Magnetfeld und Induktivität - Versionsgeschichte

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:04:43Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:04 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=dup7lSm0z1c Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=dup7lSm0z1c Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Materialien */

2011-11-21T06:34:17Z

Materialien

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	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/uwjgxfl73/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/uwjgxfl73/link_box Videoaufzeichnung]
	*[http://www.youtube.com/watch?v=aWXUNSbkQJs Schwingkreis] auf Youtube		*[http://www.youtube.com/watch?v=aWXUNSbkQJs Schwingkreis] auf Youtube
			*[http://www.youtube.com/watch?v=dup7lSm0z1c Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Materialien */

2011-03-07T05:56:55Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 7. März 2011, 05:56 Uhr
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	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ElektrizitaetT.pdf Skript] Seite 7		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ElektrizitaetT.pdf Skript] Seite 7
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/uwjgxfl73/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/uwjgxfl73/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=aWXUNSbkQJs Schwingkreis] auf Youtube

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Materialien */

2009-11-24T10:44:03Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 24. November 2009, 10:44 Uhr
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	== Materialien ==		== Materialien ==
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ElektrizitaetT.pdf Skript] Seite 7		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ElektrizitaetT.pdf Skript] Seite 7
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/uwjgxfl73/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Thomas Rüegg: /* kapazitiv */

2009-07-16T11:43:27Z

kapazitiv

← Nächstältere Version		Version vom 16. Juli 2009, 11:43 Uhr
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	:<math>I=C\dot U=-U_0\omega C\sin(\omega t)=-I_0\sin(\omega t)</math>		:<math>I=C\dot U=-U_0\omega C\sin(\omega t)=-I_0\sin(\omega t)</math>

	Im Wechselstromkreis wirkt die Kapazität nicht wie eine Schranke. Der "durchfliessende" Strom wird jedoch begrenzt. Bildet man nun den Quotienten aus Spannungs- und Stromamplitude, erhält man den so genannten ~~induktiven~~ Blindwiderstand		Im Wechselstromkreis wirkt die Kapazität nicht wie eine Schranke. Der "durchfliessende" Strom wird jedoch begrenzt. Bildet man nun den Quotienten aus Spannungs- und Stromamplitude, erhält man den so genannten kapazitiven Blindwiderstand

	:<math>X_C=\frac{U_0}{I_0}=\frac{1}{\omega C}</math>		:<math>X_C=\frac{U_0}{I_0}=\frac{1}{\omega C}</math>

Admin: /* Kontrollfragen */

2008-11-06T20:23:29Z

Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2008, 20:23 Uhr
Zeile 227:		Zeile 227:

	==Kontrollfragen==		==Kontrollfragen==
	*Wie sind Kapazität, Widerstand und Induktivität definiert? Sie müssen diese drei konstitutiven Gesetze auswendig hinschreiben können.		#Wie sind Kapazität, Widerstand und Induktivität definiert? Sie müssen diese drei konstitutiven Gesetze auswendig hinschreiben können.
	*Welche dieser drei Systemeigenschaften lassen sich bei '''Serie'''schaltung (hintereinander) durch einfache Addition zur Eigenschaft des Gesamtsystems zusammenfassen?		#Welche dieser drei Systemeigenschaften lassen sich bei '''Serie'''schaltung (hintereinander) durch einfache Addition zur Eigenschaft des Gesamtsystems zusammenfassen?
	*Wie muss man bei Serieschaltung mit den andern Elementen verfahren?		#Wie muss man bei Serieschaltung mit den andern Elementen verfahren?
	*Beschreiben Sie die in einem Widerstand [[Dissipation\|dissipierte]] Leistung einmal nur mit Hilfe der Spannung und einmal mit Hilfe der Stromstärke.		#Beschreiben Sie die in einem Widerstand [[Dissipation\|dissipierte]] Leistung einmal nur mit Hilfe der Spannung und einmal mit Hilfe der Stromstärke.
	*Wie berechnet man die in einem Kondensator bei gegebener Spannung gespeicherte Energie? Wo steckt diese Energie?		#Wie berechnet man die in einem Kondensator bei gegebener Spannung gespeicherte Energie? Wo steckt diese Energie?
	*Wie gross ist die von einer Spule bei gegebener Stromstärke gespeicherte Energie? Wo steckt diese Energie?		#Wie gross ist die von einer Spule bei gegebener Stromstärke gespeicherte Energie? Wo steckt diese Energie?
	*Wie gross ist bei einer Kapazität im Wechselstromkreis das Verhältnis von maximaler Spannung zu maximaler Stromstärke (Amplitudenverhältnis)?		#Wie gross ist bei einer Kapazität im Wechselstromkreis das Verhältnis von maximaler Spannung zu maximaler Stromstärke (Amplitudenverhältnis)?
	*Wie gross ist dieses Verhältnis bei einer Induktivität im Wechselstromkreis?		#Wie gross ist dieses Verhältnis bei einer Induktivität im Wechselstromkreis?
	*Schliesst man eine reine Kapazität und eine reine Induktivität an eine Wechselspannungsquelle an, läuft einmal der Strom um eine Viertelperiode voraus und einmal die Spannung. Bei welchem Element trift was zu? Wie kann man das begründen?		#Schliesst man eine reine Kapazität und eine reine Induktivität an eine Wechselspannungsquelle an, läuft einmal der Strom um eine Viertelperiode voraus und einmal die Spannung. Bei welchem Element trift was zu? Wie kann man das begründen?
	*Wie berechnet man die Schwingungsdauer eines ''LC''-Kreises?		#Wie berechnet man die Schwingungsdauer eines ''LC''-Kreises?

			==Antworten zu den Kontrollfragen==
			#Alle drei Elemente verhalten sich linear, verknüpfen aber verschiedene Grössen
			##Widerstand: <math>U=RI</math>
			##Kapazität: <math>\dot U=\frac IC</math>
			##Induktivität: <math>U=L\dot I</math>
			#Widerstände und Induktivitäten werden bei Serieschaltung direkt addiert.
			#Kapazitäten werden bei Serieschaltung reziprok zum Reziprokwert der Ersatzkapazität addiert.
			#<math>P=RI^2=\frac{U^2}{R}</math>
			#Die Energie eines Kondensators <math>\left(W_C=\frac C2 U^2\right)</math> steckt im elektrischen Feld.
			#Die Energie einer Spule <math>\left(W_L=\frac{L}{2}I^2\right)</math> sitzt im Magnetfeld.
			#Der kapazitive Blindwiderstand ist gleich <math>X_C=\frac{1}{\omega C}</math>
			#Der induktive Blindwiderstand ist gleich <math>X_L=\omega L</math>
			#Bei der Kapazität läuft der Strom der Spannung um eine Viertelperiode voraus, weil zuerst ein Strom fliessen muss, bevor eine Spannung aufgebaut wird. Bei der Induktivität läuft die Spannung dem Strom um eine Viertelperiode voraus, weil zuerst eine Spannung vorhanden sein muss, bevor ein Strom zu fliessen beginnt.
			#Die Schwingungsdauer bei einem Schwingkreis ist gleich <math>T=2\pi\sqrt{LC}</math>. Je grösser die Kapazität oder die Induktivität, desto langsamer schwingt das System.

	== Materialien ==		== Materialien ==

Admin: /* kapazitiv */

2008-11-06T20:03:54Z

kapazitiv

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2008, 20:03 Uhr
Zeile 189:		Zeile 189:

	===kapazitiv===		===kapazitiv===
	[[Bild:U_I_C.png\|thumb\|Strom und Spannung bei einem Kondensator]]Verbindet man einen Kondensator mit einer Gleichspannungsquelle, fliesst ~~solange~~ ein ~~durch die immer vorhandenen Widerstände begrenzter~~ Strom, bis der Kondensator geladen ist. Dann passiert gar nichts mehr. Schliesst man ~~eine~~ ~~reine Kapazität~~ an ~~die~~ Steckdose an, ~~darf~~ ~~man so~~ ~~nicht~~ ~~argumentieren~~. ~~Dazu~~ berechnen wir die Änderungsrate der Spannung		[[Bild:U_I_C.png\|thumb\|Strom und Spannung bei einem Kondensator]]Verbindet man einen Kondensator mit einer Gleichspannungsquelle, fliesst ein elektrischer Strom, bis der Kondensator geladen ist. Dann passiert gar nichts mehr. Schliesst man den Kondensator an eine Steckdose an, wird dieser dauernd umgeladen. Nun berechnen wir zuerst die Änderungsrate der Spannung

	:<math>\dot U=-U_0\omega\sin(\omega t)</math>		:<math>\dot U=-U_0\omega\sin(\omega t)</math>
Zeile 197:		Zeile 197:
	:<math>I=C\dot U=-U_0\omega C\sin(\omega t)=-I_0\sin(\omega t)</math>		:<math>I=C\dot U=-U_0\omega C\sin(\omega t)=-I_0\sin(\omega t)</math>

	Im ~~Wechselstromkrreis~~ wirkt die Kapazität nicht wie eine Schranke. Der "durchfliessende" Strom wird jedoch ~~leistungsfrei~~ begrenzt. Bildet man nun den Quotienten aus Spannungs- und Stromamplitude, erhält man den so genannten Blindwiderstand		Im Wechselstromkreis wirkt die Kapazität nicht wie eine Schranke. Der "durchfliessende" Strom wird jedoch begrenzt. Bildet man nun den Quotienten aus Spannungs- und Stromamplitude, erhält man den so genannten induktiven Blindwiderstand

	:<math>X_C=\frac{U_0}{I_0}=\frac{1}{\omega C}</math>		:<math>X_C=\frac{U_0}{I_0}=\frac{1}{\omega C}</math>

Admin: /* induktiv */

2008-11-06T19:59:01Z

induktiv

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2008, 19:59 Uhr
Zeile 166:		Zeile 166:
	:<math>U=U_0 \cos(\omega t)</math>		:<math>U=U_0 \cos(\omega t)</math>

	~~Naiv betrachtet~~ müsste nun ein beliebig starker Strom durch den Draht ~~des induktiven Elementes~~ fliessen, weil dieser keinen Widerstand aufweist. Setzt man aber die Formel für die Wechselspannung ins konstitutive Gesetz der Induktivität (Spannung ist gleich Induktivität mal Änderungsrate des Stromes) ein und löst nach der Änderungsrate des Stromes auf, folgt		Eigentlich müsste nun ein beliebig starker Strom durch den Draht fliessen, weil dieser keinen Widerstand aufweist. Setzt man aber die Formel für die Wechselspannung ins konstitutive Gesetz der Induktivität (Spannung ist gleich Induktivität mal Änderungsrate des Stromes) ein und löst nach der Änderungsrate des Stromes auf, folgt

	:<math>\dot I=\frac{U}{L}=\frac{U_0}{L}\cos(\omega t)</math>		:<math>\dot I=\frac{U}{L}=\frac{U_0}{L}\cos(\omega t)</math>
Zeile 180:		Zeile 180:
	:<math>X_L=\frac{U_0}{I_0}=\omega L</math>		:<math>X_L=\frac{U_0}{I_0}=\omega L</math>

	[[Bild:P_L.png\|thumb\|Leistung bei einer Spule]] Der Blindwiderstand wird analog zum gewöhnlichen Widerstand definiert, berücksichtigt aber nur das Verhältnis der Amplituden ~~(die zugehörige~~ Phasenverschiebung ~~wird~~ ~~beschreibbar,~~ ~~sobald~~ ~~man~~ ~~die~~ ~~Widerstände~~ ~~durch~~ ~~komplexen~~ ~~Zahlen~~ ~~ausdrückt~~). Jede Induktivität, die in Serie in den Stromkreis eingebaut wird, begrenzt die Stärke des durchfliessenden Stromes. Solche Drosselspulen findet man im Sockel jeder Leuchtstofflampe.		[[Bild:P_L.png\|thumb\|Leistung bei einer Spule]] Der Blindwiderstand wird analog zum gewöhnlichen Widerstand definiert. Diese Definition berücksichtigt aber nur das Verhältnis der Amplituden. Die Phasenverschiebung muss separat beschrieben werden (entweder mit Hilfe eines Zeigerdiagramms oder einer komplexen Zahl). Jede Induktivität, die in Serie in den Stromkreis eingebaut wird, begrenzt die Stärke des durchfliessenden Stromes. Solche Drosselspulen findet man im Sockel jeder Leuchtstofflampe.

	Der Widerstand heisst blind, weil keine Energie dissipiert wird: im Mittel fliesst gleich viel Leistung an die Steckdose zurück wie von dort bezogen wird		Der Widerstand heisst blind, weil keine Energie dissipiert wird: im Mittel fliesst gleich viel Leistung an die Steckdose zurück wie von dort bezogen wird

Admin: /* hydroelektrische Analogie */

2008-11-06T19:52:17Z

hydroelektrische Analogie

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2008, 19:52 Uhr
Zeile 154:		Zeile 154:

	Trotz der schönen Symmetrie sollte man die Unterschiede nicht vergessen		Trotz der schönen Symmetrie sollte man die Unterschiede nicht vergessen
	*der Volumenstrom hat mit der Bewegung eines Stoffes zu tun, bei einem elektrischen Strom ist keine Bewegung nachweisbar		*der Volumenstrom hat mit der Bewegung eines Stoffes zu tun, bei einem elektrischen Strom ist dagegen keine Bewegung nachweisbar
	**Volumenströme koppeln über die Massenströme ans [[Gravitationsfeld]]		*Volumenströme koppeln über die Massenströme ans [[Gravitationsfeld]]
	**Volumenströme können turbulent werden		*Volumenströme können turbulent werden
	**an engen Stellen tritt ein zusätzlicher Druckabfall auf		*an engen Stellen tritt ein zusätzlicher Druckabfall auf
	*elektrische Ströme fliessen nur in Kreisen, Volumen kann ~~dagegen~~ gespeichert werden		*elektrische Ströme fliessen nur in Kreisen, Volumen kann hingegen auch gespeichert werden

	==Blindwiderstand==		==Blindwiderstand==

Admin: /* Energiebilanz */

2008-11-06T19:49:59Z

Energiebilanz

← Nächstältere Version		Version vom 6. November 2008, 19:49 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	:<math>\dot W=\left(\frac{L}{2}I^2\right)^\circ=LI\dot I</math>		:<math>\dot W=\left(\frac{L}{2}I^2\right)^\circ=LI\dot I</math>

	Die Änderungsrate der Energie muss gleich der vom elektrischen Strom ~~in der Spule~~ freigesetzte Leistung (Spannung mal Stromstärke) sein		Die Änderungsrate der Energie muss gleich der vom elektrischen Strom freigesetzte Leistung (Spannung mal Stromstärke) sein

	:<math>LI\dot I=\dot W=P=UI</math>		:<math>LI\dot I=\dot W=P=UI</math>
Zeile 45:		Zeile 45:
	:<math>U=L\dot I</math>		:<math>U=L\dot I</math>

	Eine induktive Spannung tritt demnach nur auf, wenn der Strom seine Stärke ändert. Nimmt man eine ~~idealen~~ Spule, deren Drähte dem Strom keinen Widerstand entgegen setzen, entspricht die gemessene Spannung ~~direkt~~ der Änderungsrate des Stromes. Nimmt der Strom zu, sind Strom und Spannung gleich gerichtet. Bildlich gesprochen fliesst der Strom den Berg hinunter und setzt ~~dabei~~ die Energie frei, die zum Aufbau des Magnetfeldes notwendig ist. Nimmt der Betrag des Stromes ab, sind Strom und Spannung wie bei einer ~~Batterie~~ gegeneinander gerichtet. Der Strom ~~muss~~ dann die Energie ~~übernehmen~~, die das schwächer werdende Magnetfeld abgibt.		Eine induktive Spannung tritt demnach nur auf, wenn der Strom seine Stärke ändert. Nimmt man eine supraleitende Spule, deren Drähte dem Strom keinen Widerstand entgegen setzen, entspricht die gemessene Spannung immer der Änderungsrate des Stromes. Nimmt der Strom zu, sind Strom und Spannung gleich gerichtet. Bildlich gesprochen fliesst dann der Strom den Berg hinunter und setzt die Energie frei, die zum Aufbau des Magnetfeldes notwendig ist. Nimmt der Betrag des Stromes ab, sind Strom und Spannung wie bei einer Spannungsquelle gegeneinander gerichtet. Der Strom übernimmt dann die Energie, die das schwächer werdende Magnetfeld abgibt.

	==drei Elemente==		==drei Elemente==