Lösung zu Neigezug

Für die Passagier ist der Wagenkasten das relevante Bezugssystem. Das in diesem Bezugsystem wahrgenommene Gravitationsfeld setzt sich aus dem Feld der Erde und einem Zentrifugalfeld zusammen. Das Zentrifugalfeld hat eine radial nach aussen wachsende Stärke von [math]g_z=\omega^2r[/math]. Nun ist die Winkelgeschwindigkeit des Wagenkastens gleich Geschwindigkeit dividiert durch den Abstand zur Drehachse, also gleich 0.05 s^-1. Folglich hat das Zentrifugalfeld in der Mitte des Wagenkastens eine Stärke von 2 N/kg. Das im Wagen nachweisbare Feld hat damit eine Stärke von 10.01 N/kg und steht um 11.52° schief zum Lot auf die Erdoberfläche.

1. Der Wagen muss um 11.5° geneigt werden, damit die Passagiere keine Querkräfte spüren.
2. Die Schnur des Ballons richtet sich parallel zur lokal nachweisbaren Gravitationsfeldstärke aus.
3. Die Oberfläche einer ruhenden Flüssigkeit steht normal zur lokal nachweisbaren Gravitationsfeldstärke.
4. Damit die Horizonalkomponente der im Wagenkasten nachweisbare Gravitationsfeldstärke nicht grösser als 0.1 g wird, darf dessen Ausrichtung nicht mehr als [math]\alpha=\arcsin(\frac{g_h}{g'})[/math] = 5.62° von der Richtung des im Wagen nachweisbaren Feldes abweichen. Nimmt man an, dass der Kasten gleich wie die Schienen ausgerichtet ist, müssen diese um 5.9° gegen die Erdoberfläche geneigt sein.

Aufgabe