Lösung zu LC-Glied: Unterschied zwischen den Versionen
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0.60 mC; 0.03 J |
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== Ladung und Energie nach dem Laden == |
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''Q<sub>0</sub> = C * U<sub>0</sub>'' = 6 µF * 100 V'' = 0.60 mC; ''W<sub>cap</sub> = C/2 * U<sub>0</sub><sup>2</sup>'' = 0.03 J. |
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== Dissipierte Energie während des Ladens == |
== Dissipierte Energie während des Ladens == |
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== Maximaler Strom == |
== Maximaler Strom == |
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Der Strom ist dann maximal, wenn die Ladung des Kondensators 0 ist. Dann ist keine Energie im Kondensator gespeichert. Diese ist dann vollständig |
Der Strom ist dann maximal, wenn die Ladung des Kondensators 0 ist. Dann ist keine Energie im Kondensator gespeichert. Diese ist dann vollständig mit dem Strom in der Induktivität gespeichert. Deshalb kann man die totale Kondensatorenergie von Punkt 1 hier verwenden: ''W<sub>ind, max</sub> = W<sub>cap, max</sub>; W<sub>ind, max</sub> = L/2 * I<sub>max</sub><sup>2</sup>''. Diese Gleichung nach I<sub>max</sub> auflösen, ergibt: |
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:::<math> I_{max} = \sqrt{\frac{2 \ W_{cap, max}}{L}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.03 J}{2 mH}}= 5.48 \ A. </math> |
:::<math> I_{max} = \sqrt{\frac{2 \ W_{cap, max}}{L}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.03 J}{2 mH}}= 5.48 \ A. </math> |
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Aktuelle Version vom 12. November 2011, 11:01 Uhr
0.60 mC; 0.03 J
Dissipierte Energie während des Ladens
Während des Ladens wird folgende Leistung in der Spannungsquelle auf den Strom geladen (vgl. Prozessleistung der Hydraulik): P = U0 * I, d.h. insgesamt eine totale Energie Wtot = U0 * Q0 = 100 V * 0.6 mC = 0.06 J. Die dabei dissipierte Energie ist die Energiedifferenz Wdiss = Wtot - Wcap = 0.06 J - 0.03 J = 0.03 J.
Periode
Nach einer halben Periode ist die positive Ladung der oberen Platte in die untere geflossen. Nach einer weiteren halben Periode ist sie wieder zurück in der oberen Platte. In einem ungedämpften Schwingkreis beträgt diese Periode
- [math] T = 2\pi\sqrt{LC} = 2\pi\sqrt{2 mH \cdot 6 \mu F} = 0.688 \ ms. [/math]
Maximaler Strom
Der Strom ist dann maximal, wenn die Ladung des Kondensators 0 ist. Dann ist keine Energie im Kondensator gespeichert. Diese ist dann vollständig mit dem Strom in der Induktivität gespeichert. Deshalb kann man die totale Kondensatorenergie von Punkt 1 hier verwenden: Wind, max = Wcap, max; Wind, max = L/2 * Imax2. Diese Gleichung nach Imax auflösen, ergibt:
- [math] I_{max} = \sqrt{\frac{2 \ W_{cap, max}}{L}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.03 J}{2 mH}}= 5.48 \ A. [/math]