Wärmetransport - Versionsgeschichte

Systemdynamiker: /* thermisches RC-Glied */

2017-05-03T15:02:16Z

thermisches RC-Glied

← Nächstältere Version		Version vom 3. Mai 2017, 15:02 Uhr
Zeile 111:		Zeile 111:
	Machen wir dazu ein einfaches Modell. Vögel und Säugetiere setzen im Ruhezustand pro Kilogramm Körpergewicht und pro Stunde etwa eine Kilokalorie Wärme frei. Eine Kilokalorie entspricht dem Zahlenwert der spezifischen Wärmekapazität von Wasser (4.2 kJ/(°C kg)). Nimmt man einen Menschen von 80 kg, ergibt dies einen abfliessenden Energiestrom von		Machen wir dazu ein einfaches Modell. Vögel und Säugetiere setzen im Ruhezustand pro Kilogramm Körpergewicht und pro Stunde etwa eine Kilokalorie Wärme frei. Eine Kilokalorie entspricht dem Zahlenwert der spezifischen Wärmekapazität von Wasser (4.2 kJ/(°C kg)). Nimmt man einen Menschen von 80 kg, ergibt dies einen abfliessenden Energiestrom von

	:<math>I_W=\frac{mc}{3600s}</math> = 93 W		:<math>I_W=\frac{80 kg \cdot 4.2 kJ/kg}{3600s}</math> = 93 W

	Rechnet man die geringen körperlichen Aktivitäten eines modernen Menschen dazu (sitzen, reden, schreiben), kommt man auf etwa 100 W. Die Heizleistung einer Gemeindeversammlung mit 150 Stimmbürgerinnen und Stimmbürger beträgt demnach etwa 15 kW. Nun sind die Leute so bekleidet, dass sie bei 20°C nicht frieren. Folglich beträgt der Leitwert (Kleidung und äussere Fettschicht) etwa		Rechnet man die geringen körperlichen Aktivitäten eines modernen Menschen dazu (sitzen, reden, schreiben), kommt man auf etwa 100 W. Die Heizleistung einer Gemeindeversammlung mit 150 Stimmbürgerinnen und Stimmbürger beträgt demnach etwa 15 kW. Nun sind die Leute so bekleidet, dass sie bei 20°C nicht frieren. Folglich beträgt der Leitwert (Kleidung und äussere Fettschicht) etwa

Admin: /* Kontrollfragen */

2016-04-25T11:08:01Z

Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 25. April 2016, 11:08 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:
	#Wie verändert sich der Leitwert, wenn man die Dicke einer Wärmedämmschicht verdoppelt?		#Wie verändert sich der Leitwert, wenn man die Dicke einer Wärmedämmschicht verdoppelt?
	#Wie beschreibt man die von einem Fluid durch eine Referenzfläche transportierte Energie?		#Wie beschreibt man die von einem Fluid durch eine Referenzfläche transportierte Energie?
	#Wie ~~wie~~ viel [[Energie]] strahlt die Sonne pro Sekunde ab? Wie viel [[Masse]] verliert sie dadurch? Die Abstand Erde-Sonne beträgt 150 Millionen Kilometer.		#Wie viel [[Energie]] strahlt die Sonne pro Sekunde ab? Wie viel [[Masse]] verliert sie dadurch? Die Abstand Erde-Sonne beträgt 150 Millionen Kilometer.
	#Ein Fenster hat einen ''U''-Wert von 1.2 W/(m<sup>2</sup>)°C. Wie viel Energie fliesst in 24 Stunden durch das 4 m<sup>2</sup> grosse Fenster bei einer Innentemperatur von 20°C und einer mittleren Aussentemperatur von 0°C?		#Ein Fenster hat einen ''U''-Wert von 1.2 W/(m<sup>2</sup>)°C. Wie viel Energie fliesst in 24 Stunden durch das 4 m<sup>2</sup> grosse Fenster bei einer Innentemperatur von 20°C und einer mittleren Aussentemperatur von 0°C?
	#Ein Metallklotz kühlt in einer 20°C warmen Umgebung in 8 Stunden von 150°C auf 70°C ab. Wie lange dauert es insgesamt, bis der Klotz nur noch 30°C warm ist?		#Ein Metallklotz kühlt in einer 20°C warmen Umgebung in 8 Stunden von 150°C auf 70°C ab. Wie lange dauert es insgesamt, bis der Klotz nur noch 30°C warm ist?

Admin: /* thermisches RC-Glied */

2016-04-25T11:06:33Z

thermisches RC-Glied

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Zeile 113:		Zeile 113:
	:<math>I_W=\frac{mc}{3600s}</math> = 93 W		:<math>I_W=\frac{mc}{3600s}</math> = 93 W

	Rechnet man die geringen körperlichen Aktivitäten eines modernen Menschen dazu (sitzen, reden, schreiben), kommt man auf etwa 100 W. Die Heizleistung einer Gemeindeversammlung mit 150 Stimmbürgerinnen und Stimmbürger beträgt demnach etwa 15 kW. Nun sind die Leute so bekleidet, dass sie bei 20°C nicht frieren. Folglich beträgt der Leitwert (Kleidung und ~~äusser~~ Fettschicht) etwa		Rechnet man die geringen körperlichen Aktivitäten eines modernen Menschen dazu (sitzen, reden, schreiben), kommt man auf etwa 100 W. Die Heizleistung einer Gemeindeversammlung mit 150 Stimmbürgerinnen und Stimmbürger beträgt demnach etwa 15 kW. Nun sind die Leute so bekleidet, dass sie bei 20°C nicht frieren. Folglich beträgt der Leitwert (Kleidung und äussere Fettschicht) etwa

	:<math>G_W=\frac{I_W}{\Delta T}=\frac{100 W}{17 K}</math> = 5.9 W/K		:<math>G_W=\frac{I_W}{\Delta T}=\frac{100 W}{17 K}</math> = 5.9 W/K

Admin: /* Wärmedurchgang */

2016-04-25T11:03:31Z

Wärmedurchgang

← Nächstältere Version		Version vom 25. April 2016, 11:03 Uhr
Zeile 92:		Zeile 92:
	:<math>G_W=A\alpha</math>		:<math>G_W=A\alpha</math>

	Auf ihrem Weg vom Tee an die Luft muss die Wärme zwei Grenzschichten und die Tassenwand selber passieren. Weil Leitwerte bei ~~Serieschaltung~~ reziprok addiert werden, gilt für den Gesamtleitwert zwischen Tee und Luft		Auf ihrem Weg vom Tee an die Luft muss die Wärme zwei Grenzschichten und die Tassenwand selber passieren. Weil Leitwerte bei Reihenschaltung reziprok addiert werden, gilt für den Gesamtleitwert zwischen Tee und Luft

	:<math>\frac{1}{G_W}=\frac{1}{G_{W_{innen}}}+\frac{1}{G_{W_{Wand}}}+\frac{1}{G_{W_{aussen}}}=\frac{1}{A_{innen}\alpha_{innen}}+\frac{d}{A_{mittel} \lambda}+\frac{1}{A_{aussen}\alpha_{aussen}}</math>		:<math>\frac{1}{G_W}=\frac{1}{G_{W_{innen}}}+\frac{1}{G_{W_{Wand}}}+\frac{1}{G_{W_{aussen}}}=\frac{1}{A_{innen}\alpha_{innen}}+\frac{d}{A_{mittel} \lambda}+\frac{1}{A_{aussen}\alpha_{aussen}}</math>

	Die drei Flächen dürfen gleich gesetzt werden, weil sie sich nicht sehr stark voneinander unterscheiden. Multipliziert man die ganze Gleichung mit dieser Fläche, erhält man auf der linken Seite den ~~Reziprokwert~~ des '''Wärmedurchgangskoeffizienten''', auch ''U''-Wert genannt		Die drei Flächen dürfen gleich gesetzt werden, weil sie sich nicht sehr stark voneinander unterscheiden. Multipliziert man die ganze Gleichung mit dieser Fläche, erhält man auf der linken Seite den Kehrwert des '''Wärmedurchgangskoeffizienten''', auch ''U''-Wert genannt

	:<math>\frac 1U=\frac 1\alpha_i+\frac d\lambda+\frac 1\alpha_a</math>		:<math>\frac 1U=\frac 1\alpha_i+\frac d\lambda+\frac 1\alpha_a</math>

Admin: /* Konvektion */

2016-04-25T10:41:54Z

Konvektion

← Nächstältere Version		Version vom 25. April 2016, 10:41 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	Die Dichte der inneren Energie wird mit ''ρ<sub>W</sub>'' und die spezifische innere Energie mit ''w'' bezeichnet (einer spezifischen Grösse weist man meist einen kleinen Buchstaben als Formelzeichen zu). Für die Höhe wird hier ''z'' geschrieben, damit keine Verwechslung mit der spezifischen Enthalpie ''h'' möglich ist.		Die Dichte der inneren Energie wird mit ''ρ<sub>W</sub>'' und die spezifische innere Energie mit ''w'' bezeichnet (einer spezifischen Grösse weist man meist einen kleinen Buchstaben als Formelzeichen zu). Für die Höhe wird hier ''z'' geschrieben, damit keine Verwechslung mit der spezifischen Enthalpie ''h'' möglich ist.

	Nun ist der ~~Reziprokwert~~ der Dichte das spezifische Volumen. Folglich lassen sich der erste und der letzte Term zur spezifischen [[Enthalpie]] (<math>h=w+\frac p\varrho</math>) ~~zusammen fassen~~		Nun ist der Kehrwert der Dichte das spezifische Volumen. Folglich lassen sich der erste und der letzte Term zur spezifischen [[Enthalpie]] (<math>h=w+\frac p\varrho</math>) zusammenfassen

	:<math>I_W=\left(\frac{v^2}{2}+ g z+h\right)I_m=\left(\frac{v^2}{2}+ g z+c_p(T-T_0)\right)I_m</math>		:<math>I_W=\left(\frac{v^2}{2}+ g z+h\right)I_m=\left(\frac{v^2}{2}+ g z+c_p(T-T_0)\right)I_m</math>

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:12:32Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:12 Uhr
Zeile 140:		Zeile 140:
	*[http://www.youtube.com/watch?v=MQG48OkW4fM Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=MQG48OkW4fM Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Materialien */

2012-03-29T11:06:50Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2012, 11:06 Uhr
Zeile 138:		Zeile 138:
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seiten 10 - 12		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seiten 10 - 12
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2ixbrl57ww/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2ixbrl57ww/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=MQG48OkW4fM Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Thomas Rüegg: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2010-05-28T08:04:50Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 28. Mai 2010, 08:04 Uhr
Zeile 133:		Zeile 133:
	#Multipliziert man die Solarkonstante mit der Oberfläche einer Kugel (Radius von 150 Millionen Kilometer), erhält man einen Energiestrom von 3.87 10<sup>26</sup> W. Eine Division durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit liefert einen Verlustrate an Sonnenmasse im Umfang von 4.3 10<sup>9</sup> kg/s.		#Multipliziert man die Solarkonstante mit der Oberfläche einer Kugel (Radius von 150 Millionen Kilometer), erhält man einen Energiestrom von 3.87 10<sup>26</sup> W. Eine Division durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit liefert einen Verlustrate an Sonnenmasse im Umfang von 4.3 10<sup>9</sup> kg/s.
	#Durch das Fenster fliesst ein Energiestrom von 96 W, was pro Tag einen Energieverlust von 8.29 MJ (2.3 kWh) ergibt.		#Durch das Fenster fliesst ein Energiestrom von 96 W, was pro Tag einen Energieverlust von 8.29 MJ (2.3 kWh) ergibt.
	#Aus der Gleichung <math>\Delta T=\Delta T_0 e^{-t_1/\tau}</math> folgt eine ~~Zeitkonstant~~ von <math>\tau=\frac{t_1}{\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_1}\right)}</math> = 8.37 h. Mit Hilfe dieser Grösse kann die gesuchte Zeit berechnet werden <math>t_2=\tau\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_2}\right)</math> = 21.5 h.		#Aus der Gleichung <math>\Delta T=\Delta T_0 e^{-t_1/\tau}</math> folgt eine Zeitkonstante von <math>\tau=\frac{t_1}{\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_1}\right)}</math> = 8.37 h. Mit Hilfe dieser Grösse kann die gesuchte Zeit berechnet werden <math>t_2=\tau\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_2}\right)</math> = 21.5 h.

	==Materialien==		==Materialien==

Admin: /* Materialien */

2010-04-09T18:39:19Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 9. April 2010, 18:39 Uhr
Zeile 137:		Zeile 137:
	==Materialien==		==Materialien==
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seiten 10 - 12		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seiten 10 - 12
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2ixbrl57ww/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2009-03-31T05:43:52Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 31. März 2009, 05:43 Uhr
Zeile 131:		Zeile 131:
	#Der Leitwert halbiert sich bei Verdoppelung der Schichtdicke.		#Der Leitwert halbiert sich bei Verdoppelung der Schichtdicke.
	#Die von einem Fluid transportierte Energie ist gleich Druck plus Dichte der kinetischen, der potenziellen und der inneren Energie mal die Stärke des Volumenstromes.		#Die von einem Fluid transportierte Energie ist gleich Druck plus Dichte der kinetischen, der potenziellen und der inneren Energie mal die Stärke des Volumenstromes.
	#Multipliziert man die Solarkonstante mit der Oberfläche einer Kugel ~~mit dem~~ Radius von 150 Millionen Kilometer, erhält man einen Energiestrom von 3.87 10<sup>26</sup> W. Eine Division durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit liefert einen Verlustrate von 4.3 10<sup>9</sup> kg/s.		#Multipliziert man die Solarkonstante mit der Oberfläche einer Kugel (Radius von 150 Millionen Kilometer), erhält man einen Energiestrom von 3.87 10<sup>26</sup> W. Eine Division durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit liefert einen Verlustrate an Sonnenmasse im Umfang von 4.3 10<sup>9</sup> kg/s.
	#Durch das Fenster fliesst ein Energiestrom von 96 W, was pro Tag einen Energieverlust von 8.29 MJ (2.3 kWh) ergibt.		#Durch das Fenster fliesst ein Energiestrom von 96 W, was pro Tag einen Energieverlust von 8.29 MJ (2.3 kWh) ergibt.
	#Aus der Gleichung <math>\Delta T=\Delta T_0 e^{-t_1/\tau}</math> folgt eine Zeitkonstant von <math>\tau=\frac{t_1}{\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_1}\right)}</math> = 8.37 h. Mit Hilfe dieser Grösse kann die gesuchte Zeit berechnet werden <math>t_2=\tau\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_2}\right)</math> = 21.5 h.		#Aus der Gleichung <math>\Delta T=\Delta T_0 e^{-t_1/\tau}</math> folgt eine Zeitkonstant von <math>\tau=\frac{t_1}{\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_1}\right)}</math> = 8.37 h. Mit Hilfe dieser Grösse kann die gesuchte Zeit berechnet werden <math>t_2=\tau\ln\left(\frac{\Delta T_0}{\Delta T_2}\right)</math> = 21.5 h.