Wärmekapazität - Versionsgeschichte

Admin: /* Zusammenhang */

2010-05-24T06:45:14Z

Zusammenhang

← Nächstältere Version		Version vom 24. Mai 2010, 06:45 Uhr
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	:<math>C_p-C_V=TV\frac{\gamma^2}{\kappa_T}</math> oder <math>c_p-c_V=\frac{T \gamma^2}{\rho \kappa_T}</math>		:<math>C_p-C_V=TV\frac{\gamma^2}{\kappa_T}</math> oder <math>c_p-c_V=\frac{T \gamma^2}{\rho \kappa_T}</math>

	Daraus ergibt sich für ein ideales Gas		Daraus ergibt sich für ein [[ideales Gas]]

	:<math>C_p-C_V=mR_s=nR</math>		:<math>C_p-C_V=mR_s=nR</math>

Admin am 24. Mai 2010 um 06:44 Uhr

2010-05-24T06:44:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 24. Mai 2010, 06:44 Uhr
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	Führt man einem System bei '''konstant gehaltenem Volumen''' Wärme zu, steigt in der Regel die Temperatur. Die Energiebilanz lautet dann		Führt man einem System bei '''konstant gehaltenem Volumen''' Wärme zu, steigt in der Regel die Temperatur. Die Energiebilanz lautet dann

	:<math>~~I_W_~~{therm} = \dot W = C_V \dot T</math>		:<math>I_{W_{therm}}=\dot W=C_V\dot T</math>

	Die zweite Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Volumen ''C<sub>V</sub>''. Etwas formaler geschrieben lautet die Definition		Die zweite Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Volumen ''C<sub>V</sub>''. Etwas formaler geschrieben lautet die Definition

	:<math>C_V = W(V,T),T = \frac {\partial U(V,T)}{\partial T}</math>		:<math>C_V = W(V,T),T=\frac{\partial U(V,T)}{\partial T}</math>

	Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>V</sub>'' korrekterweie als Energiekapazität bezeichnen.		Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>V</sub>'' korrekterweie als Energiekapazität bezeichnen.
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	Führt man einem System bei '''konstant gehaltenem Druck''' Wärme zu, nimmt in der Regel die Temperatur zu und das Volumen ändert sich. Da die Volumenänderung mit einem mechanischen Energieaustausch ([[Arbeit]]) verbungen ist, lautet die Energiebilanz		Führt man einem System bei '''konstant gehaltenem Druck''' Wärme zu, nimmt in der Regel die Temperatur zu und das Volumen ändert sich. Da die Volumenänderung mit einem mechanischen Energieaustausch ([[Arbeit]]) verbungen ist, lautet die Energiebilanz

	:<math>~~I_W_~~{therm} = \dot W - ~~I_W_~~{mech}= \dot W + p \dot V = \dot H = C_p \dot T</math>		:<math>I_{W_{therm}}=\dot W-I_{W_{mech}}= \dot W+p\dot V=\dot H=C_p \dot T</math>

	Die letzte Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Druck ''C<sub>p</sub>''. ''H'' ist das Formelzeichen für die [[Enthalpie]]. Etwas formaler geschrieben lautet die Definition		Die letzte Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Druck ''C<sub>p</sub>''. ''H'' ist das Formelzeichen für die [[Enthalpie]]. Etwas formaler geschrieben lautet die Definition

	:<math>C_p = W(p,T),T = \frac {\partial H(p,T)}{\partial T}</math>		:<math>C_p=W(p,T),T=\frac{\partial H(p,T)}{\partial T}</math>

	Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweise mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>p</sub>'' korrekterweie als Enthalpiekapazität bezeichnen.		Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweise mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>p</sub>'' korrekterweie als Enthalpiekapazität bezeichnen.
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	Bei homogene Stoffen ist die Wärmekapazität proportional zur [[Masse]] oder zur [[Stoffmenge]]. Deshalb bestimmt man die Wärmekapazität [[spezifisch]] (pro Masse) oder molar (pro Stoffmenge)		Bei homogene Stoffen ist die Wärmekapazität proportional zur [[Masse]] oder zur [[Stoffmenge]]. Deshalb bestimmt man die Wärmekapazität [[spezifisch]] (pro Masse) oder molar (pro Stoffmenge)

	:<math>C = mc = n \hat C</math>		:<math>C=mc=n\hat C</math>

	Die spezifische Wärmekapazitä wird mit einem kleinen ''c'' (Einheit J/(kg K)) geschrieben und bei der molaren (Einheit J/(mol K)) wird das Formelzeichen mit einem Dach versehen.		Die spezifische Wärmekapazitä wird mit einem kleinen ''c'' (Einheit J/(kg K)) geschrieben und bei der molaren (Einheit J/(mol K)) wird das Formelzeichen mit einem Dach versehen.
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	Das Verhältnis der beiden Wärmekapazitäten nennt man Isentropenexponent oder Adiabatenexponent		Das Verhältnis der beiden Wärmekapazitäten nennt man Isentropenexponent oder Adiabatenexponent

	:<math>\kappa = \frac {C_p}{C_V} = \frac {c_p}{c_V}</math>		:<math>\kappa=\frac{C_p}{C_V}=\frac{c_p}{c_V}</math>

	===Zusammenhang===		===Zusammenhang===
	Die Differenz der beiden Wärmekapazitäten hängt vom [[thermischer Ausdehnungskoeffizient\|thermischen Ausdehnungskoeffizienten]] ''γ'' und von der [[isotherme Kompressibilität\|isothermen Kompressibilität]] ''κ<sub>T</sub>'' ab		Die Differenz der beiden Wärmekapazitäten hängt vom [[thermischer Ausdehnungskoeffizient\|thermischen Ausdehnungskoeffizienten]] ''γ'' und von der [[isotherme Kompressibilität\|isothermen Kompressibilität]] ''κ<sub>T</sub>'' ab

	:<math>C_p - C_V = TV \frac {\gamma^2}{\kappa_T}</math> oder <math>c_p - c_V = \frac {T \gamma^2}{\rho \kappa_T}</math>		:<math>C_p-C_V=TV\frac{\gamma^2}{\kappa_T}</math> oder <math>c_p-c_V=\frac{T \gamma^2}{\rho \kappa_T}</math>

	Daraus ergibt sich für ein ideales Gas		Daraus ergibt sich für ein ideales Gas

	:<math>C_p - C_V = ~~m R_s~~ = ~~n R~~</math>		:<math>C_p-C_V=mR_s=nR</math>

	''R<sub>s</sub>'' ist die spezifische und ''R'' die universelle Gaskonstante.		''R<sub>s</sub>'' ist die spezifische und ''R'' die universelle Gaskonstante.

Markus Steiner: /* Wärmekapazität bei konstantem Druck */

2007-06-19T13:32:03Z

Wärmekapazität bei konstantem Druck

← Nächstältere Version		Version vom 19. Juni 2007, 13:32 Uhr
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	:<math>C_p = W(p,T),T = \frac {\partial H(p,T)}{\partial T}</math>		:<math>C_p = W(p,T),T = \frac {\partial H(p,T)}{\partial T}</math>

	Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] ~~Schreibweie~~ mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>p</sub>'' korrekterweie als Enthalpiekapazität bezeichnen.		Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweise mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>p</sub>'' korrekterweie als Enthalpiekapazität bezeichnen.

	==Weitere Beziehungen==		==Weitere Beziehungen==

Admin: /* Zusammenhang */

2007-02-20T17:17:24Z

Zusammenhang

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2007, 17:17 Uhr
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	===Zusammenhang===		===Zusammenhang===
	Die Differenz der beiden Wärmekapazitäten hängt vom [[thermischer Ausdehnungskoeffizient\|thermischen Ausdehnungskoeffizienten]] ''&~~alpha~~;'' und von der [[isotherme Kompressibilität\|isothermen Kompressibilität]] ''κ<sub>T</sub>'' ab		Die Differenz der beiden Wärmekapazitäten hängt vom [[thermischer Ausdehnungskoeffizient\|thermischen Ausdehnungskoeffizienten]] ''γ'' und von der [[isotherme Kompressibilität\|isothermen Kompressibilität]] ''κ<sub>T</sub>'' ab

	:<math>C_p - C_V = TV \frac {\~~alpha~~^2}{\kappa_T}</math>		:<math>C_p - C_V = TV \frac {\gamma^2}{\kappa_T}</math> oder <math>c_p - c_V = \frac {T \gamma^2}{\rho \kappa_T}</math>

	Daraus ergibt sich für ein ideales Gas		Daraus ergibt sich für ein ideales Gas

Admin: /* spezifische und molare Wärmekapazität */

2007-02-20T17:03:16Z

spezifische und molare Wärmekapazität

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 Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>p</sub>'' korrekterweie als Enthalpiekapazität bezeichnen.
-==spezifische und molare Wärmekapazität==
+===spezifische und molare Wärmekapazität===
 Bei homogene Stoffen ist die Wärmekapazität proportional zur [[Masse]] oder zur [[Stoffmenge]]. Deshalb bestimmt man die Wärmekapazität [[spezifisch]] (pro Masse) oder molar (pro Stoffmenge)
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 Die spezifische Wärmekapazitä wird mit einem kleinen ''c'' (Einheit J/(kg K)) geschrieben und bei der molaren (Einheit J/(mol K)) wird das Formelzeichen mit einem Dach versehen.
 ==einfache Stoffe==

Admin: /* spezifische und molare Wärmekapazität */

2007-02-20T15:58:53Z

spezifische und molare Wärmekapazität

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2007, 15:58 Uhr
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	==spezifische und molare Wärmekapazität==		==spezifische und molare Wärmekapazität==
			Bei homogene Stoffen ist die Wärmekapazität proportional zur [[Masse]] oder zur [[Stoffmenge]]. Deshalb bestimmt man die Wärmekapazität [[spezifisch]] (pro Masse) oder molar (pro Stoffmenge)

			:<math>C = mc = n \hat C</math>

			Die spezifische Wärmekapazitä wird mit einem kleinen ''c'' (Einheit J/(kg K)) geschrieben und bei der molaren (Einheit J/(mol K)) wird das Formelzeichen mit einem Dach versehen.

	==einfache Stoffe==		==einfache Stoffe==

Admin: /* Wärmekapazität bei konstantem Druck */

2007-02-20T11:34:10Z

Wärmekapazität bei konstantem Druck

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2007, 11:34 Uhr
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	==Wärmekapazität bei konstantem Druck==		==Wärmekapazität bei konstantem Druck==
			Führt man einem System bei '''konstant gehaltenem Druck''' Wärme zu, nimmt in der Regel die Temperatur zu und das Volumen ändert sich. Da die Volumenänderung mit einem mechanischen Energieaustausch ([[Arbeit]]) verbungen ist, lautet die Energiebilanz

			:<math>I_W_{therm} = \dot W - I_W_{mech}= \dot W + p \dot V = \dot H = C_p \dot T</math>

			Die letzte Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Druck ''C<sub>p</sub>''. ''H'' ist das Formelzeichen für die [[Enthalpie]]. Etwas formaler geschrieben lautet die Definition

			:<math>C_p = W(p,T),T = \frac {\partial H(p,T)}{\partial T}</math>

			Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>p</sub>'' korrekterweie als Enthalpiekapazität bezeichnen.

	==spezifische und molare Wärmekapazität==		==spezifische und molare Wärmekapazität==

Admin: /* Wärmekapazität bei konstantem Volumen */

2007-02-20T11:25:39Z

Wärmekapazität bei konstantem Volumen

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2007, 11:25 Uhr
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	:<math>C_V = W(V,T),T = \frac {\partial U(V,T)}{\partial T}</math>		:<math>C_V = W(V,T),T = \frac {\partial U(V,T)}{\partial T}</math>

	Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik.		Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik. Aufgrund der Definitionsgleichung müsste man ''C<sub>V</sub>'' korrekterweie als Energiekapazität bezeichnen.

	==Wärmekapazität bei konstantem Druck==		==Wärmekapazität bei konstantem Druck==

Admin: /* Wärmekapazität bei konstantem Volumen */

2007-02-20T11:23:05Z

Wärmekapazität bei konstantem Volumen

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2007, 11:23 Uhr
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	:<math>I_W_{therm} = \dot W = C_V \dot T</math>		:<math>I_W_{therm} = \dot W = C_V \dot T</math>

	Die zweite Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Volumen ''C<sub>V</sub>''. ~~Aus~~ ~~dieser~~ ~~Bilanzgleichung~~ ~~kann~~ Definition ~~der Wärmekapazität bei konstantem Volumen abgeleitet werden~~		Die zweite Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Volumen ''C<sub>V</sub>''. Etwas formaler geschrieben lautet die Definition

	:<math>C_V = W(V,T),T = \frac {\partial U(V,T)}{\partial T}</math>		:<math>C_V = W(V,T),T = \frac {\partial U(V,T)}{\partial T}</math>

Admin am 20. Februar 2007 um 11:20 Uhr

2007-02-20T11:20:23Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Februar 2007, 11:20 Uhr
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	'''Wärmekapazität''' ist ein Begriff aus der [[Thermodynamik]]. Die Wärmekapazität ([[Formelzeichen]] ''C'', Einheit J/K oder J/°C) beschreibt das Verhältnis zwischen thermisch zugeführter Energie und Temperaturänderung des Körpers unter bestimmten Bedingungen (konstantes Volumen oder konstanter Druck).		'''Wärmekapazität''' ist ein Begriff aus der [[Thermodynamik]]. Die Wärmekapazität ([[Formelzeichen]] ''C'', Einheit J/K oder J/°C) beschreibt das Verhältnis zwischen thermisch zugeführter Energie und Temperaturänderung des Körpers unter bestimmten Bedingungen (konstantes Volumen oder konstanter Druck).

	Der Begriff Kapazität (lat.: ''capacitas'' = Fassungsvermögen) ist im Zusammenhang mit [[Wärme]] irreführend, weil in der Physik nur die [[Energie]], die zusammen mit der [[Entropie]] bezüglich eines Systems ausgetauscht wird, als Wärme bezeichnet werden darf. Da Wärme eine Austauschform und keine Speicherform der Energie ist, bildet das Wort Wärmekapazität einen Widerspruch in sich. Der Begriff Wärmekapazität konnte sich nur behaupten, weil die Macht der Gewohnheit stärker als jede Logik ist.		Der Begriff Kapazität (lat.: ''capacitas'' = Fassungsvermögen) ist im Zusammenhang mit [[Wärme]] irreführend, weil in der Physik nur die [[Energie]], die zusammen mit der [[Entropie]] bezüglich eines Systems ausgetauscht wird, als Wärme bezeichnet werden darf (da Wärme eine Austauschform und keine Speicherform der Energie ist, bildet das Wort Wärmekapazität einen Widerspruch in sich). Der Begriff Wärmekapazität konnte sich nur behaupten, weil die Macht der Gewohnheit stärker als jede Logik ist.

	==Wärmekapazität bei konstantem Volumen==		==Wärmekapazität bei konstantem Volumen==
			Führt man einem System bei '''konstant gehaltenem Volumen''' Wärme zu, steigt in der Regel die Temperatur. Die Energiebilanz lautet dann

			:<math>I_W_{therm} = \dot W = C_V \dot T</math>

			Die zweite Beziehung definiert die Wärmekapazität bei konstant gehaltenem Volumen ''C<sub>V</sub>''. Aus dieser Bilanzgleichung kann Definition der Wärmekapazität bei konstantem Volumen abgeleitet werden

			:<math>C_V = W(V,T),T = \frac {\partial U(V,T)}{\partial T}</math>

			Die erste Beziehung benutzt die [[Physik der dynamischen Systeme\|systemdynamische]] Schreibweie mit der [[Einstein-Notation]]. Der zweite Ausdruck entspricht der Schreibweise der quasistatischen Thermodynamik.

	==Wärmekapazität bei konstantem Druck==		==Wärmekapazität bei konstantem Druck==


	==spezifische und molare Wärmekapazität==		==spezifische und molare Wärmekapazität==

	==einfache Stoffe==		==einfache Stoffe==

			[[Kategorie:Thermo]]