Rollkörper auf schiefer Ebene - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 9. Mai 2012 um 11:16 Uhr

2012-05-09T11:16:37Z

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	#Die gleiche Formel soll mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".		#Die gleiche Formel soll mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".
	#Als Anwendung zu diesem Problem lassen wir eine homogene Kugel (Radius ''R'', Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Profilstab-Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, sind so beschaffen, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.		#Als Anwendung zu diesem Problem lassen wir eine homogene Kugel (Radius ''R'', Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Profilstab-Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, sind so beschaffen, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.

			'''[[Resultate zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Resultate]]'''

	'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''		'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''

Admin am 7. März 2011 um 10:03 Uhr

2011-03-07T10:03:17Z

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	'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''		'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''

			'''[http://www.youtube.com/watch?v=fLzaVKHibGw Rollkörper auf schiefer Ebene]''' auf Youtube

	[[Kategorie:Rot]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:RotAuf]] [[Kategorie:UebAV]]		[[Kategorie:Rot]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:RotAuf]] [[Kategorie:UebAV]]

Thomas Rüegg am 29. Juni 2010 um 12:03 Uhr

2010-06-29T12:03:27Z

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	#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png\|thumb\|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).		#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png\|thumb\|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).
	#Man bestimme mit Hilfe der Rollbedingung die Beschleunigung des [[Massenmittelpunkt]]es.		#Man bestimme mit Hilfe der Rollbedingung die Beschleunigung des [[Massenmittelpunkt]]es.
	#Die ~~gleich~~ Formel soll mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".		#Die gleiche Formel soll mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".
	#Als Anwendung zu diesem Problem lassen wir eine homogene Kugel (Radius ''R'', Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, sind so beschaffen, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.		#Als Anwendung zu diesem Problem lassen wir eine homogene Kugel (Radius ''R'', Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Profilstab-Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, sind so beschaffen, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.

	'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''		'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''

Admin am 24. Juli 2009 um 08:04 Uhr

2009-07-24T08:04:54Z

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	'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''		'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''

	[[Kategorie:Rot]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:RotAuf]]		[[Kategorie:Rot]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:RotAuf]] [[Kategorie:UebAV]]

Admin am 15. Mai 2007 um 04:29 Uhr

2007-05-15T04:29:00Z

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	Rollkörper auf der [[schiefe Ebene\|schiefen Ebene]] sind ein beliebtes und altes Thema der Schulphysik. Entsprechend vielfältig sind die Lösungswege. Man sollte sich aber auch hier vor der Ein-Problem-eine-Formel-Methode hüten und systematisch vorgehen.		Rollkörper auf der [[schiefe Ebene\|schiefen Ebene]] sind ein beliebtes und altes Thema der Schulphysik. Entsprechend vielfältig sind die Lösungswege. Man sollte sich aber auch hier vor der Ein-Problem-eine-Formel-Methode hüten und systematisch vorgehen.

	'''Problemstellung:''' Ein Rollkörper (Masse ''m'', Massenträgheitsmoment ''J'', Rollradius ''r'') wird auf eine schiefe Ebene (Neigungswinkel β) gesetzt. Danach rollt ~~sie~~ ohne zu rutschen hinunter. Die [[Rollreibung]] ist zu vernachlässigen.		'''Problemstellung:''' Ein Rollkörper (Masse ''m'', Massenträgheitsmoment ''J'', Rollradius ''r'') wird auf eine schiefe Ebene (Neigungswinkel β) gesetzt. Danach rollt er ohne zu rutschen hinunter. Die [[Rollreibung]] ist zu vernachlässigen.
	#Man [[freischneiden\|schneide]] den Körper zuerst frei; man zeichne also alle Kräfte ein, die auf den Rollkörper einwirken.		#Man [[freischneiden\|schneide]] den Körper zuerst frei; man zeichne also alle Kräfte ein, die auf den Rollkörper einwirken.
	#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png\|thumb\|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).		#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png\|thumb\|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).

Admin am 12. Mai 2007 um 09:48 Uhr

2007-05-12T09:48:33Z

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	Rollkörper auf der [[schiefe Ebene\|schiefen Ebene]] sind ein beliebtes und altes Thema der Schulphysik. Entsprechend vielfältig sind die Lösungswege. Man sollte sich aber auch hier vor der Ein-Problem-eine-Formel-Methode hüten und systematisch vorgehen.		Rollkörper auf der [[schiefe Ebene\|schiefen Ebene]] sind ein beliebtes und altes Thema der Schulphysik. Entsprechend vielfältig sind die Lösungswege. Man sollte sich aber auch hier vor der Ein-Problem-eine-Formel-Methode hüten und systematisch vorgehen.

	'''Problemstellung:''' Ein Rollkörper (Masse ''m'', Massenträgheitsmoment ''J'', Rollradius ''r'') wird auf eine schiefe Ebene gesetzt ~~und~~ rollt ~~dann~~ ohne zu rutschen hinunter. Die [[Rollreibung]] ist zu vernachlässigen.		'''Problemstellung:''' Ein Rollkörper (Masse ''m'', Massenträgheitsmoment ''J'', Rollradius ''r'') wird auf eine schiefe Ebene (Neigungswinkel β) gesetzt. Danach rollt sie ohne zu rutschen hinunter. Die [[Rollreibung]] ist zu vernachlässigen.
	#Man [[freischneiden\|schneide]] den Körper zuerst frei; man zeichne also alle Kräfte ein, die auf den Rollkörper einwirken.		#Man [[freischneiden\|schneide]] den Körper zuerst frei; man zeichne also alle Kräfte ein, die auf den Rollkörper einwirken.
	#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png\|thumb\|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).		#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png\|thumb\|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).
	#Man bestimme mit Hilfe der Rollbedingung die Beschleunigung des [[Massenmittelpunkt]]es.		#Man bestimme mit Hilfe der Rollbedingung die Beschleunigung des [[Massenmittelpunkt]]es.
	#Die gleich Formel soll ~~nun~~ mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".		#Die gleich Formel soll mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".
	#Als Anwendung ~~dieser~~ ~~Formel~~ ~~lässt~~ ~~man~~ eine homogene Kugel (Radius R, Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, ~~sollen~~ so beschaffen ~~sein~~, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.		#Als Anwendung zu diesem Problem lassen wir eine homogene Kugel (Radius ''R'', Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, sind so beschaffen, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.

	'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''		'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene\|Lösung]]'''

Admin am 12. Mai 2007 um 08:19 Uhr

2007-05-12T08:19:53Z

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Rollkörper auf der [[schiefe Ebene|schiefen Ebene]] sind ein beliebtes und altes Thema der Schulphysik. Entsprechend vielfältig sind die Lösungswege. Man sollte sich aber auch hier vor der Ein-Problem-eine-Formel-Methode hüten und systematisch vorgehen.

'''Problemstellung:''' Ein Rollkörper (Masse ''m'', Massenträgheitsmoment ''J'', Rollradius ''r'') wird auf eine schiefe Ebene gesetzt und rollt dann ohne zu rutschen hinunter. Die [[Rollreibung]] ist zu vernachlässigen.
#Man [[freischneiden|schneide]] den Körper zuerst frei; man zeichne also alle Kräfte ein, die auf den Rollkörper einwirken.
#[[Bild:Kugel_auf_Profil.png|thumb|Querschnitt]] Nun formuliere man die [[Bilanz]]gleichungen zusammen mit den zugehörigen [[kapazitives Gesetz|kapazitiven Gesetzen]] (Grundgesetze der Mechanik).
#Man bestimme mit Hilfe der Rollbedingung die Beschleunigung des [[Massenmittelpunkt]]es.
#Die gleich Formel soll nun mit Hilfe der Energiebilanz gefunden werden. Dazu bilanziere man die Änderungsraten der verschiedenen Energie"formen".
#Als Anwendung dieser Formel lässt man eine homogene Kugel (Radius R, Massenträgheitsmoment <math>J = \frac {2}{5}mR^2</math>) auf den beiden Kanten eines U-förmigen Profilstabes hinunter rollen. Wie breit muss der Querschnitt sein, damit die Kugel möglichst schnell unten ankommt? Die beiden Kanten des Profilstabes, auf denen die Kugel rollt, sollen so beschaffen sein, dass die [[Dissipation]] vernachlässigt werden kann.

'''[[Lösung zu Rollkörper auf schiefer Ebene|Lösung]]'''

[[Kategorie:Rot]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:RotAuf]]