Lösung zu Mantelstromtriebwerk: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Bild:Mantelstromtriebwerk.png]]
Die Impulsbilanz bezüglich des Triebwerkes lautet unter Vernachlässigung der Druckkräfte
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wobei der
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Die Impulsänderungsrate ist 0, weil sich das Triebwerk im gewählten Bezugssystem nicht bewegt. Die Kraft des Flugzeug auf das Triebwerk '''''F<sub>F</sub>''''' weist gegen hinten, die zugehörige Reaktionskraft auf das Flugzeug, der Schub, gegen vorne.
Da alle Geschwindigkeiten, aber nur die austretenden Massenströme negativ sind, bleiben deren Produkte positiv:
:<math>F + 0 \cdot I_{m} - (v - 2 v)\cdot \frac {1}{5}I_m - (v - \frac {5}{4} v)\cdot \frac {4}{5} I_m = 0</math>▼
▲:<math>
Damit erhält man für die Schubkraft▼
▲Damit erhält man für die Schubkraft
:<math>
'''[[Mantelstromtriebwerk|Aufgabe]]'''
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Version vom 4. März 2008, 14:49 Uhr
Die Impulsbilanz bezüglich des Triebwerkes lautet unter Vernachlässigung der Druckkräfte
- [math]F_F + v_i I_{mi} + v_D I_{mD} + v_M I_{mM} = \dot p = 0[/math]
wobei der durchgepumpte Massenstrom die folgende Stärke aufweist
- [math]I_{mi} = \rho v_i A_i[/math] = 667.6 kg/s.
Die Impulsänderungsrate ist 0, weil sich das Triebwerk im gewählten Bezugssystem nicht bewegt. Die Kraft des Flugzeug auf das Triebwerk FF weist gegen hinten, die zugehörige Reaktionskraft auf das Flugzeug, der Schub, gegen vorne.
Da alle Geschwindigkeiten, aber nur die austretenden Massenströme negativ sind, bleiben deren Produkte positiv:
- [math]F_F - v_i \cdot I_{mi} + 2 v_i \cdot \frac {1}{5} I_{mi} + \frac {5}{4} v_i \cdot \frac {4}{5} I_{mi} = 0[/math]
Damit erhält man für die Schubkraft
- [math]F_{Schub} = -F_F = \frac {2}{5} v_i \cdot I_{mi}[/math] = 66.76 kN