Transportierte Menge - Versionsgeschichte

Admin am 10. September 2006 um 12:21 Uhr

2006-09-10T12:21:47Z

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	Die [[Bilanz]]gleichung, welche die [[Stromstärke\|Strom]]- und die [[~~Quellenstärke~~\|Quellenstärken]] bezüglich eines [[System\|Systems]] zusammen mit der [[Produktionsrate]] gleich der [[Änderungsrate]] des Inhaltes setzt, beschreibt das Systemverhalten nur zu einem bestimmten Zeitpunkt. Um die Evolution des Systemverhaltens zu bestimmen, wird üblicherweise die Änderungsrate über die Zeit aufintegriert (aufsummiert). Systemdynamische Werkzeuge führen diese Integration automatisch aus, sobald man die Bilanz bestehend aus Fluss- und Bestandesgrössen im Systemdiagramm gezeichnet hat.		Die [[Bilanz]]gleichung, welche die [[Stromstärke\|Strom]]- und die [[Quelle\|Quellenstärken]] bezüglich eines [[System\|Systems]] zusammen mit der [[Produktionsrate]] gleich der [[Änderungsrate]] des Inhaltes setzt, beschreibt das Systemverhalten nur zu einem bestimmten Zeitpunkt. Um die Evolution des Systemverhaltens zu bestimmen, wird üblicherweise die Änderungsrate über die Zeit aufintegriert (aufsummiert). Systemdynamische Werkzeuge führen diese Integration automatisch aus, sobald man die Bilanz bestehend aus Fluss- und Bestandesgrössen im Systemdiagramm gezeichnet hat.

	Manchmal iteressiert man sich aber direkt für die Menge, die von einem Strom in einer bestimmten Zeit transportiert worden ist. Im einfachsten Fall, dann wenn die Stromstärke konstant ist, muss man, um die transportierte Menge zu erhalten, die Stromstärke mit der fraglichen Zeit multiplizieren.		Manchmal iteressiert man sich aber direkt für die Menge, die von einem Strom in einer bestimmten Zeit transportiert worden ist. Im einfachsten Fall, dann wenn die Stromstärke konstant ist, muss man, um die transportierte Menge zu erhalten, die Stromstärke mit der fraglichen Zeit multiplizieren.

User am 31. August 2006 um 06:23 Uhr

2006-08-31T06:23:13Z

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	Liegt die Stromstärke-Zeit-Funktion als Diagramm vor, entspricht die transportierte Menge der Fläche unter der Kurve, wobei Flächenstücke im Negativbereich der Stromstärke auch negativ zu zählen sind. Die Frage, wann eine transportierte Menge negativ zu zählen ist, hängt von der Orientierung der [[Referenzfläche]] ab.		Liegt die Stromstärke-Zeit-Funktion als Diagramm vor, entspricht die transportierte Menge der Fläche unter der Kurve, wobei Flächenstücke im Negativbereich der Stromstärke auch negativ zu zählen sind. Die Frage, wann eine transportierte Menge negativ zu zählen ist, hängt von der Orientierung der [[Referenzfläche]] ab.

			[[Kategorie:Basis]]

Admin am 28. August 2006 um 12:18 Uhr

2006-08-28T12:18:16Z

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	Die [[Bilanz]]gleichung, welche die [[Stromstärke\|Strom]]- und die [[Quellenstärke\|Quellenstärken]] bezüglich eines Systems zusammen mit der Produktionsrate gleich der Änderungsrate des Inhaltes setzt, beschreibt nur ~~einen~~ bestimmten Zeitpunkt. ~~Üblicherweise wird dann~~ die ~~Ängerungsrate~~ ~~über~~ ~~die~~ ~~Zeit~~ ~~aufintegriert~~, um die ~~Evolution~~ ~~des~~ ~~Systemverhaltens~~ zu ~~bestimmen~~. ~~Diese~~ ~~Integration~~ ~~führt~~ ~~ein~~ ~~systemdynamisches Werkzeuge~~ automatisch aus, sobald man die Bilanz bestehend aus Fluss- und Bestandesgrössen im Systemdiagramm gezeichnet hat.		Die [[Bilanz]]gleichung, welche die [[Stromstärke\|Strom]]- und die [[Quellenstärke\|Quellenstärken]] bezüglich eines [[System\|Systems]] zusammen mit der [[Produktionsrate]] gleich der [[Änderungsrate]] des Inhaltes setzt, beschreibt das Systemverhalten nur zu einem bestimmten Zeitpunkt. Um die Evolution des Systemverhaltens zu bestimmen, wird üblicherweise die Änderungsrate über die Zeit aufintegriert (aufsummiert). Systemdynamische Werkzeuge führen diese Integration automatisch aus, sobald man die Bilanz bestehend aus Fluss- und Bestandesgrössen im Systemdiagramm gezeichnet hat.

	Manchmal iteressiert man sich aber direkt für die Menge, die von einem Strom in einer bestimmten Zeit transportiert worden ist. Im einfachsten Fall, dann wenn die Stromstärke konstant ist, muss man ~~nur~~ die Stromstärke mit der fraglichen Zeit multiplizieren~~, um die transportierte Menge zu erhalten~~.		Manchmal iteressiert man sich aber direkt für die Menge, die von einem Strom in einer bestimmten Zeit transportiert worden ist. Im einfachsten Fall, dann wenn die Stromstärke konstant ist, muss man, um die transportierte Menge zu erhalten, die Stromstärke mit der fraglichen Zeit multiplizieren.

	Im allgemeinen Fall berechnet sich die transportierte Menge aus der Stromstärke, wie die Inhaltsänderung aus der Änderungsrate		Im allgemeinen Fall berechnet sich die transportierte Menge aus der Stromstärke wie die Inhaltsänderung aus der Änderungsrate

	<math> M_{trans} = \sum_{i=1}^n I_M (t_{i-1,i}) (t_i - t_{i-1})</math>		<math> M_{trans} = \sum_{i=1}^n I_M (t_{i-1,i}) (t_i - t_{i-1})</math>
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	<math>M_{trans} = \int_{t_a}^{t_e} I_M dt</math>		<math>M_{trans} = \int_{t_a}^{t_e} I_M dt</math>

			Liegt die Stromstärke-Zeit-Funktion als Diagramm vor, entspricht die transportierte Menge der Fläche unter der Kurve, wobei Flächenstücke im Negativbereich der Stromstärke auch negativ zu zählen sind. Die Frage, wann eine transportierte Menge negativ zu zählen ist, hängt von der Orientierung der [[Referenzfläche]] ab.

Admin am 28. August 2006 um 12:01 Uhr

2006-08-28T12:01:08Z

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Die [[Bilanz]]gleichung, welche die [[Stromstärke|Strom]]- und die [[Quellenstärke|Quellenstärken]] bezüglich eines Systems zusammen mit der Produktionsrate gleich der Änderungsrate des Inhaltes setzt, beschreibt nur einen bestimmten Zeitpunkt. Üblicherweise wird dann die Ängerungsrate über die Zeit aufintegriert, um die Evolution des Systemverhaltens zu bestimmen. Diese Integration führt ein systemdynamisches Werkzeuge automatisch aus, sobald man die Bilanz bestehend aus Fluss- und Bestandesgrössen im Systemdiagramm gezeichnet hat.

Manchmal iteressiert man sich aber direkt für die Menge, die von einem Strom in einer bestimmten Zeit transportiert worden ist. Im einfachsten Fall, dann wenn die Stromstärke konstant ist, muss man nur die Stromstärke mit der fraglichen Zeit multiplizieren, um die transportierte Menge zu erhalten.

Im allgemeinen Fall berechnet sich die transportierte Menge aus der Stromstärke, wie die Inhaltsänderung aus der Änderungsrate

<math> M_{trans} = \sum_{i=1}^n I_M (t_{i-1,i}) (t_i - t_{i-1})</math>

Die Formel besagt, dass die ganze Zeitspanne in kleine Intervalle aufzuteilen ist. Die Summe über alle Stromstärken mal das zugehörige Intervall ergibt dann die gesamthaft transportierte Menge. Nun kann sich die Stromstärke in jedem noch so kleinen Zeitabschnitt immer noch ändern. Deshalb macht man den Grenzübergang zu beliebig kleinen Intervallen. Die Summe wird dann zum Integral der Stromstärke-Zeit-Funktion über die Zeit

<math>M_{trans} = \int_{t_a}^{t_e} I_M dt</math>