Lösung zu Aviatik 2015/1: Unterschied zwischen den Versionen

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#Leistung an mehreren Punkten berechnen, Graph skizzieren und Fläche bestimmen: ''W<sub>diss</sub>'' =88.17 J
#Leistung an mehreren Punkten berechnen, Graph skizzieren und Fläche bestimmen: ''W<sub>diss</sub>'' =88.17 J
==Aufgabe 2==
==Aufgabe 2==
#<math>W=\frac{1}{2}CU^2</math> = 1 J
#I: <math>-Q_1-Q_2</math> = -110 mC; I: <math>Q_2+Q_3</math> = 40 mC (Spannungspfeile beachten)
#Aus <math>I=\frac{U}{R}</math> und <math>P=UI</math> folgt <math>P=\frac{U^2}{R}</math> = 0.125 W
#Neue Spannungspfeile einzeichnen (hier sind alle nach unten gerichtet), drei Gleichungen formulieren
::<math>U_1 + U_2 + U_3 = 0</math>
::<math>-C_1U_1+C_2U_2 =Q_I</math>
::<math>-C_2U_2+C_3U_3=Q_I </math>
::Gleichungssystem lösen <math>U_2=-\frac{530}{31}</math>


==Aufgabe 3==
==Aufgabe 3==
Hier sollte unbedingt ein [[Flüssigkeitsbild]] skizziert werden!
#0.8 m/s (kommunizierende Gefässe im Flüssigkeitsbild)
#<math>F=\frac{\Delta p}{\Delta t}</math> = 20 N
#-0.9m/s (aus Flüssigkeitsbild)
#''v<sub>in</sub> ='' -0.45 m/s (aus Flüssigkeitsbild)
::<math>W_{frei}=\Delta p\Delta v_{mittel}</math> = 1.17 J
::<math>W_{auf}=\Delta p\Delta v_{mittel}</math> = 0.152 J


==Aufgabe 4==
==Aufgabe 4==
::<videoflash>jdj4alxOaS0|649|360</videoflash>


==Aufgabe 5==
==Aufgabe 5==
Es wirken vier Kräfte auf das Flugzeug ein (Gewichtskraft, Schubkraft, Auftriebskraft, Widerstandskraft), wobei sich je zwei im Gleichgewicht halten. Für die Gravitationsfeldstärke wird hier10 N/kg angenommen.
#<math>F_A=F_G=</math> = 400 kN und <math>F_W=F_S=</math> = 26 kN
#Aus <math>F_S=I_m(v_2-v_1)</math> folgt <math>I_m=\frac{F_S}{(v_2-v_1)}</math> = 86.7 kg/s (für ein Triebwerk)
#
##<math>P=\left(\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}\right)I_m=\frac{v_1+v_2}{2}F_S</math> = 2.925 MW
##<math>P(F_S)=F_S\cdot v_{Flugzeug} =</math> = 1.95 MW
#Infolge der grösseren Anströmgeschwindigkeit ändern sich sowohl die Widerstands- als auch die Auftriebskraft um den Faktor <math>\frac{160^2}{150^2}= 1.138</math>. Beide Kräfte werden um den Faktor 0.138 grösser. Dieser "Kraftüberschuss" ergibt eine horizontale und eine vertikale Beschleunigungskomponente nach hinten und oben ("Kraftüberschuss" geteilt durch Masse): ''a<sub>hinten</sub>'' = 0.09 m/s<sup>2</sup> und ''a<sub>oben</sub>'' = 1.35 m/s<sup>2</sup>

'''[https://www.youtube.com/watch?v=ziSvXwRMnzQ Video zu Fragen 2 und 3]'''


'''[[Aviatik 2015/1|Aufgabe]]'''
'''[[Aviatik 2015/1|Aufgabe]]'''

Aktuelle Version vom 3. Februar 2016, 12:34 Uhr

Aufgabe 1

  1. Das geflossene Volumen ist gleich der Fläche unter der IV-t-Kurve: 0.6 Liter
  2. [math]k_V=\frac{\Delta p}{I_V^2}[/math] = 8.11 1014 Pas2/m6
  3. [math]P=\Delta p I_V[/math] = 3.05 W (bei 10 Sekunden)
  4. Leistung an mehreren Punkten berechnen, Graph skizzieren und Fläche bestimmen: Wdiss =88.17 J

Aufgabe 2

  1. [math]W=\frac{1}{2}CU^2[/math] = 1 J
  2. I: [math]-Q_1-Q_2[/math] = -110 mC; I: [math]Q_2+Q_3[/math] = 40 mC (Spannungspfeile beachten)
  3. Aus [math]I=\frac{U}{R}[/math] und [math]P=UI[/math] folgt [math]P=\frac{U^2}{R}[/math] = 0.125 W
  4. Neue Spannungspfeile einzeichnen (hier sind alle nach unten gerichtet), drei Gleichungen formulieren
[math]U_1 + U_2 + U_3 = 0[/math]
[math]-C_1U_1+C_2U_2 =Q_I[/math]
[math]-C_2U_2+C_3U_3=Q_I [/math]
Gleichungssystem lösen [math]U_2=-\frac{530}{31}[/math]

Aufgabe 3

Hier sollte unbedingt ein Flüssigkeitsbild skizziert werden!

  1. 0.8 m/s (kommunizierende Gefässe im Flüssigkeitsbild)
  2. [math]F=\frac{\Delta p}{\Delta t}[/math] = 20 N
  3. -0.9m/s (aus Flüssigkeitsbild)
  4. vin = -0.45 m/s (aus Flüssigkeitsbild)
[math]W_{frei}=\Delta p\Delta v_{mittel}[/math] = 1.17 J
[math]W_{auf}=\Delta p\Delta v_{mittel}[/math] = 0.152 J

Aufgabe 4

<videoflash>jdj4alxOaS0|649|360</videoflash>

Aufgabe 5

Es wirken vier Kräfte auf das Flugzeug ein (Gewichtskraft, Schubkraft, Auftriebskraft, Widerstandskraft), wobei sich je zwei im Gleichgewicht halten. Für die Gravitationsfeldstärke wird hier10 N/kg angenommen.

  1. [math]F_A=F_G=[/math] = 400 kN und [math]F_W=F_S=[/math] = 26 kN
  2. Aus [math]F_S=I_m(v_2-v_1)[/math] folgt [math]I_m=\frac{F_S}{(v_2-v_1)}[/math] = 86.7 kg/s (für ein Triebwerk)
    1. [math]P=\left(\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}\right)I_m=\frac{v_1+v_2}{2}F_S[/math] = 2.925 MW
    2. [math]P(F_S)=F_S\cdot v_{Flugzeug} =[/math] = 1.95 MW
  4. Infolge der grösseren Anströmgeschwindigkeit ändern sich sowohl die Widerstands- als auch die Auftriebskraft um den Faktor [math]\frac{160^2}{150^2}= 1.138[/math]. Beide Kräfte werden um den Faktor 0.138 grösser. Dieser "Kraftüberschuss" ergibt eine horizontale und eine vertikale Beschleunigungskomponente nach hinten und oben ("Kraftüberschuss" geteilt durch Masse): ahinten = 0.09 m/s2 und aoben = 1.35 m/s2

Video zu Fragen 2 und 3

Aufgabe

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