Schwenkbewegung und Unwucht - Versionsgeschichte

Admin: /* dynamische Unwucht */

2016-03-21T10:04:35Z

dynamische Unwucht

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2016, 10:04 Uhr
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	:<math>M_L=J_D\omega^2</math>		:<math>M_L=J_D\omega^2</math>

	Hält man die Achse eines rotierenden Körpers mit Hilfe von zwei Lagern stabil und misst je eine Komponente der Lagerkräfte, erhält man zwei zeitabhängige Signale. Aus diesen Lagerkräften können die resultierende Kraft und das resultierende Drehmoment berechnet werden. Beide Grössen nehmen quadratisch mit der Drehzahl zu. Die resultierende Kraft ist zudem proportional zum Abstand des Schwerpunkts von der Drehachse und das Drehmoment nimmt linear mit dem ~~Deviatonsmoment~~ zu.		Hält man die Achse eines rotierenden Körpers mit Hilfe von zwei Lagern stabil und misst je eine Komponente der Lagerkräfte, erhält man zwei zeitabhängige Signale. Aus diesen Lagerkräften können die resultierende Kraft und das resultierende Drehmoment berechnet werden. Beide Grössen nehmen quadratisch mit der Drehzahl zu. Die resultierende Kraft ist zudem proportional zum Abstand des Schwerpunkts von der Drehachse und das Drehmoment nimmt linear mit dem Deviationsmoment zu.

	==Kontrollfragen==		==Kontrollfragen==

Admin: /* Unwucht */

2016-03-21T10:03:41Z

Unwucht

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2016, 10:03 Uhr
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	==Unwucht==		==Unwucht==
	Rotierende Maschinenelemente wie Räder, [[Propeller]] oder Turbinen müssen ausgewuchtet sein, damit die Lager nicht unnötig belastet werden. Man unterscheidet zwischen statischer und dynamischer [[Unwucht]]. Bei der statischen Unwucht ändert sich der [[Impuls]] und bei der dynamischen der [[Drehimpuls]] bei konstant gehaltener [[Bewegungsenergie]]. Zur Erklärung dieses Phänomens gehen wir von einer ~~ausgewuchtetn~~ Scheibe aus, die entlang des Umfangs mehrere, achsenparallele Gewindelöcher aufweist. In diese Bohrungen können kurze Schrauben eingedreht werden, um so gezielt eine Unwucht zu erzeugen.		Rotierende Maschinenelemente wie Räder, [[Propeller]] oder Turbinen müssen ausgewuchtet sein, damit die Lager nicht unnötig belastet werden. Man unterscheidet zwischen statischer und dynamischer [[Unwucht]]. Bei der statischen Unwucht ändert sich der [[Impuls]] und bei der dynamischen der [[Drehimpuls]] bei konstant gehaltener [[Bewegungsenergie]]. Zur Erklärung dieses Phänomens gehen wir von einer ausgewuchteten Scheibe aus, die entlang des Umfangs mehrere, achsenparallele Gewindelöcher aufweist. In diese Bohrungen können kurze Schrauben eingedreht werden, um so gezielt eine Unwucht zu erzeugen.

	===statische Unwucht===		===statische Unwucht===
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	===dynamische Unwucht===		===dynamische Unwucht===
	[[Bild:Unwucht2.jpg\|thumb\|statische und dynamische Unwucht]]Befestigt man die Schrauben so in zwei gegenüber liegenden Löchern, dass ihre Köpfe auf je einer Seite der Scheibe heraus ragen, entsteht eine dynamische Unwucht. Obwohl der Massenmittelpunkt des ~~Gesamtsytems~~ weiterhin auf der Drehachse liegt, werden die Lager mit zunehmender Drehzahl belastet. Zur Analyse bilden wir den [[Bahndrehimpuls]] der beiden Schrauben. Dieser Bahndrehimpuls steht leicht schief zur Scheibenachse und bewegt sich auf einem Kreiskegel. Nun bleibt die zur Drehachse (Winkelgeschwindigkeit) parallele Komponente des Drehimpulses erhalten. Die Radialkomponente wird dagegen durch die Drehbewegung herum gewirbelt, macht also eine andauernde Schwenkbewegung. Das zugehörige Drehmoment, das von den Lagern aufgebracht werden muss, ist gleich		[[Bild:Unwucht2.jpg\|thumb\|statische und dynamische Unwucht]]Befestigt man die Schrauben so in zwei gegenüber liegenden Löchern, dass ihre Köpfe auf je einer Seite der Scheibe heraus ragen, entsteht eine dynamische Unwucht. Obwohl der Massenmittelpunkt des Gesamtsystems weiterhin auf der Drehachse liegt, werden die Lager mit zunehmender Drehzahl belastet. Zur Analyse bilden wir den [[Bahndrehimpuls]] der beiden Schrauben. Dieser Bahndrehimpuls steht leicht schief zur Scheibenachse und bewegt sich auf einem Kreiskegel. Nun bleibt die zur Drehachse (Winkelgeschwindigkeit) parallele Komponente des Drehimpulses erhalten. Die Radialkomponente wird dagegen durch die Drehbewegung herum gewirbelt, macht also eine andauernde Schwenkbewegung. Das zugehörige Drehmoment, das von den Lagern aufgebracht werden muss, ist gleich

	:<math>M_L=\omega L_n=2m_S r_S z_S\omega^2</math>		:<math>M_L=\omega L_n=2m_S r_S z_S\omega^2</math>

Admin: /* konstante Bewegungsenergie */

2016-03-21T09:57:24Z

konstante Bewegungsenergie

Admin: /* Hauptachsen */

2016-03-21T09:27:04Z

Hauptachsen

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2016, 09:27 Uhr
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	:<math>L=J_i\omega</math> mit ''i'' =1, 2, 3		:<math>L=J_i\omega</math> mit ''i'' =1, 2, 3

	Die Hauptachsen-Trägheitsmomente werden oft der Grösse nach nummeriert <math>J_1<J_2<J_3</math>. So verläuft bei einem Ziegelstein die erste Achse parallel zur längsten und die dritte Achse parallel zur kürzesten Kante. Schreibt man die kinetische Energie in Funktion des Drehimpulses, wird ein zur [[Pirouette]] analoger Zusammenhang erkennbar		Die Hauptachsen-Trägheitsmomente werden oft der Grösse nach nummeriert <math>J_1 < J_2 < J_3</math>. So verläuft bei einem Ziegelstein die erste Achse parallel zur längsten und die dritte Achse parallel zur kürzesten Kante. Schreibt man die kinetische Energie in Funktion des Drehimpulses, wird ein zur [[Pirouette]] analoger Zusammenhang erkennbar

	:<math>W_{rot}=\frac{L^2}{2J_3}<\frac{L^2}{2J_2}<\frac{L^2}{2J_1}</math>		:<math>W_{rot}=\frac{L^2}{2J_3}<\frac{L^2}{2J_2}<\frac{L^2}{2J_1}</math>

Admin: /* Grundgesetze */

2016-03-21T09:21:05Z

Grundgesetze

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2016, 09:21 Uhr
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	===Grundgesetze===		===Grundgesetze===
	Ein starrer speichert [[Impuls]] und [[Drehimpuls]], wobei die Summe über die zugehörigen Strom- und Quellenstärken die Änderungsraten des Inhalts festlegt. Die Stärken der Impulsströme bezüglich eines ausgewählten Körpers nennt man Oberflächenkräfte, die Gewichtskraft bildet eine Impulsquelle		Ein starrer Körper speichert [[Impuls]] und [[Drehimpuls]], wobei die Summe über die zugehörigen Strom- und Quellenstärken die Änderungsraten des Inhalts festlegt. Die Stärken der Impulsströme bezüglich eines ausgewählten Körpers nennt man Oberflächenkräfte, die Gewichtskraft bildet eine Impulsquelle

	:<math> \sum_i\vec F_i+m\vec g=\dot{\vec p}</math>		:<math> \sum_i\vec F_i+m\vec g=\dot{\vec p}</math>

Admin: /* Links */

2014-10-06T04:15:31Z

Links

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:15 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=eGpk9m1VcZE Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=eGpk9m1VcZE Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Links */

2012-05-10T14:18:14Z

Links

← Nächstältere Version		Version vom 10. Mai 2012, 14:18 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=LdexQo-xmOg Unwucht] auf Youtube		*[http://www.youtube.com/watch?v=LdexQo-xmOg Unwucht] auf Youtube
	*[http://www.youtube.com/watch?v=o1_4Pbb2r5Q Schwenkbewegung] auf Youtube		*[http://www.youtube.com/watch?v=o1_4Pbb2r5Q Schwenkbewegung] auf Youtube
			*[http://www.youtube.com/watch?v=eGpk9m1VcZE Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Materialien */

2011-03-07T15:09:37Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 7. März 2011, 15:09 Uhr
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	#Lagerkraft und Lagerdrehmoment nehmen quadratisch mit der Drehzahl zu.		#Lagerkraft und Lagerdrehmoment nehmen quadratisch mit der Drehzahl zu.

	==~~Materialien~~==		==Links==
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/ni0ec0pdg/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/ni0ec0pdg/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=LdexQo-xmOg Unwucht] auf Youtube
			*[http://www.youtube.com/watch?v=o1_4Pbb2r5Q Schwenkbewegung] auf Youtube

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2010-05-21T13:48:31Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 21. Mai 2010, 13:48 Uhr
Zeile 184:		Zeile 184:
	#Sonne und Mond versuchen die Achse der Erde aufzurichten. Diese reagiert mit einer Präzessionsbewegung. Weil sich der Kalender am Frühlingspunkt (Schnittpunkt der Ekliptik mit dem Äquator) orientiert, wandern die Monate über die Sternzeichen.		#Sonne und Mond versuchen die Achse der Erde aufzurichten. Diese reagiert mit einer Präzessionsbewegung. Weil sich der Kalender am Frühlingspunkt (Schnittpunkt der Ekliptik mit dem Äquator) orientiert, wandern die Monate über die Sternzeichen.
	#Bei der statischen Unwucht liegt der [[Massenmittelpunkt]] nicht auf der Drehachse. Deshalb ändert sich der Impulsinhalt periodisch, wodurch die Lager mit einer umlaufenden Kraft belastet werden. Bei der dynamischen Unwucht liegt die Drehachse nicht auf einer Hauptachse des Körpers. Deshalb ändert sich der Drehimpulsinhalt periodisch, wodurch die Lager mit einem umlaufenden Drehmoment belastet werden.		#Bei der statischen Unwucht liegt der [[Massenmittelpunkt]] nicht auf der Drehachse. Deshalb ändert sich der Impulsinhalt periodisch, wodurch die Lager mit einer umlaufenden Kraft belastet werden. Bei der dynamischen Unwucht liegt die Drehachse nicht auf einer Hauptachse des Körpers. Deshalb ändert sich der Drehimpulsinhalt periodisch, wodurch die Lager mit einem umlaufenden Drehmoment belastet werden.
	#Lagerkraft und Lagerdrehmoment nehmen quadratisch mit der Drehzahl zu.		#Lagerkraft und Lagerdrehmoment nehmen quadratisch mit der Drehzahl zu.

			==Materialien==
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/ni0ec0pdg/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin am 27. Juli 2009 um 20:06 Uhr

2009-07-27T20:06:12Z

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2009, 20:06 Uhr
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	==Unwucht==		==Unwucht==
	Rotierende Maschinenelemente wie Räder, Propeller oder Turbinen müssen ausgewuchtet sein, damit die Lager nicht unnötig belastet werden. Man unterscheidet zwischen statischer und dynamischer [[Unwucht]]. Bei der statischen Unwucht ändert sich der [[Impuls]] und bei der dynamischen der [[Drehimpuls]] bei konstant gehaltener [[Bewegungsenergie]]. Zur Erklärung dieses Phänomens gehen wir von einer ausgewuchtetn Scheibe aus, die entlang des Umfangs mehrere, achsenparallele Gewindelöcher aufweist. In diese Bohrungen können kurze Schrauben eingedreht werden, um so gezielt eine Unwucht zu erzeugen.		Rotierende Maschinenelemente wie Räder, [[Propeller]] oder Turbinen müssen ausgewuchtet sein, damit die Lager nicht unnötig belastet werden. Man unterscheidet zwischen statischer und dynamischer [[Unwucht]]. Bei der statischen Unwucht ändert sich der [[Impuls]] und bei der dynamischen der [[Drehimpuls]] bei konstant gehaltener [[Bewegungsenergie]]. Zur Erklärung dieses Phänomens gehen wir von einer ausgewuchtetn Scheibe aus, die entlang des Umfangs mehrere, achsenparallele Gewindelöcher aufweist. In diese Bohrungen können kurze Schrauben eingedreht werden, um so gezielt eine Unwucht zu erzeugen.

	===statische Unwucht===		===statische Unwucht===

← Nächstältere Version		Version vom 21. März 2016, 09:57 Uhr
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	==konstante Bewegungsenergie==		==konstante Bewegungsenergie==
	Wirkt eine Kraft normal zur Geschwindigkeit auf einen Körper ein, ändert sich sein [[Impuls]], nicht aber seine [[Energie]]. Es findet keine Energieaustausch statt, weil die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Kraft]] gleich Null ist. Analog verhält es sich mit einem normal zur Winkelgeschwindigkeit stehenden ~~Drehmoment~~.		Wirkt eine Kraft normal zur Geschwindigkeit auf einen Körper ein, ändert sich sein [[Impuls]], nicht aber seine [[Energie]]. Es findet keine Energieaustausch statt, weil die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Kraft]] gleich Null ist. Analog verhält es sich mit einem normal zur Winkelgeschwindigkeit stehenden Drehmoments.

	===Kreisbewegung===		===Kreisbewegung===
Zeile 113:		Zeile 113:
	:<math>\vec M=\vec\omega_S\times\vec L=\frac{d\vec L}{dt}</math>		:<math>\vec M=\vec\omega_S\times\vec L=\frac{d\vec L}{dt}</math>

	Mit ''ω<sub>S</sub>'' ist die Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung und nicht etwa die Winkelgeschwindigkeit des sich drehenden Rades gemeint. Die Formel verknüpft drei Grössen, wobei zwei, das Drehmoment und die Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung, wahlweise als ursächlich angesehen werden können. Eine Schwierigkeit bei der ~~Anwenduung~~ dieser Formel ist die [[rechte Hand Regel\|Regel der rechten Hand]], die bei allen drei Grössen und beim Vektorprodukt angewendet werden muss		Mit ''ω<sub>S</sub>'' ist die Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung und nicht etwa die Winkelgeschwindigkeit des sich drehenden Rades gemeint. Die Formel verknüpft drei Grössen, wobei zwei, das Drehmoment und die Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung, wahlweise als ursächlich angesehen werden können. Eine Schwierigkeit bei der Anwendung dieser Formel ist die [[rechte Hand Regel\|Regel der rechten Hand]], die bei allen drei Grössen und beim Vektorprodukt angewendet werden muss
	*Drehimpuls: Finger der rechten Hand um das Rad in Rotationsrichtung legen; Daumen zeigt die Richtung des Drehimpulses an		*Drehimpuls: Finger der rechten Hand um das Rad in Rotationsrichtung legen; Daumen zeigt die Richtung des Drehimpulses an
	*Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung: Finger der rechten Hand in die Ebene legen, in welche die Achse des Rades gekippt wird; Daumen zeigt in Richtung der Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung		*Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung: Finger der rechten Hand in die Ebene legen, in welche die Achse des Rades gekippt wird; Daumen zeigt in Richtung der Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung
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	Trägt man alle drei Vektoren (Drehimpuls, Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung, Drehmoment) in eine Skizze ein, ist die Anwendung des Vektorprodukts keine grosse Hexerei.		Trägt man alle drei Vektoren (Drehimpuls, Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung, Drehmoment) in eine Skizze ein, ist die Anwendung des Vektorprodukts keine grosse Hexerei.

	'''Beispiel Motorrad:''' Die Frage eines [http://r6club.de/ Yamaha-Fahrers] zeigt die Problematik der Kurvenfahrt mit einem ~~Mororrad~~: "Wenn ich eine Linkskurve einleiten will, drücke ich den Lenker auf der linken Seite nach vorne. Das Vorderrad zeigt also von der ~~Zentralinie~~ abweichend nach rechts. Dadurch verschiebt sich der Schwerpunkt nach links und das Motorrad fährt eine Linkskurve. Wenn ich jetzt aber besonders langsam fahre (zum Beispiel bei der Fahrübung, wo man eine 8 fahren muss - kennen sicher noch einige von der praktischen Prüfung), dann funktioniert das Ganze umgekehrt. Sprich wenn ich nach links fahren möchte ist der Lenker auch ganz nach links eingeschlagen. Wie funktioniert es also eigentlich, dass das Motorrad eine Kurve fahren kann?"		'''Beispiel Motorrad:''' Die Frage eines [http://r6club.de/ Yamaha-Fahrers] zeigt die Problematik der Kurvenfahrt mit einem Motorrad: "Wenn ich eine Linkskurve einleiten will, drücke ich den Lenker auf der linken Seite nach vorne. Das Vorderrad zeigt also von der Zentrallinie abweichend nach rechts. Dadurch verschiebt sich der Schwerpunkt nach links und das Motorrad fährt eine Linkskurve. Wenn ich jetzt aber besonders langsam fahre (zum Beispiel bei der Fahrübung, wo man eine 8 fahren muss - kennen sicher noch einige von der praktischen Prüfung), dann funktioniert das Ganze umgekehrt. Sprich wenn ich nach links fahren möchte ist der Lenker auch ganz nach links eingeschlagen. Wie funktioniert es also eigentlich, dass das Motorrad eine Kurve fahren kann?"

	Wäre die Erklärung mit dem Schwerpunkt richtig, müsst sie auch beim Skibob oder Snowbike funktionieren. Mit diesen Geräten fährt man auch mit hoher ~~Geschwindigkeite~~ in eine Kurve. Der entscheidende Effekt kommt aber vom Drehimpuls des Vorderrades. Drückt man den Lenker links nach vorn, wirkt ein nach unten gerichtetes Drehmoment auf das Vorderrad ein. Weil der Drehimpuls nach links zeigt, kippt das Rad nach links und der Töff neigt sich auf die richtige Seite. Zur Überprüfung dieses Zusammenhangs lege man den Daumen parallel zur Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung, also nach hinten. Der Zeigfinger, welcher in Richtung des Drehimpulses anzeigt, weist nach links. Daraus ergibt sich ein nach unten gerichtetes Drehmoment. Und dieses Moment erzeugt der Fahrer, indem er den Lenker mit der linken Hand nach vorne drückt.		Wäre die Erklärung mit dem Schwerpunkt richtig, müsst sie auch beim Skibob oder Snowbike funktionieren. Mit diesen Geräten fährt man auch mit hoher Geschwindigkeit in eine Kurve. Der entscheidende Effekt kommt aber vom Drehimpuls des Vorderrades. Drückt man den Lenker links nach vorn, wirkt ein nach unten gerichtetes Drehmoment auf das Vorderrad ein. Weil der Drehimpuls nach links zeigt, kippt das Rad nach links und der Töff neigt sich auf die richtige Seite. Zur Überprüfung dieses Zusammenhangs lege man den Daumen parallel zur Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung, also nach hinten. Der Zeigfinger, welcher in Richtung des Drehimpulses anzeigt, weist nach links. Daraus ergibt sich ein nach unten gerichtetes Drehmoment. Und dieses Moment erzeugt der Fahrer, indem er den Lenker mit der linken Hand nach vorne drückt.

	'''Beispiel Wendezeiger:''' Der [[Wendezeiger]] (Turn Indicator) ist ein Kreiselinstrument, das die Winkelgeschwindigkeit des Flugzeuges um die Hochachse anzeigt. Der halb[[kardanisch]] gelagerte Kreisel rotiert parallel zur Querachse des Flugzeuges. Nun kann der Käfig, der den Kreisel lagert, um eine parallel zum Flugzeug gerichtete Achse gedreht werden. Diese Drehung ist mit einer Rückstellfeder gekoppelt. Weist der Drehimpulsvektor des Kreisels vom Pilot aus gesehen nach rechts und dreht sich das Flugzeug um die Hochachse nach links, muss ein nach vorne weisendes Drehmoment auf den Kreisel einwirken, damit dieser die Drehbewegung des Flugzeuges mitmacht. Dazu kippt die Kreiselachse leicht nach links, bis die Feder stark genug gespannt ist. Die Stärke der Kippbewegung zeigt so die Grösse der Winkelgeschwindigkeit an.		'''Beispiel Wendezeiger:''' Der [[Wendezeiger]] (Turn Indicator) ist ein Kreiselinstrument, das die Winkelgeschwindigkeit des Flugzeuges um die Hochachse anzeigt. Der halb[[kardanisch]] gelagerte Kreisel rotiert parallel zur Querachse des Flugzeuges. Nun kann der Käfig, der den Kreisel lagert, um eine parallel zum Flugzeug gerichtete Achse gedreht werden. Diese Drehung ist mit einer Rückstellfeder gekoppelt. Weist der Drehimpulsvektor des Kreisels vom Pilot aus gesehen nach rechts und dreht sich das Flugzeug um die Hochachse nach links, muss ein nach vorne weisendes Drehmoment auf den Kreisel einwirken, damit dieser die Drehbewegung des Flugzeuges mitmacht. Dazu kippt die Kreiselachse leicht nach links, bis die Feder stark genug gespannt ist. Die Stärke der Kippbewegung zeigt so die Grösse der Winkelgeschwindigkeit an.

	'''Beispiel ~~Strahltribwerk~~:''' Fan, Kompressor und Turbine eines Strahltriebwerkes rotieren mit hoher Drehzahl und speichern entsprechend viel Drehimpuls. Fliegt nun ein Flugzeug eine Kurve, muss ein grosses Drehmoment auf das Triebwerk einwirken, damit sich dieses mit dem Flugzeug dreht. Das Drehmoment steht normal zum Triebwerk und liegt in der Kurvenebene drin. Eine schnelle Rotation um die Querachse (unsanfte Landung oder Looping) belastet die Aufhängung der Triebwerke eher noch stärker als der Kurvenflug.		'''Beispiel Strahltriebwerk:''' Fan, Kompressor und Turbine eines Strahltriebwerkes rotieren mit hoher Drehzahl und speichern entsprechend viel Drehimpuls. Fliegt nun ein Flugzeug eine Kurve, muss ein grosses Drehmoment auf das Triebwerk einwirken, damit sich dieses mit dem Flugzeug dreht. Das Drehmoment steht normal zum Triebwerk und liegt in der Kurvenebene drin. Eine schnelle Rotation um die Querachse (unsanfte Landung oder Looping) belastet die Aufhängung der Triebwerke eher noch stärker als der Kurvenflug.

	===Präzession===		===Präzession===
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	:<math>T_P=\frac{2\pi}{\omega_S}=\frac{2\pi L}{M}</math>		:<math>T_P=\frac{2\pi}{\omega_S}=\frac{2\pi L}{M}</math>

	Im ~~Demonstationsversuch~~ hängt man den Zusatzkörper an die anfangs ruhende Achse. Der Kreisel kippt dann zuerst nach unten, um dann in eine Präzessionsbewegung überzugehen, die von einer gedämpften Nutation überlagert wird. Mit der Kippbewegung stellt der Kreisel Drehimpuls für die ~~Präszessionsbewegung~~ zur Verfügung. Würde keine Reibung auftreten, käme der Kreisel nach jeder ~~Nutatonsperiode~~ in horizontaler Lage wieder zur Ruhe. Um die Nutation zu verhindern, stösst man beim Aufhängen des Zusatzkörpers den Kreisel so weg, dass er von Anfang an den für die Präzession notwendigen Drehimpuls besitzt. Dann dreht sich der Kreisel anfänglich horizontal. Infolge der Reibung wird er sich dennoch immer stärker vertikal ausrichten.		Im Demonstrationsversuch hängt man den Zusatzkörper an die anfangs ruhende Achse. Der Kreisel kippt dann zuerst nach unten, um dann in eine Präzessionsbewegung überzugehen, die von einer gedämpften Nutation überlagert wird. Mit der Kippbewegung stellt der Kreisel Drehimpuls für die Präzessionsbewegung zur Verfügung. Würde keine Reibung auftreten, käme der Kreisel nach jeder Nutationsperiode in horizontaler Lage wieder zur Ruhe. Um die Nutation zu verhindern, stösst man beim Aufhängen des Zusatzkörpers den Kreisel so weg, dass er von Anfang an den für die Präzession notwendigen Drehimpuls besitzt. Dann dreht sich der Kreisel anfänglich horizontal. Infolge der Reibung wird er sich dennoch immer stärker vertikal ausrichten.

	'''Beispiel Präzession der Erde:''' Mond und Sonne wirken mit je einem periodisch anschwellenden Drehmoment auf die Erde ein und versuchen sie aufzurichten. Ursache dieser Einwirkung ist "Äquatorwulst", die rotationsbedingte Abplattung der Erde. Auf diese Einwirkung reagiert die Erde mit einer lunisolaren Präzession. Die Erdachse benötigt für einen einzigen Umlauf auf dem Präzessionskegel zwischen 25.700 und 25.800 Jahre. Dieser Zeitraum wird auch platonisches Jahr genannt. Weil unser Kalender an den Frühlingspunkt (Äquinoktium) gebunden ist, verschieben sich die Monate infolge der Präzession etwa alle 2000 Jahre um ein Sternzeichen.		'''Beispiel Präzession der Erde:''' Mond und Sonne wirken mit je einem periodisch anschwellenden Drehmoment auf die Erde ein und versuchen sie aufzurichten. Ursache dieser Einwirkung ist "Äquatorwulst", die rotationsbedingte Abplattung der Erde. Auf diese Einwirkung reagiert die Erde mit einer lunisolaren Präzession. Die Erdachse benötigt für einen einzigen Umlauf auf dem Präzessionskegel zwischen 25.700 und 25.800 Jahre. Dieser Zeitraum wird auch platonisches Jahr genannt. Weil unser Kalender an den Frühlingspunkt (Äquinoktium) gebunden ist, verschieben sich die Monate infolge der Präzession etwa alle 2000 Jahre um ein Sternzeichen.