Zeitpfeil - Versionsgeschichte

Admin: /* Entropieproduktion */

2008-05-26T08:32:33Z

Entropieproduktion

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	*'''[[Entropie]] kann nur erzeugt, aber nie vernichtet werden'''		*'''[[Entropie]] kann nur erzeugt, aber nie vernichtet werden'''

	Die Entropieproduktion prägt der Zeit ~~einen~~ ~~Pfeil~~ auf.		Die Entropieproduktion prägt der Zeit eine Richtung auf.

	[[Kategorie:Basis]]		[[Kategorie:Basis]]

Admin: /* Entropieproduktion */

2008-05-26T08:31:49Z

Entropieproduktion

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	==Entropieproduktion==		==Entropieproduktion==
			Modelle, die invariant gegenüber der Zeitumkehr sind, kennen keine Reibung. Mit Reibung behaftete Systeme zeigen dagegen ein Verhalten, das von der Vergangenheit in die Zukunft läuft. Ob die Reibung mechanisch (Kräfte hängen von der Geschwindigkeit ab), elektrisch (Widerstände, Wirbelströme, Hysterese) oder thermisch (Wärmeleitung) begründet wird, spielt keine Rolle. Hinter allen Reibungsvorgängen versteckt sich ein grundlegendes Gesetz der Thermodynamik:

			*'''[[Entropie]] kann nur erzeugt, aber nie vernichtet werden'''

			Die Entropieproduktion prägt der Zeit einen Pfeil auf.

	[[Kategorie:Basis]]		[[Kategorie:Basis]]

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2008-05-26T08:21:12Z

Quantenmechanik

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	===Quantenmechanik===		===Quantenmechanik===
			Das einfachste Modell der Quantenmechanik, das eines Teilchens in einem Potenzialfeld, wird durch die [[Schrödingergleichung]] beschrieben

			:<math>
			\mathrm i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi(\mathbf{r},t) \;=\; \left(- \frac{\hbar^2}{2m}\Delta + V(\mathbf{r},t)\right)\psi(\mathbf{r},t)
			</math>,

			wobei ''φ'' eine komplexwertige Wellenfunktion darstellt, deren Quadrat gemäss der [[Kopenhagener Interpretation]] eine Aussage bezüglich der [[Aufenthaltswahrscheinlichkeit]] des Teilchens macht. Oft ist diese Wahrscheinlichkeit im Gegensatz zu Wellenfunktion invariant gegenüber der Zeitumkehr. Bei ungebundene Teilchen, deren Gesamtenergie grösser als Null ist, "zerfliesst" die Wellenfunktion mit der Zeit. Die Information über den Aufenthalt des Teilchens wird dadurch immer vager. Eine Ortsmessung des Teilchens reduziert wohl die zerflossene Wellenfunktion auf eine minimale räumliche Ausdehnung, führt aber gleichzeitig eine ganz bestimmte Menge [[Entropie]] ab.

	==Entropieproduktion==		==Entropieproduktion==

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2008-05-26T07:58:24Z

Elektrodynamik

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	===Elektrodynamik===		===Elektrodynamik===
	Die [[Maxwellsche Gleichungen]], welche das System [[elektromagnetisches Feld]] beschreiben, sind unempfindlich gegenüber Zeitumkehr, falls sie auf ein Feld im Vakuum angewendet werden und sowohl Ladungsdichte als auch Stromdichte zeitinvariant sind. Breitet sich das Feld über ein mit Materie gefülltes Gebiet aus, sorgt meist die Wechselwirkung mit diesen Stoffen dafür, dass elektromagnetische Wellen gedämpft ~~sind~~, was keine Umkehr der Zeit mehr zulässt.		Die [[Maxwellsche Gleichungen]], welche das System [[elektromagnetisches Feld]] beschreiben, sind unempfindlich gegenüber Zeitumkehr, falls sie auf ein Feld im Vakuum angewendet werden und sowohl Ladungsdichte als auch Stromdichte zeitinvariant sind. Breitet sich das Feld über ein mit Materie gefülltes Gebiet aus, sorgt meist die Wechselwirkung mit diesen Stoffen dafür, dass elektromagnetische Wellen gedämpft werden, was keine Umkehr der Zeit mehr zulässt.

	===Quantenmechanik===		===Quantenmechanik===

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2008-05-26T07:56:21Z

Elektrodynamik

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	===Elektrodynamik===		===Elektrodynamik===
			Die [[Maxwellsche Gleichungen]], welche das System [[elektromagnetisches Feld]] beschreiben, sind unempfindlich gegenüber Zeitumkehr, falls sie auf ein Feld im Vakuum angewendet werden und sowohl Ladungsdichte als auch Stromdichte zeitinvariant sind. Breitet sich das Feld über ein mit Materie gefülltes Gebiet aus, sorgt meist die Wechselwirkung mit diesen Stoffen dafür, dass elektromagnetische Wellen gedämpft sind, was keine Umkehr der Zeit mehr zulässt.

	===Quantenmechanik===		===Quantenmechanik===

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2008-05-26T07:45:40Z

Mechanik

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	:<math>\sum_i \vec F_i+m\vec g=m\ddot{\vec s}</math>		:<math>\sum_i \vec F_i+m\vec g=m\ddot{\vec s}</math>

	wobei hier mit dem Ort '''''s''''' die Lage des Schwerpunktes relativ zum Nullpunkt des [[Bezugssystem]]s gemeint ist. Die [[Gravitationsfeld]]stärke hängt nur vom Ort und nicht von der Geschwindigkeit ab. Trifft dies auch auf die andern Kräfte zu, ist das Modell invariant gegenüber der Zeitumkehr, weil dann die Zeit nur in der zweiten Ableitung vorkommt. Wird die Zeit ''t'' durch eine rückwärts laufende Grösse ''τ'' = -''t'' ersetzt, ändert sich die Struktur der Gleichung nicht. Bezüglich Drehimpulsbilanz und Drehbewegung kann eine analoge Aussage gemacht werden. Geht man vom starren zu einem verformbaren Körper über, müssen alle möglichen Verformungen vollkommen elastisch sein, damit die Zeitumkehrinvarianz gilt.		wobei hier mit dem Ort '''''s''''' die Lage des Schwerpunktes relativ zum Nullpunkt des [[Bezugssystem]]s gemeint ist. Die [[Gravitationsfeld]]stärke hängt nur vom Ort und nicht von der Geschwindigkeit ab. Trifft dies auch auf die andern Kräfte zu, ist das Modell invariant gegenüber der Zeitumkehr, weil dann die Zeit nur in der zweiten Ableitung vorkommt. Wird die Zeit ''t'' durch eine rückwärts laufende Grösse ''τ'' = -''t'' ersetzt, ändert sich die Struktur der Gleichung nicht. Bezüglich Drehimpulsbilanz und Drehbewegung kann eine analoge Aussage gemacht werden. Geht man vom starren zu einem verformbaren Körper über, müssen zudem alle möglichen Verformungen vollkommen elastisch sein, damit die Zeitumkehrinvarianz gilt.

	In der [[statistische Mechanik\|statistischen Mechanik]] wird meist nur das [[Punktmechanik\|punktmechanische]] Modell des [[ideales Gas\|idealen Gases]] untersucht. Dabei beschreibt man die Bewegung einer grossen Zahl ideal elastischer Kügelchen in einem starren Gefäss. Liegt die Zahl der Kügelchen in der Grössenordnung der [[Avogadro-Konstante]]n, ist die Gleichverteilung im Volumen und eine mit Hilfe der kinetischen Energie zu begründende Verteilung im Impulsraum extrem wahrscheinlich. Die von Boltzmann gelieferte Erklärung, wonach ein System von Gasmolekülen allein aufgrund der Wahrscheinlichkeit bei konstanter Energie gegen diesen Zustand strebt, wird oft als tieferer Grund dafür angegeben, dass die Zeit gerichtet ist.		In der [[statistische Mechanik\|statistischen Mechanik]] wird meist nur das [[Punktmechanik\|punktmechanische]] Modell des [[ideales Gas\|idealen Gases]] untersucht. Dabei beschreibt man die Bewegung einer grossen Zahl ideal elastischer Kügelchen in einem starren Gefäss. Liegt die Zahl der Kügelchen in der Grössenordnung der [[Avogadro-Konstante]]n, ist die Gleichverteilung im Volumen und eine mit Hilfe der kinetischen Energie zu begründende Verteilung im Impulsraum extrem wahrscheinlich. Die von Boltzmann gelieferte Erklärung, wonach ein System von Gasmolekülen allein aufgrund der Wahrscheinlichkeit bei konstanter Energie gegen diesen Zustand strebt, wird oft als tieferer Grund dafür angegeben, dass die Zeit gerichtet ist.

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2008-05-26T07:42:38Z

Mechanik

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	===Mechanik===		===Mechanik===
	Die Theorien der klassischen Mechanik basieren alle auf der [[Impulsbilanz\|Impuls-]] und der [[Drehimpulsbilanz]]. Wendet man diese Gesetze auf das Modell des [[starrer Körper\|starren Körpers]] an, erhält man einen Satz von Gleichungen, welche die Bewegung des Körpers beschreiben. ~~Nimmt~~ ~~man die~~ Impulsbilanz, ~~das~~ ~~zugehörige~~ [[kapazitives Gesetz\|~~kapazitive~~]] Gesetz und ~~die~~ Berechnung des Orts aus der Geschwindigkeit ~~zusammen, erhält man~~ das zweite [[Newtonsche Axiome\|Newtonsche Axiom]], das Grundgesetz der Mechanik		Die Theorien der klassischen Mechanik basieren alle auf der [[Impulsbilanz\|Impuls-]] und der [[Drehimpulsbilanz]]. Wendet man diese Gesetze auf das Modell des [[starrer Körper\|starren Körpers]] an, erhält man einen Satz von Gleichungen, welche die Bewegung des Körpers beschreiben. Aus der Impulsbilanz, dem zugehörigen [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven]] Gesetz und der Berechnung des Orts aus der Geschwindigkeit folgt das zweite [[Newtonsche Axiome\|Newtonsche Axiom]], das Grundgesetz der Mechanik

	:<math>\sum_i \vec F_i+m\vec g=m\ddot{\vec s}</math>		:<math>\sum_i \vec F_i+m\vec g=m\ddot{\vec s}</math>

			wobei hier mit dem Ort '''''s''''' die Lage des Schwerpunktes relativ zum Nullpunkt des [[Bezugssystem]]s gemeint ist. Die [[Gravitationsfeld]]stärke hängt nur vom Ort und nicht von der Geschwindigkeit ab. Trifft dies auch auf die andern Kräfte zu, ist das Modell invariant gegenüber der Zeitumkehr, weil dann die Zeit nur in der zweiten Ableitung vorkommt. Wird die Zeit ''t'' durch eine rückwärts laufende Grösse ''τ'' = -''t'' ersetzt, ändert sich die Struktur der Gleichung nicht. Bezüglich Drehimpulsbilanz und Drehbewegung kann eine analoge Aussage gemacht werden. Geht man vom starren zu einem verformbaren Körper über, müssen alle möglichen Verformungen vollkommen elastisch sein, damit die Zeitumkehrinvarianz gilt.

			In der [[statistische Mechanik\|statistischen Mechanik]] wird meist nur das [[Punktmechanik\|punktmechanische]] Modell des [[ideales Gas\|idealen Gases]] untersucht. Dabei beschreibt man die Bewegung einer grossen Zahl ideal elastischer Kügelchen in einem starren Gefäss. Liegt die Zahl der Kügelchen in der Grössenordnung der [[Avogadro-Konstante]]n, ist die Gleichverteilung im Volumen und eine mit Hilfe der kinetischen Energie zu begründende Verteilung im Impulsraum extrem wahrscheinlich. Die von Boltzmann gelieferte Erklärung, wonach ein System von Gasmolekülen allein aufgrund der Wahrscheinlichkeit bei konstanter Energie gegen diesen Zustand strebt, wird oft als tieferer Grund dafür angegeben, dass die Zeit gerichtet ist.

	===Elektrodynamik===		===Elektrodynamik===

Admin: /* Mechanik */

2008-05-26T06:46:54Z

Mechanik

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	===Mechanik===		===Mechanik===
			Die Theorien der klassischen Mechanik basieren alle auf der [[Impulsbilanz\|Impuls-]] und der [[Drehimpulsbilanz]]. Wendet man diese Gesetze auf das Modell des [[starrer Körper\|starren Körpers]] an, erhält man einen Satz von Gleichungen, welche die Bewegung des Körpers beschreiben. Nimmt man die Impulsbilanz, das zugehörige [[kapazitives Gesetz\|kapazitive]] Gesetz und die Berechnung des Orts aus der Geschwindigkeit zusammen, erhält man das zweite [[Newtonsche Axiome\|Newtonsche Axiom]], das Grundgesetz der Mechanik

			:<math>\sum_i \vec F_i+m\vec g=m\ddot{\vec s}</math>

	===Elektrodynamik===		===Elektrodynamik===

Admin: /* Zeitinvarianz */

2008-05-26T06:03:52Z

Zeitinvarianz

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2008, 06:03 Uhr
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	==Zeitinvarianz==		==Zeitinvarianz==
			Eine physikalische Theorie, die nur Phänomene erklären kann, welche gleichermassen vor- oder rückwärts laufen können, nennt man zeitinvariant. Zeitinvariante Theorien gelten als schön, weil sie eine hohe Symmetrie, eben die Zeitinvarianz, aufweisen.

			===Mechanik===

			===Elektrodynamik===

			===Quantenmechanik===

	==Entropieproduktion==		==Entropieproduktion==

Admin: /* umkehrbare Vorgänge */

2008-05-26T05:55:53Z

umkehrbare Vorgänge

← Nächstältere Version		Version vom 26. Mai 2008, 05:55 Uhr
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	Alles was um uns geschieht, lässt sich nicht mehr ungeschehen machen. Die am Boden zerbrochene Kaffeetasse wird sich nicht von selbst zusammenfügen und wieder auf den Tisch zurück hüpfen. Sogar beim Zähne Putzen ist der zeitliche Verlauf der Handlung erkennbar. Schliesslich müssen die Zähne nachher sauber sein.		Alles was um uns geschieht, lässt sich nicht mehr ungeschehen machen. Die am Boden zerbrochene Kaffeetasse wird sich nicht von selbst zusammenfügen und wieder auf den Tisch zurück hüpfen. Sogar beim Zähne Putzen ist der zeitliche Verlauf der Handlung erkennbar. Schliesslich müssen die Zähne nachher sauber sein.

	Viele Beispiele, die im Physikunterricht besprochen werden, würden in einem rückwärts laufenden Film nicht viel anders aussehen. Bei der um die Sonne fallende Erde, beim im Vakuum geworfenen Körper oder beim schwingenden Pendel ist nicht sofort erkennbar, ob der diese Vorgänge zeigende Film vor- oder rückwärts läuft. Im Grenzfall ~~mit~~ verschwindender Reibung verliert die Zeit ihre Richtung vollends, ~~gibt~~ es keinen Zeitpfeil ~~mehr~~.		Viele Beispiele, die im Physikunterricht besprochen werden, würden in einem rückwärts laufenden Film nicht viel anders aussehen als in Wirklichkeit. Bei der um die Sonne fallende Erde, beim im Vakuum geworfenen Körper oder beim schwingenden Pendel ist nicht sofort erkennbar, ob der diese Vorgänge zeigende Film vor- oder rückwärts läuft. Im Grenzfall verschwindender Reibung verliert die Zeit ihre Richtung vollends. Reibungsfreie Bewegungen kennen keinen Zeitpfeil.

	==Zeitinvarianz==		==Zeitinvarianz==