Aviatik 2015/1

Erlaubte Hilfsmittel: Netzunabhängiger und nicht kommunikationsfähiger Taschenrechner, selbst verfasste Formel-, Modell- und Beispielsammlung mit maximal 7 Seiten (7 einseitig oder 3.5 zweiseitig beschriebene Blätter), Wörterbuch für fremdsprachige Studierende.

Aufgabe 1

Aufgabe 1 p-t- und I_V-t- Diagramm

Eine mit Wasser gefüllte PET-Flasche ist über einen langen Schlauch mit einer leeren PET-Flasche verbunden. Untenstehend das Druck-Zeit-Diagramm für beide Flaschen sowie das Volumenstromstärke-Zeit-Diagramm.

1. Wie viel Wasser fliesst insgesamt von einer Flasche in die andere?
2. Die Strömung ist turbulent. Bestimmen Sie den turbulenten Strömungswiderstand (kV), der den Zusammenhang zwischen Druckdifferenz und Volumenstromstärke beschreibt?
3. Wie gross ist die Prozessleistung im Schlauch zum Zeitpunkt 10 Sekunden?
4. Wie viel Energie wird im Schlauch insgesamt dissipiert?

Aufgabe 2

Aufgabe 2: Drei Kondensatoren

Drei Kondensatoren sind getrennt aufgeladen und dann in Reihe geschaltet worden (Skizze). Danach wird der Schalter geschlossen.

1. Wie viel Energie ist vor dem Schliessen des Schalters im Kondensator mit der grössten Kapazität gespeichert?
2. Bestimmen Sie die totale Ladung in den Gebieten I und II vor dem Schliessen des Schalters.
3. Welche Leistung wird unmittelbar nach dem Schliessen des Schalters im Widerstand frei gesetzt?
4. Wie gross ist die Spannung über dem mittleren Kondensator (Kapazität 2 mF) nach dem Ausgleichsvorgang?

Hinweis: Zur Beantwortung der letzten Frage müssen Sie drei Gleichungen formulieren.

Aufgabe 3

Aufgabe 3: Drei Gleiter

Auf einer Luftkissenbahn bewegt sich ein Gleiter (Masse 250 g) mit 2.4 m/s nach rechts. Ein zweiter Gleiter (750 g) bewegt sich mit 1.7 m/s nach links. Dazwischen befindet sich ein dritter Gleiter (Masse 500 g), der ruht. Zuerst prallt der leichte Gleiter auf den ruhenden. Danach bewegen sich die beiden Gleiter gemeinsam auf den dritten zu. Nach dem zweiten Stoss bleibt der von rechts kommende Gleiter stehen. Gleit¬reibung und Luftwiderstand sind zu vernach¬lässigen

1. Wie schnell bewegen sich die beiden Gleiter nach dem ersten Stoss?
2. Der erste Stoss dauert 0.02 Sekunden. Wie gross ist die mittlere Kraft zwischen den Stosspartnern?
3. Nach dem zweiten Stoss bleiben die beiden leichteren Gleiter immer noch zusammen. Wie schnell bewegen sie sich nach links?
4. Der zweite Stoss ist teilelastisch. Wie viel Energie wird in der ersten Stossphase vom Impulsstrom frei gesetzt und wie viel Energie wird danach vom Impulsstrom aufgenommen?

Aufgabe 4

Aufgabe 4: Rollwagen auf schiefer Ebene

Auf einer Rollbahn, die um 30° geneigt ist, befindet sich ein Wagen (Masse 500 g). Der Wagen ist oben an einer lineare Schraubenfeder (Federkonstante 25 N/m) befestigt. Unten ist er mit einem Gummifaden verbunden. In der Gleichgewichtslage ist der Gummifaden gerade noch nicht gespannt. Die Reibung zwischen Wagen und Rollbahn kann vernachlässigt werden. Beim Start wird der Wagen um 5 cm nach unten bewegt und losgelassen.

1. Skizzieren Sie das Systemdiagramm (Flowchart) für dieses System mit Impuls- und Kinematik-Ebene.
2. Fügen Sie nun noch die Energie-Ebene (mit vier Energiespeichern) dazu.
3. Schreiben Sie die konstitutiven Gleichungen (ohne Gummifaden) in die Skizze hinein (die Anfangsbedingungen in den Töpfen sind hier nicht gefragt).
4. Beschreiben Sie in Worten und mit Formeln, wie Sie im Praktikum den Gummifaden oder einen vergleichbaren Impulsleiter modelliert haben.

Aufgabe 5

Ein zweistrahliges Flugzeug (Masse 40 t) fliegt mit einer konstanter Geschwindigkeit von 540 km/h in ruhender Luft horizontal geradeaus. Die beiden Triebwerke wirken mit einer Schubkraft von total 26 kN auf das Flugzeug ein (13 kN pro Triebwerk). Auf dieser Flughöhe hat die Luft eine Dichte von 0.8 kg/m³.

1. Wie gross sind die Luftwiderstandskraft und die Auftriebskraft auf das Flugzeug?
2. Wie stark ist der mittlere Massenstrom eines Triebwerks, wenn die Austrittgeschwindigkeit relativ zum Flugzeug 300 m/s beträgt?
3. Wie gross ist die minimale Prozessleistung eines Triebwerkes, um den Luftstrom von der Eintritts- auf die Austrittsgeschwindigkeit zu beschleunigen? Wie gross ist die Leistung der Schubkraft eines Triebwerks auf das Flugzeug?
4. Ein Windstoss (Bö) trifft mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s (gegen Erde gemessen) horizontal von vorn auf das Flugzeug. Schub und Fluglage haben sich noch nicht verändert. Wie gross ist die Beschleunigung des Flugzeuges?

Hinweis: Luftwiederstands- und Auftriebskraft nehmen mit dem Quadrat der Anströmgeschwindigkeit zu.

Lösung