Lösung zu Aviatik 2015/1: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 3. Februar 2016, 12:34 Uhr

Aufgabe 1

Das geflossene Volumen ist gleich der Fläche unter der I_V-t-Kurve: 0.6 Liter
[math]k_V=\frac{\Delta p}{I_V^2}[/math] = 8.11 10¹⁴ Pas²/m⁶
[math]P=\Delta p I_V[/math] = 3.05 W (bei 10 Sekunden)
Leistung an mehreren Punkten berechnen, Graph skizzieren und Fläche bestimmen: W_diss =88.17 J

Aufgabe 2

[math]W=\frac{1}{2}CU^2[/math] = 1 J
I: [math]-Q_1-Q_2[/math] = -110 mC; I: [math]Q_2+Q_3[/math] = 40 mC (Spannungspfeile beachten)
Aus [math]I=\frac{U}{R}[/math] und [math]P=UI[/math] folgt [math]P=\frac{U^2}{R}[/math] = 0.125 W
Neue Spannungspfeile einzeichnen (hier sind alle nach unten gerichtet), drei Gleichungen formulieren

[math]U_1 + U_2 + U_3 = 0[/math]

[math]-C_1U_1+C_2U_2 =Q_I[/math]

[math]-C_2U_2+C_3U_3=Q_I [/math]

Gleichungssystem lösen [math]U_2=-\frac{530}{31}[/math]

Aufgabe 3

Hier sollte unbedingt ein Flüssigkeitsbild skizziert werden!

0.8 m/s (kommunizierende Gefässe im Flüssigkeitsbild)
[math]F=\frac{\Delta p}{\Delta t}[/math] = 20 N
-0.9m/s (aus Flüssigkeitsbild)
v_in = -0.45 m/s (aus Flüssigkeitsbild)

[math]W_{frei}=\Delta p\Delta v_{mittel}[/math] = 1.17 J

[math]W_{auf}=\Delta p\Delta v_{mittel}[/math] = 0.152 J

Aufgabe 4

<videoflash>jdj4alxOaS0|649|360</videoflash>

Aufgabe 5

Es wirken vier Kräfte auf das Flugzeug ein (Gewichtskraft, Schubkraft, Auftriebskraft, Widerstandskraft), wobei sich je zwei im Gleichgewicht halten. Für die Gravitationsfeldstärke wird hier10 N/kg angenommen.

[math]F_A=F_G=[/math] = 400 kN und [math]F_W=F_S=[/math] = 26 kN
Aus [math]F_S=I_m(v_2-v_1)[/math] folgt [math]I_m=\frac{F_S}{(v_2-v_1)}[/math] = 86.7 kg/s (für ein Triebwerk)
1. [math]P=\left(\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}\right)I_m=\frac{v_1+v_2}{2}F_S[/math] = 2.925 MW
2. [math]P(F_S)=F_S\cdot v_{Flugzeug} =[/math] = 1.95 MW
Infolge der grösseren Anströmgeschwindigkeit ändern sich sowohl die Widerstands- als auch die Auftriebskraft um den Faktor [math]\frac{160^2}{150^2}= 1.138[/math]. Beide Kräfte werden um den Faktor 0.138 grösser. Dieser "Kraftüberschuss" ergibt eine horizontale und eine vertikale Beschleunigungskomponente nach hinten und oben ("Kraftüberschuss" geteilt durch Masse): a_hinten = 0.09 m/s² und a_oben = 1.35 m/s²

Video zu Fragen 2 und 3

Aufgabe

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 ==Aufgabe 3==
+Hier sollte unbedingt ein [[Flüssigkeitsbild]] skizziert werden!
+#0.8 m/s (kommunizierende Gefässe im Flüssigkeitsbild)
+#<math>F=\frac{\Delta p}{\Delta t}</math> = 20 N
+#-0.9m/s (aus Flüssigkeitsbild)
+#''v<sub>in</sub> ='' -0.45 m/s (aus Flüssigkeitsbild)
+::<math>W_{frei}=\Delta p\Delta v_{mittel}</math> = 1.17 J
+::<math>W_{auf}=\Delta p\Delta v_{mittel}</math> = 0.152 J
 ==Aufgabe 4==
+::<videoflash>jdj4alxOaS0|649|360</videoflash>
 ==Aufgabe 5==
+Es wirken vier Kräfte auf das Flugzeug ein (Gewichtskraft, Schubkraft, Auftriebskraft, Widerstandskraft), wobei sich je zwei im Gleichgewicht halten. Für die Gravitationsfeldstärke wird hier10 N/kg angenommen.
+#<math>F_A=F_G=</math> = 400 kN und <math>F_W=F_S=</math> = 26 kN
+#Aus <math>F_S=I_m(v_2-v_1)</math> folgt <math>I_m=\frac{F_S}{(v_2-v_1)}</math> = 86.7 kg/s (für ein Triebwerk)
+#
+##<math>P=\left(\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}\right)I_m=\frac{v_1+v_2}{2}F_S</math> = 2.925 MW
+##<math>P(F_S)=F_S\cdot v_{Flugzeug} =</math> = 1.95 MW
+#Infolge der grösseren Anströmgeschwindigkeit ändern sich sowohl die Widerstands- als auch die Auftriebskraft um den Faktor <math>\frac{160^2}{150^2}= 1.138</math>. Beide Kräfte werden um den Faktor 0.138 grösser. Dieser "Kraftüberschuss" ergibt eine horizontale und eine vertikale Beschleunigungskomponente nach hinten und oben ("Kraftüberschuss" geteilt durch Masse): ''a<sub>hinten</sub>'' = 0.09 m/s<sup>2</sup> und ''a<sub>oben</sub>'' = 1.35 m/s<sup>2</sup>
+'''[https://www.youtube.com/watch?v=ziSvXwRMnzQ Video zu Fragen 2 und 3]'''
 '''[[Aviatik 2015/1|Aufgabe]]'''