Halbwertszeit: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''Halbwertszeit''' ist die Zeit, in der die Zahl der Kerne einer radioaktiven Substanz halbiert wird. Weil bei [[Radioaktivität|radioaktiven]] Zerfällen die Zahl der noch vorhandenen Kerne exponentiell abnimmt, gilt für die Halbwertszeit |
Die '''Halbwertszeit''' ist die Zeit, in der die Zahl der Kerne einer radioaktiven Substanz halbiert wird. Weil bei [[Radioaktivität|radioaktiven]] Zerfällen die Zahl der noch vorhandenen Kerne exponentiell abnimmt, gilt für die Halbwertszeit ''t''<sub>1/2</sub> |
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:<math>\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}</math> |
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wobei ''τ'' die [[Zeitkonstante]] und ''λ'' die '''Zerfallskonstante''' ist. Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich mit Hilfe dieser Beziehung aus der [[Halbwertszeit]] berechnen |
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:<math>\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}</math> |
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Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben. |
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==Beispiele== |
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Halbwertszeiten einiger radioaktiver Nuklide: |
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!width = "100"|Element !!width = "100"|Zeichen !!width = "200"|Halbwertszeit |
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|Tellur ||<sup>128</sup>Te || ca. 7·10<sup>24</sup> Jahre |
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|Bismut ||<sup>209</sup>Bi || ca. 1.9·10<sup>19</sup> Jahre |
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|Thorium ||<sup>232</sup>Th || 14.05 Mrd. Jahre |
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|Uran ||<sup>238</sup>U || 4.468 Mrd. Jahre |
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|Uran ||<sup>235</sup>U || 704 Mio Jahre |
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|Plutonium ||<sup>239</sup>Pu || 24.110 Jahre |
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|Kohlenstoff ||<sup>14</sup>C || 5.730 Jahre |
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|Radium ||<sup>226</sup>Ra || 1.602 Jahre |
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|Plutonium || <sup>238</sup>Pu || 87.74 Jahre |
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|Caesium ||<sup>137</sup>Cs || 30.2 Jahre |
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|Tritium ||<sup>3</sup>H || 12,36 Jahre |
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|Schwefel ||<sup>35</sup>S || 87.5 Tage |
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|Radon ||<sup>222</sup>Rn || 3.8 Tage |
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|Francium ||<sup>223</sup>Fr || 22 Minuten |
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|Thorium ||<sup>223</sup>Th || 0.6 Sekunden |
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|Polonium ||<sup>212</sup>Po || 0.3 μs |
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||Beryllium ||<sup>8</sup>Be || 9 · 10<sup>-17</sup> s |
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||Wasserstoff ||<sup>7</sup>H || 2.3(6) · 10<sup>−23</sup> s |
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Aktuelle Version vom 27. September 2008, 03:53 Uhr
Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der die Zahl der Kerne einer radioaktiven Substanz halbiert wird. Weil bei radioaktiven Zerfällen die Zahl der noch vorhandenen Kerne exponentiell abnimmt, gilt für die Halbwertszeit t1/2
- [math]\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}[/math]
wobei τ die Zeitkonstante und λ die Zerfallskonstante ist. Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich mit Hilfe dieser Beziehung aus der Halbwertszeit berechnen
- [math]\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}[/math]
Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.
Beispiele
Halbwertszeiten einiger radioaktiver Nuklide:
Element Zeichen Halbwertszeit Tellur 128Te ca. 7·1024 Jahre Bismut 209Bi ca. 1.9·1019 Jahre Thorium 232Th 14.05 Mrd. Jahre Uran 238U 4.468 Mrd. Jahre Uran 235U 704 Mio Jahre Plutonium 239Pu 24.110 Jahre Kohlenstoff 14C 5.730 Jahre Radium 226Ra 1.602 Jahre Plutonium 238Pu 87.74 Jahre Caesium 137Cs 30.2 Jahre Tritium 3H 12,36 Jahre Schwefel 35S 87.5 Tage Radon 222Rn 3.8 Tage Francium 223Fr 22 Minuten Thorium 223Th 0.6 Sekunden Polonium 212Po 0.3 μs Beryllium 8Be 9 · 10-17 s Wasserstoff 7H 2.3(6) · 10−23 s