Schwerpunkt - Versionsgeschichte

Admin am 25. Juli 2007 um 14:16 Uhr

2007-07-25T14:16:58Z

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	Der volumenmässige Austausch von [[Impuls]] zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann ~~durch eine einzige '''Punktquelle''' im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden~~, falls ~~man sich~~ nur ~~für~~ Gesamt[[bilanz]] der Bewegungsmengen (Impuls und [[Drehimpuls]]) ~~interessiert.~~ ~~Weil~~ ~~die~~ ~~Stärke~~ ~~der~~ ~~auf~~ ~~den~~ ~~Körper~~ ~~bezogene~~ ~~Impulsquelle~~ ~~auch~~ Gewichts-, Schwer- oder ~~Gravitationskraft~~ ~~heisst~~, ~~sagt~~ ~~man~~ dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Im ~~inhomogenen~~ ~~Gravitationsfeld~~ ~~hängt~~ ~~der~~ ~~Schwerpunkt~~ in ~~der~~ ~~Regel~~ von der ~~Orientierung~~ des ~~Körpers~~ ab ~~und macht deshalb selten Sinn~~. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.		Der volumenmässige Austausch von [[Impuls]] zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann, falls nur die Gesamt[[bilanz]] der Bewegungsmengen (Impuls und [[Drehimpuls]]) von Interesse ist, durch eine einzige, punktförmige [[Impulsquelle]] ersetzt werden. Der Ort dieser '''Punktquelle''', deren Stärke man als Gewichts-, Schwer- oder Gravitations[[kraft]] bezeichnet, heisst '''Schwerpunkt''' des Körpers. Man sagt dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Die Lage des Schwerpunktes bezüglich des Körpers hängt im allgemeinen von der der Beschaffenheit des Gravitationsfeldes ab. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.

	==Massenpunkte==		==Massenpunkte==
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	<math>\vec s_{SP} = \frac {\int \rho(\vec s) \vec s dV}{\int \rho(\vec s)dV} = \frac {\int \rho(\vec s) \vec s dV}{m}</math>		<math>\vec s_{SP} = \frac {\int \rho(\vec s) \vec s dV}{\int \rho(\vec s)dV} = \frac {\int \rho(\vec s) \vec s dV}{m}</math>

			==Schwerlinie==
			Hängt man einen Körper im homogenen Gravitationsfeld an einem beliebigen Punkt auf, so kommt der Schwerpunkt lotrecht unter dem Aufhängepunkt zur Ruhe. Die Gerade, die durch den Aufhänge- und den Schwerpunkt verläuft, nennt man '''Schwerelinie'''. Folglich schneiden sich alle Schwerlinien in einem Punkt. Experimentell findet man den Schwerpunkt eines Körpers, indem man mindestens drei verschiedene Schwerelinien bestimmt.

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin am 25. Juli 2007 um 10:54 Uhr

2007-07-25T10:54:01Z

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	Der volumenmässige ~~Impulsaustausch~~ zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige '''Punktquelle''' im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für ~~den ausgetauschten~~ [[~~Impuls~~]] ~~und~~ ~~den~~ [[Drehimpuls]] interessiert. Weil die Stärke der auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Im inhomogenen Gravitationsfeld hängt der Schwerpunkt in der Regel von der Orientierung des Körpers ab und macht deshalb selten Sinn. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.		Der volumenmässige Austausch von [[Impuls]] zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige '''Punktquelle''' im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für Gesamt[[bilanz]] der Bewegungsmengen (Impuls und [[Drehimpuls]]) interessiert. Weil die Stärke der auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Im inhomogenen Gravitationsfeld hängt der Schwerpunkt in der Regel von der Orientierung des Körpers ab und macht deshalb selten Sinn. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.

	==Massenpunkte==		==Massenpunkte==

Admin am 25. Juli 2007 um 10:48 Uhr

2007-07-25T10:48:41Z

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	Der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für den ausgetauschten [[Impuls]] und den [[Drehimpuls]] interessiert. Weil die Stärke der auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.		Der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige '''Punktquelle''' im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für den ausgetauschten [[Impuls]] und den [[Drehimpuls]] interessiert. Weil die Stärke der auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Im inhomogenen Gravitationsfeld hängt der Schwerpunkt in der Regel von der Orientierung des Körpers ab und macht deshalb selten Sinn. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.

	==Massenpunkte==		==Massenpunkte==

Admin: /* ausgedehnte Körper */

2007-07-25T10:45:25Z

ausgedehnte Körper

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	Zerlegt man einen ausgedehnten Körper in lauter Punkte mit dem Volumen ''dV'', kann die Summe durch ein Integral ersetzt werden		Zerlegt man einen ausgedehnten Körper in lauter Punkte mit dem Volumen ''dV'', kann die Summe durch ein Integral ersetzt werden

	<math>m (\vec s_{SP} \times \vec g_{SP}) = \int \vec s \times \rho(\vec s)\vec g(\vec s)dV ~~= \int \rho(\vec s)(\vec s\times \vec g(\vec s))dV~~</math>		<math>m (\vec s_{SP} \times \vec g_{SP}) = \int \vec s \times \rho(\vec s)\vec g(\vec s)dV </math>

	In einem homogenen Feld fällt die Stärke des Gravitationsfeldes weg		In einem homogenen Feld fällt die Stärke des Gravitationsfeldes weg

Admin: /* Massenpunkte */

2007-07-25T10:43:53Z

Massenpunkte

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	Der Schwerpunkt einer Ansammlung von [[Punktmechanik\|Massenpunkten]] berechnet sich über das [[Hebelgesetz]]		Der Schwerpunkt einer Ansammlung von [[Punktmechanik\|Massenpunkten]] berechnet sich über das [[Hebelgesetz]]

	<math>m (\vec s_{SP} \times \vec g_{SP}) = \sum_i \vec s_i \times ~~m_i~~\vec ~~g_i~~ = \sum_i m_i(\vec s_i\times \vec g_i)</math>		<math>m (\vec s_{SP} \times \vec g_{SP}) = \sum_i \vec s_i \times \vec F_G{_i}= \sum_i m_i(\vec s_i\times \vec g_i)</math>

	In einem homogenen Gravitationsfeld kann die Feldstärke '''''g''''' ausgeklammert und weggekürzt werden		In einem homogenen Gravitationsfeld kann die Feldstärke '''''g''''' ausgeklammert und weggekürzt werden

Admin am 25. Juli 2007 um 10:40 Uhr

2007-07-25T10:40:49Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juli 2007, 10:40 Uhr
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	Der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für den ~~netto~~ ausgetauschten Impuls ~~bzw. Drehimpuls~~ und ~~nicht~~ ~~etwa für die Impulsströme im Innern des Körpers~~ interessiert. Weil die auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift.		Der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für den ausgetauschten [[Impuls]] und den [[Drehimpuls]] interessiert. Weil die Stärke der auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift. Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.

			==Massenpunkte==
			Der Schwerpunkt einer Ansammlung von [[Punktmechanik\|Massenpunkten]] berechnet sich über das [[Hebelgesetz]]

			<math>m (\vec s_{SP} \times \vec g_{SP}) = \sum_i \vec s_i \times m_i\vec g_i = \sum_i m_i(\vec s_i\times \vec g_i)</math>

			In einem homogenen Gravitationsfeld kann die Feldstärke '''''g''''' ausgeklammert und weggekürzt werden

			<math>\vec s_{SP} = \frac {\sum_i m_i \vec s_i }{\sum_i m_i} = \frac {1}{m}\sum_i m_i \vec s_i</math>

			==ausgedehnte Körper==
			Zerlegt man einen ausgedehnten Körper in lauter Punkte mit dem Volumen ''dV'', kann die Summe durch ein Integral ersetzt werden

			<math>m (\vec s_{SP} \times \vec g_{SP}) = \int \vec s \times \rho(\vec s)\vec g(\vec s)dV = \int \rho(\vec s)(\vec s\times \vec g(\vec s))dV</math>

			In einem homogenen Feld fällt die Stärke des Gravitationsfeldes weg

			<math>\vec s_{SP} = \frac {\int \rho(\vec s) \vec s dV}{\int \rho(\vec s)dV} = \frac {\int \rho(\vec s) \vec s dV}{m}</math>

	Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin am 12. April 2007 um 09:12 Uhr

2007-04-12T09:12:17Z

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	Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.		Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.

			[[Kategorie:Trans]]

Admin am 29. Oktober 2006 um 18:21 Uhr

2006-10-29T18:21:01Z

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Der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und [[Gravitationsfeld]] kann durch eine einzige Punktquelle im Schwerpunkt des Körpers ersetzt werden, falls man sich nur für den netto ausgetauschten Impuls bzw. Drehimpuls und nicht etwa für die Impulsströme im Innern des Körpers interessiert. Weil die auf den Körper bezogene Impulsquelle auch Gewichts-, Schwer- oder Gravitationskraft heisst, sagt man dann, dass die Gewichtskraft im Schwerpunkt angreift.

Im homogenen Gravitationsfeld fällt der Schwerpunkt mit dem [[Massenmittelpunkt]] zusammen.