Rotationsmechanik: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Rotationsmechanik beschäftigt sich mit der Dynamik (Speicher- und Transportvorgänge) des [[Drehimpuls|Drehimpulses]] und der damit verbundenen Rotation von Körpern. Solange man sich auf Drehungen um eine feste Achse beschränkt, findet man die gleichen Strukturelemente wie in der [[Hydrodynamik]], der [[Elektrodynamik]], der eindimensionalen [[Translationsmechanik]] oder der [[Thermodynamik]]. In der [[ebene Mechanik|ebenen Mechanik]] sind zwei Impuls- und eine Drehimpulskomponente zu bilanzieren. Zudem findet eine Kopplung zwischen den Strömen dieser drei Mengen statt. In der [[räumliche Mechanik|räumlichen Mechanik]] muss die Bilanz auf sechs Mengen, drei Impuls- und drei Drehimpulskomponenten, ausgedehnt werden. Die Kopplung zwischen den Strömen dieser sechs Mengen kann aus der ebenen Mechanik übernommen werden. Neu kommt eine lineare Speicherkopplung dazu: im Modell des [[starrer Körper|starren Körpers]] ist je nach Lage des Körpers jede der drei Winkelgeschwindigkeitskomponenten mit jeder der drei Drehimpulskomponenten verknüpft. Die Mechanik des starren Körpers kann deshalb nur bedingt als Analogon zur Punktmechanik angesehen werden. Die nachfolgende Darstellung der Rotationsmechanik beschäftigt sich nur mit Körpern auf einer Achse. |
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Modellmässig kann man die Körper in Speicher- und Stromgliedere unterteilen. Obwohl jeder Körper gleichzeitig Drehimpuls speichert und weiterleitet, macht diese Einteilung Sinn. Zur Erläuterung betrachten wir eine Reihe von Schwungrädern, die auf einer Achse aufgereiht sind. Die Schwungräder sind über Torsionsfedern, Rutschkupplungen oder Drehmomentenwandler miteinander verbunden. Die Schwungräder dürfen als Speicher-, die Federn und Kupplungen als Stromglieder angesehen werden. |
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'''Rechte-Hand-Regel''': legt man die Finger der Rechten Hand in Drehrichtung um das Schwungrad, zeigt der achsial ausgerichtete Daumen den Winkelgeschwindigkeits- und in diesem Fall auch den Drehimpulsvektor an. Mit dieser Regel können alle drei Achsen des raumfesten Koordinatensystems mit einem positiven Drehsinn versehen werden. Da wir hier nur die Rotation längs einer Achse untersuchen, kann mit der rechten-Hand-Regel der Zusammenhang zwischen positiver Dreh- und Achsrichtung hergestellt werden. |
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Version vom 8. August 2006, 08:07 Uhr
Gebiet
Die Rotationsmechanik beschäftigt sich mit der Dynamik (Speicher- und Transportvorgänge) des Drehimpulses und der damit verbundenen Rotation von Körpern. Solange man sich auf Drehungen um eine feste Achse beschränkt, findet man die gleichen Strukturelemente wie in der Hydrodynamik, der Elektrodynamik, der eindimensionalen Translationsmechanik oder der Thermodynamik. In der ebenen Mechanik sind zwei Impuls- und eine Drehimpulskomponente zu bilanzieren. Zudem findet eine Kopplung zwischen den Strömen dieser drei Mengen statt. In der räumlichen Mechanik muss die Bilanz auf sechs Mengen, drei Impuls- und drei Drehimpulskomponenten, ausgedehnt werden. Die Kopplung zwischen den Strömen dieser sechs Mengen kann aus der ebenen Mechanik übernommen werden. Neu kommt eine lineare Speicherkopplung dazu: im Modell des starren Körpers ist je nach Lage des Körpers jede der drei Winkelgeschwindigkeitskomponenten mit jeder der drei Drehimpulskomponenten verknüpft. Die Mechanik des starren Körpers kann deshalb nur bedingt als Analogon zur Punktmechanik angesehen werden. Die nachfolgende Darstellung der Rotationsmechanik beschäftigt sich nur mit Körpern auf einer Achse.
Modellmässig kann man die Körper in Speicher- und Stromgliedere unterteilen. Obwohl jeder Körper gleichzeitig Drehimpuls speichert und weiterleitet, macht diese Einteilung Sinn. Zur Erläuterung betrachten wir eine Reihe von Schwungrädern, die auf einer Achse aufgereiht sind. Die Schwungräder sind über Torsionsfedern, Rutschkupplungen oder Drehmomentenwandler miteinander verbunden. Die Schwungräder dürfen als Speicher-, die Federn und Kupplungen als Stromglieder angesehen werden.
Rechte-Hand-Regel: legt man die Finger der Rechten Hand in Drehrichtung um das Schwungrad, zeigt der achsial ausgerichtete Daumen den Winkelgeschwindigkeits- und in diesem Fall auch den Drehimpulsvektor an. Mit dieser Regel können alle drei Achsen des raumfesten Koordinatensystems mit einem positiven Drehsinn versehen werden. Da wir hier nur die Rotation längs einer Achse untersuchen, kann mit der rechten-Hand-Regel der Zusammenhang zwischen positiver Dreh- und Achsrichtung hergestellt werden.