Halbwertszeit: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 27. September 2008, 03:53 Uhr

Die Halbwertszeit ist die Zeit, in der die Zahl der Kerne einer radioaktiven Substanz halbiert wird. Weil bei radioaktiven Zerfällen die Zahl der noch vorhandenen Kerne exponentiell abnimmt, gilt für die Halbwertszeit t_1/2

[math]\frac {N_0}{2} = N_0 e^{-\lambda t_{1/2}} = N_0 e^{-t_{1/2}/\tau}[/math]

wobei τ die Zeitkonstante und λ die Zerfallskonstante ist. Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich mit Hilfe dieser Beziehung aus der Halbwertszeit berechnen

[math]\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}[/math]

Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.

Beispiele

Halbwertszeiten einiger radioaktiver Nuklide:

Element	Zeichen	Halbwertszeit
Tellur	¹²⁸Te	ca. 7·10²⁴ Jahre
Bismut	²⁰⁹Bi	ca. 1.9·10¹⁹ Jahre
Thorium	²³²Th	14.05 Mrd. Jahre
Uran	²³⁸U	4.468 Mrd. Jahre
Uran	²³⁵U	704 Mio Jahre
Plutonium	²³⁹Pu	24.110 Jahre
Kohlenstoff	¹⁴C	5.730 Jahre
Radium	²²⁶Ra	1.602 Jahre
Plutonium	²³⁸Pu	87.74 Jahre
Caesium	¹³⁷Cs	30.2 Jahre
Tritium	³H	12,36 Jahre
Schwefel	³⁵S	87.5 Tage
Radon	²²²Rn	3.8 Tage
Francium	²²³Fr	22 Minuten
Thorium	²²³Th	0.6 Sekunden
Polonium	²¹²Po	0.3 μs
Beryllium	⁸Be	9 · 10^-17 s
Wasserstoff	⁷H	2.3(6) · 10⁻²³ s

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 wobei ''&tau;'' die [[Zeitkonstante]]  und ''&lambda;'' die '''Zerfallskonstante''' ist. Zerfallskonstante und Zeitkonstante lassen sich mit Hilfe dieser Beziehung aus der [[Halbwertszeit]] berechnen
-<math>\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}</math>
+:<math>\lambda = \frac {1}{\tau} = \frac {ln(2)}{t_{1/2}}</math>
 Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.
+==Beispiele==
 Halbwertszeiten einiger radioaktiver Nuklide:
 :{|
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 |Tellur ||<sup>128</sup>Te || ca. 7·10<sup>24</sup> Jahre
 |-
-|Bismut ||<sup>209</sup>Bi || ca. 1,9·10<sup>19</sup> Jahre
+|Bismut ||<sup>209</sup>Bi || ca. 1.9·10<sup>19</sup> Jahre
 |-
-|Thorium ||<sup>232</sup>Th || 14,05 Mrd. Jahre
+|Thorium ||<sup>232</sup>Th || 14.05 Mrd. Jahre
 |-
-|Uran ||<sup>238</sup>U || 4,468 Mrd. Jahre
+|Uran ||<sup>238</sup>U || 4.468 Mrd. Jahre
 |-
 |Uran ||<sup>235</sup>U || 704 Mio Jahre
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 |Radium ||<sup>226</sup>Ra || 1.602 Jahre
 |-
-|Plutonium || <sup>238</sup>Pu || 87,74 Jahre
+|Plutonium || <sup>238</sup>Pu || 87.74 Jahre
 |-
-|Caesium ||<sup>137</sup>Cs || 30,2 Jahre
+|Caesium ||<sup>137</sup>Cs || 30.2 Jahre
 |-
 |Tritium ||<sup>3</sup>H || 12,36 Jahre
 |-
-|Schwefel ||<sup>35</sup>S || 87,5 Tage
+|Schwefel ||<sup>35</sup>S || 87.5 Tage
 |-
-|Radon ||<sup>222</sup>Rn || 3,8 Tage
+|Radon ||<sup>222</sup>Rn || 3.8 Tage
 |-
 |Francium ||<sup>223</sup>Fr || 22 Minuten
 |-
-|Thorium ||<sup>223</sup>Th || 0,6 Sekunden
+|Thorium ||<sup>223</sup>Th || 0.6 Sekunden
 |-
-|Polonium ||<sup>212</sup>Po || 0,3 &mu;s
+|Polonium ||<sup>212</sup>Po || 0.3 &mu;s
 |-
 ||Beryllium ||<sup>8</sup>Be || 9 · 10<sup>-17</sup> s
 |-
-||Wasserstoff ||<sup>7</sup>H || 2,3(6) · 10<sup>−23</sup> s
+||Wasserstoff ||<sup>7</sup>H || 2.3(6) · 10<sup>−23</sup> s
 |}