Admin: /* Praktische Bedeutung */

2007-02-12T06:18:40Z

Praktische Bedeutung

← Nächstältere Version		Version vom 12. Februar 2007, 06:18 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	[[Elektron]]en sind Fermionen. Somit kann in einem Atom gemäss dem [[Pauli-Prinzip]] jeder Zustand nur von einem Elektron besetzt sein. Dieses Prinzip beherrscht über den Aufbau der Atomhülle die Bindungseigenschaften der Atome und damit die chemischen Eigenschaften der Stoffe. Wären Elektronen Bosonen, so würden sie alle das unterste Energieniveau im Atom besetzen. Die uns bekannte Materie und insbesondere die Verbindung von Atomen zu Molekülen würde nicht existieren!		[[Elektron]]en sind Fermionen. Somit kann in einem Atom gemäss dem [[Pauli-Prinzip]] jeder Zustand nur von einem Elektron besetzt sein. Dieses Prinzip beherrscht über den Aufbau der Atomhülle die Bindungseigenschaften der Atome und damit die chemischen Eigenschaften der Stoffe. Wären Elektronen Bosonen, so würden sie alle das unterste Energieniveau im Atom besetzen. Die uns bekannte Materie und insbesondere die Verbindung von Atomen zu Molekülen würde nicht existieren!

	[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:~~Quantenphysik~~]]		[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Quant]]

Admin am 11. Februar 2007 um 19:59 Uhr

2007-02-11T19:59:08Z

Neue Seite

Der '''Spin''' (engl.: ''spin'' = Drehung, Drall) ist eine [[Quantenmechanik|quantenmechanische]] Eigenschaft der [[Elementarteilchen]] und beschreibt den [[Drehimpuls|Eigendrehimpuls]] dieser Teilchen. Relativistisch (d. h. innerhalb der vierdimensionalen [[Raum-Zeit]]) wird Spin mithilfe von [[Spinor]]en beschrieben.

==Spinquantenzahl==
Der Spin oder Eigendrehimpuls eines Teilchens kann nur in eine Raumrichtung scharf gemessen werden. Als Ergebnis erhält man das halbzahlige vielfach der Naturkonstante <math>\hbar</math>. Ist der Spin ein ganzzahliges Vielfaches (-2, -1, 0, 1, 2) von <math>\hbar</math>, handelt es sich um ein [[Boson]]. Ist der Eigendrehimpuls in Messrichtung gleich <math>(2n + 1)\frac {\hbar}{2}</math> mit ''n'' als ganze Zahl, bezeichnet man das Teilchen als [[Fermion]].

Die Spinquantenzahl ''s'' eines [[Elementarteilchen|Elementarteilchens]], der maximal mögliche Wert des Eigendrehimpulses dieses Teilchens dividiert mit <math>\hbar</math>, ist fest vorgegeben und kann sich nicht ändern. Die in ''z''-Richtung gemessenen Drehimpulswerte dividiert durch <math>\hbar</math> liegen zwischen -''s'' und +''s'', also

:<math> s_z = -s, -s+1, \dots, s-1, s </math>

Ein Spin-1/2-Teilchen hat somit die zwei Eigenwerte <math>{-}\frac{\hbar}{2}</math> und <math>\frac{\hbar}{2}</math>. Allgemein besitzt ein Spin-s-Teilchen 2''s''+1 Eigenwerte.

== Spin und Magnetisches Moment ==
Der Spin eines Elementarteilchens kann über das mit ihm assoziierte [[Magnetisches Dimpolmoment|magnetische Moment]] gemessen werden ([[Einstein-de-Haas-Effekt]]). Über dieses magnetische Moment tritt der Spin in Wechselwirkung mit magnetischen Feldern. Das Teilchen hat dann je nach Ausrichtung seines Spins eine unterschiedliche [[potenzielle Energie]]. Im [[Atom]] treten auf diese Weise Wechselwirkungen zwischen Elektron und Atomkern oder zwischen verschiedenen Elektronen auf. Diese Wechselwirkung wird technisch in der [[Kernspinresonanz]] bzw. in der [[Elektronenspinresonanz]] ausgenutzt.

== Spin und Statistik ==
Die Elementarteilchen gruppiert man nach ihrem Spin in [[Boson]]en (ganzzahliger Spin) und [[Fermion]]en (halbzahliger Spin). Die Zuteilung "halb-" bzw. "ganzzahliger Spin" zur jeweiligen Teilchenart wird durch das [[Spin-Statistik-Theorem]] begründet. Bosonen und Fermionen haben ein unterschiedliches Symmetrieverhalten unter Rotationen: Die Wellenfunktion eines Bosons geht unter einer Rotation von 360 Grad in sich selbst über. Bei einem Fermion entsteht bei einer Rotation um 360 Grad die mit minus eins multiplizierte Wellenfunktion des Anfangszustandes.

== Praktische Bedeutung ==
[[Elektron]]en sind Fermionen. Somit kann in einem Atom gemäss dem [[Pauli-Prinzip]] jeder Zustand nur von einem Elektron besetzt sein. Dieses Prinzip beherrscht über den Aufbau der Atomhülle die Bindungseigenschaften der Atome und damit die chemischen Eigenschaften der Stoffe. Wären Elektronen Bosonen, so würden sie alle das unterste Energieniveau im Atom besetzen. Die uns bekannte Materie und insbesondere die Verbindung von Atomen zu Molekülen würde nicht existieren!

[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Quantenphysik]]

Spin - Versionsgeschichte

Admin: /* Praktische Bedeutung */

Admin am 11. Februar 2007 um 19:59 Uhr