Radioaktiver Zerfall - Versionsgeschichte

Admin am 24. Juni 2007 um 10:45 Uhr

2007-06-24T10:45:28Z

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	:<math>\dot N = -\lambda N = -A</math>		:<math>\dot N = -\lambda N = -A</math>

	Der positiv genommen Wert der Zerfallsrate heisst Aktivität ''A'' und hat die Einheit Becquerel (Bq).		Der positiv genommen Wert der Zerfallsrate heisst [[Aktivität]] ''A'' und hat die Einheit Becquerel (Bq).
	Integriert man die oben aufgeführte Beziehung über die Zeit, erhält man das Zerfallsgesetz		Integriert man die oben aufgeführte Beziehung über die Zeit, erhält man das Zerfallsgesetz

	:<math>N = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-t/\tau}</math>		:<math>N = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-t/\tau}</math>

	Die [[Zeitkonstante]] ''τ'' ist zur '''Zerfallskonstanten''' ''λ'' reziprok. ~~Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich aus~~ der [[Halbwertszeit]] ~~berechnen~~		Die [[RC-Glied\|Zeitkonstante]] ''τ'' ist zur '''Zerfallskonstanten''' ''λ'' reziprok. Während der [[Halbwertszeit]] zerfallen die Hälfte aller vorhandenen Kerne. Folglich gilt

	:<math>\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}</math>		:<math>\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}</math>

			Zerfallskonstante, Zeitkonstante und [[Halbwertszeit]] hängen deshalb wie folgt zusammen
⚫	<math>\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}</math>

		⚫	:<math>\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}</math>

	[[Kategorie:Quant]]		[[Kategorie:Quant]]

Admin am 17. Juni 2007 um 19:15 Uhr

2007-06-17T19:15:50Z

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			Bei einem [[Radioaktiver Zerfall\|radioaktiven Zerfall]] wandelt sich ein Atomkern in einen andern um. Dabei nimmt die Zahl der Mutterkerne kontinuierlich ab und die der Tochterkerne zu. Die meisten Elemente besitzen ein oder sogar mehrere [[Isotop]]e, die instabil sind und zu jedem Zeitpunkt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zerfallen. Von einer gegebenen Anzahl von [[Atom]]kernen (''N'') eines [[Radioaktivität\|radioaktiven]] Isotops zerfällt in jeder Sekunde ein gewisser Prozentsatz. Weil die Zerfallswahrscheinlichkeit konstant bleibt, ist die Zerfallsrate proportional zur Zahl der noch vorhandenen Kerne

			:<math>\dot N = -\lambda N = -A</math>

			Der positiv genommen Wert der Zerfallsrate heisst Aktivität ''A'' und hat die Einheit Becquerel (Bq).
	Integriert man die oben aufgeführte Beziehung über die Zeit, erhält man das Zerfallsgesetz		Integriert man die oben aufgeführte Beziehung über die Zeit, erhält man das Zerfallsgesetz

Admin am 17. Juni 2007 um 19:13 Uhr

2007-06-17T19:13:31Z

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Integriert man die oben aufgeführte Beziehung über die Zeit, erhält man das Zerfallsgesetz

:<math>N = N_0 e^{-\lambda t} = N_0 e^{-t/\tau}</math>

Die [[Zeitkonstante]] ''τ'' ist zur '''Zerfallskonstanten''' ''λ'' reziprok. Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich aus der [[Halbwertszeit]] berechnen

:<math>\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}</math>

<math>\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}</math>

[[Kategorie:Quant]]