Lineare passive Zweipole - Versionsgeschichte

Admin: /* Energiebetrachtung */

2007-09-04T19:57:36Z

Energiebetrachtung

← Nächstältere Version		Version vom 4. September 2007, 19:57 Uhr
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	Die [[Prozessleistung]] über einem elektrischen Zweipol ist gleich Spannung mal Stromstärke		Die [[Prozessleistung]] über einem elektrischen Zweipol ist gleich Spannung mal Stromstärke

	<math>P = ~~U I~~</math>		:<math>P=UI</math>

	Setzt man in diese Beziehung die konstutiven Gleichungen für die Systemeigenschaften der drei linearen passiven Zweipole ein erhält man die vom Stromkreis umgesetzte Leistung und nach einer Integration über die Zeit die vom System gespeicherte Energie		Setzt man in diese Beziehung die konstutiven Gleichungen für die Systemeigenschaften der drei linearen passiven Zweipole ein erhält man die vom Stromkreis umgesetzte Leistung und nach einer Integration über die Zeit die vom System gespeicherte Energie
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	\|-		\|-
	\|Kapazität ''C''		\|Kapazität ''C''
	\|<math>P = ~~U I~~ = ~~C U~~ \dot U</math>		\|<math>P=UI=CU\dot U</math>
	\|W = F V<sup>2</sup>/s		\|W = F V <sup>2</sup>/s
	\|<math>W = \frac{1}{2}C U^2 = \frac{Q^2}{2C}</math>		\|<math>W=\frac{1}{2}C U^2=\frac{Q^2}{2C}</math>
	\|-		\|-
	\|Widerstand ''R''		\|Widerstand ''R''
	\|<math>P = ~~U I~~ = ~~R I~~^2 = \frac {U^2}{R}</math>		\|<math>P=UI=RI^2 =\frac{U^2}{R}</math>
	\|W = Ω A<sup>2</sup>		\|W = Ω A<sup>2</sup>
	\|		\|
	\|-		\|-
	\|Leitwert ''S''		\|Leitwert ''S''
	\|<math>P = ~~U I~~ = G U^2 = \frac {I^2}{G}</math>		\|<math>P=UI=G U^2=\frac{I^2}{G}</math>
	\|W = S V<sup>2</sup>		\|W = S V<sup>2</sup>
	\|		\|
	\|-		\|-
	\|Induktivität ''L''		\|Induktivität ''L''
	\|<math>P = ~~U I~~= ~~L I~~ \dot I</math>		\|<math>P=UI=LI\dot I</math>
	\|W = H A<sup>2</sup>		\|W = H A<sup>2</sup>
	\|<math>W = \frac{1}{2}~~L I~~^2</math>		\|<math>W=\frac{1}{2}LI^2</math>
	\|}		\|}
	Kapazität und Induktivität sind Energiespeicher. Im Widerstand wird Energie [[Dissipation\|dissipiert]], wird mit Hilfe der vom Strom freigesetzten Energie [[Entropie]] erzeugt.		Kapazität und Induktivität sind Energiespeicher. Im Widerstand wird Energie [[Dissipation\|dissipiert]], wird mit Hilfe der vom Strom freigesetzten Energie [[Entropie]] erzeugt.

Admin: /* Begriff */

2007-09-04T19:55:00Z

Begriff

← Nächstältere Version		Version vom 4. September 2007, 19:55 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	Als einen Zweipol, auch Eintor genannt, bezeichnet man in der Elektrotechnik ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei Klemmen. Das Klemmverhalten wird durch Spannungs-Strom-Verhalten (''U-I''-Relation) beschrieben.		Als einen Zweipol, auch Eintor genannt, bezeichnet man in der Elektrotechnik ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei Klemmen. Das Klemmverhalten wird durch Spannungs-Strom-Verhalten (''U-I''-Relation) beschrieben.

	Passive Zweipole beziehen ihre Energie aus dem Stromkreis; sie wirken nicht als [[~~Energieumlader~~]]. Unter linear versteht man hier die Proportionalität von Strom und Spannung bzw. ihren Änderungsraten.		Passive Zweipole beziehen ihre Energie aus dem Stromkreis; sie wirken nicht als [[Energiewandler]]. Unter linear versteht man hier die Proportionalität von Strom und Spannung bzw. ihren Änderungsraten.

	Man unterteilt die linearen passiven Zweipole in drei Elemente:		Man unterteilt die linearen passiven Zweipole in drei Elemente:

Admin: /* Systemgleichungen */

2007-09-04T19:54:30Z

Systemgleichungen

← Nächstältere Version		Version vom 4. September 2007, 19:54 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	\|Kapazität ''C''		\|Kapazität ''C''
	\|Farad F		\|Farad F
	\|<math>\dot U = \frac {1}{C} I</math>		\|<math>\dot U=\frac{1}{C}I</math>
	\|<math>U = \frac {1}{C}\int I dt = \frac {Q_{geflossen}}{C}</math>		\|<math>U=\frac{1}{C}\int I dt=\frac {Q_{geflossen}}{C}</math>
	\|-		\|-
	\|Widerstand ''R''		\|Widerstand ''R''
	\|Ohm Ω		\|Ohm Ω
	\|<math>U = ~~R I~~</math>		\|<math>U =RI</math>
	\|		\|
	\|-		\|-
	\|Leitwert ''R''		\|Leitwert ''R''
	\|Siemens S		\|Siemens S
	\|<math>U = \frac {1}{G} I</math>		\|<math>U=\frac{1}{G} I</math>
	\|		\|
	\|-		\|-
	\|Induktivität ''L''		\|Induktivität ''L''
	\|Henri H		\|Henri H
	\|<math>U = L \dot I</math>		\|<math>U=L\dot I</math>
	\|<math>\int U dt = L I</math>		\|<math>\int U dt=L I</math>
	\|}		\|}

Admin: /* Systemdynamische Modelle */

2006-12-13T14:07:20Z

Systemdynamische Modelle

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 14:07 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:

	==Systemdynamische Modelle==		==Systemdynamische Modelle==
	[[Bild:~~PLSysteme~~.jpg\|thumb\|Systemmodelle von ''R'' ''C'' und ''L'']]		[[Bild:LP_System.jpg\|thumb\|Systemmodelle von ''R'' ''C'' und ''L'']]
	In der [[Elektrodynamik]] tritt die Bilanzgleichung meistens in der reduzierten Form des Knotensatzes auf. Echte Speicher, bezüglich derer man die volle Bilanzgleichung aufstellen kann, sind in der Elektrotechnik kaum anzutreffen. Wie der Widerstand oder die Induktivität gehört auch der Kondensator zu den Stromgliedern (Zweipolen). Denkt man sich die eine Seite des Kondensators geerdet, liefert der andere Teil den Topf (Stock) mit dem Zufluss (flow).		In der [[Elektrodynamik]] tritt die Bilanzgleichung meistens in der reduzierten Form des Knotensatzes auf. Echte Speicher, bezüglich derer man die volle Bilanzgleichung aufstellen kann, sind in der Elektrotechnik kaum anzutreffen. Wie der Widerstand oder die Induktivität gehört auch der Kondensator zu den Stromgliedern (Zweipolen). Denkt man sich die eine Seite des Kondensators geerdet, liefert der andere Teil den Topf (Stock) mit dem Zufluss (flow).

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	*bei der Induktivität bewirkt die Spannung eine Änderungsrate der Stromstärke ([[induktives Gesetz]]); diese Änderungsrate muss dann zur Stromstärke aufsummiert (integriert) werden		*bei der Induktivität bewirkt die Spannung eine Änderungsrate der Stromstärke ([[induktives Gesetz]]); diese Änderungsrate muss dann zur Stromstärke aufsummiert (integriert) werden

	Im Gegensatz zu den beiden Energiespeichern Kapazität und Induktivität, bei denen eine Änderungsrate oder eine Stromstärke aufsummiert ~~werden kann~~, ist die Kausalität beim Widerstand nicht a priori gegeben. Einmal muss eine Spannung in eine Stromstärke und ein andermal eine Stromstärke in einen Widerstand umgerechnet werden.		Im Gegensatz zu den beiden Energiespeichern Kapazität und Induktivität, bei denen eine Änderungsrate oder eine Stromstärke aufsummiert wird, ist die Kausalität beim Widerstand nicht a priori gegeben. Einmal muss eine Spannung in eine Stromstärke und ein andermal eine Stromstärke in einen Widerstand umgerechnet werden.

	[[Kategorie: Elektro]]		[[Kategorie: Elektro]]

Admin: /* Systemdynamische Modelle */

2006-12-13T13:46:29Z

Systemdynamische Modelle

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 13:46 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:

	==Systemdynamische Modelle==		==Systemdynamische Modelle==
			[[Bild:PLSysteme.jpg\|thumb\|Systemmodelle von ''R'' ''C'' und ''L'']]
	Das Verhalten konzentrierter dynamischer Systeme simuliert man durch Integration über die Zeit. Dazu muss das Systemverhalten nach der höchsten zeitlichen Ableitung aufgelöst werden. Da in der [[Physik der dynamischen Systeme]] die Systemeigenschaften nach dem [[Legoprinzip]] formuliert werden, treten nur erste Ableitungen nach der Zeit ([[Änderungsraten]]) auf. Änderungsraten werden als Flüsse (flow) und die Grösse selber als Topf (Stock) dargestellt.
			In der [[Elektrodynamik]] tritt die Bilanzgleichung meistens in der reduzierten Form des Knotensatzes auf. Echte Speicher, bezüglich derer man die volle Bilanzgleichung aufstellen kann, sind in der Elektrotechnik kaum anzutreffen. Wie der Widerstand oder die Induktivität gehört auch der Kondensator zu den Stromgliedern (Zweipolen). Denkt man sich die eine Seite des Kondensators geerdet, liefert der andere Teil den Topf (Stock) mit dem Zufluss (flow).

			Induktivität und Kapazität wirken auf verschiedenen Ebenen:
			*bei der Kapazität muss der Strom zur Ladung aufsummiert (integriert) werden; die Ladung bestimmt dann die Spannung ([[kapazitives Gesetz]])
			*bei der Induktivität bewirkt die Spannung eine Änderungsrate der Stromstärke ([[induktives Gesetz]]); diese Änderungsrate muss dann zur Stromstärke aufsummiert (integriert) werden

			Im Gegensatz zu den beiden Energiespeichern Kapazität und Induktivität, bei denen eine Änderungsrate oder eine Stromstärke aufsummiert werden kann, ist die Kausalität beim Widerstand nicht a priori gegeben. Einmal muss eine Spannung in eine Stromstärke und ein andermal eine Stromstärke in einen Widerstand umgerechnet werden.

	[[Kategorie: Elektro]]		[[Kategorie: Elektro]]

Admin: /* Systemgleichungen */

2006-12-13T13:23:33Z

Systemgleichungen

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 13:23 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	\|Kapazität ''C''		\|Kapazität ''C''
	\|Farad F		\|Farad F
	\|<math>C \dot U = I</math>		\|<math>\dot U = \frac {1}{C} I</math>
	\|<math>C U = \int I dt = Q_{geflossen}</math>		\|<math>U = \frac {1}{C}\int I dt = \frac {Q_{geflossen}}{C}</math>
	\|-		\|-
	\|Widerstand ''R''		\|Widerstand ''R''
Zeile 36:		Zeile 36:
	\|Leitwert ''R''		\|Leitwert ''R''
	\|Siemens S		\|Siemens S
	\|<math>G U = I</math>		\|<math>U = \frac {1}{G} I</math>
	\|		\|
	\|-		\|-
Zeile 44:		Zeile 44:
	\|<math>\int U dt = L I</math>		\|<math>\int U dt = L I</math>
	\|}		\|}

			*Beim Widerstand folgt der Strom direkt der Spannung.
			*Bei der Kapazität ändert der Strom die Spannung; die Spannung ist proportional zum Integralwert der Stromstärke über die Zeit; die "Spannung läuft dem Strom hinterher".
			*Bei der Induktivität ändert die Spannung die Stromstärke. Die Stromstärke ist proportional zum Integralwert der Spannung über die Zeit; der "Strom läuft der Spannung hinterher".

	Leitwert und Widerstand sind reziprok zueinander. Bei Serieschaltung werden die Widerstände direkt zum Ersatzwiderstand und Leitwerte reziprok zum reziproken Ersatzleitwert addiert. Bei Parallelschaltung müssen die Leitwerte direkt und die Widerstände reziprok addiert werden. Kapazitäten verhalten sich bei Serie- und Parallelschaltung wie Leitwerte, Induktivitäten wie Widerstände.		Leitwert und Widerstand sind reziprok zueinander. Bei Serieschaltung werden die Widerstände direkt zum Ersatzwiderstand und Leitwerte reziprok zum reziproken Ersatzleitwert addiert. Bei Parallelschaltung müssen die Leitwerte direkt und die Widerstände reziprok addiert werden. Kapazitäten verhalten sich bei Serie- und Parallelschaltung wie Leitwerte, Induktivitäten wie Widerstände.

Admin: /* Begriff */

2006-12-13T13:03:14Z

Begriff

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 13:03 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Begriff==		==Begriff==
	Als einen Zweipol, auch Eintor genannt, bezeichnet man in der Elektrotechnik ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei Klemmen~~. Der Begriff Zweipol ist in seiner Bedeutung nicht identisch mit dem des [[Dipol\|Dipols]], welcher eine bestimmte Ladungsanordnung beschreibt~~. Das Klemmverhalten wird durch Spannungs-Strom-Verhalten (''U-I''-Relation) beschrieben.		Als einen Zweipol, auch Eintor genannt, bezeichnet man in der Elektrotechnik ein Bauelement oder eine Schaltung mit zwei Klemmen. Das Klemmverhalten wird durch Spannungs-Strom-Verhalten (''U-I''-Relation) beschrieben.

	Passive Zweipole beziehen ihre Energie aus dem Stromkreis; sie wirken nicht als [[Energieumlader]]. Unter linear versteht man hier die Proportionalität von Strom und Spannung bzw. ihren Änderungsraten.		Passive Zweipole beziehen ihre Energie aus dem Stromkreis; sie wirken nicht als [[Energieumlader]]. Unter linear versteht man hier die Proportionalität von Strom und Spannung bzw. ihren Änderungsraten.
Zeile 7:		Zeile 7:
	*[[resistives Gesetz\|resistiv]]: Stromstärke und Spannung sind proportional		*[[resistives Gesetz\|resistiv]]: Stromstärke und Spannung sind proportional
	*[[kapazitives Gesetz\|kapazitiv]]: die Stromstärke ist proportional zur Änderungsrate der Spannung		*[[kapazitives Gesetz\|kapazitiv]]: die Stromstärke ist proportional zur Änderungsrate der Spannung
	*[[induktives Gesetz\|induktiv]]: die ~~Spannung~~ ist proportional zur ~~Änderungsrate der Stromstärke~~		*[[induktives Gesetz\|induktiv]]: die Änderungsrate der Stromstärke ist proportional zur Spannung
	Reale Zweipole zeigen alle drei Verhalten, wobei das eine häufig dominiert.		Reale Zweipole zeigen alle drei Verhalten, wobei das eine häufig dominiert.

			Die Kapazität eines [[Kondensator\|Kondensators]], der Widerstand einer leitenden Verbindung und die Induktivität einer [[Spule]] hängen vom Material und der Geometrie des Systems ab.

	==Systemgleichungen==		==Systemgleichungen==

User: /* Systemdynamische Modelle */

2006-12-13T06:31:35Z

Systemdynamische Modelle

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 06:31 Uhr
Zeile 81:		Zeile 81:

	==Systemdynamische Modelle==		==Systemdynamische Modelle==
			Das Verhalten konzentrierter dynamischer Systeme simuliert man durch Integration über die Zeit. Dazu muss das Systemverhalten nach der höchsten zeitlichen Ableitung aufgelöst werden. Da in der [[Physik der dynamischen Systeme]] die Systemeigenschaften nach dem [[Legoprinzip]] formuliert werden, treten nur erste Ableitungen nach der Zeit ([[Änderungsraten]]) auf. Änderungsraten werden als Flüsse (flow) und die Grösse selber als Topf (Stock) dargestellt.



	[[Kategorie: Elektro]]		[[Kategorie: Elektro]]

Admin: /* Energiebetrachtung */

2006-12-13T05:02:51Z

Energiebetrachtung

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 05:02 Uhr
Zeile 60:		Zeile 60:
	\|Kapazität ''C''		\|Kapazität ''C''
	\|<math>P = U I = C U \dot U</math>		\|<math>P = U I = C U \dot U</math>
	\|W = F V^2/s		\|W = F V<sup>2</sup>/s
	\|<math>W = \frac{1}{2}C U^2 = \frac{Q^2}{2C}</math>		\|<math>W = \frac{1}{2}C U^2 = \frac{Q^2}{2C}</math>
	\|-		\|-
Zeile 74:		Zeile 74:
	\|-		\|-
	\|Induktivität ''L''		\|Induktivität ''L''
	\|<math>U = L \dot I</math>		\|<math>P = U I= L I \dot I</math>
	\|W = H A<sup>2</sup>		\|W = H A<sup>2</sup>
	\|<math>W = \frac{1}{2}L I^2</math>		\|<math>W = \frac{1}{2}L I^2</math>

Admin: /* Begriff */

2006-12-13T05:00:27Z

Begriff

← Nächstältere Version		Version vom 13. Dezember 2006, 05:00 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	Man unterteilt die linearen passiven Zweipole in drei Elemente:		Man unterteilt die linearen passiven Zweipole in drei Elemente:
	*[[resistives Gesetz\|resistiv]]: Stromstärke und Spannung sind proportional		*[[resistives Gesetz\|resistiv]]: Stromstärke und Spannung sind proportional
	*[[kapazitives Gesetz\|kapazitiv]]: ~~Die~~ Stromstärke ist proportional zur Änderungsrate der Spannung		*[[kapazitives Gesetz\|kapazitiv]]: die Stromstärke ist proportional zur Änderungsrate der Spannung
	*[[induktives Gesetz\|induktiv]]: ~~Die~~ Spannung ist proportional zur Änderungsrate der Stromstärke		*[[induktives Gesetz\|induktiv]]: die Spannung ist proportional zur Änderungsrate der Stromstärke
	Reale Zweipole zeigen alle drei Verhalten, wobei das eine häufig dominiert.		Reale Zweipole zeigen alle drei Verhalten, wobei das eine häufig dominiert.