Standardatmosphäre - Versionsgeschichte

Admin: /* US-Standardatmosphäre 1976 */

2007-03-17T17:34:51Z

US-Standardatmosphäre 1976

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	:<math>z(h)=\frac{r_E \cdot h}{r_E-h}</math>		:<math>z(h)=\frac{r_E \cdot h}{r_E-h}</math>

	gegeben. Diese Beziehung ergibt sich durch Gleichsetzung des [[Gravitationsfeld\|Gravitationspotenzials]] eines homogenen Felds (in ''h'') mit dem Feld einer ~~Kugel~~ Kugel (in ''z'' = ''r'' - ''r<sub>E</sub>'')		gegeben. Diese Beziehung ergibt sich durch Gleichsetzung des [[Gravitationsfeld\|Gravitationspotenzials]] eines homogenen Felds (in ''h'') mit dem Feld einer Kugel (in ''z'' = ''r'' - ''r<sub>E</sub>'')

	:<math>\varphi (h) = g_0 h = \varphi (z) = g_0 r_E^2 (\frac {1}{r_E} - \frac {1}{r_E + z})</math>		:<math>\varphi (h) = g_0 h = \varphi (z) = g_0 r_E^2 (\frac {1}{r_E} - \frac {1}{r_E + z})</math>

Admin: /* US-Standardatmosphäre 1976 */

2007-03-17T17:30:33Z

US-Standardatmosphäre 1976

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	Das Modell der Standardatmospäre basiert ausser den Randbedingungen auf Meereshöhe (Temperatur von 15°C und Luftdruck von 1013.25 hPa) auf den folgenden Annahmen:		Das Modell der Standardatmospäre basiert ausser den Randbedingungen auf Meereshöhe (Temperatur von 15°C und Luftdruck von 1013.25 hPa) auf den folgenden Annahmen:
	* [[Gravitationsfeld]]stärke ''g<sub>0</sub>''= 9,80665 N/kg (entspricht inetwa dem Wert auf 45° geographischer Breite und Meereshöhe)		* [[Gravitationsfeld]]stärke ''g<sub>0</sub>''= 9,80665 N/kg (entspricht inetwa dem Wert auf 45° geographischer Breite und Meereshöhe)
	* Erdradius ''R<sub>E</sub>'' = 6 356 766 m (kleiner als der wahre mittlere Erdradius, um bei der Umrechnung von geopotentiellen in geometrische Höhen die infolge der [[Zentrifugalkraft]] der rotierenden gegenüber einer ruhenden Erde etwas steilere Abnahme der Gravitationsfeldstärke zu berücksichtigen)		* Erdradius ''r<sub>E</sub>'' = 6 356 766 m (kleiner als der wahre mittlere Erdradius, um bei der Umrechnung von geopotentiellen in geometrische Höhen die infolge der [[Zentrifugalkraft]] der rotierenden gegenüber einer ruhenden Erde etwas steilere Abnahme der Gravitationsfeldstärke zu berücksichtigen)
	* [[Molar\|Molare]] [[Masse]] ''M'' der Luft = 28,9644 g/mol (die Standardatmosphäre enthält keinen Wasserdampf)		* [[Molar\|Molare]] [[Masse]] ''M'' der Luft = 28,9644 g/mol (die Standardatmosphäre enthält keinen Wasserdampf)
	* [[Konstanten\|Universelle Gaskonstante]] ''R*'' = 8,31432 J/(mol·K)		* [[Konstanten\|Universelle Gaskonstante]] ''R*'' = 8,31432 J/(mol·K)

	Die Standardatmosphäre arbeitet mit [[geopotentielle Höhe\|geopotentiellen Höhen]], ~~nachdem~~ ~~die~~ ~~Gravitationsfeldstärke~~ ~~als~~ ~~höhenunabhängig angenommen wird~~. In niedrigen Höhen stimmen diese mit den sonst üblichen geometrischen Höhen ziemlich gut überein, aber für höhere Genauigkeit in grösseren Höhen muss man anstelle der geometrischen Höhe ''z'' die einem gedachten homogenen Gravitationsfeld mit <math>g(h)=g_0</math> entsprechende geopotentielle Höhe ''h'' einsetzen. Die Beziehung zwischen beiden ist durch die Gleichung		Die Standardatmosphäre arbeitet mit [[geopotentielle Höhe\|geopotentiellen Höhen]], also mit einer höhenunabhängigen Gravitationsfeldstärke. In niedrigen Höhen stimmen diese mit den sonst üblichen geometrischen Höhen ziemlich gut überein, aber für höhere Genauigkeit in grösseren Höhen muss man anstelle der geometrischen Höhe ''z'' die einem gedachten homogenen Gravitationsfeld mit <math>g(h)=g_0</math> entsprechende geopotentielle Höhe ''h'' einsetzen. Die Beziehung zwischen beiden ist durch die Gleichung

	:<math>z(h)=\frac{~~R_E~~ \cdot h}{~~R_E~~-h}</math>		:<math>z(h)=\frac{r_E \cdot h}{r_E-h}</math>

			gegeben. Diese Beziehung ergibt sich durch Gleichsetzung des [[Gravitationsfeld\|Gravitationspotenzials]] eines homogenen Felds (in ''h'') mit dem Feld einer Kugel Kugel (in ''z'' = ''r'' - ''r<sub>E</sub>'')
	gegeben.

			:<math>\varphi (h) = g_0 h = \varphi (z) = g_0 r_E^2 (\frac {1}{r_E} - \frac {1}{r_E + z})</math>

	[[Kategorie:OffSys]] [[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:OffSys]] [[Kategorie:Thermo]]

Admin am 17. März 2007 um 17:18 Uhr

2007-03-17T17:18:41Z

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Die ''internationale Standardatmosphäre'' (engl. ''International Standard Atmosphere'',ISA) ist von der [[ICAO]] definiert worden. Sie beschreibt eine international einheitlichen Modellatmosphäre. Die ''internationale Standardatmosphäre'' entspricht bis 32 km Höhe der ''US-Standardatmosphäre 1976''. Zuvor wurde ein Standard verwendet, der als ''internationale Normatmosphäre'' bekannt war. In Deutschland gab es zudem die ''DIN-5450-Norm-Atmosphäre'', 1975 wurde die Norm-Atmosphäre in der DIN ISO 2533 festgelegt.

In der internationalen [[Luftfahrt]] werden alle barometrischen Höhenmesser nach der Standardatmosphäre geeicht. Oberhalb einer bestimmten Flughöhe (USA: 18.000 Fuss; Deutschland: 5.000 Fuss) fliegen alle Flugzeuge mit der Standard-Höhenmessereinstellung (Deutschland: QNH 1013 mBar; USA: 29,92 inHg {Zoll Quecksilbersäule}).

== US-Standardatmosphäre 1976 ==
In der Standardatmosphäre werden die jahreszeitlichen Schwankungen der meteorologischen Elemente durch die Anwendung des vieljährigen Mittels nivelliert. Dabei herrscht am Erdboden eine Temperatur von 15°C und ein Luftdruck von 1013.25 hPa vor. Die Lufttemperatur nimmt in der Troposphäre mit 0,65 Kelvin pro 100 Meter Höhenzunahme ab. In 11 km Höhe (Luftdruck: 226,32 hPa, Temperatur: -56,5°C) beginnt eine isotherme Sperrschicht, welche die untere (kalte) Stratosphäre umfasst. Die untere Begrenzung dieser Schicht heisst Tropopause. Die obere Begrenzung befindet sich in 20 km Höhe (Luftdruck: 54,75 hPa, Temperatur: -56,5°C). Wegen der Isothermie und der in etwas höheren Luftschichten einsetzenden Temperaturerhöhung ist kaum ein Luftaustausch zwischen Troposphäre und Stratosphäre möglich.

Die in 20 km Höhe anfangende Erwärmung setzt sich mit einem Temperaturgradienten von 1 Kelvin pro 1.000 Meter Höhenzunahme fort, wobei sich ab 32 km Höhe (Luftdruck: 8,68 hPa, Temperatur: -44,5°C) die Temperaturzunahme noch erhöht (Haupt-Ozonschicht). Diese verstärkte Erwärmung führt mit einem Temperaturgradienten von 2,8 Kelvin pro 1.000 Meter dazu, dass die Temperatur in 47 km Höhe mit -2,5°C wieder fast den positiven Temperaturbereich erreicht hat. Sie bleibt dann bis zu einer Höhe von 51 km konstant. Darüber lässt der Einfluss der Ozonschicht nach und die Temperatur sinkt bis in 80 km Höhe auf -76,5°C.

Der Temperaturverlauf mit der Höhe wird gemäss folgender Tabelle definiert, wobei zwischen den explizit definierten Ebenen linear interpoliert wird. Die oberste Ebene ist zugleich die Obergrenze dieses Modells.

{| cellpadding="3" align="left" cellspacing="0" rules="all" style="margin: 1em 0em; background: #ffffff; border: 2px solid #aaa;"
|+ Standardatmosphäre 1976
! [[geopotenzielle Höhe|geopot. Höhe]] ''h''<br>in m
! geometr. Höhe ''z''<br>in m
! Temperatur ''T''<br>in °C
! Luftdruck ''p''<br>in Pa
|-
| align=center|0
| align=center|0
| align=center|15
| align=center|101.325
|-
| align=center|11.000
| align=center|11.019
| align=center|-56,5
| align=center|22.632
|-
| align=center|20.000
| align=center|20.063
| align=center|-56,5
| align=center|5.474,9
|-
| align=center|32.000
| align=center|32.162
| align=center|-44,5
| align=center|868,02
|-
| align=center|47.000
| align=center|47.350
| align=center|-2,5
| align=center|110,91
|-
| align=center|51.000
| align=center|51.413
| align=center|-2,5
| align=center|66,939
|-
| align=center|71.000
| align=center|71.802
| align=center|-58,5
| align=center|3,9564
|-
| align=center|84.852
| align=center|86.000
| align=center|-86,2
| align=center|0,3734
|}
<div style="clear: both; visibility: hidden;"></div>

Das Modell der Standardatmospäre basiert ausser den Randbedingungen auf Meereshöhe (Temperatur von 15°C und Luftdruck von 1013.25 hPa) auf den folgenden Annahmen:
* [[Gravitationsfeld]]stärke ''g<sub>0</sub>''= 9,80665 N/kg (entspricht inetwa dem Wert auf 45° geographischer Breite und Meereshöhe)
* Erdradius ''R<sub>E</sub>'' = 6 356 766 m (kleiner als der wahre mittlere Erdradius, um bei der Umrechnung von geopotentiellen in geometrische Höhen die infolge der [[Zentrifugalkraft]] der rotierenden gegenüber einer ruhenden Erde etwas steilere Abnahme der Gravitationsfeldstärke zu berücksichtigen)
* [[Molar|Molare]] [[Masse]] ''M'' der Luft = 28,9644 g/mol (die Standardatmosphäre enthält keinen Wasserdampf)
* [[Konstanten|Universelle Gaskonstante]] ''R*'' = 8,31432 J/(mol·K)

Die Standardatmosphäre arbeitet mit [[geopotentielle Höhe|geopotentiellen Höhen]], nachdem die Gravitationsfeldstärke als höhenunabhängig angenommen wird. In niedrigen Höhen stimmen diese mit den sonst üblichen geometrischen Höhen ziemlich gut überein, aber für höhere Genauigkeit in grösseren Höhen muss man anstelle der geometrischen Höhe ''z'' die einem gedachten homogenen Gravitationsfeld mit <math>g(h)=g_0</math> entsprechende geopotentielle Höhe ''h'' einsetzen. Die Beziehung zwischen beiden ist durch die Gleichung

:<math>z(h)=\frac{R_E \cdot h}{R_E-h}</math>

gegeben.

[[Kategorie:OffSys]] [[Kategorie:Thermo]]