Lösung zu Aviatik 2011/1: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 28. November 2011, 08:21 Uhr

Siehe Systemdiagramm (flowchart)
Volumenstromstärke: [math]I_V=\frac{\Delta p}{R_V}[/math]; Druckdifferenz: [math]\Delta p=p_{Pumpe}-p=p_{Zylinder}[/math]; Druck im Zlinder: [math]p_{Zylinder}=\frac{V_{Zylinder}}{C_V}[/math]; Anfangsvolumen im Zylinder [math]V_{ZylinderAn}=C_V\cdot p_{ZylinderAn}[/math]
Siehe Systemdiagramm (flowchart)
Prozessleistung: [math]P=\Delta pI_V[/math]; zugeordneter Energiestrom: [math]I_W=p_{Zylinder}I_V[/math]

[math]C_V=\frac{A}{\varrho g}[/math] = 8.16 10^-9 s²m⁴/kg (m³/Pa)
[math]W=\frac{C_V}{2}\left(\Delta p_1\right)^2[/math] = 1.57 10^-4 J; [math]W_U=2W[/math] = 3.14 10^-4 J
[math]C_V=\frac{\Delta V}{\Delta p}=\frac{A\Delta h}{\varrho g\Delta h+\frac{p_0}{h_0}\Delta h}=\frac{A}{\varrho g+\frac{p_0}{h_0}}[/math] = 5.4 10^-9 s²m⁴/kg (m³/Pa)
[math]T=2\pi\sqrt{L_{VU}C_{VU}}[/math] = 0.816 s; mit [math]C_{VU}=\frac{C_V}{2}[/math] und [math]L_{VU}=\varrho\frac{l}{A}[/math] = 6.25 10⁶ kg/m⁴

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 ==Aufgabe 2==
+#<math>C_V=\frac{A}{\varrho g}</math> = 8.16 10<sup>-9</sup> s<sup>2</sup>m<sup>4</sup>/kg (m<sup>3</sup>/Pa)
+#<math>W=\frac{C_V}{2}\left(\Delta p_1\right)^2</math> = 1.57 10<sup>-4</sup> J; <math>W_U=2W</math> = 3.14 10<sup>-4</sup> J
+#<math>C_V=\frac{\Delta V}{\Delta p}=\frac{A\Delta h}{\varrho g\Delta h+\frac{p_0}{h_0}\Delta h}=\frac{A}{\varrho g+\frac{p_0}{h_0}}</math> = 5.4 10<sup>-9</sup> s<sup>2</sup>m<sup>4</sup>/kg (m<sup>3</sup>/Pa)
+#<math>T=2\pi\sqrt{L_{VU}C_{VU}}</math> = 0.816 s; mit <math>C_{VU}=\frac{C_V}{2}</math> und <math>L_{VU}=\varrho\frac{l}{A}</math> = 6.25 10<sup>6</sup> kg/m<sup>4</sup>
+==Aufgabe 3==