstärke-Zeit-Diagramm als Steigung der Kurve im Zeitnullpunkt zu entnehmen <math>L=\frac{U}{\dot I}</math> = 5 mH.		#Zum Zeitpunkt Null liegt über der Spule eine Spannung von 50 V. Weil noch kein Strom fliesst, dient die ganze Spannung der Änderung der Stromstärke. Diese Änderungsrate ist im Stromstärke-Zeit-Diagramm als Steigung der Kurve im Zeitnullpunkt zu entnehmen <math>L=\frac{U}{\dot I}</math> = 5 mH.
	#Die magnetisch gespeicherte Energie wächst quadratisch mit der Stromstärke <math>W=\frac{L}{2}I^2</math>. Somit gilt <math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{I_2^2}{I_1^2}</math> = 0.84. Pro Periode nimmt die Energie um 16% ab (die Stromstärke aber nur um etwa 8 %).		#Die magnetisch gespeicherte Energie wächst quadratisch mit der Stromstärke <math>W=\frac{L}{2}I^2</math>. Somit gilt <math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{I_2^2}{I_1^2}</math> = 0.84. Pro Periode nimmt die Energie um 16% ab (die Stromstärke aber nur um etwa 8 %).

			==Aufgabe 3==
			[[Bild:Aviatik 08 2 2.png\|thumb\|Schaltkreis zu 1]]Im ersten Moment ist sind die Ladung auf der Kapazität und der Strom durch die Induktivität gleich Null. Die Kapazität verhält sich dann wie ein Kurzschluss (der Strom fliesst ohne Spannung) und die Induktivität wie ein offener Schalter (der Strom muss zuerst anwachsen). Nach längerer Zeit ist der Kondensator voll geladen. Dann fliesst trotz angelegter Spannung kein Strom mehr. Umgekehrt hat der Strom durch die Induktivität die volle Stärke erreicht. Es braucht dann keine Spannung mehr, um den Strom in seiner Stärke zu ändern.
			1. Im ersten Moment fliesst durch den linken Kreis keinen Strom und die Spannung liegt über der Induktivität. Im rechten Kreis begrenzt nur der Widerstand 2 den Strom. Nach längerer Zeit wird im linken Kreis der Strom nur durch den Widerstand 1 begrenzt. Dann liegt im rechten Kreis die Spannung über der Kapazität, ohne dass ein Strom fliesst.
			{\|border="1"
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			\|}


			[[Bild:Aviatik 08 2 3.png\|thumb\|Schaltkreis zu 2]] 2. Die mittlere Verbindung ändert zu den fraglichen Zeitpunkten nichts am Verhalten des Systems. Im ersten Moment ist die Spannung über der Kapazität gleich Null, weil der Kondensator überhaupt noch nicht geladen ist. Folglich muss die Spannung über dem parallel dazu geschalteten Widerstands 2 auch gleich Null sein. Nach längerer Zeit ist die Spannung über der Induktivität gleich Null, weil der Strom nicht mehr wächst. Die Spannung über dem parallel dazu geschalteten Widerstand 2 ist deshalb auch gleich Null.
			{\|border="1"
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			\|}

Admin: /* Aufgabe 2 */

2009-01-26T17:21:44Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2009, 17:21 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	==Aufgabe 2==		==Aufgabe 2==
			#Die maximale Stromstärke beträgt 1.54 A. Zu diesem Zeitpunkt wird im Widerstand der Spule die grösste Leistung dissipiert <math>P=RI^2</math> = 2.37 W.
			#Der Widerstand der Spule ist so klein, dass er den Schwingkreis nur schwach stört. Folglich darf behauptet werden, dass der [[Kondensator]] dann entladen ist, wenn der Strom am stärksten ist. Nun lässt sich aus dem Stromstärke-Zeit-Diagramm entnehmen, wie viel Ladung aus dem Kondensator weg fliesst (Fläche unter der Kurve bis zum Zeitpunkt 0.00024 s). Die Kapazität ist dann gleich der weg geflossenen Ladung dividiert durch die anfänglich angelegte Spannung von 50 V, also <math>C=\frac{Q}{U}</math> = 5μF.
			#Zum Zeitpunkt Null liegt über der Spule eine Spannung von 50 V. Weil noch kein Strom fliesst, dient die ganze Spannung der Änderung der Stromstärke. Diese Änderungsrate ist im Stromstärke-Zeit-Diagramm als Steigung der Kurve im Zeitnullpunkt zu entnehmen <math>L=\frac{U}{\dot I}</math> = 5 mH.
			#Die magnetisch gespeicherte Energie wächst quadratisch mit der Stromstärke <math>W=\frac{L}{2}I^2</math>. Somit gilt <math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{I_2^2}{I_1^2}</math> = 0.84. Pro Periode nimmt die Energie um 16% ab (die Stromstärke aber nur um etwa 8 %).

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== #Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von $h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2}$ =14 m. Dabei ist eine Mas...

2009-01-26T14:06:07Z

Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== #Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von <math>h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2}</math> =14 m. Dabei ist eine Mas...

Neue Seite

==Aufgabe 1==
#Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von <math>h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2}</math> =14 m. Dabei ist eine Masse von <math>\Delta m=\varrho A_1 (h_1-h)</math> = 1200 t im Mittel um vier Meter hinunter geflossen, womit eine Energie von <math>W_{diss}=\Delta m g\Delta \overline h</math> = 47 MJ dissipiert worden ist.
#Wenn in zwei Stunden 1500 m3 Kerosin durch die Leitung fliessen, ist der mittlere Volumenstrom 0.208 m3/s stark. Zu beginn betrug der Volumenstrom das Doppelte und nach einer halben Stunde das Anderthalbfache des zeitlichen Mittels, was eine Stärke von 0.313 m3/s ergibt.
#In der ersten halben Stunde betrug der mittlere Volumenstrom 0.313 m3/s. Folglich sind in der ersten halben Stunde 656 m3 durch die Leitung geflossen. Dieser Teilausgleich hat das Niveau im ersten Tank um 0.875 m auf 15.125 m gesenkt und im zweiten Tank um 2.625 m auf 10.625 m angehoben.
#Die Prozessleistung ist gleich Massenstromstärke mal Unterschied im Gravitationspotenzial oder gleich <math>P=\varrho g \Delta h I_V</math> = 11kW.

==Aufgabe 2==

Lösungen zu Aviatik 2008/2 - Versionsgeschichte

Admin: /* Aufgabe 5 */

Thomas Rüegg: /* Aufgabe 4 */

Thomas Rüegg: /* Aufgabe 1 */

Admin: /* Aufgabe 5 */

Admin: /* Aufgabe 6 */

Admin: /* Aufgabe 4 */

Admin: /* Aufgabe 3 */

Admin: /* Aufgabe 2 */

Admin: /* Aufgabe 2 */

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== #Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2} =14 m. Dabei ist eine Mas...

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== #Das Niveau in den beiden Tanks liegt am Schluss des Ausgleichs auf einer Höhe von $h=\frac{A_1h_1+A_2h_2}{A_1+A_2}$ =14 m. Dabei ist eine Mas...