Stoss - Versionsgeschichte

Admin: /* vollelastisch */

2012-12-06T05:00:10Z

vollelastisch

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	===vollelastisch===		===vollelastisch===
	[[Bild:VollelastischerStoss.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild eines vollelastischen Sosses]]		[[Bild:VollelastischerStoss.png\|thumb\|Flüssigkeitsbild eines vollelastischen Sosses]]
	Beim vollelastischen Stoss setzt der Impuls bis zum Ausgleich der Geschwindigkeiten Energie frei. Diese Energie wird in der vollelastischen Stosszone (Feder, Gummi) zwischengespeichert. In der zweiten Stossphase, dann wenn sich die Feder oder der Gummi wieder entspannen, wird nochmals soviel Impuls wie in der ersten Phase vom anfänglich schnelleren in den andern Körper gepumpt. Im Flüssigkeitsbild erscheint der vollelastische Stoss als ein Überschwingen der beiden Flüssigkeitssäulen. Um den Endzustand zu bestimmen, spiegelt man die beiden Flüssigkeitsoberflächen am inelastischen Zustand, d.h. man klappt die Relativgeschwindigkeiten auf die andere Seite der "~~inelasitschen~~ Linie".		Beim vollelastischen Stoss setzt der Impuls bis zum Ausgleich der Geschwindigkeiten Energie frei. Diese Energie wird in der vollelastischen Stosszone (Feder, Gummi) zwischengespeichert. In der zweiten Stossphase, dann wenn sich die Feder oder der Gummi wieder entspannen, wird nochmals soviel Impuls wie in der ersten Phase vom anfänglich schnelleren in den andern Körper gepumpt. Im Flüssigkeitsbild erscheint der vollelastische Stoss als ein Überschwingen der beiden Flüssigkeitssäulen. Um den Endzustand zu bestimmen, spiegelt man die beiden Flüssigkeitsoberflächen am inelastischen Zustand, d.h. man klappt die Relativgeschwindigkeiten auf die andere Seite der "inelastischen Linie".

	Rein formal kann der ~~inelastische~~ Stoss mittels Impuls- und Energieerhaltung (vorher gleich nachher) formuliert werden		Rein formal kann der vollelastische Stoss mittels Impuls- und Energieerhaltung (vorher gleich nachher) formuliert werden

	:<math>p_{tot}=p_{1v}+p_{2v}=p_{1n}+p_{2n}</math>		:<math>p_{tot}=p_{1v}+p_{2v}=p_{1n}+p_{2n}</math>

Admin: /* Links */

2011-03-07T15:05:20Z

Links

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	==Links==		==Links==
	*[http://www.youtube.com/watch?v=Pwoaqmxu4as unelastischer Stoss] auf Youtube		*[http://www.youtube.com/watch?v=Pwoaqmxu4as unelastischer Stoss] auf Youtube
			*[http://www.youtube.com/watch?v=jFI5cFzjg0U elastischer Stoss] auf Youtube

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin: /* Elementarteilchen */

2011-03-07T15:04:23Z

Elementarteilchen

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	==Elementarteilchen==		==Elementarteilchen==

			==Links==
			*[http://www.youtube.com/watch?v=Pwoaqmxu4as unelastischer Stoss] auf Youtube

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin am 11. November 2008 um 13:59 Uhr

2008-11-11T13:59:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2008, 13:59 Uhr
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	Rein formal kann der inelastische Stoss mittels Impuls- und Energieerhaltung (vorher gleich nachher) formuliert werden		Rein formal kann der inelastische Stoss mittels Impuls- und Energieerhaltung (vorher gleich nachher) formuliert werden

	:<math>p_{tot} =p_{1v} + p_{2v} = p_{1n} + p_{2n}</math>		:<math>p_{tot}=p_{1v}+p_{2v}=p_{1n}+p_{2n}</math>

	:<math>W_{kin } = \frac {(p_{1v})2}{2m_1} + \frac {(p_{2v})2}{2m_2} = \frac {(p_{1n})2}{2m_1} + \frac {(p_{2n})2}{2m_2}</math>		:<math>W_{kin }=\frac{(p_{1v})^2}{2m_1}+\frac{(p_{2v})^2}{2m_2}=\frac{(p_{1n})^2}{2m_1}+\frac{(p_{2n})^2}{2m_2}</math>

	===teilelastisch===		===teilelastisch===
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	Der teilelastische oder reale Stoss liegt zwischen dem inelastischen und dem vollelastischen. Das Verhältnis zwischen der vom Impuls in der zweiten Phase aufgenommenen Energie zur vorher freigesetzten heisst Stosszahl. Weil die umgesetzte Energie proportional zum geflossenen Impuls und proportional zur Differenz der Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeiten der beiden Körper ist, wächst der Energieumsatz quadratisch mit den Relativgeschwindigkeiten		Der teilelastische oder reale Stoss liegt zwischen dem inelastischen und dem vollelastischen. Das Verhältnis zwischen der vom Impuls in der zweiten Phase aufgenommenen Energie zur vorher freigesetzten heisst Stosszahl. Weil die umgesetzte Energie proportional zum geflossenen Impuls und proportional zur Differenz der Anfangs- bzw. Endgeschwindigkeiten der beiden Körper ist, wächst der Energieumsatz quadratisch mit den Relativgeschwindigkeiten

	:Stosszahl <math>\eta = \frac {W_{auf}}{W_{frei}} = \frac {(v_{nach} - v_{in})2}{(v_{vor} - v_{in})2}</math>		:Stosszahl <math>\eta=\frac{W_{auf}}{W_{frei}}=\frac{(v_{nach}-v_{in})^2}{(v_{vor}-v_{in})^2}</math>

	Die Stosszahl ist für viele Materialien und in bestimmten Grenzen näherungsweise geschwindigkeitsunabhängig. Bei [[Auflaufstoss\|Güterwagen]] beträgt die Stosszahl etwa 0.33.		Die Stosszahl ist für viele Materialien und in bestimmten Grenzen näherungsweise geschwindigkeitsunabhängig. Bei [[Auflaufstoss\|Güterwagen]] beträgt die Stosszahl etwa 0.33.
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	Mathematisch kann der zentrale Stoss durch die Impulserhaltung beschrieben werden		Mathematisch kann der zentrale Stoss durch die Impulserhaltung beschrieben werden

	:<math>\begin{pmatrix}p_{xtot} \\ p_{ytot} \\ p_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1v} \\ p_{y1v} \\ p_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2v} \\ p_{y2v} \\ p_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1n} \\ p_{y1n} \\ p_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2n} \\ p_{y2n} \\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix}p_{xtot}\\ p_{ytot}\\ p_{ztot}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p_{x1v}\\p_{y1v}\\p_{z1v}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}p_{x2v} \\ p_{y2v}\\p_{z2v}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p_{x1n}\\ p_{y1n}\\p_{z1n}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}p_{x2n}\\p_{y2n}\\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>

	Handelt es sich um einen elastischen Stoss, bleibt zusätzlich noch die kinetische Energie erhalten		Handelt es sich um einen elastischen Stoss, bleibt zusätzlich noch die kinetische Energie erhalten

	:<math>W_{kin } = \frac {(\vec p_{1v})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2v})2}{2m_2} = \frac {(\vec p_{1n})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2n})2}{2m_2}</math>		:<math>W_{kin }=\frac{(\vec p_{1v})^2}{2m_1}+\frac{(\vec p_{2v})^2}{2m_2}=\frac{(\vec p_{1n})^2}{2m_1}+\frac{(\vec p_{2n})^2}{2m_2}</math>

	===Massenmittelpunkt===		===Massenmittelpunkt===
Zeile 59:		Zeile 59:
	Mathematisch kann der schiefe Stoss durch die Impuls- und Drehimpulserhaltung beschrieben werden		Mathematisch kann der schiefe Stoss durch die Impuls- und Drehimpulserhaltung beschrieben werden

	:<math>\begin{pmatrix}p_{xtot} \\ p_{ytot} \\ p_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1v} \\ p_{y1v} \\ p_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2v} \\ p_{y2v} \\ p_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1n} \\ p_{y1n} \\ p_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2n} \\ p_{y2n} \\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix}p_{xtot}\\p_{ytot}\\p_{ztot}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p_{x1v}\\p_{y1v}\\p_{z1v}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}p_{x2v}\\ p_{y2v}\\p_{z2v}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p_{x1n}\\p_{y1n}\\p_{z1n}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}p_{x2n}\\p_{y2n}\\p_{z2n}\end{pmatrix}</math>

	:<math>\begin{pmatrix}L_{xtot} \\ L_{ytot} \\ L_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}L_{x1v} \\ L_{y1v} \\ L_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}L_{x2v} \\ L_{y2v} \\ L_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}L_{x1n} \\ L_{y1n} \\ L_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}L_{x2n} \\ L_{y2n} \\ L_{z2n}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix}L_{xtot}\\L_{ytot}\\L_{ztot}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}L_{x1v}\\L_{y1v}\\L_{z1v}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}L_{x2v}\\L_{y2v}\\L_{z2v}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}L_{x1n}\\ L_{y1n}\\L_{z1n}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}L_{x2n}\\ L_{y2n}\\L_{z2n}\end{pmatrix}</math>


Zeile 69:		Zeile 69:
	Nähert sich die Bewegung der Körper der Lichtgeschwindigkeit, machen sich die relativistischen Effekte bemerkbar. [[Energie]] (gleich Masse) und [[Impuls]] bilden dann gemeinsam einen vierdimensionalen Vektor in der [[Raum-Zeit]]. Um die vierte, die zeitliche Komponente dieses Vektors zu berechnen, multipliziert man die Masse mit der Lichtgeschwindigkeit oder dividiert die Gesamtenergie des Körpers mit der Lichtgeschwindigkeit		Nähert sich die Bewegung der Körper der Lichtgeschwindigkeit, machen sich die relativistischen Effekte bemerkbar. [[Energie]] (gleich Masse) und [[Impuls]] bilden dann gemeinsam einen vierdimensionalen Vektor in der [[Raum-Zeit]]. Um die vierte, die zeitliche Komponente dieses Vektors zu berechnen, multipliziert man die Masse mit der Lichtgeschwindigkeit oder dividiert die Gesamtenergie des Körpers mit der Lichtgeschwindigkeit

	<math>p_T = m c = \frac {W}{c}</math>		<math>p_T=m c=\frac {W}{c}</math>

	Stossen treffen Körper mit hoher Geschwindigkeit aufeinander, bleibt jede dieser vier Grössen erhalten		Stossen treffen Körper mit hoher Geschwindigkeit aufeinander, bleibt jede dieser vier Grössen erhalten

	:<math>\begin{pmatrix}p_{Ttot} \\ p_{xtot} \\ p_{ytot} \\ p_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{T1v} \\ p_{x1v} \\ p_{y1v} \\ p_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{T2v} \\ p_{x2v} \\ p_{y2v} \\ p_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{T1n} \\ p_{x1n} \\ p_{y1n} \\ p_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{T2n} \\ p_{x2n} \\ p_{y2n} \\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix}p_{Ttot}\\p_{xtot}\\p_{ytot}\\p_{ztot}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p_{T1v}\\p_{x1v}\\p_{y1v}\\p_{z1v}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}p_{T2v}\\p_{x2v}\\p_{y2v}\\p_{z2v}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}p_{T1n}\\ p_{x1n}\\p_{y1n}\\ p_{z1n}\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}p_{T2n} \\ p_{x2n}\\p_{y2n}\\p_{z2n}\end{pmatrix}</math>

	==Elementarteilchen==		==Elementarteilchen==

Admin: /* inelastisch */

2008-11-11T13:50:50Z

inelastisch

← Nächstältere Version		Version vom 11. November 2008, 13:50 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Beim inelastischen Stoss fliesst der Impuls vom Körper mit der grösseren zum Körper mit der kleineren Geschwindigkeit, bis sich die Geschwindigkeiten angeglichen haben. Im Flüssigkeitsbild erscheint der inelastische Stoss als Niveauausgleich. Die vom Impuls in der Stosszone freigesetzte Energie wird [[Dissipation\|dissipiert]]. Die Formel für die Endgeschwindigkeit und die dissipierte Energie können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden		Beim inelastischen Stoss fliesst der Impuls vom Körper mit der grösseren zum Körper mit der kleineren Geschwindigkeit, bis sich die Geschwindigkeiten angeglichen haben. Im Flüssigkeitsbild erscheint der inelastische Stoss als Niveauausgleich. Die vom Impuls in der Stosszone freigesetzte Energie wird [[Dissipation\|dissipiert]]. Die Formel für die Endgeschwindigkeit und die dissipierte Energie können direkt dem Flüssigkeitsbild entnommen werden

	:<math>v_{in} = \frac {m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 +m_2}</math>		:<math>v_{in}=\frac{m_1 v_1+m_2 v_2}{m_1+m_2}</math>

⚫	:<math>W_{diss} = \Delta v_{mittel} \Delta p = \frac {(v_1 - v_2)}{2} m_1 (v_1 - v_{in}) = \frac {(v_1 - v_2)}{2} m_2 (v_2 - v_{in})</math>

		⚫	:<math>W_{diss}=\Delta v_{mittel}\Delta p=\frac{(v_1-v_2)}{2}m_1(v_1-v_{in})=\frac{(v_1-v_2)}{2}m_2(v_2-v_{in})</math>

	===vollelastisch===		===vollelastisch===

Admin: /* relativistischer Stoss */

2007-01-16T11:39:53Z

relativistischer Stoss

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2007, 11:39 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:

	==relativistischer Stoss==		==relativistischer Stoss==
			Nähert sich die Bewegung der Körper der Lichtgeschwindigkeit, machen sich die relativistischen Effekte bemerkbar. [[Energie]] (gleich Masse) und [[Impuls]] bilden dann gemeinsam einen vierdimensionalen Vektor in der [[Raum-Zeit]]. Um die vierte, die zeitliche Komponente dieses Vektors zu berechnen, multipliziert man die Masse mit der Lichtgeschwindigkeit oder dividiert die Gesamtenergie des Körpers mit der Lichtgeschwindigkeit

			<math>p_T = m c = \frac {W}{c}</math>

			Stossen treffen Körper mit hoher Geschwindigkeit aufeinander, bleibt jede dieser vier Grössen erhalten

			:<math>\begin{pmatrix}p_{Ttot} \\ p_{xtot} \\ p_{ytot} \\ p_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{T1v} \\ p_{x1v} \\ p_{y1v} \\ p_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{T2v} \\ p_{x2v} \\ p_{y2v} \\ p_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{T1n} \\ p_{x1n} \\ p_{y1n} \\ p_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{T2n} \\ p_{x2n} \\ p_{y2n} \\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>

	==Elementarteilchen==		==Elementarteilchen==

Admin: /* zentraler Stoss */

2007-01-16T11:16:31Z

zentraler Stoss

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2007, 11:16 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:

	==zentraler Stoss==		==zentraler Stoss==
			===Erhaltungsgrössen===
	Beim zentralen Stoss wird Impuls, aber kein Drehimpuls übertragen. Der zentrale Stoss kann auf den geraden Stoss zurückgeführt werden, indem z.B. die ''x''-Achse des Koordinatensystems in Stossrichtung gelegt wird. Für die ''x''-Komponente des Impulses gelten dann die Überlegungen des geraden Stosses. Die andern beiden Impuls-Komponenten werden nicht ausgetauscht und bleiben in den Stosspartnern drin.		Beim zentralen Stoss wird Impuls, aber kein Drehimpuls übertragen. Der zentrale Stoss kann auf den geraden Stoss zurückgeführt werden, indem z.B. die ''x''-Achse des Koordinatensystems in Stossrichtung gelegt wird. Für die ''x''-Komponente des Impulses gelten dann die Überlegungen des geraden Stosses. Die andern beiden Impuls-Komponenten werden nicht ausgetauscht und bleiben in den Stosspartnern drin.

Zeile 48:		Zeile 49:

	:<math>W_{kin } = \frac {(\vec p_{1v})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2v})2}{2m_2} = \frac {(\vec p_{1n})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2n})2}{2m_2}</math>		:<math>W_{kin } = \frac {(\vec p_{1v})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2v})2}{2m_2} = \frac {(\vec p_{1n})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2n})2}{2m_2}</math>

			===Massenmittelpunkt===
			Sind der Anfangsimpuls der beiden Stosspartner sowie die Massen gegeben, schränkt die Impulserhaltung den Endzustand bis auf drei unabhängige, skalare Grössen ein. Beobachtet man nun den Vorgang von einem System aus, das sich mit dem [[Massenmittelpunkt]] (''MMP'') bewegt, bleibt der Impuls der beiden Partner während des ganzen Stossvorganges gleich Null. In ''MMP''-Bezugssystem sind die beiden Impulsvektoren zu jedem Zeitpunkt entgegengesetzt gleich gross (diese Betrachtungsweise entspricht im [[Flüssigkeitsbild]] dem Bezug der Geschwindigkeiten auf ''v<sub>in</sub>'').

			Der Betrag des Impulses der wegfliegenden Körper muss im ''MMP''-System kleiner oder gleich wie der Betrag des Impulses der Körper vor dem Stoss sein, weil die kinetische Energie infolge [[Dissipation]] nur abnehmen kann. Im auf den ''MMP'' bezogenen Impulsraum bilden die Impulsvektoren der beiden aufeinander zufliegenden Körper den Durchmesser einer Kugel. Liegt der Impuls nachher auf der Kugeloberläche, ist der Stoss elastisch, anderfalls reichen die beiden Impulsvektoren nicht bis zur Kugeloberfläche.

	==schiefer Stoss==		==schiefer Stoss==

Admin: /* schiefer Stoss */

2007-01-16T08:49:26Z

schiefer Stoss

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2007, 08:49 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:

	==schiefer Stoss==		==schiefer Stoss==
			Beim schiefen Stoss wird Impuls und Drehimpuls übertragen. Der Name schief rührt von der Überlegung her, dass die Stosswirkung mit Hilfe einer Kraft ausgedrückt werden kann, deren Wirklinie schief zur Verbindungslinie der Massenmittelpunkte steht.

			Mathematisch kann der schiefe Stoss durch die Impuls- und Drehimpulserhaltung beschrieben werden

			:<math>\begin{pmatrix}p_{xtot} \\ p_{ytot} \\ p_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1v} \\ p_{y1v} \\ p_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2v} \\ p_{y2v} \\ p_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1n} \\ p_{y1n} \\ p_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2n} \\ p_{y2n} \\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>

			:<math>\begin{pmatrix}L_{xtot} \\ L_{ytot} \\ L_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}L_{x1v} \\ L_{y1v} \\ L_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}L_{x2v} \\ L_{y2v} \\ L_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}L_{x1n} \\ L_{y1n} \\ L_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}L_{x2n} \\ L_{y2n} \\ L_{z2n}\end{pmatrix}</math>


			Die Bewegungsenergie bleibt beim schiefen Stoss in der Regel nicht erhalten, weil der gleichzeitige Austausch von Impuls und Drehimpuls meist [[Dissipation\|dissipativ]] verläuft.

			==relativistischer Stoss==

			==Elementarteilchen==

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin: /* zentraler Stoss */

2007-01-16T08:41:19Z

zentraler Stoss

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2007, 08:41 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:

	==zentraler Stoss==		==zentraler Stoss==
	Beim zentralen Stoss wird Impuls, aber kein Drehimpuls übertragen. ~~Dieser~~ ~~Vorgang~~ kann auf den geraden Stoss zurückgeführt werden, indem z.B. die ''x''-Achse des Koordinatensystems in Stossrichtung gelegt wird. Für die ''x''-Komponente des Impulses gelten dann die Überlegungen des geraden Stosses. Die andern beiden Impuls-Komponenten werden nicht ausgetauscht.		Beim zentralen Stoss wird Impuls, aber kein Drehimpuls übertragen. Der zentrale Stoss kann auf den geraden Stoss zurückgeführt werden, indem z.B. die ''x''-Achse des Koordinatensystems in Stossrichtung gelegt wird. Für die ''x''-Komponente des Impulses gelten dann die Überlegungen des geraden Stosses. Die andern beiden Impuls-Komponenten werden nicht ausgetauscht und bleiben in den Stosspartnern drin.

	Mathematisch kann der zentrale Stoss durch die Impulserhaltung beschrieben werden		Mathematisch kann der zentrale Stoss durch die Impulserhaltung beschrieben werden

Admin: /* zentraler Stoss */

2007-01-16T08:32:56Z

zentraler Stoss

← Nächstältere Version		Version vom 16. Januar 2007, 08:32 Uhr
Zeile 42:		Zeile 42:

	Mathematisch kann der zentrale Stoss durch die Impulserhaltung beschrieben werden		Mathematisch kann der zentrale Stoss durch die Impulserhaltung beschrieben werden

			:<math>\begin{pmatrix}p_{xtot} \\ p_{ytot} \\ p_{ztot}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1v} \\ p_{y1v} \\ p_{z1v}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2v} \\ p_{y2v} \\ p_{z2v}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}p_{x1n} \\ p_{y1n} \\ p_{z1n}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}p_{x2n} \\ p_{y2n} \\ p_{z2n}\end{pmatrix}</math>

			Handelt es sich um einen elastischen Stoss, bleibt zusätzlich noch die kinetische Energie erhalten

			:<math>W_{kin } = \frac {(\vec p_{1v})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2v})2}{2m_2} = \frac {(\vec p_{1n})2}{2m_1} + \frac {(\vec p_{2n})2}{2m_2}</math>

	==schiefer Stoss==		==schiefer Stoss==